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1、荆州市 2008 年中考数学试题一、选择题 （每小题 3 分，共 24 分）1下列根式中属最简二次根式的是（）A.21a B.12 C.8 D.272我国第一颗探月卫星“嫦娥一号”从环月轨道传回第一张月面照片时距地球万公里将万公里科学记数法表示应为（）A.38104 B.3.8 105 C.0.38106 D.3.81043将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）1 2； （ 2）3 4； （3）2+490； （ 4） 4+5180，其中正确的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4 4方程21011xxx的解是（）A.2 B.0 C.1 D.3 5如图，五边形ABCDE
2、与五边形 A BCDE是位似图形， O为位似中心， OD=12OD ，则 AB:AB 为（）A.2:3 B.3:2 C.1:2 D.2:1 6甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20% ，乙超市一次性降价 40% ，丙超市第一次降价30% ，第二次降价10% ，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是（）A.甲 B.乙 C.丙 D. 乙或丙7如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，A与轴相切于B，与轴交于C（0，1） ，D（0，4）两点，则点A的坐标是（）A.3 5(,)2 2 B.3(,2)2 C.5(2,)2 D.5 3(,)2 28如图，直角梯形ABCD
3、中， BCD 90， AD BC ，BC CD ，E为梯形内一点，且BEC 90，将 BEC绕 C点旋转 90使 BC与 DC重合，得到 DCF ，连 EF交 CD于 M 已知 BC5，CF3，则 DM:MC的值为（）A.5:3 B.3:5 C.4:3 D.3:4 二、填空题 （每小题 3 分，共 18 分）9计算：101()(tan30 )22_. 10. 两个相似三角形周长的比为2:3 ，则其对应的面积比为_. 11. 在如图所示的88 正方形网格纸板上进行投针实验，随意向纸板投中一针，投中阴影部分的概率是 _. 12. 如图，一次函数122yx的图象分别交x 轴、y 轴于 A、B，P为
4、AB上一点且 PC为AOB的中位线， PC的延长线交反比例函数(0)kykx的图象于 Q ，32OQCS，则 k 的值和 Q点的坐标分别为 _. 13. 关于的方程222(1)0 xkxk两实根之和为m ，且满足2(1)mk，关于 y 的不等于组4yym有实数解，则k 的取值范围是 _. 14. 如图所示的长方体是某种饮料的纸质包装盒，规格为5610( 单位： ) ，在上盖中开有一孔便于插吸管，吸管长为13 ，小孔到图中边AB距离为 1 ，到上盖中与AB相邻的两边距离相等， 设插入吸管后露在盒外面的管长为h ，则 h 的最小值大约为_ .（精确到个位，A D B C E F M (第 8 题图
5、 ) 1 2 3 4 5 (第 3 题图 ) A B C E D O BACDE(第 5 题图 ) (第 11 题图 ) x y O A P C Q B (第 12 题图 ) A B 10 5 6 吸管(第 14 题图 ) A B C O y x (第 7 题图 ) D 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 参考数据：21.4,31.7,52.2）三、解答题15 （本题 5 分）已知 a 为实数，求代数式2284aaa
6、的值 . 16 （本题 5 分）解方程组123xyxy17 （本题 5 分）已知点P（a+1，2a-1 ）关于 x 轴的对称点在第一象限，求a 的取值范围 . 18 （本题6 分）正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案下面是三种不同设计方案中的一部分，请把图、图补成既是轴对称图形，又是中心对称图形， 并画出一条对称轴； 把图补成只是中心对称图形， 并把中心标上字母 P（在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉）19 （本题 6 分）如图，矩形ABCD 中，点 E是 BC上一点， AE AD ，DFAE于 F，连结 DE ，求证：D
7、F DC 20 （本题 6 分）已知：如图， RtAOB的两直角边OA 、OB分别在 x 轴的正半轴和y 轴的负半轴上，C为 OA上一点且 OC OB ，抛物线y=(x 2)(x m)(p-2)(p-m)（m 、p 为常数且 m+2 2p0）经过 A、C两点（1）用 m 、p 分别表示 OA 、 OC的长；（2）当 m 、p 满足什么关系时，AOB的面积最大图图图A B C D F E O B C A x y 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - -
8、 - - - - - - - 21 （本题 7 分）已知：如图，AB是 O的切线，切点为A ，OB交 O于 C且 C为 OB中点，过 C点的弦 CD使 ACD 45，AD的长为22，求弦 AD 、AC的长22 （本题 8 分）为了节约资源，保护环境，从6 月 1 日起全国限用超薄塑料袋. 古城中学课外实践小组的同学利用业余时间对本城区居民家庭使用超薄塑料袋的情况进行了抽样调查统计情况如图所示，其中A为“不再使用” ，B为“明显减少了使用量”，C为“没有明显变化” （1）本次抽样的样本容量是_（2）图中 a=_（户） ，c=_（户） （3）若被调查的家庭占全城区家庭数的10% ，请估计该城区不再
9、使用超薄塑料袋的家庭数（4）针对本次调查结果，请用一句话发表你的感想23 （本题 8分）载着“点燃激情，传递梦想”的使用，6 月 2 日奥运圣火在古城荆州传递，途经A、B、C、D四地如图，其中A、B、C三地在同一直线上，D地在 A地北偏东 45o方向，在 B地正北方向，在 C地北偏西 60o方向 C地在 A地北偏东 75o方向 B 、D两地相距 2km 问奥运圣火从 A地传到 D地的路程大约是多少？（最后结果保留整数，参考数据：21.4,31.7）A B C D O 45A B C 10% 72oA B C a 800 c 家庭数情况A B C 北北60o45oD 名师资料总结 - - -精品
10、资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 24 （本题10 分） “5?12”汶川大地震后，某健身器材销售公司通过当地“红十字会”向灾区献爱心，捐出了五月份全部销售利润已知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台，每种型号器材不少于8 台，五月份支出包括这批器材进货款64 万元和其他各项支出（含人员工资和杂项开支）3.8万元 . 这三种器材的进价和售价如下表，人员工资y1( 万元 ) 和杂项支出y2（万元）分别与总销售量x（台）成一次函数关系(
11、 如图 ). （1）求 y1与 x 的函数解析式；（2）求五月份该公司的总销售量；（3）设公司五月份售出甲种型号器材t 台，五月份总销售利润为W （万元），求 W与 t 的函数关系式；（销售利润销售额进价其他各项支出）（4）请推测该公司这次向灾区捐款金额的最大值. 25 （本题 12 分）如图，等腰直角三角形纸片ABC中， AC BC 4， ACB 90o，直角边 AC在 x 轴上，B点在第二象限，A （1，0） ，AB交 y 轴于 E，将纸片过E点折叠使 BE与 EA所在直线重合，得到折痕 EF（F 在 x 轴上） ，再展开还原沿EF剪开得到四边形BCFE ，然后把四边形BCFE从 E点开始
12、沿射线EA平移，至B点到达 A点停止 . 设平移时间为t （s） ，移动速度为每秒1 个单位长度，平移中四边形BCFE与AEF重叠的面积为S. （1）求折痕 EF的长；（2） 是否存在某一时刻t 使平移中直角顶点C经过抛物线243yxx的顶点？若存在，求出 t 值；若不存在，请说明理由；（3） 直接写出S与 t 的函数关系式及自变量t 的取值范围 . 型号甲乙丙进价（万元 / 台）0.9 1.2 1.1 售价（万元 / 台）1.2 1.6 1.3 0 20 0.2 0.3 1.2 B y1y2=0.005x+0.3 x(台) y(万元 ) O C x A C1F1E1B1B F E y 名师资
13、料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -