《2022年挑战中考数学压轴题——几何综合题素质训练之正方形 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年挑战中考数学压轴题——几何综合题素质训练之正方形 .pdf（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习必备欢迎下载初中几何综合题素质训练之正方形1已知：如图，在正方形ABCD中，E、F分别在AD、DC上，且DEDF，BMEF于M求证：ME MF2 如图，正方形ABCD，E是BC上的一点， 延长AB至F使BEBF， 延长AE交CF于G 求证：CFAG0 3如图，ABCD、BEFG都是正方形，A、B、在一条直线上，连结A、G，且延长交CE的连线为H，求证：CEAH精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 16 页学习必备欢迎下载4如图，某同学参加数学兴趣小组活动，提供了下面3 个有联系的问题，请你帮助解决：（1） 如图 1，正方形
2、ABCD中，作AE交BC于E，DFAE交AB于F，求证：AEDF；（2） 如图 2，正方形ABCD中，点EF，分别在ADBC，上，点GH，分别在ABCD，上，且EFGH，求GHEF :的值；（3） 如图 3，矩形ABCD中，ABa，BCb，点EF，分别在ADBC，上，且EFGH，求GHEF :的值图1FBCADE图2GBCADEFH图3GDBACEFH精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 16 页学习必备欢迎下载5已知：如图，正方形ABCD ，P是 BO上任意一点，DQ AP ，垂足是Q，交AC于 R，求证：、 DP=CR 、
3、若 P为 OB延长线上一点，其它条件不变，那么上述的结论是否仍然成立，画图并证明. 6如图，已知ABCD 是正方形，对角线AC与BD相交于O，ABMN /，且分别与AO、BO交于M、N求证：CNBMQROBCADPQROBCADP精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 16 页学习必备欢迎下载7如图，已知正方形ABCD中，F为CD延长线上一点，AFCE于E，交AD于M求： MFD的度数8已知：如图，正方形ABCD中，M为DC中点，AMDF交AC于E，交BC于F求证： DMA= EMC 9已知：如图，AM为ABC的中线，四边形AB
4、DE、ACFG均为正方形求证：EGAM2110已知：如图，正方形ABCD中，CE垂直于CAD的平分线于E，AE交DC于F求证：AFCE21精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 16 页学习必备欢迎下载11已知：如图，正方形ABCD中，M是CD中点，E是CD上一点，且DAMBAE2求证：AEBC CE 12已知：如图，正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，CE、DF交于M求证： AM=AD 13、如图正方形ABCD ，以 CD为边长向正方形内作等边CDE,连 BE交 AC于 F，连 DF ，求证：ADF ABF 求 A
5、FD的大小 求证 AF+DF=CF FECBDA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 16 页学习必备欢迎下载14 （利用旋转处理正方形问题）ABC 是等腰直角三角形，C90， M 、N为斜边 AB 上两点，如果MCN 45求证 AM2 BN2 =MN2 MBCAN15、已知 M 、N分别在正方形ABCD的边 BC、CD上，且 MAN=45 如图 1 求证：MN=DN+BN 如图 2，若点 M 、N分别在 CB 、DC的延长线上，MAN=45 ，请探究：MN 、BM 、DN之间的关系MABDCNMABDCN如果改MAN=45
6、顶点不在 A 点，而在正方形的中心O 点处，其它的条件不变，请问MC 、MB 与 MN 之间的关系NMOABDC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 16 页学习必备欢迎下载16、已知 M 、N分别在正方形ABCD的边 BC、CD上，且MN=DN+BN 如图 1 求 MAN 的度数 如图 2，若 AM 、AN分别和 BD交于 E、 F点，请探究：DE 、EF 、FB之间的关系 若点 M 、N分别在 CB 、DC的延长线上，MAN=45 MN 、DN 、BN之间的关系；请探究：DE 、EF 、FB之间的关系画图证明FEMABDC
7、NFEMABDCN17、如图正方形ABCD 中，点 O为对角线AC的中点，点P为正方形ABCD外的一点，且BP CP 如图 1，求证 BP+CP=2OP 如图 2，当点 P在正方形的内部时，问BP 、CP、OP三者又存在什么样的关系？请证明EPOBCADEPOBCAD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 16 页学习必备欢迎下载18、正方形ABCD 中，点 O是对角线AC的中点， P是对角线AC上一动点， 过点 P作 PF CD于点 F。如图 1，当点 P与点 O重合时，显然有DFCF如图 2，若点 P在线段 AO上（不与点A
