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1、（总分 150 分，120 分钟完卷）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）1在17,0,3，sin30 四个实数中，无理数是（）A17 B.0 C.3 D.sin302. 下列运算中，正确的是（）A.-4 （x-1 ）=-4x-1 B.-4(x-1)=-4x-4 C.-4(x-1)=-4x+1 D.-4(x-1)=-4x+4 3. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A2cm, 2cm, 5cm B. 4cm, 4cm, 8cm C. 6cm, 8cm, 15cm D. 6cm, 8cm, 10cm 4. 下
2、列图形中，是轴对称图形的是（）5. 下列调查方式合适的是（）A.为了了解市民对重庆市创建全国环保模范城市的关注程度，王华在学校随机采访了 8 名初三学生；B.为了了解学校学生参加课外活动的情况，张民同学在初三年级向3 位好友做了调查；C.为了了解“天宫一号”飞船零部件的状况，检测人员采用了普查的方式；D.为了了解中央电视台2012 年春节联欢晚会的收视率，统计人员采用了普查的方式。6. 如图，点 O是 O的圆心，点A、B、 C在 O上， AO BC ， AOB = 40， 则OAC的 度数等于（）. A40B.60 C. 50 D. 20 7. 二次函数2(0)yaxbxca的图象如下图，以下
3、结论正确的是（） A.0abc B.方程 ax2+bx+c=0有两个实数根分别为 -2 和 6 C.0abc D.当4y时，x的取值只能为 0 8初三年级将要进行中招体育考试，为了提高成绩，同学们训练都很认真，黄量同学在进行 1 分钟跳绳训练时，制定了适合自己的训练方案，前20 秒匀加速进行， 20 秒至 40秒保持跳绳速度不变，后20 秒继续匀加速进行，下列能反映B C O C B A （第 6 题图）A D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页黄量同学 1 分钟内跳绳速度 y 个/ 秒与时间 x秒关系的函数图象为
4、（）9. 如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 8 个图形需要黑色棋子的个数是（）A48 B80 C90 D86 10. 如图， ABC 和CDE均为等腰直角三角形，点B,C,D 在一条直线上，点M是 AE的中点，下列结论：tan AEC=CDBC; 四边形 CGMH 是矩形EGM MHA; SABC+SCDESACE；图中的相似三角形有10对。正确结论是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分。 ）11. 2011 年重庆会展经济主要指标位居西部前茅，已连续三年荣获“全国十佳会展城市”，其中重庆火锅美食
5、节荣获“第八届中国会展之星品牌节会奖”。去年展出总面积达3828000，用科学记数法表示为。12如图， AB CD ，AC与 BD交于点 O ，BO ：OD=1 ：3，则 ABO 与CDO 的周长比为。13全善学校为了丰富同学们的校园生活，在初一、初二年级开展了多彩的课外x y o 204060B （个 /秒）（秒）x y o 204060C （个 /秒）（秒）x y o 204060D （个 /秒）（秒）A B C D E M G H （10 题图）A B C D O （12 题图）第 1 个图形第 2 个图形第 3 个图形第 4 个图形x y o 204060A （个 /秒）（秒）精选学习
6、资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页活动，萧红同学调查了其中 6 个活动项目参加的人数， 如下表， 这组数据的中位数是。14母线长为 4，底面圆的半径 为 1 的圆锥的侧面积为 _ 。15、从 1、0、1、2 这四个数中任取一个数作为点P 的横坐标，再从剩下的三个数中任取一个作为点P 的纵坐标，则点 P 落在抛物线22yxx与直线1yx所围成的区域内（不含边界）的概率为。16我市 2011 年电子信息产业劳动力结构中，初级（农民工）占40% ，中级（中职毕业生）和高级技师（高职及以上学历毕业生）各占30% 。随着重庆市电子信
7、息产业的快速发展，预计2012 年，电子信息产业劳动力需求将比2011 年增加40% ， 初级（农民工）比 2011 年减少 5% ，中级（中职毕业生） 比 2011年增加 90% ，则高级技师（高职及以上学历毕业生）比2011 年增加 %。三、解答题（本大题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分）17 （本小题满分 6 分）计算：1031()(5)344sin 60273o。18 （本小题满分 6 分） 19 （本小题满分 6 分）解不等式组：02304xx，解方程：23111xxx。并把它的解集在数轴上表示出来20 （本小题满分 6 分）如图，已知 AB=DC ，1=2求证：AC=BD
8、 四、解答题（本大题共 4小题，每小题 10分，共 40分。 ）21 （本小题满分 10 分）先化简，再求值：22124244xxxxxxxx，其中 x是满足方程220 xx的正数根。22 （本小题满分 10 分）如图，已知反比例函数nyx（n0）与一次函数(0)ykxb k相交于 A、B两点，AC x 轴于点 C. 若 OC=1 ，且 tan AOC 3. 点 D活动项目听英语歌学英文烹饪书法篮球象棋手工人数49 216 44 106 138 94 A D y 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页与点 C关于原点
9、O对称。（ 1）求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图像写出不等式nxkx+b 的解集。23 （本小题满分 10 分）某联通公司对重庆市部分市民使用苹果iphone 产品的年龄分布情况进行了统计，制成了如下两幅不完整的统计图：32%市民使用苹果 iphone 产品的各年龄段扇形统计图市民使用苹果iphone 产品的各年龄段人数条形统计图（1） 求出这次调查的使用iphone 产品市民的总人数？并将该条形统计图补充完整；（2）初三年级的曹芳同学很想拥有一个苹果直版电脑，但她有一个坏习惯，书在哪儿看了就丢在哪儿，刚好她又把物理、英语、历史书放在了客厅、卧室、书房里，但是忘了哪本书具体在哪个
10、房间，于是妈妈提出如下建议： 如果历史书在客厅，英语书在书房就同意用她的压岁钱买苹果直版电脑，请你用树形图说明曹芳妈妈的建议对曹芳有利吗？如果没有，请你提出对曹芳公平的建议。24 （本小题满分 10 分）在正方形 ABCD 中，点 E 是 BC边的中点，过 B点作 BGAE于点 G ，交 AC于 H，交 CD于点 F。 （1）求证：点 F为边 BC的中点； （2）如0510152025303518岁以下 18-25岁 26-30岁31-3536-4545岁以上2 32 20 32 4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10
11、 页果正方形的边长为4，求 CH的长度； （3）如果点 M是 BC上的一点，且 AM=MC+CD，探究 MAD 与BAE有怎样的数量关系，说明理由。五、解答题（本大题共 2 小题，第 25 小题 10 分，第 26 小题 12 分）25 （本小题满分 10 分）重庆市某小企业为了节能，以行动支持创全国环保模范城市，从去年1 至 6 月，该企业用水量1y（吨）与月份 x（61x，且 x 取整数）之间的函数关系如下表：去年 7 至 12 月，用水量2y（吨）与月份 x（127x，且 x 取整数）的变化情况满足二次函数2250(0)yaxbxa，且去年 7 月和去年 8 月该企业的用水量都为 62
12、吨. （1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识， 直接写出1y与 x 之间的函数关系式 . 并且直接写出2y与 x 之间的函数关系式；（2） 政府为了鼓励企业节约用水， 决定对每月用水量不超过300 吨的企业进行奖励. 去年 1 至 6 月奖励标准如下， 以每月用水量 300吨为标准，不足 300吨的用水量每吨奖励资金z（元）与月份 x 满足函数关系式21122zxx（61x，且 x 取整数） ，如该企业去年 3 月用水量为 100 吨，那么该企业得到奖励资金为（ 300 100）z 元；去年 7 至 12 月奖励标准如下：以每月用水量300 吨为标准，不足
13、300 吨的每吨奖励 10 元，如该企业去年 7 月份的用水量为 62 吨，那么该企业得到奖励资金为（ 30062）10 元. 请你求出去年哪个月政府奖励该企业的资金最多，并求出这个最多资金；（3）在（2）问的基础上，今年 1 至 6 月，政府继续加大对节能企业的奖励，奖励标准如下：以每月用水量300 吨为标准，不足 300 吨的部分每吨补助比去年12 月每吨补助提高 m %.在此影响下，该企业继续节水，1 至 3 月每月的用水量都在去年 3月份的基础上减少40 吨.4 至 6 月每月的用水量都在去年5 月份的基础上减少 m % ，若政府今年 1 至 6 月奖励给该企业的资金为18000元，请
14、你参考以下数据，估算出 m 的整数值 . （参考数据：879.33979.85899.4312911.36）26 （本小题满分 12 分）在 RtABC中，C=90 ，AB=50 ，AC=30 ，矩形 DEFG 的顶点 G与ABC的顶点 C月份 x（月）1 2 3 4 5 6 用水量1y（吨）300 150 100 75 60 50 A B C D E F G H A B C D E F G H M 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页重合，边 GD 、GF分别与 AC ，BC重合。GD=12 ，GF=16 ，矩形
15、DEFG 沿射线 CB的方向以每秒 4 个单位长的速度匀速运动，点Q从点 B出发沿 BA方向以每秒 5 个单位长的速度匀速运动，过点Q作射线 QK AB ，交折线 BC-CA于点 H ，矩形 DEFG 、点 Q同时出发，当点 Q到达点 A时停止运动，矩形 DEFG 也随之停止运动。设矩形 DEFG 、点 Q运动的时间是 t 秒（t 0） 。 （1）求线段 DF的长；（2）求运动过程中， 矩形 DEFG 与 RtABC重叠部分的面积 s 与 t 的函数关系式（写出自变量的取值范围） ；（3）射线 QK能否把矩形 DEFG 分成面积相等的两部分？若能，求出t 值，若不能，说明理由；（4）连接 DH
16、 ，当 DH AB时，请直接写出t 值。全善学校 20112012 学年下期第一次月考初三数学答案（总分 150 分，120 分钟完卷）一、选择题CDDBC DBDBA 二、填空题1163.828 10 12. 1：3 13 . 100 14. 4 15.13 16. 50 三、解答题（本大题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分。请将解答过程与在答卷上。 ）17 （本小题满分 6 分）计算：1031()(5)344sin 60273o。解：原式 =-3+1（4-3）-23+3 （5 分） =4-33（6 分）18 （本小题满分 6 分） 19 （本小题满分 6 分）解不等式组：02304
17、xx解方程：23111xxx。并把它的解集在数轴上表示出来解：去分母得： x(x+1)-(21x)=3 （2分）解：解得 x4 （2 分）2213xxx（4分）解得 x-23（4 分） x=2 （5分）Q A B C D E F （G ）K H Q A B C D E F （G ）K H 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页不等式的解集：-23x4 （5 分）检验： x=2 时，21x0 数轴略（6 分）x=2 是原方程的解（6 分）20 （本小题满分 6 分）如图，已知 AB=DC ，1=2求证：AC=BD 证明：
18、 3=4，1=2 AB=DC AOB DOC （3 分）OB=OC，AO=DO （4 分）AO+OC=BO+DO （5 分）即AC=BD （6 分）（方法不唯一，正确即可）四、解答题21 （本小题满分 10 分）先化简，再求值：22124244xxxxxxxx，其中 x 是满足方程220 xx的正数根。解：原式 =22124244xxxxxxxx=2224 (2).(2)(4)xxxxx xx x（4 分） =22xx（6分）220 xx22xx（8 分）原式 =-1 （10分）22 （本小题满分 10 分）解：（ 1）AC x 轴于点 C，OC=1 ，tan AOC 3 （2）由题可得AC=
19、 3 （1 分）A（1，3）（2 分） n=33yx（3 分）点 D与点 C关于原点 O对称解得D（-1，0）（4 分）直线(0)ykxb k经过点 A、D B（-2 ，32） （8 分）解得由图象可得不等式nxkx+b 的解集为： -2x 0 或 1 x （10 分）3322yx（6 分）23 （本小题满分 10 分）解： （1） 3232%100（人）图略（4 分）（2）根据题意，画出树形图如下：开始3 4 -k+b=0 k+b=3 k=32b=323322yx3yx132y12x23y21x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7
