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1、学习好资料欢迎下载三角函数的图形各三角函数值在各象限的符号sin csc cos sec tan cot 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载三角函数的性质函数y=sinx y=cosx y=tanx y=cotx 定义域R R xxR 且x k+2,kZxxR 且x k ,kZ值域-1， 1 x=2k+2时ymax=1 x=2k -2时 ymin=-1 -1,1x=2k 时ymax=1 x=2k
2、+ 时ymin=-1 R 无最大值无最小值R 无最大值无最小值周期性周期为 2周期为 2周期为 周期为 奇偶性奇函数偶函数奇函数奇函数单调性在2k -2,2k +2上都是增函数；在2k+2,2k+32 上都是减函数 (kZ) 在2k - ，2k 上都是增函数；在 2k ，2k + 上都是减函数 (kZ) 在(k -2，k+2)内都是增函数 (kZ) 在(k ，k+)内都是减函数(kZ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - -
3、 - 学习好资料欢迎下载反三角函数的图形名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载反三角函数的性质名称反正弦函数反余弦函数反正切函数反余切函数定义y=sinx(x -2,2的反函数，叫做反正弦函数，记作x=arsiny y=cosx(x 0, )的反函数，叫做反余弦函数，记作x=arccosy y=tanx(x (-2, 2)的反函数，叫做反正切函数，记作 x=arctany y=cotx(x (0, )
4、的反函数， 叫做反余切函数，记作x=arccoty 理解arcsinx 表示属于-2,2且正弦值等于 x的角arccosx 表示属于 0， ，且余弦值等于x 的角arctanx 表示属于(-2,2)，且正切值等于 x 的角arccotx 表示属于(0， ) 且余切值等于 x 的角性质定义域-1，1-1，1(- ，+)(- ，+)值域-2，20， (-2，2) (0，)单调性在-1，1上是增函数在-1，1上是减函数在(- ， +) 上是增数在(- ，+) 上是减函数奇偶性arcsin(-x)=-arcsinx arccos(-x)= -arccosx arctan(-x)=-arctanx ar
5、ccot(- x)= -arccotx 周期性都不是同期函数恒等式sin(arcsinx)=x(x-1，1)arcsin(sinx)=x(x-2,2) cos(arccosx)=x(x-1,1) arccos(cosx)=x(x0, ) tan(arctanx)=x(xR)arctan(tanx)=x（x(-2,2)）cot(arccotx)=x(xR) arccot(cotx)=x(x(0, )互余恒等式arcsinx+arccosx=2(x-1,1) arctanx+arccotx=2(XR) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - -
6、 - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载三角函数公式两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tanAtanB-1tanBtanAtan(A-B) =tanAtanB1tanBtanAcot(A+B) =cotAcotB1-cotAcotBcot(A-B) =cotAcotB1co
7、tAcotB倍角公式tan2A =Atan12tanA2Sin2A=2SinA?CosACos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA)3cos3A = 4(cosA)3-3cosA tan3a = tana tan(3+a)tan(3-a) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载半角公式sin(2A)=2cos1Acos(
8、2A)=2cos1Atan(2A)=AAcos1cos1cot(2A)=AAcos1cos1tan(2A)=AAsincos1=AAcos1sin和差化积sina+sinb=2sin2bacos2basina-sinb=2cos2basin2bacosa+cosb = 2cos2bacos2bacosa-cosb = -2sin2basin2batana+tanb=babacoscos)sin(积化和差sinasinb = -21cos(a+b)-cos(a-b) cosacosb = 21cos(a+b)+cos(a-b) sinacosb = 21sin(a+b)+sin(a-b) cosasinb = 21sin(a+b)-sin(a-b) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -