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1、第 1 页 共 7 页2018-2019 学年六年级（上）数学- 教学资料比一、知识点总结（一）比的意义1、比的意义 ：两个数相除又叫做两个数的比。2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的 前项，比号后面的数叫做比的 后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比的后项不能为 0，因为比的后项相当于除法中的除数，除数不能为 0. 例如 15 ：10 = 15 10= 23（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）前项比号后项比值3、比可以表示两个 相同量的关系，即 倍数关系。也可以表示两个 不同量的比，得到一个 新量。例：路程速度=时间。4、求比值的方法 ：用比的前项除以比的后项。5、区分比
2、和比值比：表示两个数的倍数关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。有比的前项和比的后项比值：相当于商，是一个数，是一个结果，可以是整数，分数，也可以是小数。6、根据分数与除法的关系， 两个数的比也可以写成分数形式 。例如 3：2 也可以写成 3/2，仍读作“3:2”。7、比和除法、分数的联系：比前项比号“：”后 项比值除 法被除数除号“”除 数商分 数分子分数线“”分 母分数值8、比和除法、分数的区别： 除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。9、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。体育比赛中出现两队的分是 2：0 等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
3、名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 第 2 页 共 7 页（二）比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系 ：商不变的性质 ：被除数和除数同时乘或除以相同的数（ 0 除外），商不变。分数的基本性质 ：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0 除外），分数值不变。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数 (0 除外) ，比值不变。2、最简整数比 ：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。3
4、、根据比的基本性质 ，可以把比化成最简单的整数比。4.化简比：用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。（1）两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。（2）用求比值的方法。如： 1510 = 1510 = 3/2 = 3 2 5按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。如：已知两个量之比为:a b，则设这两个量分别为 axbx和。6、路程一定，速度比和时间比成反比 。（如：路程相同，速度比是 4：5，时间比则为 5：4）工作总量一定，工作效率和工作时间成反比 。（如：工作
5、总量相同，工作时间比是3：2，工作效率比则是 2：3）（三）和比的应用题有关的概念1、求每份数的方法和分数和=每份数相差数相差份数=每份数部分数对应份数=每份数2、图形求比的常见公式长方体：（长+宽+高）的和=棱长和4 长方形： （长+宽）的和 =周长2 3、相遇问题速度和 = 路程相遇时间依据比名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 第 3 页 共 7 页二、例题精讲例题 1：例题 2：填空 3（）=24； 3（）=0
6、.8 ；37=( )( )=（）；5=0.8:( )=43:( )=1.2 例题 3：求出下面各比的比值（1）6:8 （2） 0.5:0.15 （3）3:0.5 （4）5.2:1.3 （5）8 分米： 12 厘米（6）41:32（7） 0.3:72例题 4：智荟教育六年级小班有男生6 人, 女生 5 人, 男生人数和女生人数的比是 ( ),女生人数和男生人数的比是（ ),男生人数和全小班人数的比是( ),女生人数和全小班人数的比是( )。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第
7、 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 第 4 页 共 7 页例题 5：你能算出下面三角形，长方形的周长比和面积比分别是多少吗？例题 6：从甲地到乙地，快车7 小时可以行完全程，慢车用10 小时行完全程，写出快车和慢车所用的时间比的比值和速度比的比值。例题 7：如果把 4:3 的前项加上8, 要使比值不变 , 后项应该加上几? 例题 8: 有 130 名学生 , 男生与女生人数的比是6:7, 那么男生有多少人?女生有多少人 ?例题 9: 在一个三角形中, 三个内角的度数比为2:3:4,这个三角形一定是( )三角形，最大的角的度数是( )。16米25米9米12米15米名师资料总
8、结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 第 5 页 共 7 页例题 10：要按照原汁：水=1：6 的比把高浓缩橙汁配置成普通橙汁（1）.30 毫升的原汁要加入多少毫升水? (2). 要配置 3500 毫升的普通橙汁, 需要多少毫升的高浓缩原汁? 三、课堂练习1、( )475% 9( )（）20（）。2、一种盐水，若含盐率为20% ，则盐与水的比是（），盐与盐水的比是（）。3、求出下面各比的比值0.8 0.12 24161 45分1
9、.5 时4、美术兴趣小组共有36 名学生，男生人数与女生人数的比可能是（）。 A、32 B、45 C、56 5、一种喷洒果树的药水，农药和水的质量比是1120。现有 5 千克农药，能配这种药水多少千克？6、某繁华街道上，停着小轿车、小客车、公共汽车共200 辆，这三种车的辆数比是2：3：5，每种车各有多少辆？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 第 6 页 共 7 页四、课后练习1、 我们航海模型小组男生有14 人，女
10、生有8 人。航空模型小组共有26 人，其中男生有16 人。汽车模型小组共有12 人，共做了18 个汽车模型。航海模型小组男女生人数的比是（）：（），比值是（）航空模型小组男女生人数的比是（）：（），比值是（）。女生人数与小组总人数的比是（）：（），比值是（）。汽车模型小组做的模型总数与人数的比是（）：（），比值是（）。2、 某妇产医院上月新生婴儿303 名，男女婴儿人数之比是51：50。上月新生男女婴儿各有多少人？3、学校把栽70 棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46 人，二班有44 人，三班有 50 人。三个班各应栽多少棵树？4、某仓库里储存了150 吨大米， 60 吨面
11、粉和 15 吨杂粮，求这个仓库里储存的大米、面粉和杂粮的比。并把它化成简单的整数比。提醒你：按比例应用题的解题规律：（1）求出总份数。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 第 7 页 共 7 页（2）求出各部分数占总份数的几分之几。（3）按照求一个数的几分之几是多少用乘法来计算。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -