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1、第 1 页 共 6 页解三角形习题及答案一、选择题（每题5 分，共 40 分）1、己知三角形三边之比为578，则最大角与最小角的和为()A90B120C135D1502、在 ABC 中，下列等式正确的是 ()AabABBabsin Asin BCabsin Bsin ADasin Absin B3、 若三角形的三个内角之比为123， 则它们所对的边长之比为() A123 B132 C149 D1234、在 ABC 中，a5，b15，A30 ，则 c 等于() A25B5C25或5D10或55、已知 ABC 中，A60 ，a6，b4，那么满足条件的 ABC的形状大小 ()A有一种情形B有两种情形
2、C不可求出D有三种以上情形6、在 ABC 中，若 a2b2c20，则 ABC 是() A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D形状不能确定7、)(37sin83sin37cos7sin的值为A.23B.21C.21D.238、化简1tan151tan15等于（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 第 2 页 共 6 页A3B32C3D1二、填空题（每题5 分，共 20 分）9、已知 coscos=21，sinsin =
3、31，则 cos（）=_10、在 ABC中， A105 ，B45 ，c2，则 b11、在ABC 中， A60 ，a3，则CBAcbasinsinsin12、在 ABC中，若 sin Asin Bsin C234，则最大角的余弦值等于班别：姓名：序号：得分：9、10、11、12、三、解答题13、 （12分）已知在 ABC 中，A45 ，a2，c6，解此三角形14、 （14分）已知21)tan(，71tan，求)2tan(的值题号1 2 3 4 5 6 7 8 选项名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - -
4、 - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 第 3 页 共 6 页15、 （16分）已知xxxxfcossin32cos2)(2， (1)求函数)(xf的取最小值时 x 的集合； (2)求函数单调增区间及周期.16、 （18 分）在 ABC中，角A， B，C 的对边分别为a，b，c，已知名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 第 4 页 共 6 页BaAbCccoscoscos2（1
5、）求角 C；（2）若9a，54cos A，求c。 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 第 5 页 共 6 页第一章解三角形参考答案一、选择题1B 2B 3B 4C 5C 6C 7B 8A 二、填空题9725910211231241三、解答题13解析：解三角形就是利用正弦定理与余弦定理求出三角形所有的边长与角的大小解法 1：由正弦定理得 sin C26sin 45 262223csin A6223，a2，c6，326，
6、本题有二解，即 C60 或C120 ，B180 60 45 75 或B180 120 45 15 故 bAasinsin B，所以 b31 或 b31，b3+1，C60 ，B75 或 b31，C120 ，B15 解法 2：由余弦定理得b2(6)226bcos 45 4，b223b20，解得 b31又(6)2b22222bcos C，得 cos C21，C60 或C120 ，所以 B75 或B15 b31，C60 ，B75 或 b31，C120 ，B15 14、解：21)tan(34411212)(tan1)tan(2)(2tan271tan1)71(3417134tan)(2tan1tan)(
7、2tan)(2tan)2tan(名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 第 6 页 共 6 页15、解：1)32cos(212sin32coscossin32cos2)(2xxxxxxxf（1）函数)(xf的取最小值时满足)(3232Zkkxkx函数)(xf的取最小值时 x 的集合,3|Zkkxx（2）周期222T要使函数单调递增，则满足kxkkxk6322322函数)(xf的单调增区间为)(6,32Zkkk16、解： （1）CRcsin2，BRbsin2，ARasin2BaAbCccoscoscos2有BAABCCc o ss i nc o ss i nc o ss i n2006021cossin)180sin()sin(cossin2CCCCBACC（2）54cos A得53cos1sin2AA又9a，060C，由正弦定理得2315sinsinACac名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -