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1、精选优质文档-倾情为你奉上2018-2019学年六年级(上)数学-教学资料比一、 知识点总结(一)比的意义1、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。2、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。比的后项不能为0,因为比的后项相当于除法中的除数,除数不能为0.例如 15 :10 = 1510= (比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示) 前项 比号 后项 比值3、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。也可以表示两个不同量的比,得到一个新量。例: 路程速度=时间。4、求比值的方法:用比的前项除以比的后项。5、区分比和比值比:表示两
2、个数的倍数关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示。有比的前项和比的后项比值:相当于商,是一个数,是一个结果,可以是整数,分数,也可以是小数。6、根据分数与除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式。例如3:2也可以写成3/2,仍读作“3:2”。7、比和除法、分数的联系: 比前 项比号“:”后 项比值除 法被除数除号“”除 数商分 数分 子分数线“”分 母分数值8、比和除法、分数的区别:除法是一种运算,分数是一个数,比表示两个数的关系。9、根据比与除法、分数的关系,可以理解比的后项不能为0。 体育比赛中出现两队的分是2:0等,这只是一种记分的形式,不表示两个数相除的关系。(二)比的基本性质1、根
3、据比、除法、分数的关系:商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外),分数值不变。比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。2、最简整数比:比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比就是最简整数比。3、根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。4.化简比: 依据比的基本性质:用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。(1) 两个分数的比:用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简。两个小数的比:向右移动小数点的位置,先化成整数比再化简。(2)用求比值的方法
4、。如: 1510 = 1510 = 3/2 = 325按比例分配:把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。如: 已知两个量之比为,则设这两个量分别为。6、 路程一定,速度比和时间比成反比。(如:路程相同,速度比是4:5,时间比则为5:4) 工作总量一定,工作效率和工作时间成反比。(如:工作总量相同,工作时间比是3:2,工作效率比则是2:3)(三)和比的应用题有关的概念1、求每份数的方法和分数和=每份数 相差数相差份数=每份数 部分数对应份数=每份数2、图形求比的常见公式长方体:(长+宽+高)的和=棱长和4 长方形: (长+宽)的和=周长23、相遇问题 速度和 = 路程相遇
5、时间二、 例题精讲例题1:例题2:填空3( )=24; 3( )=0.8;37=( )( )=( ); =0.8:( )=:( )=1.2例题3:求出下面各比的比值(1)6:8 (2) 0.5:0.15 (3)3:0.5 (4)5.2:1.3 (5)8分米:12厘米 (6): (7) 0.3:例题4:智荟教育六年级小班有男生6人,女生5人,男生人数和女生人数的比是( ),女生人数和男生人数的比是( ),男生人数和全小班人数的比是( ),女生人数和全小班人数的比是( )。例题5:你能算出下面三角形,长方形的周长比和面积比分别是多少吗?例题6:从甲地到乙地,快车7小时可以行完全程,慢车用10小时行
6、完全程,写出快车和慢车所用的时间比的比值和速度比的比值。例题7:如果把4:3的前项加上8,要使比值不变,后项应该加上几?例题8:有130名学生,男生与女生人数的比是6:7,那么男生有多少人?女生有多少人?例题9:在一个三角形中,三个内角的度数比为2:3:4,这个三角形一定是( )三角形,最大的角的度数是( )。例题10:要按照原汁:水=1:6的比把高浓缩橙汁配置成普通橙汁(1).30毫升的原汁要加入多少毫升水?(2).要配置3500毫升的普通橙汁,需要多少毫升的高浓缩原汁?三、 课堂练习1、 75%( )20( )。2、一种盐水,若含盐率为20%,则盐与水的比是( ),盐与盐水的比是( )。3
7、、求出下面各比的比值0.80.12 2 45分1.5时 4、美术兴趣小组共有36名学生,男生人数与女生人数的比可能是( )。 A、32 B、45 C、565、一种喷洒果树的药水,农药和水的质量比是1120。现有5千克农药,能配这种药水多少千克?6、某繁华街道上,停着小轿车、小客车、公共汽车共200辆,这三种车的辆数比是2:3:5,每种车各有多少辆?四、 课后练习1、 我们航海模型小组男生有14人,女生有8人。航空模型小组共有26人,其中男生有16人。汽车模型小组共有12人,共做了18个汽车模型。航海模型小组男女生人数的比是( ):( ),比值是( )航空模型小组男女生人数的比是( ):( ),
8、比值是( )。女生人数与小组总人数的比是( ):( ),比值是( )。汽车模型小组做的模型总数与人数的比是( ):( ),比值是( )。2、 某妇产医院上月新生婴儿303名,男女婴儿人数之比是51:50。上月新生男女婴儿各有多少人?3、学校把栽70棵树的任务,按照六年级三个班的人数分配给各班,一班有46人,二班有44人,三班有50人。三个班各应栽多少棵树?4、某仓库里储存了150吨大米,60吨面粉和15吨杂粮,求这个仓库里储存的大米、面粉和杂粮的比。并把它化成简单的整数比。提醒你:按比例应用题的解题规律:(1)求出总份数。(2)求出各部分数占总份数的几分之几。(3)按照求一个数的几分之几是多少用乘法来计算。专心-专注-专业