20、页，共 10 页客厅物理英语历史卧室英语历史物理历史物理英语书房历史英语历史物理英语物理由树形图可知，所有出现的可能结果共有6 种，且每种结果出现的机会都是相等的。但出现历史书在客厅，英语书在书房的结果只有一种；P（曹芳能买）=16（8 分）妈妈的建议对曹芳不利， 修改建议如下： 如果历史书在客厅， 英语书在书房曹芳得 5 分，否则妈妈的 1 分，最后看谁的得分多。 （10分）24 （本小题满分 10 分）（1）证明：在正方形 ABCD 中，AB=BC ABC= BCD=90 BG AEAGB=90 ABG+ BAG=90 ABG+ GBE=90 BAG= GBE ABE BCF （3 分）B
21、E=CF 点 E是 BC边的中点BE=12BC CF=12BC=12CD 点 F 为边 BC的中点（ 4 分）（2） AB=BC=4 , ABC =90 AC=22324 2ABBC在正方形 ABCD 中, AB CD CH:HA=CF:AB 由(1) 知 CF=12AB CH:HA=CF:AB=1:2 CH=12AH=13AC=4 23（6 分）（3）MAD=2 BAE 理由如下：（7 分）连接 AF并延长交 BC的延长线于点 N, 点 F 为边 BC的中点可证 ADF NCF CN=AD ，N= CAN 在正方形 ABCD 中, AD=DC=DN， AM=MC+CD MC+CN=MC+CD
22、=NM AM=MN N= MAN MAD=2 DAF 由（1）可知点 F 为 CD的中点，DF=BE ABE= ADF=90 AB=AD ABE ADF DAF= BAE A B C D E F G H A B C D E F G H M N 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页MAD=2 BAE （10 分）五、解答题（本大题共 2 小题，第 25 小题 10分，第 26 小题 12 分，共 22 分。请将解答过程写在答卷上。 ）25 （本小题满分 10 分）解： （1）1y =300 x（61x，且 x 取整数）
23、2y =223050 xx（127x，且 x 取整数）（2 分）（2）设去年第x 月政府奖励该企业的资金为w 元当61x，且 x 取整数时W1=（300-1y ）z=（300-300 x） （21122xx）=22150300150150(1)xxx1500，当61x，且 x 取整数时， W1随 x 的增大而增大，当 x=6时，W最大=3750（元）当127x，且 x 取整数时W2=（300-2y ）10=（300-223050 xx）10=2203003500 xx300152402ba30 0，当127x，且 x 取整数时，X=7或 8 时，W2=2380（元）当7.512x时， W2随
24、x 的增大而增大，当 X=12时，W最大=2780（元） ；375027802380 当6x时， W最大=3750（元）去年 6 月政府奖励该企业的资金最多，最多资金是3750元（6 分）（3）10（1+m%）3(300-60)+ 10（1+m%）3300-60(1-m%)=18000令nm%，整理得：2920nn12989989(,22nn不合题意，舍去）0.22 m=22 答：略（ 10 分）26 （本小题满分 12 分解： （1）连接 DF ，在 RtCDF中，CD=12 ，CF=16 ，根据勾股定理： DF=221216 =20 （2 分）（2）当 0t 2 时，s=1216=192
25、（3分）当 2t 6 时，设矩形 DEFG 的边 EF交 AB于点 M ，边 DE交 AB于点 N BF=24-4t tanB=303404MF=34(24-4t)=18-3t EM=3t-6 NE=43EM=4t-8 s=192-12EM.EN=192-622t（5 分）当 6t 10 时, 设 DG与 AB交于点 M ，BF=40- 4t s=12MF.FB=22133404.404106 10248tttt（7 分）(3) 能, 当 QK经过矩形 DEFG 的对称中心 O时, 就可以把矩形 DEFG 分成面积相等的两部分 ; （8 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页在 RtCDF与 RtCAB中, C=90 25CDCFCACBRtCDF RtCAB CFD= B DF AB DF=20, OF=10 BF=24-4t HF=54OF=252 QB=5t OFHFQBBH251022552442tt t=14641（10 分）(4) t=9641（12 分）26 题图Q A B C D E F （G ）K H Q A B C D E F （G ）K H 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页