《2022年2022年计算机组成基本知识第六章答案解析 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年2022年计算机组成基本知识第六章答案解析 .pdf（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、* *1. 写出下列各数的原码、反码、补码、移码（用8 位二进制表示），其中MSB 是最高位（符号位），LSB 是最低位。如果是小数，则小数点在MSB 之后；如果是整数，则小数点在LSB 之后。(1)-59/64 (2)27/128 (3)-127/128 (4) 用小数表示 -1 (5) 用整数表示 -1 (6)-127 (7)35 (8)-128 2. 设x 补=x0.x1x2x3x4，其中 xi取 0 或 1，若要使 x 0.5 ，则 x0、x1、x2、x3、x4的取值应满足什么条件？3. 若 32 位定点小数的最高位为符号位，用补码表示，则所能表示的最大正数为，最小正数为，最大负数为，
2、最小负数为；若 32 位定点整数的最高位为符号位， 用原码表示，则所能表示的最大正数为， 最小正数为，最大负数为，最小负数为。 4. 若机器字长为32 位，在浮点数据表示时阶符占1 位，阶码值占7 位，数符占 1 位，尾数值占23 位，阶码用移码表示，尾数用原码表示，则该浮点数格式所能表示的最大正数为，最小正数为，最大负数为，最小负数为。5. 某机浮点数字长为18 位，格式如图2.35 所示，已知阶码（含阶符）用补码表示，尾数（含数符）用原码表示。(1) 将(-1027)10表示成规格化浮点数；(2) 浮点数 (0EF43)16是否是规格化浮点数？它所表示的真值是多少？名师资料总结 - - -
3、精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 17 页 - - - - - - - - - * *图 2.35 浮点数的表示格式6. 有一个字长为32 位的浮点数，格式如图2.36 所示，已知数符占1 位；阶码占 8 位，用移码表示；尾数值占23 位，尾数用补码表示。图 2.36 浮点数的表示格式请写出：(1) 所能表示的最大正数；(2) 所能表示的最小负数；(3) 规格化数所能表示的数的范围。7. 若浮点数 x 的 IEEE754 标准的 32 位存储格式为 (8FEFC000)16， 求其
4、浮点数的十进制数值。8. 将数(-7.28125)10转换成 IEEE754 标准的 32 位浮点数的二进制存储格式。9. 已知 x=-0.x1x2xn，求证： x 补=+0.00 01。10. 已知x 补=1.x1x2x3x4x5x6，求证： x 原=+0.000001。11. 已知 x 和 y，用变形补码计算x+y ，同时指出运算结果是否发生溢出。(1)x=0.11011 y=-0.10101 (2)x=-10110 y=-00011 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - -
5、第 2 页，共 17 页 - - - - - - - - - * *12. 已知 x 和 y，用变形补码计算x-y ，同时指出运算结果是否发生溢出。(1)x=0.10111 y=0.11011 (2)x=11011 y=-10011 13. 已知x补=1.1011000， y补=1.0100110， 用变形补码计算2x补+1/2y补= ？，同时指出结果是否发生溢出。14. 已知 x 和 y，用原码运算规则计算x+y ，同时指出运算结果是否发生溢出。(1)x=0.1011，y=-0.1110 (2)x=-1101，y=-1010 15. 已知 x 和 y，用原码运算规则计算x-y ，同时指出运算
6、结果是否发生溢出。(1)x=0.1101，y=0.0001 (2)x=0011，y=1110 16. 已知 x 和 y，用移码运算方法计算x+y ，同时指出运算结果是否发生溢出。(1)x=-1001，y=1101 (2)x=1101，y=1011 17. 已知 x 和 y，用移码运算方法计算x-y ，同时指出运算结果是否发生溢出。(1)x=1011，y=-0010 (2)x=-1101，y=-1010 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 17 页 - - -
7、- - - - - - * *18. 余 3 码编码的十进制加法规则如下：两个一位十进制数的余3 码相加，如结果无进位，则从和数中减去3（加上 1101 ）；如结果有进位，则和数中加上3（加上 0011 ）， 即得和数的余3 码。试设计余 3 码编码的十进制加法器单元电路。19. 已知 x 和 y，分别用原码一位乘法和补码一位乘法计算xy。(1)x=0.10111 y=-0.10011 (2)x=-11011 y=-11111 20. 已知 x 和 y，分别用带求补器的原码阵列乘法器、带求补器的补码阵列乘法器和直接补码阵列乘法器计算xy。(1)x=0.10111 y=-0.10011 (2)x
8、=-11011 y=-11111 21. 已知 x 和 y，分别用原码加减交替法和补码加减交替法计算xy。(1)x=0.10011 y=-0.11011 (2)x=-1000100101 y=-11101 22. 已知 x 和 y，用原码阵列除法器计算x y。(1)x=0.10011 y=-0.11011 (2)x=-1000100000 y=-11101 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 17 页 - - - - - - - - - * *23. 设机器字
9、长为 8 位（含一位符号位），若x=46 ，y=-46 ，分别写出 x、y的原码、补码和反码表示的机器数在左移一位、左移两位、右移一位和右移两位后的机器数及对应的真值。24. 某加法器进位链小组信号为C4C3C2C1，最低位来的进位信号为C0，请分别按下述两种方法写出C4C3C2C1的逻辑表达式：(1) 串行进位方式；(2) 并行进位方式。25. 用 74181和 74182设计如下三种方案的64 位 ALU 。(1) 组间串行进位方式；(2) 两级组间并行进位方式；(3) 三级组间并行进位方式。26. 设浮点数的表示格式中阶码占3 位，尾数占 6 位（都不包括符号位）。阶码和尾数均采用含双符
10、号位的补码表示，运算结果的尾数取单字长（含符号位共7位），舍入规则用“0 舍 1 入”法，用浮点运算方法计算x+y 、x-y 。(1)x=2-011(0.100101) y=2-010(-0.011110) (2)x=2-101(-0.010110) y=2-100(0.010110) 27. 设浮点数的表示格式中阶码占3 位，尾数占 6 位（都不包括符号位），阶码采用双符号位的补码表示，尾数用单符号位的补码表示。要求用直接补码阵列乘名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5
11、 页，共 17 页 - - - - - - - - - * *法完成尾数乘法运算，运算结果的尾数取单字长（含符号位共7 位），舍入规则用“0 舍 1 入”法，用浮点运算方法计算xy。(1)x=2011(0.110100) y=2-100(-0.100100) (2)x=2-011(-0.100111) y=2101(-0.101011) 28. 设浮点数的表示格式中阶码占3 位，尾数占 6 位（都不包括符号位），阶码采用双符号位的补码表示，尾数用单符号位的原码表示。要求用原码阵列除法完成尾数除法运算，运算结果的尾数取单字长（含符号位共7 位），舍入规则用“0舍 1 入”法，用浮点运算方法计算x
12、y。(1)x=2-010(0.011010) y=2-111(-0.111001) (2)x=2011(-0.101110) y=2101 (-0.111011) 29. 定点补码加减法运算中， 产生溢出的条件是什么？溢出判断的方法有哪几种？如果是浮点加减运算，产生溢出的条件又是什么？30. 设有 4 个数：00001111、11110000、00000000、 11111111，请问答：(1) 其码距为多少？最多能纠正或发现多少位错？如果出现数据00011111，应纠正成什么数？当已经知道出错位时如何纠正？ (2) 如果再加上 2 个数 00110000，11001111（共 6 个数），其
13、码距是多少？能纠正或发现多少位错？31. 如果采用偶校验，下述两个数据的校验位的值是什么？(1)0101010 (2)0011011 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 17 页 - - - - - - - - - * *32. 设有 16 个信息位，如果采用海明校验，至少需要设置多少个校验位？应放在哪些位置上？33. 写出下列 4 位信息码的 CRC 编码，生成多项式为G(x)=x3+x2+1 。(1)1000 (2)1111 (3)0001 (4)0000
14、 34. 当从磁盘中读取数据时，已知生成多项式G(x)=x3+x2+1 ，数据的 CRC 码为 1110110 ，试通过计算判断读出的数据是否正确？35. 有一个 7 位代码的全部码字为：a：0000000 b：0001011 c：0010110 d ：0011101 e：0100111 f：0101100 g：0110001 h：0111010 i：1000101 j：1001110 k：1010011 l：1011000 m ：1100010 n：1101001 o：1110100 p ：1111111 (1) 求这个代码的码距；(2) 这个代码是不是CRC 码。参考答案1. 数的各种机器
15、码表示见附表2.1 。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 17 页 - - - - - - - - - * *附表 2.1 数的各种机器码表示2. 应满足的条件是： x0=0 ；当 x0=1 时， x1=1 且 x2、x3、x4不全为 0。3. 1-2-31；2-31；-2-31；-1 ；231-1 ；1；-1 ；-(231-1) 4. (1-2-23)2127；2-151；-2-151；-(1-2-23)21275. (1)(25C03)16(2) 是规格化
16、浮点数；它所表示的真值是1859 2186. (1)(1-2-23) 2127(2)-2127(3) 规格化数所能表示的正数的范围：2-129(1-2-23)2127；所能表示的负数的范围： -2127-(2-1+2-23)2-1287. (-959 2-105)108. (C0E90000)169. 证明：因为 x 0，按照定义，有x补=2+x 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 17 页 - - - - - - - - - * *=2-0.x1x2xn=1
17、+(1-0.x1x2xn) =1+(0.1111-0.x1x2xn+0.00 01) =1+0.00 01 =+0.00 01 10. 证明：因为 x补=1.x1x2x3x4x5x6，即 x0，按照定义，有x补=2+x=1.x1x2x3x4x5x6x=1.x1x2x3x4x5x6-2 =-1+0.x1x2x3x4x5x6=-(1-0.x1x2x3x4x5x6) =-(+0.000001) 因为 x0，按照定义，有x原=1-x =1+(+0.000001) =+0.000001 11. (1)x+y补=00.00110，x+y=0.00110，运算结果未发生溢出 (2)x+y补=1100111，
18、x+y=-11001，运算结果未发生溢出名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 17 页 - - - - - - - - - * *12. (1)x-y补=11.11100，x-y=-0.00100，运算结果未发生溢出(2)x-y补=0101110，运算结果发生正溢13. 2x补+1/2y补=11.0000011，运算结果未发生溢出14. (1)x+y原=1.0011，x+y=-0.0011，运算结果未发生溢出 (2) 因为完成 |x|+|y|操作且操作结果的符号
19、位为1，被加数为负数，所以运算结果发生负溢。15. (1)x-y原=0.1100，x-y=0.1100，运算结果未发生溢出 (2)x-y原=11011，x-y=-1011，运算结果未发生溢出16. (1)x+y移=010100，x+y=0100，运算结果未发生溢出 (2)x+y移=101000，运算结果发生正溢17. (1)x-y移=011101，x-y=1101，运算结果未发生溢出 (2)x-y移=001101，x-y=-0011，运算结果未发生溢出18. 余 3 码编码的十进制加法器单元电路如附图2.1 所示。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - -
20、 - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 17 页 - - - - - - - - - * *附图 2.1 余 3 码编码的十进制加法器单元电路 19. (1) x y原=1.0110110101，xy=-0.0110110101 x y补=1.1001001011，xy=-0.0110110101 (2) x y原=01101000101，xy=+1101000101 x y补=01101000101，xy=+1101000101 20. (1) 带求补器的原码阵列乘法器 x y原=1.0110110101，xy=-0.0110110101
21、 带求补器的补码阵列乘法器 x y补=1.1001001011，xy=-0.0110110101 直接补码阵列乘法器 x y补=1.1001001011，xy=-0.0110110101 (2) 带求补器的原码阵列乘法器 x y原=01101000101，xy=+1101000101 带求补器的补码阵列乘法器 x y补=01101000101，xy=+1101000101 直接补码阵列乘法器 x y补=01101000101，xy=+1101000101 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - -
22、- - - - 第 11 页，共 17 页 - - - - - - - - - * *21. (1) 原码加减交替法 x y原=1.10110，余数 原=0.0000001110 x y=-0.10110，余数 =0.0000001110 补码加减交替法 x y补=1.01001，余数 补=1.1111110011 x y=-0.10111，余数 =-0.0000001101 (2) 原码加减交替法 x y原=010010，余数原=111011 x y=+10010，余数 =-11011 补码加减交替法 x y补=010011，余数补=000010 x y=+10011，余数 =+00010
