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1、2015中考一次函数及反比例函数专题训练一、填空题： （每题 3 分，共 36 分）、函数 y 自变量 x 的取值范围是。、如图，在直角坐标系中， 矩形 ABOC 的长为 3 ，宽为 2 ，则顶点 A的坐标是。、点 P（3， 4）关于原点对称的点是。、直线 y 4x 3 过点（，0） （0，）、已知反比例函数 y 的图像经过P（ 2，m ） ，则 m。、函数 y ，当 x 0 时， y 随 x 的增大而。、将直线 y 3x1 向上平移 3 个单位，得到直线。、已知： y 是 x 的反比例函数，且当 x 3 时， y8。则 y 与 x 的函数关系式为。、一次函数 y 3x4 的图象与坐标轴所围成
2、的三角形面积是。10、如果直线 y axb 不经过第四象限，那么 ab 0（填“”、 “”或“” ） 。11、近视眼镜的度数 y （度）与镜片焦距 x （m ）成反比例，已知 400 近视眼镜片的焦距为 0.25m，则眼镜度数 y 与镜片焦距 x 之间的函数关系式为。12、某书定价 8 元，如果购买 10本以上，超过 10 本的部分打八折。请写出购买数量 x（本）与付款金额 y （元）之间的关系式。二、选择题： （每题 4 分，共 24 分）、点 P（a，a 2）在第四象限，则 a 的取值范围是（）A 、 2 a0 B、0a2 C、a2 D、a0 、在函数 y 3x2，y3，y 2x，y x2
3、7 是正比例函数的有（）A 、 0 个B、1 个C、2 个D、3 个、王大爷饭后出去散步，从家中走 20 分钟到一个离家 900 米的公园，与朋友聊天10分钟后，然后用15 分钟返回家里。下面图形表示王大爷离家的时间与外出距离之间的关系是（） A B C D 、在函数 y （ k0）的图象上有A（1，y1） 、B（ 1，y ） 、C（ 2，y ）三个点，则下列各式中正确（）A、y1y2y3B、y1y3y2C、y3y2y1D、y2y3y1 、弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数，其图象x24x2x1xkx900 20 40 x y 900 20 40 x y 900 20 40 x y 9
4、00 20 40 x y x y A B O C x y 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 如右图所示，则不挂物体的弹簧长度是（）A、10cm B、8cm C、5cm D、7cm 、已知 k1 0k2，则函数 y k1x 和 y 的图象大致是（） A B C D 三、解答题： （每题 8 分，共 48 分）、红旗牌拖拉机开始工作时，油箱中有油 30 升，如果每小时耗油 6 升，求油箱中的余油量y（升）与工作时间 x
5、 （时）之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围。、已知一次函数图像如图所示，写出它的函数关系式。、如图所求， 点 A 是反比例函数 y 上一点，过点 A 分别作 x 轴，y 轴的垂线，垂足分别是 B、C，若矩形 ABOC 的面积为 6 ，求 m 的值。k2xmxx y O x y O O x y x y O 3 0 2 x y A B O C x y 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 、利用图像解方程组、已
6、知 y y 1y2 ，y1与 x 成正比例， y2与 x 成反比例，并且当 x 2 时，y 6，当 x 3时， y 5，求 y 与 x 的函数关系式。、一次函数 y kxb 的图象经过点 A （5， 3）和点 B，其中点 B 是直线 y x2 与 x 轴的交点，求函数的解析式。四、 （ 10 分）右图里某长途汽车站旅客携带行李费用示意图，试说明收费方法，并写出行李费 y （元）与行李重量 x （千克）之间的函数关系。五、 （10 分）如图，一个正比例函数的图象和一个一次函数的图象交于点 A（ 1，2） ，且 ABO 的面积为 5 ，求这两个函数的解析式。y x3y 2x10 20 30 40
7、50 60 70 10 20 30 y (元) x ( 千克 ) A B -0 1 2 y x 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 六、 （10 分）已知一次函数 y kx b 的图像与反比例函数 y 的图象交于 A、 B两点，且点A的横坐标与点B的纵坐标都是2。求： （1）一次函数的解析式。（ 2） AOB的面积。七、 （ 12 分）鞋子的“鞋码”和鞋长（厘米）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”和“鞋长”的对应表
8、：鞋长15 23 25 26 鞋码20 36 40 42 （1）通过画图计算、比较、观察等方法，猜想这种换算可能符合哪种函数关系？试写出鞋长 x 与鞋码 y 的关系式。（2）验证你所求的换算关系式是否正确。（3）如果篮球巨人姚明的脚长 31 厘米，那么他穿多大码的鞋？一次函数及反比例函数专题训练一、 1、 x2 2、( 3, 2) 3、( 3, 4) 4、3 5、2 6、减小7、y3x2 8、 y9、10、 11、 y12、 y二、 1、 B 2、B 3、D 4、B 5、C 6、D 三、 1、 y30 6x（0 x5）2、yx3 3、m 6 4、5、 yk1x解得：yx6、解： B (2 ，0
9、) y x2 四、yx40(40 x) 行李小于或等于40 千克时，免费，如果超过，则每千克收费1 元8x3424x83100 x8x (a x10且x为整数 )806.4 (x10) (x10且x为整数 )32x 1y2k2x62k1xk2253k1k23k135k248535485x 35kb02kbk 1b2A C O B x y 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 五、 y 2x y (x 5) 六、解： A ( 2, 4) B (4, 2) 解得y x2 S AOB6 七、 y2x10 当 x25 时， y2251040 正确当 x31时， y51（码）124 2kb24kbk 1b2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -