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1、学习必备欢迎下载中考数学热点专题一次函数、反比例函数（时间： 100 分钟分数： 100 分）一、选择题（本大题共10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的）1在反比例函数y=的图象上的一个点的坐标是（） A（ 2，1） B（ -2 ，1） C（ 2，） D（，2）2函数 y=（a-1 ） xa是反比例函数，则此函数图象位于（） A第一、三象限； B 第二、四象限； C 第一、四象限； D 第二、三象限3已知正比例函数y=（3k-1 ）x， y 随着 x 的增大而增大，则k 的取值范围是（） Ak0 C k4直线 y=x-1 与坐标轴交于A、B两
2、点，点 C在坐标轴上， ABC为等腰三角形， 则满足条件的点C最多有 （）个 A4 B 5 C7 D8 5在函数y=（k0）的图象上有三点A1（x1，y1），A2（x2，y2）， A3（x3，y3），已知x1x20 x3，则下列各式中，正确的是（） Ay1y2y3 By3y2y1 Cy2y1y3 Dy3y10，则这个函数的图象一定不经过第_象限12如图 6-2 ，点 A在反比例函数y=的图象上， AB垂直于 x 轴，若 SAOB=4，?那么这个反比例函数的解析式为_2x12121313kx1212kx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第
3、1 页，共 6 页学习必备欢迎下载13 如图 6-3 ， 弹簧总长y （cm） 与所挂质量x （kg） 之间是一次函数关系，则该弹簧不挂物体时的长度为_14已知函数y=（ k+1）x+k2-1，当 k_时，它是一次函数；当k_时，它是正比例函数15 一次函数图象与y=6-x 交于点 A （5， k） ， 且与直线y=2x-3 无交点，则这个一次函数的解析式为y=_16已知函数y=3x+m与函数 y=-3x+n 交于点（ a，16），则 m+n=_ 17已知直线L：y=-3x+2 ，现有命题：点P（-1， 1）在直线L 上；若直线L 与 x 轴、 ? y 轴分别交于A、B两点，则AB=；若点M
4、（， 1）， N（a，b）都在直线L 上，且 a，则 b1；?若点 Q到两坐标轴的距离相等，且Q在 L 上，则点Q在第一或第四象限?其中正确的命题是_18老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质甲：函数的图象经过了第一象限；乙：函数的图象也经过了第三象限；丙：在每个象限内，y 随 x 的增大而减小。请你写出一个满足这三个条件的函数： _ 三、解答题（本大题共46 分， 1923 题每题 6 分， 24 题、 25 题每题 8 分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19已知一次函数y=x+m与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点为P（x0，3）（ 1）求 x0的值；（
5、2）求一次函数和反比例函数的解析式20如图，一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数y=的图象交于A（ -2，1）， B（?1，n）两点（ 1）求反比例函数和一次函数的解析式；（ 2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围21已知 y+a 与 x+b 成正比例，且当x=1， -2 时， y 的值分别为7，4求 y 与 x 的函数关系式210313131mxmx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载22图中的直线的交点可看作是方程组的解，?请用你所学的知识求出这个方程组23如图，一次函
6、数y=-x+1 的图象与x 轴、 y 轴分别交于点A、B ，以线段AB?为边在第一象限内作等边ABC （ 1）求 ABC的面积（ 2）如果在第二象限内有一点P（a，），请用含a 的式子表示四边形ABPO 的面积， ?并求出当 ABP的面积与 ABC的面积相等时a 的值24某产品每件成本10 元，试销阶段每件产品的销售价x（元） ?与产品的日销售量y（件） 之间的关系如下表：x（元）15 20 30 y（件）25 20 10 若日销售量y 是销售价x 的一次函数（ 1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式（ 2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？?此时每日销售利润
7、是多少元？3312精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载25已知：如图，函数y=-x+2 的图象与x 轴、 y 轴分别交于点A、B，一直线L经过点 C（1，0）将 AOB的面积分成相等的两部分（ 1）求直线L 的函数解析式；（ 2）若直线L 将 AOB的面积分成1：3 两部分，求直线L 的函数解析式答案：一、填空题 1A 2 B 3 D 4 C 5 C 6 D 7 C 8 D 9 C 10 A 二、填空题11一 12 y=- 13 12cm 14 -1 =1 152x-9 8x精选学习资料 - - - -
8、 - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载1632 17 18 y=（ ?答案不唯一）三、解答题19解：（ 1） x0=1，（ 2） y=x+2， y=20解：（ 1）把 A（-2 ，1）代入 y=，得 m=-2，即反比例函数为y=-，则 n=n=-2 即 B（1，-2 ），把 A（-2，1）， B（1， -2 ）代入 y=kx+b，求得 k=-1 ，b=-1 ，所以 y=-x-1 （ 2）x-2 或 0 x121解：设y+a=k（x+b）， x=1 时， y=7 时， 7+a=k（1+b） x=-2，y=4 时，得 4+a=k（ -2
9、+b ），联立得故 y=x+622解： L1与 L2交点坐标为（2，3）， L1与 y 轴交点为（ 0，），即为所求方程组23解：（ 1） y=-x+1 与 x 轴、 y 轴交于 A、B两点， A（，0）， B（0，1） AOB为直角三角形，AB=2 SABC=2sin60 =（ 2）SABPO=SABO+SBOP=OA OB+OB h=1+1a P在第二象限，SABPO=-， SABP=SABPO-SAOP=（-）-OA SABP=-=-=S ABC= a=-24解：（ 1） y=-x+40 （2）设日销售利润为S元，则 S=y（x-10 ），把 y=-x+40 代入得 S=（-x+40 ）
10、（ x-10 ）=-?x2+50 x-400=- （x2-50 x+400 ） S=-（x-25 ）2+2251x3xmx2x211,6.kba323,23342yxyx333123121212312322a322a1212322a34342a33 32精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载所以当每件产品销售价为25 元时，日销售利润最大，为225 元25解：（ 1）设 L 为 y=kx+b，由题意得y=2x+2（ 2）y=-x+1 或 x=1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页