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1、精品资料欢迎下载二次函数与一元二次方程练习题1、抛物线2283yxx与x轴有个交点，因为其判别式24bac0 ， 相 应 二 次 方 程23280 xx的根的情况为2、函数22ymxxm（m是常数）的图像与x轴的交点个数为（）、 0 个、 1 个、2 个、 1 个或 2 个3、关于二次函数2yaxbxc的图像有下列命题：当0c时，函数的图像经过原点；当0c，且函数的图像开口向下时，方程20axbxc必有两个不相等的实根；函数图像最高点的纵坐标是244acba；当0b时，函数的图像关于y轴对称其中正确命题的个数是（）、 1 个、 2 个、 3 个、4 个4、关于x的方程25mxmxm有两个相等的
2、实数根，则相应二次函数25ymxmxm与x轴必然相交于点，此时m5、抛物线2(21)6yxmxm与x轴交于两点1(0)x，和2(0)x，若121249x xxx，要使抛物线经过原点，应将它向右平移个单位 6、关于x的二次函数22(81)8ymxmxm的图像与x轴有交点，则m的范围是（）、116m、116m且0m、116m、116m且0m7、 已知抛物线21()3yxhk的顶点在抛物线2yx上，且抛物线在x轴上截得的线段长是4 3，求h和k的值8、已知函数22yxmxm精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页精品资料欢迎下载
3、（1）求证：不论m为何实数，此二次函数的图像与x轴都有两个不同交点；（2）若函数y有最小值54，求函数表达式9、下图是二次函数2yaxbxc的图像，与x轴交于B，C两点，与y轴交于A点（1） 根据图像确定a，b，c的符号，并说明理由； （2） 如果A点的坐标为(03)，45ABC，60ACB，求这个二次函数的函数表达式10、已知抛物线222myxmx与抛物线2234myxmx在直角坐标系中的位置如图所示，其中一条与x轴交于A，B两点（1）试判断哪条抛物线经过A，B两点，并说明理由；（2）若A，B两点到原点的距离AO，OB满足条件1123OBOA，求经过A，B两点的这条抛物线的函数式11、已知二
4、次函数2224yxmxm（ 1）求证：当0m时，二次函数的图像与x轴有两个不同交点；xyxy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页精品资料欢迎下载（2）若这个函数的图像与x轴交点为A，B，顶点为C，且ABC的面积为42，求此二次函数的函数表达式12、如图所示，函数2(2)7(5)ykxxk的图像与x轴只有一个交点，则交点的横坐标0 x13、已知抛物线2yaxbxc与y轴交于C点，与x轴交于1(0)A x，212(0)()B xxx，两点，顶点M的纵坐标为4，若1x，2x是方程222(1)70 xmxm的两根，且22121
5、0 xx（1）求A，B两点坐标；（ 2）求抛物线表达式及点C坐标；（3）在抛物线上是否存在着点P，使PAB面积等于四边形ACMB面积的 2 倍，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由14、二次函数269yxx的图像与x轴的交点坐标为yx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页精品资料欢迎下载15、15、二次函数25106yxx的图像与x轴有个交点16、对于二次函数2135yxx，当12x时，y17、17、如图是二次函数2246yxx的图像，那么方程22460 xx的两根之和018、求下列函数的图像与x轴的交点坐标，并作
6、草图验证（1）25166yxx；（2）2336yxx19、一元二次方程20axbxc的两根为1x，2x，且214xx，点(38)A，在抛物线2yaxbxc上，求点A关于抛物线的对称轴对称的点的坐标20、 若二次函数2yaxc， 当x取1x、2x（12xx） 时，函数值相等， 则当x取12xx时，函数值为（）、ac、ac、c、c21、下列二次函数中有一个函数的图像与x轴有两个不同的交点，这个函数是（）、2yx、24yx、2325yxx、2351yxx22、二次函数256yxx与x轴的交点坐标是（）xy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4
7、 页，共 5 页精品资料欢迎下载23、 （2，0）（ 3，0）、（2，0）（3，0）、（0，2）（0，3）、（0，2）（0，3）23、试说明一元二次方程2441xx的根与二次函数244yxx的图像的关系，并把方程的根在图象上表示出来24、利用二次函数图象求一元二次方程的近似根210 xx25、利用二次函数图象求一元二次方程的近似根24834xx26、函数2yaxbxc的图象如图所示，那么关于x的一元二次方程230axbxc的根的情况是 （）、有两个不相等的实数根、有两个异号的实数根、有两个相等的实数根、没有实数根27、利用二次函数的图象求一元二次方程的近似值2530 xx28、抛物线2321yxx的图象与坐标轴交点的个数是（）、没有交点、只有一个交点、有且只有两个交点、有且只有三个交点29、 已知二次函数212yxbxc，关于x的一元二次方程2102xbxc的两个实根是1和5，则这个二次函数的解析式为30、已知二次函数2(0)yaxbxc a 的顶点坐标( 13.2)，及部分图象（如图所示），由图象可知关于x的一元二次方程20axbxc的两个根分别是11.3x和2x3 xy12341 2 y 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页