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1、计 算 机 组 成 原 理 第 六章 答 案 54731名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - 精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除第 6 章 计算机的运算方法2. 已知 X=0.a1a2a3a4a5a6 （ai 为 0 或 1），讨论下列几种情况时ai 各取何值。（1）21X（2）81X（3）161X41解： （1）若要21X，只要 a1=1，a2a6不全为 0 即可。（2）若要81X，只要 a1a3不全为
2、0 即可。（3）若要161X41，只要 a1=0，a2可任取 0 或 1；当 a2=0 时，若 a3=0，则必须 a4=1，且 a5、a6不全为 0；若 a3=1，则 a4a6可任取 0 或 1；当 a2=1 时， a3a6均取 0。3. 设 x 为整数， x补=1，x1x2x3x4x5 ，若要求 x -16，试问 x1x5 应取何值？解：若要 x -16，需 x1=0，x2x5 任意。（注：负数绝对值大的补码码值反而小。）4. 设机器数字长为8位（含 1 位符号位在内），写出对应下列各真值的原码、补码和反码。 -13/64，29/128，100，-87 解：真值与不同机器码对应关系如下：真值
3、-13/64 29/128 100 -87 二进制-0.001101 0.0011101 1100100 -1010111 原码1.001 1010 0.001 1101 0110 0100 1101 0111 补码1.1100110 0.001 1101 0110 0100 10101001 反码1.1100101 0.001 1101 0110 0100 10101000 5. 已知 x补，求x原和 x。 x1补=1.1100; x2补=1.1001; x3补=0.1110; x4补=1.0000; x5补=1,0101; x6补=1,1100; x7补=0,0111; x8补=1,000
4、0; 解： x补与x原、x 的对应关系如下：x补1.1100 1.1001 0.1110 1.0000 1,0101 1,1100 0,0111 1,0000 x原1.0100 1.0111 0.1110 无1,1011 1,0100 0,0111 无x -0.0100 -0.0111 0.1110 -1 -1011 -100 0,0111 -10000 6.设机器数字长为8 位（含 1 位符号位在内），分整数和小数两种情况讨论真值x 为何值时， x补=x原成立。解：当 x 为小数时，若x 0，则 x补=x原成立；若 x 0，当 x= -1/2 时， x补=x原=1.100 0000，则 x补
5、=x原成立。当 x 为整数时，若x 0，则 x补=x原成立；若 x 0，当 x= -64 时，x补=x原=1,100 0000，则 x补=x原成立。7.设 x 为真值， x* 为绝对值，说明 -x*补=-x补能否成立。解：当 x 为真值， x*为绝对值时， -x*补=-x补不能成立。原因如下：（1）当 xy补，是否有xy？解：若 x补y补，不一定有xy。 x 补 y 补时 x y 的结论只在 x 0 且 y 0，及 x0 且 y0、 yy，但则 x补y补；同样，当x0时，有 x y补。9. 当十六进制数9B 和 FF 分别表示为原码、补码、反码、移码和无符号数时，所对应的十进制数各为多少（设机
6、器数采用一位符号位）？解：真值和机器数的对应关系如下：9BH 原码补码反码移码无符号数对应十进制数-27 -101 -100 +27 155 FFH 原码补码反码移码无符号数对应十进制数-128 -1 -0 +128 256 10. 在整数定点机中，设机器数采用1 位符号位，写出 0 的原码、补码、反码和移码，得出什么结论？解： 0 的机器数形式如下：（假定机器数共8 位，含 1 位符号位在内）真值原码补码反码移码+0 0 000 0000 0 000 0000 0 000 0000 1 000 0000 -0 1 000 0000 0 000 0000 1 111 1111 1 000 00
7、00 结论： 0 的原码和反码分别有+0 和-0 两种形式，补码和移码只有一种形式，且补码和移码数值位相同，符号位相反。11. 已知机器数字长为4 位（含 1 位符号位），写出整数定点机和小数定点机中原码、补码和反码的全部形式，并注明其对应的十进制真值。整数定点机小数定点机原码补码反码真值原码补码反码真值0,000 0,000 0,000 +0 0.000 0.000 0.000 +0 0,001 0,001 0,001 1 0.001 0.001 0.001 0.125 0,010 0,010 0,010 2 0.010 0.010 0.010 0.250 0,011 0,011 0,011
8、 3 0.011 0.011 0.011 0.375 0,100 0,100 0,100 4 0.100 0.100 0.100 0.500 0,101 0,101 0,101 5 0.101 0.101 0.101 0.625 0,110 0,110 0,110 6 0.110 0.110 0.110 0.750 0,111 0,111 0,111 7 0.111 0.111 0.111 0.875 1,000 0,000 1,111 -0 1.000 0.000 1.111 -0 1,001 1,111 1,110 -1 1.001 1.111 1.110 -0.125 1,010 1,1
9、10 1,101 -2 1.010 1.110 1.101 -0.250 1,011 1,101 1,100 -3 1.011 1.101 1.100 -0.375 1,100 1,100 1,011 -4 1.100 1.100 1.011 -0.500 1,101 1,011 1,010 -5 1.101 1.011 1.010 -0.625 1,110 1,010 1,001 -6 1.110 1.010 1.001 -0.750 1,111 1,001 1,000 -7 1.111 1.001 1.000 -0.875 无1,000 无-8 无1.000 无-1 12. 设浮点数格式为
10、：阶码5 位（含 1 位阶符），尾数11位（含 1 位数符）。写出51/128、-27/1024、7.375、-86.5所对应的机器数。要求如下：（1）阶码和尾数均为原码。（2）阶码和尾数均为补码。（3）阶码为移码，尾数为补码。解：据题意画出该浮点数的格式：阶符 1 位阶码 4 位数符 1 位尾数 10 位将十进制数转换为二进制：x1= 51/128= 0.0110011B= 2-1 * 0.110 011B x2= -27/1024= -0.0000011011B = 2-5*(-0.11011B ） x3=7.375=111.011B=23*0.111011B x4=-86.5=-1010
11、110.1B=27*(-0.10101101B) 则以上各数的浮点规格化数为：（1）x1 浮=1，0001；0.110 011 000 0 x2 浮 =1，0101；1.110 110 000 0 x3 浮 =0，0011；0.111 011 000 0 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - 精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 x4 浮 =0，0111；1.101 011 010 0 （2）x1 浮=1，1
12、111；0.110 011 000 0 x2 浮 =1，1011；1.001 010 000 0 x3 浮 =0，0011；0.111 011 000 0 x4 浮 =0，0111；1.010 100 110 0 （3）x1 浮=0，1111；0.110 011 000 0 x2 浮 =0，1011；1.001 010 000 0 x3 浮 =1，0011；0.111 011 000 0 x4 浮=1，0111；1.010 100 110 0 13. 浮点数格式同上题，当阶码基值分别取2 和 16时：（1）说明 2和 16 在浮点数中如何表示。（2）基值不同对浮点数什么有影响？（3）当阶码和尾
13、数均用补码表示，且尾数采用规格化形式，给出两种情况下所能表示的最大正数和非零最小正数真值。解：（ 1）阶码基值不论取何值，在浮点数中均为隐含表示，即：2 和 16不出现在浮点格式中，仅为人为的约定。（2）当基值不同时，对数的表示范围和精度都有影响。即：在浮点格式不变的情况下，基越大，可表示的浮点数范围越大，但浮点数精度越低。（3）r=2 时，最大正数的浮点格式为：0，1111；0.111 111 111 1 其真值为： N+max=215 (1-2-10) 非零最小规格化正数浮点格式为：1，0000；0.100 000 000 0 其真值为： N+min=2-16 2-1=2-17r=16 时
14、，最大正数的浮点格式为：0，1111；0.1111 1111 11 其真值为： N+max=1615 （1-2-10）非零最小规格化正数浮点格式为：1，0000；0.0001 0000 00 其真值为： N+min=16-16 16-1=16-1714. 设浮点数字长为32位，欲表示 6 万间的十进制数，在保证数的最大精度条件下，除阶符、数符各取1 位外，阶码和尾数各取几位？按这样分配，该浮点数溢出的条件是什么？解：若要保证数的最大精度，应取阶码的基值=2。若要表示 6 万间的十进制数，由于32768（215） 6 万 65536（216），则：阶码除阶符外还应取5 位（向上取2 的幂）。故：
15、尾数位数 =32-1-1-5=25 位 25（32）该浮点数格式如下：阶符（ 1 位）阶码（ 5位）数符（ 1位）尾数（ 25位）按此格式，该浮点数上溢的条件为：阶码2515. 什么是机器零？若要求全0 表示机器零，浮点数的阶码和尾数应采取什么机器数形式？解：机器零指机器数所表示的零的形式，它与真值零的区别是：机器零在数轴上表示为“0”点及其附近的一段区域，即在计算机中小到机器数的精度达不到的数均视为“ 机器零 ” ，而真零对应数轴上的一点（0 点）。若要求用 “ 全 0” 表示浮点机器零，则浮点数的阶码应用移码、尾数用补码表示（此时阶码为最小阶、尾数为零，而移码的最小码值正好为“0”，补码的
16、零的形式也为 “0”，拼起来正好为一串0 的形式）。16设机器数字长为16 位，写出下列各种情况下它能表示的数的范围。设机器数采用一位符号位，答案均用十进制表示。（1）无符号数；（2）原码表示的定点小数。（3）补码表示的定点小数。（4）补码表示的定点整数。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - 精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除（5）原码表示的定点整数。（6）浮点数的格式为：阶码6 位（含 1 位阶符），尾数
17、10位（含 1 位数符）。分别写出其正数和负数的表示范围。（7）浮点数格式同（6），机器数采用补码规格化形式，分别写出其对应的正数和负数的真值范围。解：（ 1）无符号整数： 0 216 - 1，即： 0 65535；无符号小数： 0 1 - 2-16，即： 0 0.99998；（2）原码定点小数：-1 + 2-151 - 2-15，即： -0.999970.99997 （3）补码定点小数：- 11 - 2-15，即： -10.99997 （4）补码定点整数：-215215 - 1 ，即： -3276832767 （5）原码定点整数：-215 + 1215 - 1，即： -3276732767
18、（6）据题意画出该浮点数格式，当阶码和尾数均采用原码，非规格化数表示时：最大负数 = 1，11 111；1.000 000 001 ，即 -2-92-31最小负数 = 0，11 111；1.111 111 111，即 -（1-2-9） 231则负数表示范围为：-（1-2-9） 231 -2-92-31最大正数 = 0，11 111；0.111 111 111，即 （1-2-9） 231最小正数 = 1，11 111；0.000 000 001，即 2-92-31则正数表示范围为：2-92-31 （1-2-9） 231（7）当机器数采用补码规格化形式时，若不考虑隐藏位，则最大负数 =1，00 0
19、00；1.011 111 111，即 -2-12-32最小负数 =0，11 111；1.000 000 000，即 -1 231则负数表示范围为：-1 231 -2-12-32最大正数 =0，11 111；0.111 111 111，即 （1-2-9） 231最小正数 =1，00 000；0.100 000 000，即 2-12-32则正数表示范围为：2-12-32 （1-2-9） 23117. 设机器数字长为8 位（包括一位符号位），对下列各机器数进行算术左移一位、两位，算术右移一位、两位，讨论结果是否正确。x1原=0.001 1010；y1补=0.101 0100；z1反=1.010 11
20、11；x2原=1.110 1000；y2补=1.110 1000；z2反=1.110 1000；x3原=1.001 1001；y3补=1.001 1001；z3反=1.001 1001。解：算术左移一位： x1原=0.011 0100；正确x2原=1.101 0000；溢出（丢1）出错x3原=1.011 0010；正确y1补=0.010 1000；溢出（丢1）出错y2补=1.101 0000；正确y3补=1.011 0010；溢出（丢0）出错z1反=1.101 1111；溢出（丢 0）出错z2反=1.101 0001；正确z3反=1.011 0011；溢出（丢 0）出错算术左移两位：x1原=0
21、.110 1000；正确x2原=1.010 0000；溢出（丢11）出错x3原=1.110 0100；正确y1补=0.101 0000；溢出（丢10）出错y2补=1.010 0000；正确y3补=1.110 0100；溢出（丢00）出错名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - 精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除z1反=1.011 1111；溢出（丢01）出错z2反=1.010 0011；正确z3反=1.110
