人教A版高中数学选修导学案.pdf

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1、二 中 高 二 数 学 选 修4 - 4导 学 案编 号 ： 1 5 - 1 2 - 1 1 - 6 0 3 新课标人教 A版选修 4-4 第一讲 坐标系 导学案4.1.1 第一课平面直角坐标系本课提要：本节课的重点是体会坐标法的作用，掌握坐标法的解题步骤，会运用坐标法解决实际问题与几何问题 . 一、温故而知新1到两个定点A（ -1 ，0）与 B（0，1）的距离相等的点的轨迹是什么？2在 ABC中，已知A（ 5，0）， B（-5 ，0），且6BCAC，求顶点C的轨迹方程 . 二、重点、难点都在这里【问题1】：某信息中心接到位于正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到一

2、声巨响，正东观测点听到巨响的时间比它们晚4s. 已知各观测点到中心的距离都是1020m. 试确定巨响发生的位置. （假定声音传播的速度为340m/s ，各观测点均在同一平面上. ）（详解见课本）【问题 2】：已知 ABC的三边cba,满足2225acb，BE，CF 分别为边AC，AB上的中线，建立适当的平面直角坐标系探究BE与 CF的位置关系 . 三、懂了，不等于会了4两个定点的距离为6，点 M到这两个定点的距离的平方和为26，求点 M的轨迹 . 5求直线0532yx与曲线xy1的交点坐标 . 6已知 A（-2 ，0）， B（2，0），则以AB为斜边的直角三角形的顶点C的轨迹方程是 . 8已知

3、 A（-3 ，0）， B（3，0），直线AM 、BM相交于点M ，且它们的斜率之积为94，则点 M的轨迹方程是 . 二中高二数学选修4-4 导学案编号：平面直角坐标系中的伸缩变换【基础知识导学】1、 坐标系包括平面直角坐标系、极坐标系、柱坐标系、球坐标系。2、 “坐标法”解析几何学习的始终，同学们在不断地体会“数形结合”的思想方法并自始至终强化这一思想方法。3、 坐标伸缩变换与前面学的坐标平移变换都是将平面图形进行伸缩平移的变换，本质是一样的。知识要点归纳】思考 1：怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=sin2x?坐标压缩变换：设 P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点，保持纵坐标不变，将横

4、坐标x 缩为原来1/2，得到点P (x ,y ).坐标对应关系为：yyxx21通常把上式叫做平面直角坐标系中的一个压缩变换 。思考 2：怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sinx? 写出其坐标变换。设 P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点，保持横坐标x 不变，将纵坐标y 伸长为原来3 倍，得到点 P(x ,y ).坐标对应关系为：yyxx3通常把上式叫做平面直角坐标系中的一个伸长变换 。思考 3：怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sin2x? 写出其坐标变换。定义：设 P(x,y) 是平面直角坐标系中任意一点，在变换)0( ,)0( ,:yyyxx的作用下，点P(x,y)对应 P

5、(x ,y ). 称为平面直角坐标系中的伸缩变换 。【典型例题 】 在同一直角坐标系中，求满足下列图形变换的伸缩变换。将直线22yx变成直线42yx，分析：设变换为),0( ,),0( ,yyxx可将其代入第二个方程，得42yx，与22yx比较，将其变成,442yx比较系数得.4, 1【解】(1)yyxx4，直线22yx图象上所有点的横坐标不变，纵机坐标扩大到原来的4 倍可得到直线42yx。达标检测A1. 求下列点经过伸缩变换yyxx32后的点的坐标：（1） （1，2）；（2） （-2 ，-1 ）A2点),(yx经过伸缩变换yyxx321后的点的坐标是（-2，6），则x，y；A3将点（ 2，

6、3）变成点（ 3，2）的伸缩变换是（）A.yyxx2332 B.yyxx3223 C.xyyx D.11yyxxA4将直线22yx变成直线42yx的伸缩变换是 . B6. 在平面直角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换yyxx32后的图形：（1）032yx；（2）122yx. 二中高二数学选修4-4 导学案编号：1.2.1极坐标系的的概念学习目标1能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置. 2.体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别. 学习过程一、学前准备情境1：军舰巡逻在海面上，发现前方有一群水雷，如何确定它们的位置以便将它们引爆？情境2：如图为某校园的平面示意图，假设某同学在

