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1、学习必备欢迎下载高二年级物理培优资料专题四：带电粒子在电场中的运动题型 1 示波管的工作原理例 1：如图所示为示波管的结构图, 其中电极 YY 长 L1=5 cm,间距 d1=2.5 cm, 其到荧光屏的距离 x1=32.5 cm; 电极 XX 长 L2=10 cm,间距 d2=2.5 cm, 其到荧光屏的距离为x2=25 cm.如果在电子枪上加 1 000 V加速电压 , 偏转电极 XX 、 YY 上都没有加电压, 电子束从金属板小孔射出后, 将沿直线传播 , 打在荧光屏中心O 点, 在那里产生一个亮斑 . 当在偏转电极上加上电压后, 试分析下面的问题 :(1) 在 YY 电极上加 100
2、V电压,Y 接正,XX电极不加电压 . 在图中荧光屏上标出亮斑的大体位置 A.计算出 OA的距离 . (2) 在 YY 电极上加 100 V 电压,Y 接正;XX电极上加 100 V 电压,X 接正. 在图中荧光屏上标出亮斑的大体位置B.计算出 OB的距离 . 练习 1：示波器的示意图如图所示, 金属丝发射出来的电子被加速后从金属板的小孔穿出, 进入偏转电场 . 电子在穿出偏转电场后沿直线前进, 最后打在荧光屏上 . 设加速电压 U1=1 640 V, 偏转极板长 l=4 cm, 偏转板间距 d=1 cm,当电子加速后从两偏转板的中央沿板平行方向进入偏转电场. (1) 偏转电压为多大时 , 电
3、子束打在荧光屏上偏转距离最大? (2) 如果偏转板右端到荧光屏的距离L=20 cm,则电子束最大偏转距离为多少? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载题型 2 带电粒子在复合场中的运动例 2：如图所示的装置是在竖直平面内放置的光滑绝缘轨道, 处于水平向右的匀强电场中, 一带负电荷的小球从高h 的 A处由静止开始下滑 , 沿轨道 ABC 运动后进入圆环内做圆周运动 . 已知小球所受的电场力是其重力的3/4, 圆环半径为R,斜面倾角为,xBC=2R.若使小球在圆环内能做完整的圆周运动,h 至少为多少 ? 练
4、习 2： 如图所示 , 水平轨道与直径为d=0.8 m的半圆轨道相接 , 半圆轨道的两端点A、B连线是一条竖直线 , 整个装置处于方向水平向右, 大小为 103V/m的匀强电场中 , 一小球质量 m=0.5 kg, 带有 q=510-3 C 电量的正电荷 , 在静电力作用下由静止开始运动,不计一切摩擦 ,g=10 m/s2. (1) 若它运动的起点离 A为L, 它恰能到达轨道最高点B,求小球在 B点的速度和 L的值. (2) 若它运动起点离A 为 L=2.6 m, 且它运动到 B 点时电场消失 , 它继续运动直到落地, 求落地点与 B点的距离 . 精选学习资料 - - - - - - - -
5、- 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载题型 3 带电粒子在交变电场中的运动例 3：如图甲所示 ,A、B 是两水平放置的足够长的平行金属板, 组成偏转匀强电场 ,B板接地 .A 板电势随时间变化情况如图乙所示,C、D两平行金属板竖直放置 , 中间有正对两孔 O1和 O2, 两板间电压为 U2, 组成减速电场 . 现有一带负电粒子在t=0 时刻以一定初速度沿 AB两板间的中轴线 O1O1进入 . 并能从 O1沿 O1O2进入 C、D间, 刚好到达 O2孔, 已知带电粒子带电荷量 -q, 质量 m,不计其重力 . 求: (1) 该粒子进入 A、B的初速度
6、v0的大小 . (2)A 、B两板间距的最小值和A、B两板长度的最小值 . 练习 3：如图所示 , 真空中相距 d=5 cm的两块平行金属板A、B与电源相接 ( 图中未画出), 其中 B板接地 (电势为零 ),A 板电势的变化规律如图乙所示. 将一个质量 m=2.010-27 kg, 电荷量 q=+1.610-19 C 的带电粒子从紧邻 B板处释放 , 不计重力 . 求: (1) 在 t=0 时刻释放该带电粒子 , 释放瞬间粒子加速度的大小. (2) 若 A板电势变化周期T=1.010-5 s, 在 t=0 时将带电粒子从紧邻B 板处无初速度释放, 粒子到达 A板时的速度大小 . (3)A 板
