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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -二次函数与一元二次方程专题一、挑选题22221、以下哪一个函数，其图形与x 轴有两个交点（）A.y=17 x 832274 B.y=17 x 832274 C.y=17 x832274 D.y=17 x832274可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 已知二次函数yax2bxc 的y 与 x 的部分对x0131311可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结应值如下表：就以下判定中正确选项（）y3A抛物线开口向上B抛物线与y 轴交于负半轴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总
2、结C当x 4 时，y 0D方程ax 2bxc0 的正根在 3 与 4 之间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 函数 y=ax2+bx+c 的图象如下列图，那么关于x 的方程 ax 2+bx+c-2=0的根的情形是（）A有两个不相等的实数根B有两个异号的实数根C有两个相等的实数根D没有实数根yy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3A1,40xB4,4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CODx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 如图，点 A，B 的坐标分别为（ 1, 4 ）和（ 4, 4 ），抛物线 yaxm2n 的顶点在线段AB上运
3、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结动，与 x 轴交于 C、D 两点（ C 在 D 的左侧），点 C 的横坐标最小值为-3 ，就点 D 的横坐标最大值为 （）A. 3B 1C 5D 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 已知二次函数yax2bxc a0 的图象如下列图， 有以下 5 个结论： abc0 。 bac 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 4a2bc0 。 2c3b 。 abmamb) ，（ m1的实数） 其中正确的结论有 （）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个6. 如图是二次函数y
4、ax2 bx c 图象的一部分，图象过点A（ 3，0），对称轴为x 1给出四个结论：b24ac。 2a b=0。 a b c=0。 5a b其中正确结论是（）A. B. C. D. 27. 已知二次函数y1=x - x-2 和一次函数 y2=x+1 的两个交点分别为A-1 ，0 ， B3 ， 4 ，当 y1 y1 时，自变量 x 的取值范畴是（） A x -1 或 x3B -1 x3Cx -1D x38. 已知二次函数y=，当自变量x 取 m时，其相应的函数值小于0，那么以下结论中正确选项（）Am-1 的函数值小于0Bm-1 的函数值大于0Cm-1 的函数值等于0Dm-1 的函数值与0 的大小
5、关系不确定9. 平面直角坐标系中，如平移二次函数y=x-2021x-2021+4的图象，使其与x 轴交于两点，且此两点的距离为1 个单位，就平移方式为（）A向上平移4 个单位B向下平移4 个单位C向左平移4 个单位D 向右平移4 个单位可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 定义 a,b,c 为函数yax2bxc 的特点数 ,下面给出特点数为2m,1-m ,-1 m的函数的一可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结些结论：当m -3 时，函数图象的顶点坐标是18， 。 当 m0时，函数图象截x 轴所得的线33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结段长度大于3
6、。 当 m21 时， y 随 x 的增大而减小。当 m0 时，函数图象经4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结过同一个点其中正确的结论有（） AB CD2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. 已知函数 yx112x 51x3x3，就使 y=k 成立的 x 值恰好有三个，就k 的值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A0B 1C2D 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结
7、资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 已知函数 y k3 x2 x1的图象与 x 轴有交点，就k 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2A. k4B. k4C. k4 且 k3D. k4 且 k3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. 已知抛物线 y=k （ x+1）（ x）与 x 轴交于点 A， B，与 y 轴交于点 C，就能使 ABC为等腰三角2形的抛物线的条数是（）A 2B 3C 4D 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14. 已知抛物线y
8、axbxc （ a 0）过 A（2 ， 0）、 O（ 0， 0）、 B（3 ，y1 ）、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C（3，y2 ）四点，就y1 与y2 的大小关系是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A y1 y2B y1y2C y1 y2D不能确定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15. 设二次函数 y=+bx+c，当 x1时，总有 y0，当 1x3时，总有 y0，那么 c 的取值范畴是（）A c=3Bc3C1c3Dc3二、填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 抛物线 y2 x83 x与x 轴有个交点，由于其判别式b24
9、ac0，相应二次方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23 x22 x80的根的情形为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，就这两个正2方形面积之和的最小值是cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 抛物线yx2bxc 的部分图象如图8 所示，请写出与其关系式、图象相关的2 个正确结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结论：，（对称轴方程， 图象与 x 正半轴、y 轴交点坐标除外）4. 如图，把抛物线y=x2 平移
10、得到抛物线m，抛物线 m经过点 A（ 6， 0）和原点 O（ 0，0），它的顶点为 P，它的对称轴与抛物线y=x2 交于点 Q，就图中阴影部分的面积为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 如图 10-9 是二次函数 yax2bxc a0 在平面直角坐标系中的图象，依据图形判定c 0。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2a +b + c 0。 2 a - b 0。 b +8 a 4 a c中正确选项（填写序号）6. 从的面垂直向上抛出一小球，小球的高度h（米）与小球运动时间t （秒）的函数关系式是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结h9.8t24.9t，
11、那么小球运动中的最大高度为米可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，就这两个正2方形面积之和的最小值是cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 已知二次函数yax2bxc 的图象与 x 轴交于点 2，0 、 x1，0 ，且 1x12，与 y 轴的正半轴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的交点在 0，2 的下方 以下结论： 4a2bc0 。 ab0 。 2 ac0 。 2ab10其可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结
12、中正确结论的个数是个9. 函 数 y = x 2 -2006|x|+ 2021的图象与 x 轴交点的横坐标之和等于 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -10. 已知实数 x， y 满意 x2 3x y 30，就 xy 的最大值为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. 已知点 A，B 的坐标分别为（1， 0），（ 2， 0）如二
13、次函数yx2a3 x3 的图象与线段可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2AB恰有一个交点，就a 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 关于x的方程 mxmx5m 有两个相等的实数根，就相应二次函数ymx2mx5m 与 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结轴必定相交于点，此时m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结213. 抛物线yx2 m1x6m 与x 轴交于两点x，0 和 x，0 ，如 x xxx49 ，要使抛物可编辑资料 - -
14、 - 欢迎下载精品名师归纳总结121 212线经过原点，应将它向右平移个单位2三、解答题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1.已知抛物线yaxbxc 与y 轴交于C 点，与x 轴交于Ax1，0 ，Bx2，0 x1x2 两点， 顶点 M 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结纵坐标为4 ，如x ， x是方程 x22m1xm270 的两根，且x 2x 210 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）求A ， B 两点坐标。（ 2）求抛物线表达式及点C 坐标
15、。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）在抛物线上是否存在着点如不存在，请说明理由P ，使PAB面积等于四边形ACMB面积的 2 倍，如存在， 求出P 点坐标。y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 已知二次函数过点A （0，2 ）， B（1 ， 0）， C（159， ）（ 1）求此二次函数的解析式。481可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）判定点M （1，）是否在直线AC 上？（ 3）过点M （1，）作一条直线l 与二次函数的图象交可编辑资料 -
16、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结22于 E、F 两点（不同于A， B，C 三点），请自已给出E 点的坐标，并证明BEF 是直角三角形图 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23. 已知关于x 的二次函数y=x2-（ 2m-1） x+m+3m+4.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结
17、（ 1）探究 m 满意什么条件时，二次函数y 的图象与x 轴的交点的个数.1（ 2）设二次函数y 的图象与x 轴的交点为A（ x1，0）， B（ x2，0），且它的顶点为M ，求直线CM 的解析式 .x2 +2x2 =5，与 y 轴的交点为C，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 已知抛物线yx2kx3 k 2 （ k 为常数，且k0 ） （ 1）证明：此抛物线与x 轴总有两个交点。4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结112（2）设抛物线与x 轴交于 M 、N 两点，如这两点到原点的距离分别为OM 、ON，且，求 k
18、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的值ONOM3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结25. 已知二次函数yxbxc1 的图象过点P （ 2， 1） （ 1）求证： c2b4 。（ 2）求 bc 的最3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结大值。（3）如二次函数的图象与x 轴交于点Ax1 ，0 ，B x2 ， 0，ABP 的面积是，求 b 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 已知关于x 的方程mx3m1 x2m20 （ 1）求证：无论m 取任何实
19、数时，方程恒有实数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（2）如关于x 的二次函数ymx23m1 x2m2 的图象经过坐标原点，y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得到抛物线C1 将抛物线C1 向下平移后经过点A 0,2进而得到新的抛物线C2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直线 l经过点A 和点 B2,0，求直线l 和抛物线C2 的解析式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）在直线l 下方的抛物线C2 上有一点C ，求点C 到直线l 的
20、距离的最大值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Ox可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -6.解：（ 1）当 m0 时， x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 m0 时，23m14 m 2m2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9m2m26m18m28m2m1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总
21、结2m12m10 ，0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结综上所述：无论m 取任何实数时，方程恒有实数根。3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）二次函数ymx23m1x2m2 的图象经过坐标原点y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2 m m201抛物线抛物线4 分C1 的解析式为：C2 的解析式为：yx22xyx22x2BOEBxD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设直线l 所在函数解析式为：ykxbA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结将 A 和点 B2,0代入 ykx
22、bC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直线l 所在函数解析式为： yx25 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）据题意：过点C 作 CEx 轴交AB 于 E ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可证DECOAB45,就 CD2 EC2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 Ct ,t 22t2， Et, t2 ，0t3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ECyEyC2t3924t 23t6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结033239可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 t时， EC max24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 CD 随 EC9增大而增大，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 CDmax2 为所求 .7 分8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载