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1、优秀学习资料欢迎下载A E B C F O 中考数学第一轮复习- 四边形专题（一）四边形1. 一个多边形内角和是1080，则这个多边形是（）A六边形B七边形C八边形D九边形2. 如图1，在平行四边形ABCD中，E是AB延长线上的一点，若60A，则1的度数为（）A120oB60oC45oD30o3. 如图， 在周长为20cm 的ABCD 中，AB AD， AC、BD 相交于点O，OEBD 交 AD 于 E，则 ABE 的周长为 ( ) A4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm 4. 如图，ABCD 的周长是28 ，ABC 的周长是 22 ，则 AC 的长为（）A6 B12 C4 D8
2、 5. 在下列四种边长均为a的正多边形中， 能与边长为a的正三角形作平面镶嵌的正多边形有（）正方形正五边形正六边形正八边形A4 种B3 种C2 种D1 种6. 如图，在ABCD 中，已知 AD5cm，AB3cm， AE 平分 BAD交 BC 边于点 E，则 EC 等于（）A1cm B2cm C3cm D 4cm 7. 如图， 若ABCD 与EBCF 关于 BC 所在直线对称， ABE90，则 F 8. 如图，在ABC 中， EF 为ABC 的中位线，为 BC 边上一点 (不与 B、C 重合 )，AD 与EF交 于 点， 连 接 DE、DF ， 要 使 四 边 形AEDF为 平 行 四 边 形
3、， 需 要 添 加 条件(只添加一个条件) A B E C D 1 ABCDOED C BA ABCDEB EA FDCD 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页优秀学习资料欢迎下载9. 如图，在平行四边形ABCD 中， DB=DC 、65A，CEBD于 E，则BCE10. 如图，在平行四边形ABCD 中， E、F 分别是边 AD 、 BC 的中点， AC 分别交 BE、DF 于点 M、 N. 给出下列结论： ABM CDN； AM=31AC ； DN=2NF ；SAMB=21SABC.其中正确的结论是（只填番号） .
4、11. 如图所示，在ABCD 中，EF，分别是ABCD，上的点，且AECF， 连接BFDE，试猜测ADE与CBF的大小关系，并加以证明12. 如图，已知在ABCD 中， E、F 是对角线BD 上的两点， BEDF ，点 G、H 分别在 BA和 DC 的延长线上，且AG CH，连接 GE、 EH、HF 、FG求证：四边形GEHF 是平行四边形13. 已知四边形ABCD 的对角线AC与 BD交于点 O,给出下列四个论断OA OC ABCD BAD DCB AD BC 请你从中选择两个论断作为条件, 以“四边形 ABCD 为平行四边形” 作为结论 ,完成下列各题：构造一个真命题，画图并给出证明；构造
5、一个假命题，举反例加以说明. NMFEDCBAE 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页优秀学习资料欢迎下载（二）特殊四边形1. 国家级历史文化名城金华，风光秀丽，花木葱茏某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6 种颜色的花如果有ABEFDC，BCGHAD，那么下列说法中错误的是（）A红花、绿花种植面积一定相等B紫花、橙花种植面积一定相等C红花、蓝花种植面积一定相等D蓝花、黄花种植面积一定相等2. 右图背景中的点均为大小相同的小正方形的顶点，其中画有两个四边形，下列叙述中正确的是 (
6、) A这两个四边形面积和周长都不相同B这两个四边形面积和周长都相同C这两个四边形有相同的面积，但I 的周长大于的周长D这两个四边形有相同的面积，但I 的周长小于的周长3. 边长为a的正六边形的面积等于（）A243aB2aC2233aD233a4. 如图是对称中心为点O的正八边形如果用一个含45角的直角三角板的角，借助点O（使角的顶点落在点O处）把这个正八边形的面积n等分那么n的所有可能的值有 （）A2 个B3 个C4 个D5 个5. 在平行四边形ABCD中，点1A，2A，3A，4A和1C，2C，3C，4C分别是AB和CD的五等分点，点1B，2B和1D，2D分别是BC和DA的三等分点，已知四边形
7、4242A B C D的面积为 1，则平行四边形ABCD的面积为（）A2B35C53D156. 面积为 l 个平方单位的正三角形，称为单位正三角形下面图中的每一个小三角形都是单位正三角形，三角形的顶点称为格点在图1、2、3 中分别画出一个平行四边形、梯形和对边都不平行的凸四边形，要求这三个图形的顶点在格点、面积都为l2 个平方单位D D1 D2 AA1 A2 A3 A4 B1 B2 CC2 C1 C3 C4 B黄蓝紫橙红绿A G E D H C F B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页优秀学习资料欢迎下载实战演练：
8、1. 对角线互相垂直平分的四边形是（）A平行四边形、菱形B矩形、菱形C矩形、正方形D菱形、正方形2. 顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（）A. 等腰梯形B. 正方形C. 平行四边形D.矩形3. 如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A当 AB=BC 时，它是菱形B当 AC BD 时，它是菱形C当 ABC=900时，它是矩形D当 AC=BD 时，它是正方形4. 如图，在ABC中，点EDF， ，分别在边AB，BC，CA上，且DECA，DFBA下列四个判断中，不正确的是（）A四边形AEDF是平行四边形B如果90BAC，那么四边形AEDF是矩形C如果AD平分BAC，那么
9、四边形AEDF是菱形D如果ADBC且ABAC，那么四边形AEDF是菱形5. 如图， 四边形ABCD为矩形纸片 把纸片ABCD折叠， 使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF若6CD，则AF等于（）A4 3B3 3C4 2D86. 如图， 矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线相交于O点，过点O作AC的垂线EF，分别交ADBC，于EF，点，连结CE，则CDE的周长为（）A5cm B8cm C9cm D10cm 7. 在右图的方格纸中有一个菱形ABCD（A、B、C、D 四点均为格点） ，若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该菱形的面积为8. 如图，在矩形ABCD中，对角线ACBD，交于点O，
10、已知1202.5AODAB，则AC的长为D C B A AOBCDEFA B C D A B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页优秀学习资料欢迎下载9. 边长为 cm 的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是. 10. 如图所示，菱形ABCD中，对角线ACBD，相交于点O，若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，则这个条件是（只填一个条件即可） 11. 如图， 已知P是正方形ABCD对角线BD上一点， 且BP = BC，则ACP度数是12. 如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直
11、线EF与ABCD，的延长线分别交于EF，（1）求证：BOEDOF；（2）当EF与AC满足什么关系时， 以AECF， ， ，为顶点的四边形是菱形？证明你的结论13. 将两块全等的含30 角的三角尺如图1 摆放在一起，设较短直角边为1(1)四边形 ABCD 是平行四边形吗？说出你的结论和理由：_(2)如图 2，将 RtBCD 沿射线 BD 方向平移到RtB1C1D1的位置，四边形ABC1D1是平行四边形吗？说出你的结论和理由：_ (3)在 Rt BCD 沿射线BD 方向平移的过程中，当点B 的移动距离为_时，四边形ABC1D1为矩形，其理由是_ ；当点B 的移动距离为 _时，四边形 ABC1D1为
12、菱形，其理由是 _ (图3、图 4 用于探究 ) 图 4 CADB图 3 CADB图 2 D1C1B1CADB图 1 3030BDACA D C B O B C D A P FDOCBEA第 12题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页优秀学习资料欢迎下载应用探究：1. 如图，将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于E，若22.5DBC，则在不添加任何辅助线的情况下，图中45的角（虚线也视为角的边）有（）A6 个B5 个C4 个D 3 个2. 如图，正方形ABCD的面积为1，M是AB的中点，则图
13、中阴影部分的面积是（）A310B13C25D493. 已知AC为矩形ABCD的对角线，则图中1与2一定不相等的是（）ABCD4. 红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为1cm的红丝带交叉成60角重叠在一起（如图），则重叠四边形的面积为_2.cm5. 如图，将矩形纸ABCD 的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若 EH3 厘米， EF4 厘米，则边AD 的长是 _厘米 . 6.（2007 江西）如图，已知AOBOAOB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形 请你只用无刻度的直尺在图中画出AOB的平分线（请保留画图痕迹）7. 如图：矩形纸片ABCD，AB=2，点 E
14、 在 BC 上，且 AE=EC 若将纸片沿AE 折叠，点BABFEOABECDC22.5D A C B M B A 1 D C 2 1 1 2 B A D C B A C 1 2 D 1 2 B A D C B F C A H D E G A B C D E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页优秀学习资料欢迎下载恰好落在 AC 上，则 AC 的长是8. 如图，菱形、矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、 矩形与正方形的接近程度称为“接近度” 在研究“接近度”时，应保证相似图形的“接近度”相等（1）设菱形相邻两个内角的
15、度数分别为m和n，将菱形的“接近度”定义为mn，于是，mn越小，菱形越接近于正方形若菱形的一个内角为70，则该菱形的 “ 接近度 ” 等于；当菱形的 “ 接近度 ” 等于时，菱形是正方形（2）设矩形相邻两条边长分别是a和b（ab） ，将矩形的“接近度”定义为ab，于是ab越小，矩形越接近于正方形你认为这种说法是否合理？若不合理，给出矩形的“接近度”一个合理定义9. 现将四个全等的直角梯形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸的每个小正方形的边长均为1，并且直角梯形的每个顶点与小正方形的顶点重合请你仿照例，按如下要求拼图要求：用四个全等的直角梯形，按实际大小拼成符合要求的几何图形；拼成的几何图形互不
16、重叠，且不留空隙；拼成的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合abnm精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页优秀学习资料欢迎下载综合训练1.如图， 在等腰梯形ABCD中，ADBC，5ABDC，6AD，12BC动点P从D点出发沿DC以每秒 1 个单位的速度向终点C运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2 个单位的速度向B点运动两点同时出发，当P点到达C点时，Q点随之停止运动（1）梯形ABCD的面积等于；（2）当PQAB时，P点离开D点的时间等于秒；（3）当PQC，三点构成直角三角形时，P点离开D点多少时间？2.如图，在RtA
17、BC中，90A，6AB，8AC，DE，分别是边ABAC，的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQBC于Q，过点Q作QRBA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动设BQx，QRy（1）求点D到BC的距离DH的长；（2）求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）是否存在点P，使PQR为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由3. 如图，在梯形ABCD 中，ADBC，6cmAD，4cmCD，10cmBCBD，(第 9 题图)例：矩形矩形 (不同于例 )平行四边形 (非矩形 )梯形A C Q D P B A B C D E R P H Q
18、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页优秀学习资料欢迎下载点P由 B 出发沿 BD 方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF 由 DC 出发沿 DA 方向匀速运动，速度为1cm/s，交BD于 Q，连接 PE若设运动时间为t（s） （05t） 解答下列问题：（1）当t为何值时，PEAB？（2）设PEQ的面积为y（ cm2） ，求y与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使225PEQBCDSS？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由（4）连接PF，在上述运动过程中，五边形PFCDE的面积是否发生变化？说明理由A E D Q P B F C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页