22、0111；溢出（丢00）出错算术右移一位： x1原=0.000 1101；正确x2原=1.011 0100；正确x3原=1.000 1100(1)；丢 1，产生误差y1补=0.010 1010；正确y2补=1.111 0100；正确y3补=1.100 1100(1)；丢 1，产生误差z1反=1.101 0111；正确z2反=1.111 0100(0)；丢 0，产生误差z3反=1.100 1100；正确算术右移两位： x1原=0.000 0110（10）；产生误差x2原=1.001 1010；正确x3原=1.000 0110（01）；产生误差y1补=0.001 0101；正确y2补=1.111
23、1010；正确y3补=1.110 0110（01）；产生误差z1反=1.110 1011；正确z2反=1.111 1010（00）；产生误差z3反=1.110 0110（01）；产生误差18. 试比较逻辑移位和算术移位。解：逻辑移位和算术移位的区别：逻辑移位是对逻辑数或无符号数进行的移位，其特点是不论左移还是右移，空出位均补0，移位时不考虑符号位。算术移位是对带符号数进行的移位操作，其关键规则是移位时符号位保持不变，空出位的补入值与数的正负、移位方向、采用的码制等有关。补码或反码右移时具有符号延伸特性。左移时可能产生溢出错误，右移时可能丢失精度。19. 设机器数字长为8 位（含 1 位符号位）
24、，用补码运算规则计算下列各题。（1）A=9/64， B=-13/32 ，求 A+B 。（2）A=19/32，B=-17/128 ，求 A-B。（3）A=-3/16，B=9/32，求 A+B 。（4）A=-87，B=53 ，求 A-B 。（5）A=115，B=-24，求 A+B 。解：（ 1）A=9/64= 0.001 0010B, B= -13/32= -0.011 0100B A 补=0.001 0010, B 补=1.100 1100 A+B 补= 0.0010010 + 1.1001100 = 1.1011110 无溢出A+B= -0.010 0010B = -17/64 （2）A=19
25、/32= 0.100 1100B, B= -17/128= -0.001 0001B A 补=0.100 1100, B 补=1.110 1111 , -B 补=0.001 0001 A-B 补= 0.1001100 + 0.0010001= 0.1011101 无溢出 A-B= 0.101 1101B = 93/128B （3）A= -3/16= -0.001 1000B, B=9/32= 0.010 0100B A 补=1.110 1000, B 补 = 0.010 0100 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - -
26、名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - 精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 A+B 补= 1.1101000 + 0.0100100 = 0.0001100 无溢出A+B= 0.000 1100B = 3/32 （4） A= -87= -101 0111B, B=53=110 101B A 补=1 010 1001, B 补=0 011 0101, -B 补=1 100 1011 A-B 补= 1 0101001 + 1 1001011 = 0 1110100 溢出（5）A=115= 111 0011B, B= -24=
27、 -11 000B A 补=0 1110011, B 补 =1，110 1000 A+B 补= 0 1110011 + 1 1101000 = 0 1011011 无溢出 A+B= 101 1011B = 91 20. 用原码一位乘、两位乘和补码一位乘（Booth 算法）、两位乘计算x y。（1）x= 0.110 111，y= -0.101 110；（2）x= -0.010 111 ，y= -0.010 101；（3）x= 19 ，y= 35；（4）x= 0.110 11，y= -0.111 01。解：先将数据转换成所需的机器数，然后计算，最后结果转换成真值。（1）x原=0.110111，y原
28、=1.101110，x*=0.110111 ， y*=0.101110 原码一位乘：部分积乘数 y* 说明0.000 000 +0.000 000 101 110 部分积初值为0，乘数为 0 加 0 0.000 000 0.000 000 +0.110 111 010 111 右移一位乘数为 1，加上 x* 0.110 111 0.011 011 +0.110 111 101 011 右移一位乘数为 1，加上 x* 1.010 010 0.101 001 +0.110 111 010 101 右移一位乘数为 1，加上 x* 1.100 000 0.110 000 +0.000 000 001
29、010 右移一位乘数为 0，加上 0 0.110 000 0.011 000 +0.110 111 000 101 右移一位乘数为 1，加上 x* 1.001 111 0.100 111 100 010 右移一位即 x* y*=0.100 111 100 010 ，z0=x0 y0=0 1=1，x y原=1.100 111 100 010，x y= -0. 100 111 100 010 原码两位乘： -x*补=1.001 001，2x*=1.101 110部分积乘数 y* Cj说明000 . 000 000 +001 . 101 110 00 101 110 0 部分积初值为0，Cj=0 根
30、据 yn-1ynCj=100，加 2x* ，保持 Cj=0 001 . 101 110 0 000 . 011 011 +111 . 001 001 10 001 011 10 001 011 0 右移 2 位根据 yn-1ynCj=110，加 -x*补，置 Cj=1 111 . 100 100 111 . 111 001 +111 . 001 001 00 100 010 1 右移 2 位根据 yn-1ynCj=101，加 -x*补，置 Cj=1 111 . 000 010 111 . 110 000 +000 . 110 111 10 001 000 1 右移 2 位根据 yn-1ynCj
31、=001，加 x*，保持 Cj=0 000 . 100 111 10 001 0 即 x* y*=0.100 111 100 010 ，z0=x0 y0=0 1=1，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - 精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除x y原=1.100 111 100 010，x y= -0. 100 111 100 010 补码一位乘： x补=0.110111，-x补=1.001001，y补=1.0
32、10010部分积乘数Yn+1说明 00 . 000 000 00 . 000 000 +11 . 001 001 1 010 010 0 101 001 0 0 Ynyn+1=00，部分积右移1 位Ynyn+1=10，部分积加 -x补 11 . 001 001 右移 1 位 11 . 100 100 +00 . 110 111 1 010 100 1 Ynyn+1=01，部分积加 x补 00 . 011 011 右移 1 位 00 . 001 101 00 . 000 110 +11 . 001 001 1 101 010 1 110 101 0 0 Ynyn+1=00，部分积右移1 位Yny
33、n+1=10，部分积加 -x补 11 . 001 111 右移 1 位 11 . 100 111 +00 . 110 111 1 111 010 1 Ynyn+1=01，部分积加 x补 00 . 011 110 00 . 001 111 +11 . 001 001 0 111 101 0 右移 1 位Ynyn+1=10，部分积加 -x补 11 . 011 000 0 111 10 即 x y补=1.011 000 011 110，x y= -0.100 111 100 010 补码两位乘：2x 补=001.101110，2-x 补=1.001001 部分积乘数Yn+1说明结果同补码一位乘， x
34、 y= -0. 100 111 100 010 00 21. 用原码加减交替法和补码加减交替法计算x y。（1）x=0.100111，y=0.101011；（2）x=-0.10101， y=0.11011；（3）x=0.10100 ， y= -0.10001；（4）x=13/32， y= -27/32。解：（ 1）x*=x 原=x 补=x= 0.100 111 y*=y 原=y 补=y= 0=0 y0=0 0.101 011 -y* 补=-y 补=1.010 101 q0=x0 y 原=0.111 010 r*=0.000 0102-6=0.000 000 000 010 y*=xy=x*x
35、计算过程如下：原码加减交替除法：被除数（余数）商 0 . 1 0 0 1 1 1 0 . 0 0 0 0 0 0 + 1 . 0 1 0 1 0 1 试减， +-y*补 1 . 1 1 1 1 0 1 . 1 1 1 0 0 0 0 . + 0 . 1 0 1 0 1 1 0 1 r0， +-y* 补 0 . 0 1 1 0 1 1 1 0 . 1 1 0 1 1 0 0.1 1 + 1 . 0 1 0 1 0 1 r0， +-y* 补 0 . 0 0 1 0 1 1 0 .续：被除数（余数）商 1 0 1 0 1 1 0 0 . 1 1 1 + 1 . 0 1 0 1 0 1 r0， 1 .
36、 0 1 0 1 1 0 0.1 1 1 0 +-y* 补 1 . 1 0 1 0 1 1 1 + 0 . 1 0 1 0 1 1 r0 ， 0.1 1 1 0 1 0 + 0 . 1 0 1 0 1 1 +-y* 补 1 . 0 1 0 1 1 1 1 r0，+y* （恢复余数） 0 . 0 0 0 0 1 0 补码加减交替除法：被除数（余数）商 0 0 . 1 0 0 1 1 1 0 . 0 0 0 0 0 0 + 1 1 . 0 1 0 1 0 1 1 . 1 1 1 0 0 0 1 试减， x、y 同号， +-y 补 1 1 . 1 1 1 1 0 0 1 0 . + 0 0 . 1
37、0 1 0 1 1 r、y 异号， +y 补 0 0 0 1 . 0 0 0 1 1 0 0.1 + 1 1 . 0 1. 1 0 0 0 1 1 1 0 0 . 1 1 00 1 0 1 r、y 同号， +-y 补 0 0 . 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0.1 1 + 1 1 . 0 1 0 1 0 1 r、y 同号， +-y 补 0 0 . 0 0 1 0 1 1 0 0 . 0 1 0 续：被除数（余数）商 1 1 1 0 0 . 1 1 1 + 1 1 . 0 1 0 1 0 1 r、y 同号， +-y 补 1 1 . 0 1 0 1 1 0 0.1 1 1 0 + 1
38、1 . 1 0 1 0 1 1 1 0 0 . 00 0 . 1 0 1 0 1 1 r、y 异号， +y 补 0 0 . 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0.1 1 1 0 1 + 1 1 . 0 1 0 1 0 1 r、y 同号， 0.1 1 1 0 1 1 恒置 1 + 0 0 . 1 0 1 +-y 补 1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - 精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除1
39、. 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 r、x异号，（恢复余数） 0 0 . 0 0 0 0 1 0 且 r、y异号， +y 补 y补= 0.111 011 r6 补=0.000 010，r=r*=0.000 000 000 010y=x注：恒置 1 引入误差。 x （2）x= -0.101 01，y=0.110 11 x 原=1.101 01 x*= 0.101 01 y* = y 原 = y 补= y = 0.110 11 -y* 补= -y 补= 1.001 01 x 补= 1.010 11 y y原=1.110 00 x y*= 0.110 00 x 0 = 1 x* y0 = 1
40、 q0 = x0 = -0.110 00 r*=0.110 002-5 =0.000 001 100 0 计算过程如下：原码加减交替除法：被除数（余数）商 0 . 1 0 1 0 1 0 . 0 0 0 0 0 + 1 . 0 0 1 0 1 试减， +-y*补 1 . 1 1 0 1 0 1 1 . 1 0 1 0 0 0 . + 0 . 1 1 0 1 1 r 0 . 0 00， +-y* 补 0 . 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0.1 1 + 1 . 0 0 1 0 1 r0 ，+-y* 补 1 . 0 1 0 1 1 0 . 1 0 1 1 0 续：被除数（余数）商 1 0 .
41、 1 1 0 + 0 . 1 1 0 1 1 r0， +y* 1 . 1 0 0 0 1 . 0 0 0 1 0 0.1 1 0 0 + 0 . 1 1 0 1 1 1 1 r 0.1 1 0 0 0 + 0 . 1 1 0 1 1 0，+y* 1 . 1 1 1 0 1 1 r0， +-y* 补 1 . 1 0 1 0 1 1 . 0 1 0 1 0 1.0 + 0 . 1 0 1 0 0 1 r 1 . 1 0 1 1 0 0， +y* 1 . 1 1 0 1 1 1 1.0 0 + 0 . 1 0 0 0 1 r 1 . 1 10， +-y* 补 1 . 1 1 1 0 1 1 0 1
42、0 1.0 0 1 0 + 0 . 1 0 0 0 1 r0，结束注：当 x*y* 时产生溢出，这种情况在第一步运算后判断r 的正负时就可发现。此时数值位占领小数点左边的1位，原码无定义，但算法本身仍可正常运行。补码加减交替除法：被除数（余数）商 0 0 . 1 0 1 0 0 0 . 0 0 0 0 0 + 1 0 0 . 0 0 1 1 . 0 1 1 1 1 试减， x、y 异号， +y 补 0 0 . 0 0 0 1 1 1 1 0 0 . + 1 1 . 0 1 1 1 1 r、y 异号， +y 补 1 1 . 0 1 0 1 0 0.1 + 0 0 . 1 1 . 1 0 1 0
