《2014-2015合肥工业大学《高等数学》(下)A试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014-2015合肥工业大学《高等数学》(下)A试题.pdf（1页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、合 肥 工 业 大 学 试 卷 （ A）共1 页第1 页20142015学年第二 学期课程代码 1400021B 课程名称高等数学 A(2) 学分 6 课程性质 : 必修、选修、限修考试形式 : 开卷、闭卷专业班级（教学班）考试日期2015.7.3. 命题教师集体系（所或教研室）主任审批签名命题教师注意事项:1、主考教师必须于考试一周前将“试卷A” 、 “试卷 B”经教研室主任审批签字后送教务科印刷。2、请命题教师用黑色水笔工整地书写题目或用A4 纸横式打印贴在试卷版芯中。一、填空题（每小题3 分，共 15 分）1、微分方程xyxydxdytan的通解为2、过点3 ,2, 1且平行于直线052
2、034zyxzx的直线方程为3、设2ln1x zy z，则dz4、曲线 L：022aaxyx，曲线积分dsyxL22_5、xxxxf2201，xf以2为 周 期 的 傅 里 叶 正 弦 级 数 展 开 式 和 函 数 为xs， 则25s_二、选择题（每小题3 分，共 15 分）1、设0,00,),(222222yxyxyxxyyxf，则在)0 ,0(点关于),(yxf叙述正确的是（）(A) 连续但偏导也存在 (B) 不连续但偏导存在(C) 连续但偏导不存在 (D) 不连续偏导也不存在2、设yxzz,在)0, 0(某领域内有定义，且30 ,0,20,0yxzz则下列结论正确的是（）0,023,0
3、,00,02,310,0,00,02,310,0,02,3Adzdxdyzz x yBzyzz x yCzyDzz x y曲线在，的切向量为，曲线在，的法向量为，在的梯度为3、微分方程2563xyyyxe的特解形式为（）.A2()xaxb e.B2()xaxb xe.C2()xaxbce.D2()xaxbcxe4、设yxf,连续，则rdrrrfdI1024sin,cos（ ）2222221122000221122000,yyyxxxAdyfx y dxBdyfx y dxCdxfx y dyDdxfx y dy5、设1( 1) ln(1)nnun，则级数（） （A）1nnu与21nnu都收敛（
4、B）1nnu与21nnu都发散（C）1nnu收敛，而21nnu发散（D）1nnu发散，而21nnu收敛三、 （本题满分10 分） 设(,)xyzf xy e，其中f具有二阶连续偏导数，求2zx y四、 （本题满分10 分） 设22( , )1,0,0Dx y xyxy，计算22(22)Dxyxydxdy五、 （本题满分10 分）求函数) 1(),(yxyxf在由上半圆周)0(322yyx与x轴所围成的闭区域D上的最大值和最小值. 六、 （本题满分12 分）设曲线积分2( )2( )BxAef xy dxf x ydy与路径无关， 其中fx具有一阶连续导数,且01f，求fx及当A为点(0,0)，B为点(2,3)时的积分值 .七、 （本题满分12 分）计算dxdyydzdxyxdydzxyI1142，其中为曲线02xzy绕y轴旋转一周所得旋转曲面介于0y与1y之间部分外侧八、 （本题满分12 分） 求幂级数1(3)3nnnxn的收敛域及和函数，并求级数1( 1) 23nnnnn的和九、 （本题满分4 分）设0,0nnuv，且11(1,2,)nnnnuvnuv，证明若1nnv收敛， 则1nnu也收敛