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1、高中数学常考题型 - 三角函数题型 1、判断角的终边所在的象限【1】假设 是第二象限角，试分别确定2 ，2，3的终边所在位置【2】假设 sin cos 0，则角 是( ) A第一或第二象限角B第二或第三象限角C第三或第四象限角D第二或第四象限角题型 2、扇形的弧长、周长、面积【3】如下图，已知扇形AOB 的圆心角 AOB120，半径R6，求：(1)AB的长； (2) 弓形 ACB 的面积【4】假设一扇形的周长为60cm，那么当它的半径和圆心角各为_cm 和_rad 时，扇形的面积最大题型 3、利用三角函数线解不等式【5】求证：当 0，2时， sin tan . 题型 4、三角函数的定义求三角函
2、数值【6】已知角的终边经过点P(a，2a)( a0) ，求 sin ，cos ，tan的值【7】已知角的终边经过点 ( 4，3) ，求 cos题型 5、利用同角三角函数的关系求三角函数值【8】已知 (0， ) ，且cos 35，则 tan 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页【9】已知 sin 13，且 为第二象限角，求tan ；【10】已知 sin 13，求 tan ；题型 6、利用诱导公式求三角函数值【11】化简sin2 cos cos()2 cos()112cos sin 3 sin sin()92 . 题型 7
3、、配角法求三角函数值【12】已知 是第四象限角，且sin 435，求 tan 4. 【13】已知 tan633，求 tan56 . 【14】已知 tan 2，tan( ) 17，求 tan的值【15】设 为锐角，假设cos 645，求 sin2 12的值【16】已知 tan( ) 1，tan( ) 12，求sin2sin2的值【17】已知 cos 13，cos( ) 13，且 ， 0，2，求 cos( ) 的值题型 8、关于sin ，cos的齐次式问题【18】已知tantan 1 1，求以下各式的值(1)sin 3cossin cos；(2) sin2 sin cos 2. 精选学习资料 -
4、- - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页题型 9、求三角函数的值域【19】求函数 y 3sin2x4cosx4， x3，23的值域【20】已知函数f( x) 2cos 2x4，求函数f( x) 在区间2，0 上的最大值和最小值【21】求函数 ysinxcosxsinxcosx 的值域题型 10、三角函数的定义域【22】函数 ylg( sinxcosx) 的定义域是 _ 题型 11、三角函数的周期精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页【23】在函数 ycos|2x|，
5、y|cosx|， ycos2x6， ytan2x4中，最小正周期为 的所有函数为 ( ) ABCD【24】求函数 f( x) (3sinxcosx)(3cosx sinx) 的最小正周期 . 题型 12、三角函数的奇偶性【25】已知函数f( x) 2sin x 3 2，2是偶函数，则 的值为 ( ) A0 B.6C.4D.3题型 13、三角函数的单调性【26】求函数 ysin32x 的单调递减区间；【27】求 y3tan6x4的最小正周期及单调区间题型 14、三角函数的对称性【28】函数 y2sin2x41 的图象的一个对称中心的坐标是( ) A.38， 0B.38，1C.8，1D.8， 1精
6、选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页题型 15、求三角函数的解析式【29】函数 yAsin( x )的部分图象如下图，则( ) Ay2sin2x6By2sin2x3Cy2sin x6D y2sin x3题型 16、三角函数的图像变换【30】说明由函数ysinx 的图象经过怎样的变换就能得到以下函数的图象(1) ysin x3；(2) ysin 2x23； (3)y|sinx ；(4) ysin| |x . 题型 17、三角函数的图像【31】函数 f( x) sin(2 x ) acos(2 x ) ，其中 a 为正常数且
7、0 ，假设 f(x) 的图象关于直线x6对称， f( x) 的最大值为2.(1)求 a 和 的值； (2) 求 f( x) 的振幅、周期和初相；题型 18、辅助角公式【32】已知函数y3sinx2cosx2( xR) 求它的振幅、周期及初相；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页题型 19、三角恒等变换求三角函数值【33】求值： (1) sin18 cos36； (2)2cos10 sin20cos20. 3sin20cos10 cos160sin10 ( ) A32B.32C12D.12题型 20、正弦定理【34】在
8、ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别是a，b，c. 假设 3a2b，求2sin2Bsin2Asin2A的值题型 21、余弦定理【35】(1) 在 ABC 中， a1，b2，cosC14，则 sinA_. (2) 在 ABC 中， B4，BC 边上的高等于13BC，则 cosA( ) A.31010B.1010C1010D31010题型 22、解三角形中的面积问题【36】在 ABC 中， a， b，c 分别是角A，B，C 的对边，且cosBcosCb2ac. (1)求 B 的大小； (2) 假设 b13，a c4，求 ABC 的面积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳
9、总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页【37】 ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为a，b，c，已知 abcosCcsinB. (1) 求 B；(2) 假设 b2，求 ABC 面积的最大值题型 23、判断三角形的形状【38】在三角形ABC 中，假设tanAtanBa2 b2，试判断三角形ABC 的形状【39】在 ABC 中，内角 A，B，C 对边的边长分别为a，b，c，A 为锐角， lgblg1c lgsinA lg2，则 ABC 为( ) A锐角三角形B等边三角形C钝角三角形D等腰直角三角形题型 24、三角形外接圆的半径【40】在 ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别
10、为a，b，c，sin2Asin2Bsin2C23sinAsinBsinC，且 a2，则 ABC 的外接圆半径R_. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页题型 25、三角函数与向量的综合【41】已知向量a sinx3，cosx3，b cosx3，3cosx3，函数 f( x) ab. (1) 求函数 f( x) 的单调递增区间；(2) 在 ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别是a，b，c，假设 b2ac，且角 B 的大小为x，试求 x 的范围及此时函数f( x) 的值域反思小结：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页