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1、学习好资料欢迎下载（2010 哈尔滨） 如图， 在 ABC 中，ACB 90，ACBC10，在 DCE 中，DCE90， DCEC6，点 D 在线段 AC 上，点 E 在线段 BC 的延长线上将DCE 绕点 C 旋转 60得到 DCE（点 D 的对应点为点D，点 E 的对应点为点E） ，连接 AD 、 BE，过点 C 作 CN BE，垂足为N，直线 CN 交线段 AD于点 M，则 MN 的长为（2010 哈尔滨） 如图， 在平面直角坐标系中，点 O 是坐标原点， 四边形 AOCB 是梯形，ABOC，点 A 的坐标为（ 0，8） ，点 C 的坐标为（ 10，0） ，OBOC（1）求点 B 的坐标
2、；（2）点 P从 C 点出发，沿线段CO 以 5 个单位 /秒的速度向终点O 匀速运动，过点P 作PHOB，垂足为H，设 HBP 的面积为S（ S0） ，点 P 的运动时间为t 秒，求S与 t 之间的函数关系式（直接写出自变量t 的取值范围） ；（3）在（ 2）的条件下，过点P 作 PMCB 交线段 AB 于点 M，过点 M 作 MR OC，垂足为 R，线段 MR 分别交直线PH、OB 于点 E、G，点 F 为线段 PM 的中点，连接 EF，当 t 为何值时，25EGEF？ (2010台州市 ) 22类比学习：一动点沿着数轴向右平移3 个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1 个单位用实数
3、加法表示为3+（2）=1若坐标平面上的点作如下平移：沿 x 轴方向平移的数量为a （向右为正， 向左为负，平移 a 个单位），沿 y 轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移b 个单位），则把有序数对a，b 叫做这一平移的“平移量”； “平移量” a，b与“平移量” c，d的加法运算法则为dbcadcba，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习好资料欢迎下载解决问题：（1）计算： 3 ，1+1 ，2 ；1，2+3 ，1（ 2）动点 P 从坐标原点O 出发，先按照“平移量”3 ，1 平移到 A，再按照“平移量”1
4、，2 平移到 B；若先把动点P 按照“平移量”1，2 平移到 C，再按照“平移量”3，1 平移，最后的位置还是点B 吗? 在图 1 中画出四边形OABC. 证明四边形OABC 是平行四边形 .（3）如图 2，一艘船从码头O 出发，先航行到湖心岛码头P（2，3） ，再从码头P 航行到码头 Q（5，5） ，最后回到出发点O. 请用“平移量”加法算式表示它的航行过程解： （1）3，1+1 ，2=4 ，32 分1 ，2+3 ，1=4 ，3 2 分（2）画图2分最后的位置仍是B1 分 证明：由知，A（3，1） ，B(4，3)，C（1，2） OC=AB =2221=5，OA=BC =2213=10，四边形
5、OABC 是平行四边形3 分（3）2，3+3 ， 2+-5 ，-5=0, 0 2 分（2010 河南） 19 （ 9 分）如图，在梯形ABCD 中， AD/BC，E 是 BC 的中点， AD =5，BC=12，CD=24， C=45，点 P 是 BC 边上一动点，设PB 的长为 x（1）当 x 的值为 _时，以点P、A、D、E 为顶点的四边形为直角梯形；（2）当 x 的值为 _时，以点P、A、D、E 为顶点的四边形为平行四边形；（3）点 P 在 BC 边上运动的过程中，以P、A、D、E 为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由（第 22 题）y O 图 2 Q（5, 5）P（2, 3）y O 图
6、 1 1 1 x x y O 1 1 x A B C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习好资料欢迎下载PEABCD(1)3 或 8 (2) 1 或 11 (3)由(2)可知，当BP=11 时，以点P、A、D、E 为顶点的四边形是平行四边形EP=AD=5 过 D 作 DFBC 于 F，则 DF=FC=4 ， FP=3 DP=5 EP=DP 故此时PDAE 是菱形即以点 P、A、D、E 为顶点的四边形能构成菱形。（2010 广东中山） 22如图（ 1） ， （2）所示，矩形ABCD 的边长 AB=6，BC=4，点 F
7、 在 DC上， DF=2。动点 M、N 分别从点 D、B 同时出发，沿射线DA、线段 BA 向点 A 的方向运动（点M 可运动到DA 的延长线上），当动点 N 运动到点A 时， M、 N 两点同时停止运动。连接FM、FN，当 F、N、M 不在同一直线时，可得 FMN ，过 FMN 三边的中点作PQW。设动点 M、N 的速度都是1 个单位 /秒，M、N 运动的时间为 x 秒。试解答下列问题：（1）说明 FMN QWP；（2） 设 0 x4 （即 M 从 D 到 A 运动的时间段） 。 试问 x 为何值时， PQW 为直角三角形？当 x 在何范围时，PQW 不为直角三角形？（3）问当 x 为何值时
8、，线段MN 最短？求此时MN 的值。22、 （1）提示： PQFN，PW MN QPW= PWF， PWF = MNF QPW = MNF同理可得：PQW= NFM 或 PWQ = NFM FMN QWP（2）当443xx或时， PQW 为直角三角形；当 0 x43，43x53时，连结CC，设四边形ACC A 的面积为S，求 S关于 t 的函数关系式；当线段A C 与射线BB ，有公共点时，求t 的取值范围 ( 写出答案即可) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习好资料欢迎下载精选学习资料 - - - - - -
9、- - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习好资料欢迎下载A B C 第 25 题D P E （2010浙江湖州） 25如图，已知在矩形ABCD 中， AB 2，BC3， P 是线段 AD 边上的任意一点（不含端点A、D） ，连结 PC， 过点 P 作 PEPC 交 AB 于 E（1）在线段 AD 上是否存在不同于P 的点 Q，使得 QCQE？若存在， 求线段 AP 与 AQ 之间的数量关系；若不存在，请说明理由；（2）当点 P 在 AD 上运动时，对应的点E 也随之在 AB 上运动，求BE 的取值范围（此题没有给答案）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页