23、22. (1)xy原=1.10110，余数原=0.0000110011 x y=-0.10110，余数 =0.0000110011 (2)x y原=010010，余数原=111001 x y=+10010，余数 =-11001 23. (1)x=46=(101110)2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 17 页 - - - - - - - - - * * x 的三种机器码表示及移位结果如附表2.2 所示。附表 2.2 对 x=46算术移位后的结果(2)y=
24、-46=(-101110)2y 的三种机器码表示及移位结果如附表2.3 所示。附表 2.3 对 y=-46算术移位后的结果24. (1) 串行进位方式C1=G0+P0C0C2=G1+P1C1名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 17 页 - - - - - - - - - * *C3=G2+P2C2C4=G3+P3C3(2) 并行进位方式C1=G0+P0C0C2=G1+G0P1+P0P1C0C3=G2+G1P2+G0P1P2+P0P1P2C0C4=G3+G2P
25、3+G1P2P3+G0P1P2P3+P0P1P2P3C025. (1) 组间串行进位方式的ALU 如附图 2.2 所示。附图 2.2 组间串行进位方式的ALU (2) 两级组间并行进位方式的ALU 如附图 2.3 所示。附图 2.3 两级组间并行进位方式的ALU (3) 三级组间并行进位方式的ALU 如附图 2.4 所示。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 17 页 - - - - - - - - - * *附图 2.4 三级组间并行进位方式的ALU 26.
26、 (1)x+y浮=11100，11.010010，x-y浮=11110，00.110001，和、差均无溢出 x+y=2-100(-0.101110)，x-y=2-010(0.110001) (2)x+y浮=11010 ，00.101100，x-y浮=11100，11.011111，和、差均无溢出 x+y=2-110(0.101100)，x-y=2-100(-0.100001) 27. (1)xy浮=11110，1.000110，乘积无溢出xy=2-010(-0.111010) (2)x y浮=00001 ，0.110100 ，乘积无溢出 x y=2001(0.110100) 28. (1)xy
27、浮=00100，1.111010，商无溢出名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 17 页 - - - - - - - - - * * x y=2100(-0.111010) (2)x y浮=11110 ，0.110001 ，商无溢出 x y=2-010(0.110001) 29. 定点补码加减运算中， 产生溢出的条件是： 定点补码加减运算结果超出了定点数的表示范围。溢出判断的方法有三种：采用单符号位法；采用进位判断法；采用双符号位法，这种方法又称为“变形补码”
28、或“模4 补码”。浮点加减运算中， 产生溢出的条件是： 浮点加减运算结果中阶码超出了它的表示范围。30. (1) 码距为 4；最多能纠正1 位错或发现 2 位错；出现数据00011111，应纠正成 00001111；当已经知道出错位时，将该位数值取反即可纠正错误。(2) 码距为 2；能发现 1 位错，不能纠错。31. (1)1 ；(2)0 32. 至少需要设置 6 个校验位；设 16 个信息位为 D16D1， 6 个校验位为 P6P1， 22 位的海明码为H22H1，则校验位的位置安排如下：H22H21H20H19H18H17H16H15H14H13H12H11H10H9 H8 H7 H6 H
29、5 H4 H3 H2 H1 P6 D16D15D14D13D12P5 D11D10D9 D8 D7 D6 D5 P4 D4 D3 D2 P3 D1 P2 P1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 17 页 - - - - - - - - - * *即 6 个校验位 P6P1对应的海明码位号分别为H22、H16、H8、H4、H2、H1。33. (1)1000110 (2)1111111 (3)0001101 (4)0000000 34. 读出的数据错误。35. (1) 代码的码距为3；(2) 这个代码是 CRC 码。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 17 页 - - - - - - - - -