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1、学习必备欢迎下载20XX年中考数学二轮专题复习试卷：四边形( 时间： 120 分钟满分： 120 分) 一、选择题 ( 本大题共15 个小题，每小题3 分, 共 45 分) 1. （ 2013 山东烟台）一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720，那么原多边形的边数为( ) A.5 B.5或 6 C.5或 7 D.5或 6 或 7 2. （ 2013 浙江宁波）如图，梯形ABCD 中， AD BC ，5AB2，BC=4 ，连接 BD ， BAD的平分线交BD于点E，且 AECD ，则 AD的长为 ( ) 435A.B.C.D.23233. （ 2013 江苏扬州）如图，在菱形AB
2、CD 中，BAD=80 ， AB的垂直平分线交对角线AC于点 F，垂足为E，连接 DF，则 CDF等于 ( ) A50 B60 C70 D804. （ 2013 福建漳州）用下列一种多边形不能铺满地面的是( ) A.正方形 B正十边形 C正六边形 D 等边三角形5. （ 2013 云南曲靖）如图，在ABCD 中，对角线 AC与 BD相交于点O，过点 O作 EF AC交BC于点 E，交 AD于点 F，连接 AE 、CF 则四边形AECF是( ) A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形6. 菱形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，若 OA=2,AOC=45 , 则 B点的坐标是 ( )
3、 A. 22,2B. 22,2C.22,2D.22,27.(2013湖南邵阳 ) 如图所示，点E是矩形 ABCD 的边 AD延长线上的一点，且AD=DE ，连接 BE交 CD于点 O ，连接 AO ，下列结论不正确的是 ( ) A. AOB BOC B.BOC EOD C. AOD EOD D.AOD BOC 8. （ 2013 重庆）下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中第1 个图形的面积为 2 cm2，第 2 个图形的面积为8 cm2，第 3 个图形的面积为18 cm2，则第10 个图形的面积为 ( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -
4、 - - - -第 1 页，共 12 页学习必备欢迎下载A.196 cm2 B.200 cm2C.216 cm2 D.256 cm29.(2013山东菏泽 ) 如图，边长为6 的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则 S1S2的值为 ( ) A.16 B.17 C.18 D.19 10. （2013 湖南襄阳）如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且 AB=5 ， OCD 的周长为23，则平行四边形ABCD 的两条对角线的和是( ) A.18 B28 C36 D46 11. （2013 四川雅安）如图, 正方形 ABCD中, 点 E、F 分别在 BC、CD上 ,
5、 AEF是等边三角形 , 连接 AC 交 EF 于 G,下列结论 : BE=DF, DAF=15 , AC 垂直平分EF,BE+DF=EF, S C E F=2SABE. 其中正确结论有( )个A.2 B.3 C.4 D.5 12. （2013 重庆）如图，矩形纸片ABCD 中，AB=6 cm，BC=8 cm，现将其沿AE对折，使得点 B落在边 AD上的点 B1处，折痕与边BC 交于点 E，则 CE的长为 ( ) A.6 cm B.4 cm C.2 cm D1 cm 13. （2012 贵州黔南州）如图，四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是 ( ) A.AB=CD
6、 B.AD=BC C.AB=BC D.AC=BD 14. （2013 四川巴中）如图，在梯形 ABCD中， ADBC，点 E、F 分别是 AB 、CD的中点 , 且 EF=6 ，则AD+BC 的值是 ( ) A.9 B.10.5 C.12 D.15 15. （2013 湖北十堰）如图，梯形ABCD中，AD BC，AB=DC=3 ，AD=5 ， C=60，则下底BC的长为 ( ) A.8 B.9 C.10 D.11 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 12 页学习必备欢迎下载二、填空题 ( 本大题共6 个小题，每小题3 分,
7、共 18 分) 16. （2013 四川遂宁）若一个多边形内角和等于1 260 ，则该多边形边数是17. （2013 浙江舟山）如图，正方形ABCD 的边长为3，点 E、F 分别在边AB 、BC上， AE=BF=1 ，小球 P从点 E 出发沿直线向点F 运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角当小球P第一次碰到点E时，小球 P所经过的路程为18. （2013 江苏苏州）如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是边长为 2 的正方形，顶点A，C分别在 x，y 轴的正半轴上. 点 Q在对角线OB上，且 OQ OC ，连接 CQ并延长 CQ交边 AB于点 P，则点 P的坐标为 (
8、， ). 19. （2013 江苏苏州）如图，在矩形ABCD 中，点 E 是边 CD的中点，将 ADE沿 AE折叠后得到AFE ，且点 F 在矩形 ABCD 内部，将AF延长交边BC于点 G. 若CG1ADGBkAB，则= （用含 k 的代数式表示）. 20. （2013 贵州六盘水）如图，梯形ABCD 中，AD BC ，AD=4 ，AB=5 ，BC=10 ，CD的垂直平分线交 BC于 E，连接 DE ，则四边形ABED的周长等于21. （2013 云南曲靖）如图，在直角梯形ABCD中，AD BC ， B=90， C=45， AD=1，BC=4 ，则 CD= 三、解答题 ( 本大题共5 个小题
9、，共57 分) 22.( 本小题满分10 分) （2013 广东深圳）如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD BC ，AB=DC ，AC与 BD交于点 O，廷长 BC到 E，使得 CE=AD ，连接 DE （1）求证： BD=DE （2）若 AC BD ，AD=3 ， S梯形 ABCD =16，求 AB的长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 12 页学习必备欢迎下载23. （本小题满分10 分）（2013 重庆）如图，在矩形ABCD 中， E 、F 分别是 AB 、CD上的点， AE=CF ，连接 EF 、BF，EF与对角线A
10、C交于点 O ，且 BE=BF ， BEF=2 BAC. （1）求证： OE=OF; （2）若 BC=2 3，求 AB的长 . 24. （本小题满分10 分）（2013 山东济宁）如图1，在正方形ABCD 中， E、F分别是边AD 、 DC上的点，且AFBE. （1）求证： AF=BE ；（2）如图 2，在正方形ABCD 中，M 、N、P、Q分别是边AB 、BC 、CD 、DA上的点， 且 MP NQ.MP与 NQ是否相等？并说明理由. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 12 页学习必备欢迎下载25.( 本小题满分12 分
11、) （2013 江苏苏州）如图，点P是菱形 ABCD 对角线 AC上的一点，连接DP并延长 DP交边 AB于点 E，连接 BP并延长 BP交边 AD于点 F，交 CD的延长线于点G. (1) 求证： APB APD ；(2) 已知 DF FA12，设线段DP的长为 x，线段 PF的长为 y. 求 y 与 x 的函数关系式；当 x 6时，求线段FG的长 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 12 页学习必备欢迎下载26.( 本小题满分15 分) （2013 江苏苏州）如图，点O为矩形 ABCD的对称中心， AB 10 cm，
12、BC 12 cm.点 E 、F、G分别从 A、 B、 C三点同时出发， 沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点 E的运动速度为1 cm/s，点 F 的运动速度为3 cms，点 G的运动速度为1.5 cm/s.当点 F 到达点 C（即点 F 与点 C重合）时，三个点随之停止运动. 在运动过程中，EBF关于直线EF的对称图形是EB F，设点 E、 F、G运动的时间为t （单位： s）. (1) 当 t _s 时，四边形EBFB 为正方形；(2) 若以点 E、B、F为顶点的三角形与以点F、 C 、G为顶点的三角形相似，求t 的值；(3) 是否存在实数t ，使得点 B与点 O重合？若存在， 求出 t 的值
13、；若不存在， 请说明理由 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 12 页学习必备欢迎下载参考答案1.D 2.B 3.B 4.B 5.C 6.D 7.A 8.B 9.B 10.C 11.C 12.C 13.D 14.C 15.A 16.9 17.6 518.(2 42 2)，19.k1220.19 21.3 222.（1）证明：AD BC ，CE=AD ，四边形 ACED 是平行四边形， AC=DE ，四边形 ABCD 是等腰梯形，AD BC，AB=DC ， AC=BD ， BD=DE （2）解：过点D 作 DF BC 于点
14、 F，四边形 ACED 是平行四边形，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 12 页学习必备欢迎下载 CE=AD=3 ，AC DE ， AC BD ， BD DE ， BD=DE ，2BDEABCD111SBD DEBDBE DF.22211BCCE DFBCADDF22S16梯形（）（）， BD= 4 2， BE=2BD=8 ，221DFBFEFBE42CFEFCE1ABCDCFDF17.，23.证明： (1)四边形 ABCD 是矩形， CD AB， FCO= EAO. 在 FCO 与 EAO 中，FOCEOAFCOEAOC
15、FAE， FCO EAO(AAS) ， OF=OE ；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 12 页学习必备欢迎下载(2)解：连接OB， BEF=2 BAC, 又 BEF= BAC+ AOE ， BAC= AOE ， EAO 为等腰三角形， AE=OE. FCO EAO( 已证 )， FCO 为等腰三角形, OF=CF=AE=OE, O 为 EF 的中点 . BE=BF, BO 垂直平分EF, Rt BCF Rt BOF Rt BOE(HL), CBF= OBF= OBE=30 . BC=2 3, CF=AE=2,BF=BE=
16、4, AB=AE+BE=2+4=6. 24.证明： (1)设 AF 与 BE 交于点 G，四边形 ABCD 是正方形， AB=AD ， BAD= D=90 ， Rt ADF 中，FAD+ AFD=90 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 12 页学习必备欢迎下载 AF BE， AGE=90 ， Rt AGE 中，EAG+ AEG=90 , AFD= AEG, DAF ABE, AF=BE; (2) 解： 过点A 作AF MP 交CD于点F，过点B 作BE NQ交AD于E，得到， AF=MP ，BE=NQ. 由（ 1）得
17、AF=BE ， MP=NQ. 25.（1）证明：四边形ABCD 是菱形， AB=AD ，AC 平分DAB, DAP= BAP. 在 APB 和 APD 中，ABAD,BAPDAP,APAP, APB APD; （2）解： 四边形 ABCD 是菱形，AD BC， AD=BC. AFP CBP ，AFFP.BCBP精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 12 页学习必备欢迎下载 DF FA=1 2， AF BC=2 3， FP BP=2 3. 由（ 1）知 PB=PD=x ，又 PF=y ，y22yxx33，即 y 与 x 的函数
18、关系式为2yx3；当 x=6 时，2y643， FB=FP+PB=10. FGFD1DGABDFGAFBFBFA21FG105.2，线段 FG 的长为 5. 26.解： （1）2.5 （2）由题意知AE=t ，BF=3t ，CG=1.5t. AB=10 ， BC=12 ， BE=10-t ，FC=12-3t. 点F 在 BC 上运动，0 t 4. 当EBF FCG 时，得EBBF10t3t14:,t;FCCG123t1.5t5，即当EBF GCF 时，得EBBF10t3t,CGFC1.5t123t，即：整理得： t2+28t-80=0 ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归
19、纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 12 页学习必备欢迎下载 t1=-14+2 69,2t142 69（舍去） . 0 t 4，14t st142 69 s5或符合题意 .（3）不存在 .理由如下：连接 BD. 点O 为矩形 ABCD 的对称中心，点O 为 BD 的中点 . 假设存在这样的实数t，使得点B与点 O 重合 ,此时 EF 是 OB 的垂直平分线，垂足为点H. BD61BD2 61BH.42EHBBHFBCD,BEBHBFBH,DBDCBDBC6161BEBF1012易知，易证， AE=10-BE=3.9. 点F 的运动速度是点E 运动速度的3 倍，但BF3,AE不存在实数 t，使得点B与点 O 重合 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 12 页