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1、初二数学选修课几何专题-截长补短截长补短课内局部1. DABC中， A=60， BD、CE分别平分ABC和.ACB， BD、CE交于点O， 试判断 BE、CD、 BC的数量关系，并加以证明EODABC2. 如图，在DABC中，BAC=60，AD是BAC的平分线，且 AC=AB+BD，求ABC的度数.3. 如图,ACBD，EA、EB 分别平分CAB 和DBA，CD 过点 E，求证：AB = AC+BD。.4. 如图，在四边形 ABCD中，BCBA，AD=CD，BD平分ABC，求证：A+C=180ADBC5. 正方形 ABCD 中，E 为 BC 上的一点，F 为 CD 上的一点，BE+DF=EF，
2、求EAF 的度数.A DFB EC6. 正方形 ABCD 中，E 为 BC 上的一点，F 为 CD 上的一点。正方形边长为 1，且CEF 的周长为 2.，求EAF 的度数.A DFB EC7. 如下图， DABC是边长为1的正三角形， DBDC是顶角为120的等腰三角形，以 D为顶点作一个60的MDN，点 M、 N分别在 AB、 AC上，求DAMN的周长8. 如下图， DABC是边长为1的正三角形， DBDC是顶角为120的等腰三角形，以 D为顶点作三角形 DMN，点 M、 N分别在 AB、 AC上。假设AMN 的周长为 2，求MDN的度数。9. 五边形 ABCDE中，AB=AE，BC+DE=
3、CD，ABC+AED=180，求证：AD平分CDEABECD10. ：如图，ABCD是正方形，FAD=FAE. 求证：BE+DF=AE.A DFB EC11. 如下图，正方形 ABCD中，M为 CD的中点，E为 MC上一点，且BAE=2DAM求证： AE=BC+CEA DMEB C12. ：如图，ABC是等边三角形，BDC=120求证：AD=BD+CD.AB CD13. 如图在ABC中，AB AC，1=2，P为 AD上任意一点，求证：AB-ACPB-PCA1 2PBDC14.如图，在ABC内，BAC=600，C=400，P，Q分别在BC，CA上，并且AP，BQ 分别是BAC ， ABC 的角平
4、分线。求证：BQ+AQ=AB+BP.PABQC15. ABC 中，BAC120，ADBC 于 D，且 AB+BD=DC，求C 的度数。16. 在ABC 中,AB=AC，A=100。BD 为ABC 的平分线。求证：AD+BD=BC17. ：如图，ABC中， AB =AC，BD平分ABC，BC上有动点 P（1） DPBC时如图1，求证：BP=DC+CP；（2） DP平分BDC时如图2，BD、CD、CP三者有何数量关系？18. 如图，ABC中， ABC=2C，BE平分ABC交 AC于 E、ADBE于 D，求证：（1） AC -BE =AE；（2） AC = 2BD19. 在等边DABC的两边 AB、AC所在直线上分别有两点 M、N，D为 ABC外一点，且MDN = 60, BDC = 120,BD=DC. 探究：当 M、N 分别在直线 AB、AC 上移动时，BM、NC、MN 之间的数量关系及DAMN 的周长 Q 与等边DABC 的周长 L 的关系图1图2图3I如图 1，当点 M、N 边 AB、AC 上，且 DM=DN 时，BM、NC、MN 之间的数量关系Q是；此时=；LII如图 2，点 M、N 边 AB、AC 上，且当 DM DN 时，猜测I问的两个结论还成立吗？写出你的猜测并加以证明；III如图3，当M、N分别在边AB、CA的延长线上时，假设AN=x，那么Q=用x、L表示