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1、学习必备欢迎下载高三理科数学试题第 1 页 共 4 页高三模拟练习卷高三数学（理科）本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150 分。考试时间 120分钟第卷（选择题共 50 分）一选择题：本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知集合22,2013Ay yxxBx xm，若 ABAI，则 m的取值范围是（）A2012,2013 B 2012,2013 C 2013,2011 D 2013,20112若1tan3,tan则 sin2 =（）A15 B13 C23 D123已知,a bR，命题“若1ab，则221
2、2ab”的否命题是（）A若1ab，则2212ab B若1ab，则2212abC 若2212ab，则1ab D若2212ab，则1ab4由曲线xxy22与直线0yx所围成的封闭图形的面积为（）A32B65C31D615. 函数4153fxxx 的值域是（）A 1,2 B 0,2 C 0,3 D 1,36. 设0.50.50.30.5,0.3,log0.2abc，则, ,a b c的大小关系是（）A abc Ba b c C cba D bac7已知某人每天早晨乘坐的某一班次公共汽车的准时到站的概率为35, 则他在3 天乘车中 , 此班次公共汽车至少有2 天准时到站的概率为 ( ) 精选学习资料
3、- - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载高三理科数学试题第 2 页 共 4 页A36125 B54125 C81125 D271258已知两个等差数列na和nb的前 n项和分别为nA和nB，且7453nnAnBn，则使得nnab为整数的正整数n 的个数是（）A2 B3 C 4 D5 9已知函数ln,00,0 xxfxx，则方程20fxfx的不相等的实根个数为（）A5 B6 C 7 D810已知21,FF分别为双曲线12222byax)0,0(ba的左、右焦点， P 为双曲线左支上任意一点， 若|122PFPF的最小值为a
4、8 ，则双曲线离心率e的取值范围是（）A.),1 ( B.3 ,0( C.3 , 1( D.2 ,1 (第卷（非选择题共 100 分）二填空题：本大题共5 小题，每小题 5 分，共 25 分将答案填写在题中的横线上11. 如图, 在四棱锥 P-ABCD 中, 底面 ABCD 是边长为 m的正方形 , PD底面 ABCD, 且 PD= m ,PA=PC=2m ,若在这个四棱锥内放一个球 , 则此球的最大半径是 . 12. 已知直线1:3410lkxk y与2:23230lkxy平行，则 k 的值是 . 13. 已知实数, x y满足121yyxxym，如果目标函数 zxy的最小值为 -1，则DC
5、ABP精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载高三理科数学试题第 3 页 共 4 页实数m . 14. 已知 13nx的展开式中 , 末三项的二项式系数的和等于121, 则展开式中系数最大的项为 . 15. （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）A （不等式选做题）不等式| 21|1xx的解集是；B(几何证明选做题 ) 如图，过点 P 作圆 O 的割线 PAB与切线PE，E为切点，连接,AE BE，APE的平分线与,AE BE分别交于点,C D，若030AEB，则PCE
6、；C.( 极坐标系与参数方程选做题) 若,M N分别是曲线2cos和2sin()42上的动点，则,M N两点间的距离的最小值是；三解答题：本大题共6 小题，共 75 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16(本小题满分 12分)已知向量2sin,3cosaxxr，sin ,2sinbxxr，函数 fxa brr（）求)(xf的单调递增区间；（）若不等式2, 0)(xmxf对都成立，求实数m的最大值 . 17( 本小题满分 12分) 一个口袋中装有大小相同的2 个红球 ,3 个黑球和 4 个白球 , 从口袋中一次摸出一个球 , 摸出的球不再放回 . （）连续摸球 2 次, 求第一次摸出黑球
7、, 第二次摸出白球的概率；（）如果摸出红球 , 则停止摸球 , 求摸球次数不超过3 次的概率18 （本小题满分 12分）. 如图所示，等腰 ABC 的底边 AB=66, 高 CD=3 ，点 E是线段 BD上异于点 B、 D的动点 . 点 F 在 BC边上，且 EFAB.现沿 EF将BEF折起到 PEF的位置，使PE AE.记 BEx , 用( )V x表示四棱锥 P-ACFE 的体积 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载高三理科数学试题第 4 页 共 4 页（）求( )V x的表达式；（）当 x 为
8、何值时 ,( )V x取得最大值？( ）当 V(x) 取得最大值时，求异面直线AC与 PF所成角的余弦值19 （本小题满分 12分）设函数2( )(0),f xaxbxc a曲线 y=f(x)通过点（ 0，2a+3） ，且在点（1，f（1） ）处的切线垂直于 y 轴. （）用 a 分别表示 b 和 c；（）当 bc取得最小值时，求函数g(x)= ( )xfx e的单调区间 . 20 （本小题满分 13分）已知直线1yx与椭圆12222byax0ab相交于 A、B两点（1）若椭圆的离心率为33，焦距为 2，求线段 AB的长；（2）若向量 OAuu u r与向量 OBuuu r互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率22,21e时，求椭圆长轴长的最大值21 （本小题满分 14分）数列na的各项均为正数，nS为其前n项和，对于任意*Nn，总有22nnnSaa（）求数列na的通项公式；（） 设正数数列nc满足)( ,*11Nncannn，求数列nc中的最大项；（） 求证：444412311111110nnTaaaaL精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页