《2022年高一数学第一学期期末试卷 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高一数学第一学期期末试卷 .pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、高 一 数 学第一学期期末试卷一、选择题 ( 共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，满分60 分。 ) 1非空集合S、T、P满足关系式ST=T, TP=T，则S、P间的关系为（）A、S=P B、S P C、P S D、SP2从集合A=a,b 到集合B=x,y 可以建立的映射有（）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个3 “|x|2 ”是“ |x+1|1 ”的A、充分非必要条件 B、必要非充分条件 C 、充要条件 D 、既非充分也非必要条件4a、b、c 成等比数列，那么关于x 的方程 ax2+bx+c=0 （）A、有两不等实根 B 、有两相等实根 C 、无实根 D、
2、有两符号不相同的实根5若函数( )f x的值域为0,1，则函数(2)f x的值域为（）A、2,3 B、 2,1 C 、1,2 D 、0,16直线 y=1 与函数 y=loga|x| 的图象交于A、B两点，则 |AB| 等于（）A、1 B、2 C、a D、2a 7已知( )f x是定义在R上的奇函数，当0 x时，1( )( )3xf x, 那么(1)f的值是（）A、13 B、13 C、3 D 、38设数列na的前项和2nSanbn（,a b为常数）且12324aaa，18192078aaa则20S（）A、160 B、180 C、200 D、220 9若函数(21)fx的定义域为1,4，则(3 )
3、xf的定义域为（）A、33(,log2 B 、393 ,3 C、1,2 D、(1,2)10下列所给 4个图像中，与所给3件事吻合最好的顺序为（1）我离开家不久，发现作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。A、（1）（2）（4）B、 （4） （2） （3）C、 （4） （1） （3）D、 （4） （ 1） （2）OOOO（1）（2）（3）（4）时间时间时间时间离开家的距离离开家的距离离开家的距离离开家的距离精选学习资料 - - - - - - - -
4、- 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页11将奇函数( )yf x的图像沿x 轴的正方向平移1 个单位所得图像为C，又设图像/C与C关于原点对称，则/C对应的函数为（）A、(1)yf xB、(1)yf x C 、(1)yf xD、(1)yf x12函数( )f x在 2,2上是减函数，函数(2)yf x是偶函数，下列不等式成立的是（）A、( 1)(1)(4)fff B、(1)(4)( 1)fffC、( 1)(4)(1)fff D、(4)(1)( 1)fff二、填空题 (4 小题只要求直接填写结果，每题填对得4 分，否则一律是零分共16 分)13在等差数列na中，前项和
5、为nS，若990S，则5a的值为；14函数212( )log (2)f xx单调减区间为；15已知函数2( )1 (2)f xxx， 则其反函数是；16定义一种运算“”对于一切正整数n，同时满足以下运算：（1）111； （2）(1)12(1)nn。则1n用含n的代数式表示为。三、解答题 （本题共6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17已知集合| |4 | 6Axx，| | 3Bxxa且ABR（R为实数集）。求实数a的取值范围。 （12 分）18若,是方程22100 xxm（0m）的两实根，且,成等比数列。（1）求m的值；（2）数列na，1(1)nan n，前 n 项
6、和为nS，求证：21loglog22nmmS（ 12 分）19函数( )yf x定义域为(0,)，且同时满足：（1）(2)1f； （2）()( )( )f xyf xfy； （3）当0 xy时，有( )( )f xf y。若( )(3)2fxf x，试求x的取值范围。 （12 分）20设函数2( )loglog 2 (01)xf xxx，数列na的通项na满足*(2)2()nafnnN精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页（1）求数列na的通项公式；（2）判定数列na的单调性。（12 分）21某县位于沙漠地带，人与自然长
7、期进行着顽强的斗争，到2003 年底全县的绿化率已达30% 。从 2004 年开始，每年将出现这样的局面，即原有沙漠面积的16% 将被绿化，与此同时，由于各种原因，原有绿化面积的4% 又被沙化。（1）设全县面积为1，2003 年底绿化面积为,1031a经过n年后绿化总面积为.1na试求1na与na的关系式；（2）至少需要几年，才能使全县的绿化率达到60% ？（年取整数，3010.02lg） （12 分）22设定义在),0(上的函数)(xf满足：（1）对于任意正实数a、b，都有pbfafbaf)()()(，其中p是正实常数；（2）1)2(pf；（3）当1x时，总有pxf)(. 求（）求)21()
8、1 (ff及的值（写成关于p 的表达式）；（）求证：),0()(在xf上是减函数；（）设(2 )()nnafnN，数列na的前 n 项和为 Sn当且仅当n=5 时， Sn取得最大值 . 求 p 的取值范围。（14 分）参考答案一、选择题 （把选项代号填入下表，每题5 分。满分60 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项B D B C D D C B C D A B 二、填空题 (4 小题，每题填对得4 分，否则一律是零分共16 分 ) 13 10 ； 14(2,)；151( )1(3)fxxx； 1612n。三、解答题 （本题共6 小题，共74 分. 解答应写出文字
9、说明，证明过程或演算步骤）17 （12 分）解：|210Axx2 分|33Bx xaxa或4 分ABRQ32310aa8 分得17aa10 分故 7, 1a12 分得分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页18 （12 分）解：（1）Q,成等比数列22()()5即1 分又10、2m2 分221040105mmV3 分得20mm且4 分故2m5 分（2）111(1)1nan nnnQ6 分又1211111(1)()2231nnSaaann(111n 7 分Q2m211log,log2122mm9 分*1111,102122
10、(1)nnnNSnnQ10 分1101nSn11 分故21loglog22nmmS12 分19. （12 分）解：令2xy，这由条件得(4)2(2)2ff2 分又由得：( )(3) (3)2(4)f xfxf x xf 4 分又由得：203034xxxx8 分0314xxx10 分解得：34x则x的取值范围为|34xx12 分20. （12 分）解：（ 1）2( )loglog 2xf xx221(2)log 2log 2nnnaaaf2 分12nnana即2210nnana3 分又0210nanaQ4 分21nann即为所求6 分（2）又211(1)1nann22111(1)1nnaann7
11、 分22222222221(1)12(1)011(1)111(1)1nnnnnnnnn 10 分1nnaa11 分故数列na是递增数列12 分得分得分得分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页（另解 :211nann 8 分，又21nbnn为递增数列 (0nb) 10 分1nb为递减数列 11 分1nnab是递增数列 12 分) 21. （12 分）（1）解：由已知可得na确定后，1na表示如下：1na=na%16)1(%)41(na3 分即1na=80%na+16%=54na+2545 分（2）解：由1na=54na+
12、254可得：1na54=54（na54）=（54）2（1na54）= =)54()54(1an故有1na=54)54(21n7 分若1na.53则有54)54(21n.53即1)54(21n8 分两边同时取对数可得) 12lg3)(1()5lg2lg2)(1(2lgnn 9 分故412lg312lgn11 分故使得上式成立的最小*Nn为 5。 12 分(另解 1：Q1na=54na+254，令14()5nnaxax，解得45x也可求得1na=54)54(21n）（另解 2：Q1na=54na+254，2na=541na+2542112144()( ) ()55nnnnnaaaaaa21nnaa
13、（541na+254）1na214( ) ()5naa，也可求得1na=54)54(21n）22. （14 分）解：（ 1）取 a=b=1，则(1)2 (1).ffp(1)fp故2 分又pffff)21()2()212()1 (. 且1)2(pf. 得：1) 1()2()1 ()21(pppppfff 4 分（2）设,021xx221111()()()()xf xf xfxf xx5 分211()()xff xpxpxxfxf)()(1216 分依1,01221xxxx可得7 分得分得分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页再依据当1x时，总有pxf)(成立，可得pxxf)(128 分即0)()(12xfxf成立故),0()(在xf上是减函数 . 9 分（3）(2 )nnafQ11(2)(2 2 )(2)(2 )nnnnaffffp即有1na.1) 1(nnapap10 分11nnaa又1)2(1pfa. 数列na是以11pa为首项，公差为1 的等差数列。 11 分pnnpdnaan)1() 1()1(1. 12 分由题意06,0565papa13 分65p14 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页