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1、年级高二学科数学版本人教版（文）内容标题综合复习及模拟试题（二）编稿老师刘震【本讲教育信息 】一. 教学内容：综合复习及模拟试题（二）二. 重点、难点：1. 重点：不等式、直线、圆、圆锥曲线2. 难点：直线、向量与圆锥曲线的综合【模拟试题】（答题时间： 80 分钟）一. 选择题：1. 下列命题中，为假命题的是（）A. 若bcac则baB. 若0,0dcba，则cbdaC. 若bcac且0c则baD. 若ba，则ba2. 已知230 x，则)23(4xxy的最大值为（）A. 49B. 29C. 3 D. 4 3. 若bca则（）A. cbaB. bcaC. cbaD. cba4. 已知：1l：0
2、)22( aayx，2l：0)1(ayax平行，则a的值为（）A. 1 B. 1C. 1D. 0 5. 直线l与两直线1y，07yx分别交于 P、Q 两点，线段PQ 的中点为（1, 1）那么直线l的斜率为（）A. 32B. 23C. 32D. 236. 已知yx,满足01630700yxyxyx，则下列点在该平面区域内的是（）A.（2， 4）B.（2，5）C.（3，5）D.（4，4）7. 若圆0222222Ryxyx上有且仅有两个点到直线01134yx的距离等于 1，则正数 R 的取值范围是（）A. 1RB. 3RC. 31RD. 2R精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳
3、总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页8. 已知方程182022mymx表示焦点在y轴上的椭圆，则R 的取值范围是（）A. 208mB. 206mC. 68mD. 6m9. 过抛物线)0(22ppxy的焦点作一条直线，交抛物线于A（11, yx） ，B（22, yx）则2121xxyy为（）A. 4 B. 4C. 2pD. 2p10. 过双曲线)0,0( 12222babyax的右焦点F 作渐近线xaby的垂线交双曲线的左、右两支分别为A、B 两点，则双曲线的离心率的取值范围是（）A. 2eB. 21eC.2eD. 21e二. 填空题：11. 若74a，aba241，则ba的取
4、值范围是。12. RxRm,，则12xxmxm222（比较大小）13. 若点A（5，a）在两平行直线0186yx及0543yx之间，则a应取的整数为。14. 抛物线xy42关于直线0yx对称的抛物线的方程是。15. 在x轴上的截距是2和 4，且半径为5 的圆的方程是。16. 过点 M（1，1）作直线与椭圆14922yx交于 A、B 两点， M 恰为 AB 中点，则直线方程为。三. 17. 解不等式232532xxx18. 已知0,0 ba，求证：1baabba19. 已知4)2()1(22yx，求过点 P（3，1）圆的切线方程。20. 求双曲线369422yx的实轴，虚轴的长，顶点和焦点坐标，
5、离心率，渐近线方程和准线方程。21. 已知椭圆1162422yx，直线l：12x，P 是l上一点，射线OP 交椭圆于点R，又点 Q 在 OP 上，且满足2OROPOQ，当点 P 在l上移动时，求Q 点的轨迹方程。22. 已知两点M （0, 1） ，N（1，0）且点P 使MNMP，PNPM，NPNM成公差小于零的等差数列。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页（1）点 P 的轨迹是什么曲线？（2）若点 P 坐标为（00, yx） ，记为PM与PN的夹角，求tan。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总
6、结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页【试题答案】一. 1. C 2. B 3. D 4. A 5. C 6. A 7. C 8. B 9. B 10. A 二. 11. 215ba12. 13. 4 14. yx4215. 25)4()1(22yx或25)4()1(22yx16. 01394yx三. 17. 解：原不等式化为：0232532xxx0321222xxxx0) 1)(3()21)(1(xxxx等价于：0)1)(3(0)21)(1)(1)(3(xxxxxx13x或121x18. 证明：abba2aa21bb21)(2)1(2baabba1baabba19. 解：（1）
7、当k存在时，设l：)3(1xky031kykx213122kkk21223kk125k)3(1251xy（2）k不存在时，3x20. 解：19422xy实轴长： 4 虚轴长 6 顶点： （ 0，2） ， （0，2）焦点： （ 0，13） ， （0，13）离心率：213e渐近线：xy3221. 解：设 Q（yx,） ，P（Py,12） ，R（RRyx ,）OPOQkk12PyxyxyyP12xyxyyxRRRR11624222222222232483248yxyyyxxxRR2OROPOQ2222222)()12(12RRyxxyyx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结
8、 - - - - - - -第 4 页，共 5 页)0( 132)1(22xyx22. 解：（1）记 P（yx,） ，由)0 , 1(),0, 1(NM得),1(yxMPPM),1(yxNPPN)0, 2(NMMN)1(2xMNMP122yxPNPM)1(2xNPNM由NPNMPNPMMNMP,是公差小于0 的等差数列得0)1(2)1 (2)1(2)1 (221122xxxxyx0322xyx P 的轨迹是以原点为圆心，3为半径的右半圆（2）点 P 的坐标为（00, yx）212020yxPNPM20202020)1()1(yxyxPNPM200042)24)(24(xxx2041cosxPNPMPNPM300 x30, 1cos21202411cos1sinx0202020341411cossintanyxxx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页