7、电势变化频率多大时 , 在 t=T/4 到 t=T/2 时间内从紧邻 B板处无初速度释放该带电粒子 , 粒子不能到达 A板? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载题型 4 力电综合分析例 4：如图所示 , 两平行金属板 A、B板长 L=8 cm,两板间距离 d=8 cm,A板比 B板电势高 300 V, 一带正电的粒子带电量q=10-10 C, 质量 m=10-20 kg, 沿电场中心线 OR垂直电场线飞入电场 , 初速度 v0=2106m/s, 粒子飞出平行板电场后经过界面MN 、PS间的无电场区域后
8、 , 进入固定在 O点的点电荷 Q形成的电场区域 ( 设界面 PS右边点电荷的电场分布不受界面影响 ), 已知两界面 MN 、PS相距为 12 cm,O点在中心线上距离界面PS 9 cm处, 粒子穿过界面 PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc 上.( 静电力常数k=9109 Nm2/C2) (1) 求粒子穿过界面 MN 时偏离中心线 OR的距离多远 ? (2) 试在图上粗略画出粒子运动的轨迹. (3) 确定点电荷 Q的电性并求其电量的大小 . 练习 4： 如图所示 , 在 x0的空间中 , 存在沿 x 轴正方向的匀强电场E;在 xd2, 则上方微粒的比荷 ( 带电量与质量的比值 ) 较大
9、4. 如图所示 , 一根长 L=1.5 m的光滑绝缘细直杆MN, 竖直固定向上的匀强电场中. 杆的下端 M固定一个带电小球A,电荷量 Q=+4.510-6 C; 另一带电小球 B穿在杆上可自由滑动, 电荷量 q=+1.010-6C,质量 m=1.010-2kg. 现将小球 B从杆的上端 N静止释放 ,小球 B开始运动 .( 静电力常量 k=9.0 109 Nm2/C2, 取 g=10 m/s2) (1) 小球 B开始运动时的加速度为多大？(2) 小球 B的速度最大时 , 距 M端的高度 h1为多大？(3) 小球 B从 N端运动到距 M端的高度 h2=0.61 m 时, 速度为 v= 1.0 m
10、/s, 求此过程中小球 B的电势能改变了多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载5. 有一带负电的小球 , 其带电量 q=-210-3C.如图所示 , 开始时静止在场强 E=200 N/C的匀强电场中的P点, 靠近电场极板 B 有一挡板 S,小球与挡板 S的距离 h=5 cm,与 A板距离 H=45 cm,重力作用不计 . 在电场力作用下小球向左运动, 与挡板 S 相碰后电量减少到碰前的 k 倍, 已知 k= , 而碰后小球的速度大小不变. (1) 设匀强电场中挡板S 所在位置处电势为零 , 则电场中
11、 P 点的电势为多少 ?小球在 P点时的电势能为多少 ?(电势能用 Ep表示) (2) 小球从 P点出发第一次回到最右端的过程中电场力对小球做了多少功? (3) 小球经过多少次碰撞后 , 才能抵达 A板?(取 lg1.2=0.08) 6. 在足够大的绝缘光滑水平面上有一质量m=1.010-3 kg 、带电荷量 q=1.010-10 C的带正电的小球 , 静止在 O 点. 以 O 点为原点 , 在该水平面内建立直角坐标系xOy.在t0=0 时突然加一沿 x 轴正方向、大小E1=2.0106 V/m 的匀强电场 , 使小球开始运动 .在 t1=1.0 s 时, 所加的电场突然变为沿y 轴正方向、大小 E2=2.0106 V/m 的匀强电场. 在 t2=2.0 s 时, 所加电场又突然变为另一个匀强电场E3, 使小球在此电场作用下在t3=4.0 s 时速度变为零 . 求: (1)在 t1=1.0 s 时小球的速度 v1的大小 . (2)在 t2=2.0 s 时小球的位置坐标x2、y2. (3)匀强电场 E3的大小 . (4) 请在图所示的坐标系中绘出该小球在这4 s 内的运动轨迹 .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页