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1、学习必备欢迎下载高 三 数 学圆锥曲线单元测试 ( 时量 :120 分钟150 分) 一、选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知双曲线)0, 0( 12222babyax的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列，则双曲线的离心率e为A2 B 3 C43 D532已知双曲线的两个焦点是椭圆16410022yx的两个顶点，双曲线的两条准线经过椭圆的两个焦点，则此双曲线的方程是A1306022yxB1405022yxC1406022yxD1305022yx3已知P是椭圆116922yx上的一点， 则P到一条准线的距离与P到相应焦点的距
2、离之比为A45 B54 C74 D474若抛物线y22px(p0)上一点到准线和抛物线的对称轴的距离分别为10 和 6，则该点横坐标为 A 10 B9 C8 D6 5已知动点P（x，y）满足|1243|)2()1(522yxyx，则P点的轨迹是A两条相交直线 B抛物线 C双曲线 D椭圆6过抛物线y2 x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，且A、B在直线x14上的射影分别M，N，则MFN等于 A 45 B60C90 D以上都不对7直线ykx2 与双曲线x2y26 的右支交于不同两点，则k的取值范围是A( 153，153) B(0 ，153) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师
3、归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载C( 153，0) D( 153， 1) 8已知直线l交椭圆 4x2 5y280 于M、N两点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，若BMN的重心恰好为椭圆的右焦点，则直线l的方程是 A 5x6y 280 B5x6y280 C6x5y280 D6x5y280 9若动点P（x，y）与两定点M（a，0） ，N（a，0）连线的斜率之积为常数k（ka0） ，则P点的轨迹一定不可能是 A 除M、N两点外的圆 B除M、N两点外的椭圆C除M、N两点外的双曲线 D除M、N两点外的抛物线10点（x，y）在曲线)0(sincos2，yx为参数上，则
4、yx的取值范围是A 33，33 B 33，0) C 33，0 D( ，33 答题卡题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题：本大题共5 小题，每小题4分，共 20 分把答案填在横线上11双曲线)0, 0(1)2(2222babyax的一条准线被它的两条渐近线截得线段的长度等于它的一个焦点到一条渐近线的距离，则双曲线的两条渐近线的夹角为12双曲线的两个焦点F1，F2，点P在双曲线上，若PF1PF2，则点P到x轴的距离为13已知F1、F2是椭圆)0(12222babyax的焦点，P是椭圆上一点，且F1PF290，则椭圆的离心率e的取值范围是14椭圆C1：)0(12222baby
5、ax在第一象限部分的一点P，以P点横坐标作为长轴长，纵坐标作为短轴长作椭圆C2， 如果C2的离心率等于C1的离心率，则P点坐标为15设P是双曲线y24(x1) 上的一个动点，则点P到点（ 0，1）的距离与点P到y轴的距离之和的最小值是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载三、解答题（本大题共6 小题，共80 分）16 （本小题满分12 分）过双曲线116922yx的右焦点F作倾斜角为4的直线交双曲线于A、B两点，求线段AB的中点C到焦点F的距离17 （本小题满分12 分）已知双曲线x23y23 的右焦点为
6、F，右准线为l，以F为左焦点，以l为左准线的椭圆C的中心为A，又A点关于直线y2x的对称点A恰好在双曲线的左准线上，求椭圆的方程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载18 （本小题满分14 分）如图所示，在直角梯形ABCD中， |AD| 3， |AB| 4，|BC| 3 ，曲线段DE上任一点到A、B两点的距离之和都相等（ 1）建立适当的直角坐标系，求曲线段DE的方程；（ 2）过C能否作一条直线与曲线段DE相交，且所得弦以C为中点，如果能，求该弦所在的直线的方程；若不能，说明理由19 （本小题满分14 分）
7、已知H（ 3，0） ，点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足.23,0MQPMPMHP当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C；过点T( 1，0) 作直线l与轨迹C交于A、B两点，若在x轴上存在一点E(x0，0)，使得ABE是等边三角形，求x0的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载20 （本小题满分14 分）如图，椭圆12222byax上的点M与椭圆右焦点F1的连线MF1与x轴垂直，且OM（O是坐标原点）与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行（1）求椭圆的离心率；（2）F2是椭圆的左焦点
8、，C是椭圆上的任一点，证明：F1CF22；（3）过F1且与AB垂直的直线交椭圆于P、Q，若PF2Q的面积是203 ，求此时椭圆的方程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载21 （本小题满分14 分）设x，yR，i ，j 为直角坐标平面内x，y轴正方向上的单位向量，若向量axi(y2)j，bxi(y2)j，且 |a| |b| 8（ 1）求点M（x，y）的轨迹C的方程；（ 2）过点（ 0，3）作直线l与曲线C交于A、B两点，设,OBOAOP是否存在这样的直线l，使得四边形OAPB为矩形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，试说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页