7、教学楼处。（1）他向东偏60方向走120M后到达什么位置？该位置唯一确定吗？（2）如果有人打听体育馆和办公楼的位置，他应如何描述？问题 1：为了简便地表示上述问题中点的位置，应创建怎样的坐标系呢？问题 2：如何刻画这些点的位置？二、新课导学探究新知 （预习教材 P8P10，找出疑惑之处）1、如右图，在平面内取一个O，叫做；自 极 点O引 一 条 射 线Ox， 叫 做； 再 选 定 一个，一个（通常取）及其（通常取方向），这样就建立了一个。2、设M是平面内一点，极点O与M的距离|OM叫做点M的，记为；以极轴Ox为始 边 ， 射 线OM为 终 边 的 角xOM叫 做 点M的，记为。有序数对叫做点M

8、的，记作。3、思考：直角坐标系与极坐标系有何异同？_. 应用示例例题 1：(1)写出图中 A，B，C，D，E，F，G各点的极坐标)20 ,0(.（2）：思考下列问题，给出解答。平面上一点的极坐标是否唯一？若不唯一，那有多少OX种表示方法？坐标不唯一是由谁引起的？不同的极坐标是否可以写出统一表达式？本题点G的极坐标统一表达式。答：反馈练习在下面的极坐标系里描出下列各点小结 ：在平面直角坐标系中，一个点对应个坐标表示，一个直角坐标对应个点。极坐标系里的点的极坐标有种表示，但每个极坐标只能对应个点。三、总结提升1本节学习了哪些内容？答 ：能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置.1已知5,3M，下列所给出

9、的能表示该点的坐标的是A3,5B34, 5C32,5D55,32、在极坐标系中,与( ,)关于极轴对称的点是( ) A、),(B、),(C、),(D、),(3、设点 P对应的复数为-3+3i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P 的极坐标为（）A.(23，43) B. (3 2，45) C. (3，45) D. (3，43) 4、（课本习题1.2 第二题）二中高二数学选修4-4 导学案编号：极坐标与直角坐标的互化学习目标1掌握极坐标和直角坐标的互化关系式。2. 会实现极坐标和直角坐标之间的互化。学习过程一、学前准备情境 1：若点作平移变动时，则点的位置采用直角坐标系描述比较方便;

10、 情境 2：若点作旋转变动时，则点的位置采用极坐标系描述比较方便。问题 1：如何进行极坐标与直角坐标的互化？问题 2：平面内的一个点的直角坐标是)3, 1 (，这个点如何用极坐标表示？二、新课导学探究新知 （预习教材 P11P11，找出疑惑之处）直角坐标系的原点O 为极点，x轴的正半轴为极轴，且在两坐标系中取相同的长度单位。平面内任意一点P的指教坐标与极坐标分别为(3,0)(6,2 )(3,)245(5,)(3,)(4,)365(6,)3ABCDEFG),(yx和),(，则由三角函数的定义可以得到如下两组公式：sincosyx xyyxtan222说明： 1、上述公式即为极坐标与直角坐标的互化

11、公式2、通常情况下，将点的直角坐标化为极坐标时，取 0，02。3、互化公式的三个前提条件（1）. 极点与直角坐标系的原点重合; （2）. 极轴与直角坐标系的x 轴的正半轴重合 ; （3）. 两种坐标系的单位长度相同. 应用示例例 1将点M的极坐标)32,5(化成直角坐标。（教材P11例 3）解：例2将点M的直角坐标) 1,3(化成极坐标（教材P11例4）解：反馈练习1点3, 1P，则它的极坐标是A3,2B34,2C3,2D34,22点M的直角坐标是( 1, 3)，则点M的极坐标为（）A(2,)3B(2,)3C2(2,)3D(2,2),()3kkZ三、总结提升1本节学习了哪些内容？答 ：极坐标和

12、直角坐标之间的互化。课后作业1.若 A33，B64，则 |AB|=_5_ ，ABOS=_6_ 。（其中O 是极点）2.已知点的极坐标分别为)4,3(，)32,2(，)2,4(，),23(，求它们的直角坐标。3.已知点的直角坐标分别)3, 3(，)35,0(，)0,27(，)32,2(，为求它们的极坐标。4.在极坐标系中，已知两点)3,3(A，)32, 1(B，求BA,两点间的距离。二中高二数学选修4-4 导学案编号：圆的极坐标方程本课提要 ：本节课的重点是掌握一些特殊位置下的圆（如过极点或圆心在极点的圆）的极坐标方程. 一、温故而知新1圆122yx的极坐标方程是 .2曲线cos的直角坐标方是

13、. 二重点、难点都在这里【问题 1】：求以点)0)(0,(aaC为圆心，a为半径的圆C 的极坐标方程. 3求圆心在点（3，0），且过极点的圆的极坐标方程. 4求以)2,4(为圆心， 4 为半径的圆的极坐标方程. 【问题 2】：已知圆心的极坐标为),(00M，圆的半径为r，求圆的极坐标方程. 【问题 3】：已知一个圆的极坐标方程是sin5cos35，求圆心的极坐标与半径. 三练习5在极坐标系中，求适合下列条件的圆的极坐标方程：（1）圆心在)4, 1(A，半径为 1 的圆；（ 2）圆心在)23,(a，半径为a的圆 . 6把下列极坐标方程化为直角坐标方程：（1）2；（ 2）cos5. 7求下列圆的圆

14、心的极坐标：（1）sin4；（ 2）)4cos(2. 8求圆05)sin3(cos22的圆心的极坐标与半径. 四、试试你的身手呀9设有半径为4 的圆，它在极坐标系内的圆心坐标是),4(，则这个圆的极坐标方程是 . 10两圆cos2和sin4的圆心距是 . 11在圆心的极坐标为)0)(0,(aa，半径为a的圆中，求过极点的弦的中点的轨迹. 五、你有什么收获？写下你的心得二中高二数学选修4-4 导学案编号：直线的极坐标方程本课提要：本节课的重点是掌握一些特殊位置下的直线（如过极点或垂直于极轴的直线）的极坐标方程. 一、温故而知新1直线1yx的极坐标方程是.2曲线1cos的直角坐标方程是.二、 典型

15、例题【问题 1】：求经过极点，从极轴到直线l的夹角是4的直线l的极坐标方程 .练一练：3经过极点，且倾斜角是6的直线的极坐标方程是 . 4直线)(43R的直角坐标方程是 . 【问题 2】 ：设点 P的极坐标为),(11，直线l过点 P且与极轴所成的角为，求直线l的极坐标方程.三、技能训练懂了，不等于会了5在极坐标系中，求适合下列条件的直线的极坐标方程：（1）过极点，倾斜角是3的直线；（ 2）过点)3,2(，并且和极轴垂直的直线.6把下列极坐标方程化为直角坐标方程：（1）2sin；（ 2）sin2.7求下列直线的倾斜角：（1）)(65R；（ 2）1)4sin(.8已知直线的极坐标方程为22)4s

16、in(，求点)47,2(A到这条直线的距离.四、变式训练试试你的身手呀9过点）（42,，且平行于极轴的直线的极坐标方程为 . 10直线2cos关于直线4对称的直线的极坐标方程为_ 五、你有什么收获？写下你的心得六、课后作业11 直线和直线1)sin(的位置关系是12在极坐标系中，点)3,4(M到直线4)sincos2(:l的距离d . 13在极坐标系中，若过点（3， 0）且与极轴垂直的直线交曲线cos于A、 B 两点，则AB二中高二数学选修4-4 导学案编号：柱坐标系与球坐标系简介本课提要：本节课的重点是了解在柱坐标系、球坐标系中刻画空间中点的位置的方法，并掌握柱坐标、球坐标与直角坐标的互化

17、. 一、课前小测温故而知新1如何确定一个圆柱侧面上的点的位置？2如何确定一个球面上的点的位置？二、 典型例题重点、难点都在这里【问题 1】：（ 1）点 A 的柱坐标是)7,6, 2(，则它的直角坐标是；（2）点 B的直角坐标是)4,3, 1(，则它的柱坐标是 .3点 P 的柱坐标是)2,3,4(，则它的直角坐标是. 4点 Q的直角坐标是)2,3, 1(，则它的柱坐标是 .【问题 2】：（ 1）点 A 的球坐标是)4,4, 2(，则它的直角坐标是；（2）点 B的直角坐标是)222,2(，则它的球坐标是 .【问题 3】：建立适当的球坐标系，表示棱长为2 的正方体的顶点.三、懂了，不等于会了5将下列

18、各点的柱坐标化为直角坐标：)3,32,4(),1 ,6,2(QP. 6将下列各点的球坐标化为直角坐标：)23, 5(),35,2,4(BA. 7将下列各点的直角坐标化为球坐标：)24,0,24(),6,1 , 1 (NM. 8建立适当的柱坐标系与球坐标系，表示棱长为3 的正四面体的四个顶点.四、试试你的身手呀9设 M的球坐标为)45,4,2(，则它的柱坐标为 . 10在球坐标系中，)4,6,3(P与)43,6, 3(Q两点间的距离是 . 11球坐标满足方程3r的点所构成的图形是什么？并将此方程化为直角坐标方程. 五、你有什么收获？写下你的心得六、走出教材，你真有长进啦12点 A 的柱坐标是)4

19、,6,2(，则它的直角坐标是 . 13点 M 的球坐标是)65,3,8(，则它的直角坐标是 . 二中高二数学选修4-4 导学案学习目标1通过分析抛射物体运动中时间与物体位置的关系，了解一般曲线的参数方程，体会参数的意义学习过程一、学前准备复习 ：在直角坐标系中求曲线的方程的步骤是什么？二、新课导学探究新知 （预习教材 P21P22，找出疑惑之处）问题 1：由物理知识可知，物资投出机舱后，它的运动是下列两种运动的合成：问题 2：由方程组210015002xtygt，其中是g重力加速度（29.8/gm s）可知，在t的取值范围内，给定t的一个值，由方程组可以确定,x y的值。比如，当3ts时，x，

20、y。归纳：一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标, x y都是某个变数t的函数xftyg t（1），并且对于t的每个允许值，由方程组（1）所确定的点,Mx y都在这条曲线上，那么方程（ 1）叫做这条曲线的参数方程，联系变数, x y的变数t叫做参变数，简称参数。相对参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程. 说明：（ 1）一般来说，参数的变化范围是有限制的。（2）参数是联系变量x， y 的桥梁，可以有实际意义，也可无实际意义。应用示例例 1已知曲线C 的参数方程是1232tytx(t 为参数 ) （1）判断点M1(0,1),M2(5,4)与曲线 C 的位置关系；（2

21、）已知点M3(6,a)在曲线 C 上，求 a 的值。（教材 P22例1）解：反馈练习1下列哪个点在曲线)(2cossin为参数yx上（）A(2,7) B)32,31(C)21,21(D(1,0) 三、总结提升本节小结1本节学习了哪些内容？答：了解一般曲线的参数方程，体会参数的意义学习评价课后作业1、对于曲线上任一点,Mx y，下列哪个方程是以t为参数的参数方程（）A、23yxt xB、221yttC、2cos2sinxyD、221xtyt2、已知曲线C 的参数方程是23()21xttyt为参数，且点,3Ma在曲线 C 上，则实数a的值为（）A、3B、3C、3D、无法确定3、关于参数方程与普通方

22、程，下列说法正确的是（）一般来说，参数方程中参数的变化范围是有限制的；参数方程和普通方程是同一曲线的两种不同表达形式；一个曲线的参数方程是唯一的；在参数方程( )()( )xf ttyg t为参数和普通方程( , )0F x y中，自由变量都是只有一个。A、B、C、D、4、方程12xtty表示的曲线为（）A、一条直线B、两条射线C、一条线段D、抛物线的一部分二中高二数学选修4-4 导学案编号：学习目标1通过求做匀速圆周运动的质点的参数方程，掌握求一般曲线的参数方程的基本步骤. 2. 熟悉圆的参数方程，进一步体会参数的意义。学习过程一、学前准备1. 在直角坐标系中圆的标准方程和一般方程是什么？二

23、、新课导学探究新知 （预习教材 P12P16，找出疑惑之处）如图：设圆O的半径是r，点M从初始位置0M（0t时的位置）出发，按逆时针方向在圆O上作匀速圆周运动，点M绕点O转动的角速度为，以圆心O为原点，0OM所在的直线为x轴，建立直角坐标系。显然，点M的位置由时刻t惟一确定，因此可以取t为参数。如果在时刻t，点Mx y OrMM0转过的角度是，坐标是,Mx y，那么t。设OMr，那么由三角函数定义，有cos,sin,xyttrr即这就是圆心在原点O，半径为r的圆的参数方程，其中参数t 有明确的物理意义（质点作匀速圆周运动的时刻）。考虑到t，也可以取为参数，于是有应用示例例1圆O的半径为 2，P

24、是圆上的动点，6,0Q是x轴上的定点，M是PQ的中点，当点P绕O作匀速圆周运动时，求点M的轨迹的参数方程. （教材 P24例2）解：反馈练习1下列参数方程中，表示圆心在(1,0)，半径为1 的圆的参数方程为（）A、cossinxyB、1cossinxyC、cos1 sinxyD、1 cos1 sinxy三、总结提升本节小结1本节学习了哪些内容？答：熟悉圆的参数方程，进一步体会参数的意义学习评价一、自我评价课后作业1曲线)(sincos为参数yx上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是（）A21B22C1 D22、动点 M 作匀速直线运动，它在x轴和y轴方向的分速度分别为3/m s和4/m s，直角

25、坐标系的单位长度是1m，点 M 的起始位置在点0(2,1)M处，求点M 的轨迹的参数方程。4、 已知 M 是正三角形ABC 的外接圆上的任意一点，求证222MAMBMC为定值。新课标第一网4.（选做题）已知( , )P x y是圆心在(1,1)，半径为2 的圆上任意一点，求xy的最大值和最小值。二中高二数学选修4-4 导学案编号：学习目标1明确参数方程与普通方程互化的必要性. 2掌握参数方程化为普通方程的几种基本方法，能选取适当的参数化普通方程为参数方程.学习过程一、 学前准备复习 ：1、在解方程组中通常用的消元方法有哪些？2.写出圆222xyr的参数方程，圆222xaybr呢？二、新课导学探

26、究新知 （预习教材 P24P26，找出疑惑之处）问题： 方程2231xy表示什么图形？问题 2：上节课例 2中求出点M的参数方程是cos3sinxy， 那么点M的轨迹是什么？小结： 1. 曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式. 2. 曲线的参数方程与普通方程一般可以互化. 应用示例例 1把下列参数方程化为普通方程，并说明它表示什么曲线：（）112xtyt（t为参数）（）sincos1 sin2xy（为参数）例 2 .将椭圆普通方程22194xy按以下要求化为参数方程：（1）设3cos,x为参数（2）2 ,ytt为参数反馈练习1把下列的参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线。（1

27、）cos()cos21xy为参数）（2）5cos()3sinxy为参数2根据下列要求，把曲线的普通方程化为参数方程：）2101,yxyytt设为参数. 2）已知圆的方程yyx222，选择适当的参数将它化为参数方程. 二中高二数学选修4-4 导学案编号：课题 :椭圆的参数方程一、三维目标1. 知识与技能 :( 1). 椭圆的参数方程. (2). 椭圆的参数方程与普通方程的关系。二、学习重难点学习重点：椭圆参数方程的推导. 参数方程与普通方程的相互转化学习难点： (1) 椭圆参数方程的建立及应用.(2) 椭圆的参数方程与普通方程的互化三、学法指导：认真阅读教材，按照导学案的导引进行自主合作探究式学

28、习四、知识链接 : 将下列参数方程化成普通方程1 )(sincos为参数byax2 )(sincos为参数aybx五、学习过程(一)椭圆的参数方程1 焦点在x轴: )(sincos为参数byax2 焦点在y轴: )(sincos为参数aybx(二)典型例题例 1 参数方程与普通方程互化1 把下列普通方程化为参数方程.(1)19422yx(2)11622yx2 把下列参数方程化为普通方程(1)(sin5cos3为参数yx(2) )(sin10cos8为参数yxA 练习：已知椭圆的参数方程为( 是参数 ) ，则此椭圆的长轴长为_，短轴长为 _，焦点坐标是_，离心率是 _-_ 。B 例 2、在椭圆8

29、822yx上求一点P，使 P 到直线 l：04yx的距离最小 . C 例 3、已知椭圆16410022yx有一内接矩形ABCD, 求矩形 ABCD 的最大面积。六、达标检测( ) 七、学习小结反思二中高二数学选修4-4 导学案编号：课题 :双曲线、抛物线的参数方程一、三维目标1. 知识与技能 :( 1).双曲线、抛物线的参数方程. (2). 双曲线、抛物线的参数方程与普通方程的关系。2.过程与方法 : 2cossinxy)2,0(),3 , 1(),0,3(),3,2()sin2,cos3(1、点、点、点、点所确定的曲线必过变化时，动点、当参数DCBAP(1). 了解双曲线、抛物线的参数方程，

30、了解参数方程中系数ba,的含义(2)通过学习双曲线、抛物线的参数方程，进一步完善对双曲线、抛物线的认识，理解参数方程与普通方程的相互联系并能相互转化提高综合运用能力3. 情感态度价值观: 使学生认识到事物的表现形式可能不止一种。二、学习重难点学习重点：双曲线、抛物线参数方程的推导学习难点： (1) 双曲线、抛物线参数方程的建立及应用.(2) 双曲线、抛物线的参数方程与普通方程的互化三、学法指导：认真阅读教材，按照导学案的导引进行自主合作探究式学习四、知识链接 : 焦点在x上的椭圆的参数方程_ 焦点在y上的椭圆的参数方程_ 五、学习过程（阅读教材29-34 完成）(一)双曲线的参数方程1 双曲线