43、1 1 1 1 . 1 0 11 0 0 0 1 r、y同号， +-y 补 1 1 . 1 1 0 1 1 1 1 0 0.1 1 + 0 0 . 1 0 0 0 1 r、y 同号， +-y 补 0 0 . 0 0 1 1 1 0 0 . 0 1 1 1 0 续：被除数（余数）商 1 0 . 1 1 0 + 1 1 . 0 1 1 1 1 r、y 异号， +y 补 1 1 . 1 1 . 1 1 0 1 0 0.1 1 0 1 + 0 0 . 1 0 0 01 1 1 0 1 1 0.1 1 0 1 1 恒置 1 1 r、y 同号， +-y补 0 0 . 0 1 0 1 1 1 r、x 同号，
44、结束 r5 补=0.010 11，r=r*=0.000 000 101 1 y= -1.001 01 判溢出： qf y补=10.110 11，x 1 = 1 x y0 = 0 真符位的产生：qf = x0 0 = 1 ，溢出q0 = 1 注：由于本题中x*y* ，有溢出。除法运算时一般在运算前判断是否x* y* ，如果该条件成立则停止运算，转溢出处理。但此算法本身在溢出情况下仍可正常运行，此时数值位占领小数点左边的1 位，商需设双符号位（变形补码），以判溢出。采用这种方法时运算前可不判溢出，直接进行运算，运算完后再判溢出。（4）x=13/32= （0.011 01）2 y= -27/32=
45、（-0.110 11）2 x*= x 原= x 补= x=0. 011 01 y 原 = 1.110 11 y* = 0.110 11 -y* 补=1.001 01 y 补= 1.001 01 y*= 0.011 11 1 = 1 x* y0 = 0 -y 补= 0.110 11 q0 = x0 y =（-0.011 11）2 = -15/32 r*=0.010 112-5 y原=1.011 11 x x =0.000 000 101 1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - -
46、第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - 精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除原码加减交替除法：被除数（余数）商 0 . 0 1 1 0 1 0 . 0 0 0 0 0 + 1 . 0 0 1 0 1 试减， +-y*补 1 . 1 0 0 1 . 0 0 1 0 0 0 . 1 0 1 + 0 . 1 1 0 1 1 r0， +y* 1 . 1 1 1 1 1 1 . 1 1 1 1 0 0.0 + 0 . 1 1 0 1 1 1 r0， +-y* 补 0 . 1 0 1 1 1 1 . 0 1 1 1 0 0 . 0 1 1 续：被除数（余数）商 1 + 1 .
47、 0 0 1 0 1 r 1 . 0 00， +-y* 补 0 . 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0.0 1 1 1 + 1 . 0 0 1 0 1 r0 ， +-y* 补 0.0 1 1 1 1 r 0 . 0 1 0 1 1 10， 结束补码加减交替除法：被除数（余数）商 0 0 . 0 1 1 0 1 0 . 0 0 0 0 0 + 1 1 . 0 0 1 0 1 试减， x、y 异号， +y 补 1 1 . 1 0 0 1 0 1 1 1 . 0 0 1 0 0 1 . + 0 0 . 1 1 0 1 1 1 1 . 1 1 1 1 0 r、y 同号， +-y 补 1 1 . 1
48、 1 1 1 1 1 1.1 + 0 0 . 1 1 0 1 1 r、y 同号， +-y 补 0 0 . 1 1 0 0 1 0 1 . 1 0 0 1 0 1.1 0 + 1 1 . 0 0 1 0 1 1 r、y 异号， +y 补 0 0 . 1 0 1 1 1 0 1续：被除数（余数）商 1 . 0 1 1 1 0 1 . 1 0 0 + 1 1 . 0 0 1 0 1 r、y 异号， 0 1 . 0 0 1 1 0 1.1 0 0 0 +y 补 0 0 . 1 0 0 1 1 1 1.1 0 1 1 . 0 0 1 0 1 r、y 异号， +y 补 0 0 . 0 1 0 1 1 1
49、0 0 1 恒置 1 r、x同号，结束 r 补=0.010 y=（-0.011 11）2 = -15/32 y补=1.100 01，x 11，r=r*=0.000 000 101 1 x 26.按机器补码浮点运算步骤，计算x y补. （1）x=2-011 0.101 100，y=2-010 （-0.011 100）；（2）x=2-011 （-0.100 010）， y=2-010 （-0.011 111）；（3）x=2101 （-0.100 101）， y=2100 （-0.001 111)。解：先将 x、y 转换成机器数形式：（1）x=2-011 0.101 100，y=2-010 （-0.
50、011 100）x补=1，101；0.101 100, y 补=1，110；1.100 100 Ex 补=1,101, y 补=1,110, Mx 补 =0.101 100, My 补=1.100 100 1）对阶： E补=Ex 补+-Ey 补 = 11,101+ 00,010=11,111 0，应 Ey 向 Ex 对齐，则：Ey 补+1=00，100+00，001=00，101=Ex 补y 补=0，101；1.111 000（1）2）尾数运算： Mx 补+My 补= 11.011011+ 11.111000（1）= 11.010011（1） Mx 补+-My 补= 11.011011+ 00