8、、O重合） ，PE PB且 PE交 CD于点 E。a)求证： DF EF；b)写出线段PC 、 PA 、CE之间的一个等量关系，并证明你的结论；若点 P在线段 OC上（不与点O 、C重合） ，PE PB且 PE交直线 CD于点 E。请完成图3 并判断中的结论、是否分别成立？若不成立，写出相应的结论（所写结论均不必证明）GFCEBADPOGFEBCADPGFEBCADP精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 16 页学习必备欢迎下载精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页
9、，共 16 页学习必备欢迎下载19、如图，在边长为4 的正方形ABCD中，点 P在 AB上从 A向 B运动，连接DP交 AC于点 Q （ 1）试证明 ：无论点 P运动到 AB上何处时，都有ADQ ABQ ；（ 2）当点P在AB上运动到什么位置时，ADQ的面积是正方形ABCD 面积的61；（ 3）若点 P从点 A运动到点B，再继续在 BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P 运动到什么位置时， ADQ 恰为等腰三角形QCDBAP精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 16 页学习必备欢迎下载20、操作： 如图 1，把正方形CG
10、EF 的对角线CE放在正方形ABCD 的边 BC的延长线上（CG BC），取线段AE的中点 M 。探究： 线段 MD 、MF的关系，并加以证明。说明：（1）如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来（要求至少写 3 步）；（2）在你经历说明（1）的过程之后，可以从下列、中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明。、 DM的延长线交CE于点 N，且 AD NE ；、将正方形CGEF 绕点 C逆时针旋转45（如图 2），其他条件不变；、在的条件下且CF2AD 。附加题： 将正方形CGEF 绕点 C旋转任意角度后（如图3），其他条件不变。探究：线段MD 、 MF的关
11、系，并加以证明。NMGFBCADE图2MGEBCADF图3HNMGEBCADF精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 16 页学习必备欢迎下载21、正方形ABCD，点P为直线AD上一点，连PC，以PC为腰作等腰PCERt, 连AE交CD于M. 如图 1，当P点在线段AD上时，求PADM :的值，并证明 如图 2 若P点在线段AD的延长线上，求PADM :的值，并证明FMEBCADPFMEBCADP22、如图， P为正方形ABCD 边 BC上一点， BG AP于点 G，在 AP的延长线上取点E，使 AG=GE ，连接 BE 、C
12、E.求证：BCBE CBE的平分线交AE于 N点，连接 DN ，求证：ANDNBN2NEGDCABP精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 16 页学习必备欢迎下载23、如图正方形ABCD 中， P为 CD上一动点， E为 CB延长线上一点，且BE=DP ，连接 PE交 AB 、AC分别于 Q 、N，CPE的平分线分别交AC 、BC于 M 、F。（ 1）求证： AP=AM ；（ 2）若 AP=NE ，求证：CPDPAD)12(GNFMQPBCADE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
13、- - -第 13 页，共 16 页学习必备欢迎下载24、如图，四边形ABCD是正方形， ABE是等边三角形，M为对角线BD （不含 B点）上任意一点，将BM绕点 B逆时针旋转60得到 BN ，连接 EN 、AM 、CM. 求证： AMB ENB ； 当 M点在何处时，AM CM的值最小；当 M点在何处时， AM BM CM的值最小，并说明理由； 当 AM BM CM的最小值为13时，求正方形的边长. NEBCADMNEBCADM精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 16 页学习必备欢迎下载25、M 、N是正方形ABCD 的
14、边 BC上的点，且BM=CN ，CH DN于 H，CH的延长线交BD于 Q，交 AB于 K，QM 与 DN的延长线交于点P. 求证： AK=BN ；当 H是 DP的中点时，试探究线段CQ+BQ 与 PD的数量关系并证明，在的条件下，若正方形的边长为32，请直接写出MN的长PKHQNDCABMEPKHQNDCABMx2x2xmCKR = 15.00mKCR = 15.00mKRB = 30.00mRKB = 60.003xCKBR精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 16 页学习必备欢迎下载26、如图，四边形ABDM 中， AB=BD ，AB BD ， AMD=60 ，以 AB为边作等边ABC ，BE平分 ABD交 CD 于 E，连 ME. 求 BEC的度数。 探究MAMD于ME之间的关系，并加以证明若6BD，则线段EC的长为ECBMDANGFECBMDAECBMDANGECBMDA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 16 页