31、)0,0(12222babyax的参数方程 _ 注：（ 1）的范围 _ （2）的几何意义 _ 2 双曲线)0, 0(12222babxay的参数方程 _ (二)抛物线的参数方程抛物线)0(22ppxy的参数方程 _ (三)典型例题六、达标检测七、学习小结反思二中高二数学选修4-4 导学案编号：直线的参数方程 ( 第一课时 )三维目标 : 知识与技能：了解直线参数方程的条件及参数的意义过程与方法：能根据直线的几何条件,写出直线的参数方程及参数的意义情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。学习重点： 参数t的含义，直线单位方向向量)sin,(cose的含义。、的轨迹方程

32、。，求点相交于点并于点，且上异于顶点的两动是抛物线是直角坐标原点，、如图例MMABABOMOBOAppxyBAOB,)0(2,12B x y o A M 学习难点： 如何引入参数t，理解和写直线单位方向向量)sin,(cose学法指导： 认真阅读教材，按照导学案的导引,深刻领会数学方法,认真思考、独立规范作答。知识链接 : 我们学过的直线的普通方程都有哪些? 学习过程 : 问题 1 已知一条直线过点),(000yxM,倾斜角,求这条直线方程。问题 2 在直线l上，任取一个点M ( x ,y )，求0M M坐标。问题 3 试用直线l的倾斜角表示直线l的方向单位向量e。问题 4 设0M Mt，则e

33、与0M M具有什么位置关系？用t能否表示出这种关系。问题 5 通过坐标运算，用),(000yxM，t把在直线l上，任取一点M ( x ,y )的坐标表示出来即过定点00M ( x ,y )倾斜角为的直线的参数方程：问题 6 在直线l的参数方程中，哪些是变量，哪些是常量？问题 70,M Mtelt由你能得到直线 的参数方程中参数的几何意义吗？问题 8 参数t的取值范围是什么？分别代表什么含义？练习 :A1、 直线0020cos20sin3tytx(t为参数 )的倾斜角是 ( ) A, 020B, 070C, 0110D, 0160A2、 求直线01yx的一个参数方程。A3、 若点P是极坐标方程为

34、3的直线与参数方程为2cos1cos2yx（为参数）的曲线的交点，则P点的坐标为. B例 1：已知直线01:yxl与抛物线2xy交与BA,两点，求线段AB的长度和点)2, 1(M到BA,的距离之积 . 问题 9 直线与曲线)(xfy交于21MM两点 ,对应的参数分别为21,tt, (1)曲线的弦21MM的长是多少 ? (2)线段21MM的中点M对应的参数t的值是多少 ? 课堂小结课堂反思：二中高二数学选修4-4 导学案编号：直线的参数方程 ( 第二课时 )三维目标 : 知识与技能：了解直线参数方程的条件及参数的意义过程与方法：能根据直线的几何条件,写出直线的参数方程及参数的意义情感、态度与价值

35、观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。学习重点： 参数t的含义，直线单位方向向量)sin,(cose的含义。学习难点： 如何引入参数t，理解和写直线单位方向向量)sin,(cose学法指导： 认真阅读教材，按照导学案的导引,深刻领会数学方法,认真思考、独立规范作答。知识链接 : 1、直线参数方程的形式。2、参数 t 的几何意义. B 例 1、 已知直线 L:x+y-1=0与抛物线x2+y2=4 交与 A、B 两点，求AB 的长和 M(-1,2) 到 A、B 两点距离之和与距离之积。C 例 2、当前台风中心P在某海滨城市O 向东 300km 处生成，并以40km/h 的速度向西北方

36、向移动，已知距台风中心250km 以内的地方都属于台风侵袭的范围，那么经过多长时间后，该城市开始受到台风侵袭？训练：A1、 若点P是极坐标方程为3的直线与参数方程为2cos1cos2yx（为参数）的曲线的交点，则P点的坐标为. B2、直线 L 经过点)5 ,1 (0M、倾斜角为3（1）求直线l的参数方程；（2）求直线l和直线032yx的交点到点)5, 1 (0M的距离；（3）求直线l和圆22xy16的两个交点到点)5 , 1(0M的距离的和与积. C3、 经过点 M（2,1） 作直线 L，交椭圆141622yx于 A，B 两点，如果点M 恰好为线段AB 的中点，求直线 L 的方程。课堂小结：课后反思：