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1、1 / 4下载文档可编辑时域信号弧频率表示的傅里叶变换注释1线性2时域平移3频域平移 , 变换 2的频域对应4如果值较大，则会收缩到原点附近，而会扩散并变得扁平 . 当 | a| 趋向无穷时， 成为 Delta函数。5傅里叶变换的二元性性质。通过交换时域变量和频域变量得到.2 / 4下载文档可编辑6傅里叶变换的微分性质7变换 6 的频域对应8表示和的卷积这就是卷积定理9矩形脉冲和归一化的sinc 函数10变换 10 的频域对应。矩形函数是理想的低通滤波器， sinc 函数是这类滤波器对反因果冲击的响应。11tri是三角形函数12变换 12 的频域对应13高斯函数 exp( - t2) 的傅里叶
2、变换是他本身 . 只有当Re() 0时，这是可积的。14153 / 4下载文档可编辑18() 代表狄拉克函数分布. 这个变换展示了狄拉克函数的重要性：该函数是常函数的傅立叶变换19变换 23 的频域对应20由变换 3 和 24 得到.21由变换 1 和 25 得到，应用了欧拉公式 : cos(at) = (eiat + e-iat) / 2.22由变换 1 和 25 得到23这里, n是一个自然数 . (n)( ) 是狄拉克函数分布的n阶微分。这个变换是根据变换16a017变换本身就是一个公式4 / 4下载文档可编辑7 和 24 得到的。将此变换与1结合使用，我们可以变换所有多项式。24此处 sgn() 为符号函数；注意此变换与变换 7 和 24 是一致的.25变换 29 的推广.26变换 29 的频域对应 .27此处u(t) 是单位阶跃函数 ; 此变换根据变换 1 和 31 得到.28u(t) 是单位阶跃函数，且a 0.34狄拉克梳状函数有助于解释或理解从连续到离散时间的转变.