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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载（2022 哈尔滨） 如图, 在 ABC 中,ACB 90 ,ACBC10,在 DCE 中,DCE90 , DCEC6,点 D 在线段 AC 上,点 E 在线段 BC 的延长线上将DCE 绕点 C 旋转 60 得到 DCE （点 D 的 对应点为点 D ,点 E 的对应点为点 E ）,连接 AD 、 BE ,过点 C 作 CN BE ,垂足为N,直线 CN 交线段 AD 于点 M ,就 MN 的长为（2022 哈尔滨） 如图, 在平面直角坐标系中,点 O 是坐标原点, 四边形 AOCB 是梯形,AB OC,点 A 的坐标为（
2、 0,8）,点 C 的坐标为（ 10,0）,OB OC（1）求点 B 的坐标；（2）点 P 从 C 点动身,沿线段 CO 以 5 个单位 /秒的速度向终点 O 匀速运动,过点 P 作PHOB ,垂足为 H,设 HBP 的面积为 S（ S 0）,点 P 的运动时间为 t 秒,求 S与 t 之间的函数关系式（直接写出自变量 t 的取值范畴） ；（3）在（ 2）的条件下,过点P 作 PM CB 交线段 AB 于点 M ,过点 M 作 MR OC, 2022垂足为 R,线段 MR 分别交直线PH、OB 于点 E、G,点 F 为线段 PM 的中点,连接 EF,当 t 为何值时,EF5？EG2台州市 22
3、类比学习： 一动点沿着数轴向右平移3 个单位,再向左平移2 个单位,名师归纳总结 相当于向右平移1 个单位用实数加法表示为3+（2 ）=1第 1 页,共 6 页如坐标平面上的点作如下平移：沿 x 轴方向平移的数量为a（向右为正, 向左为负,平移 a 个单位）,沿 y 轴方向平移的数量为b（向上为正,向下为负,平移b 个单位）,就把有序数对 a,b 叫做这一平移的“ 平移量”；“ 平移量” a,b 与“ 平移量” c,d的加法运算法就为a,bc,dac,bd- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载解决问题：（1）运算： 3 ,1+1 ,2
4、；1 ,2+3 ,1 （ 2）动点 P 从坐标原点 O 动身,先根据“ 平移量”3 ,1 平移到 A,再根据“ 平移量”1 ,2 平移到 B；如先把动点 P 根据“ 平移量”1 ,2 平移到 C,再根据“ 平移量”3 ,1 平移,最终的位置仍是点 B 吗. 在图 1 中画出四边形 OABC. 证明四边形 OABC 是平行四边形 .（3）如图 2,一艘船从码头 O 动身,先航行到湖心岛码头 P（2,3）,再从码头 P 航行到码头 Q（5,5）,最终回到动身点O. 请用“ 平移量” 加法算式表示它的航行过程y y Q（5, 5）x 2 分1 P（2, 3）O 1 x 图 1 （第 22 题）O 图
5、 2 解：（1）3 ,1+1 ,2=4 ,3 1 ,2+3 ,1=4 ,3 B 2 分（2）画图 2 分y 最终的位置仍是B 1 分 证明：由知,A（3,1）,B4 ,3,C（1,2）C x OC=AB =2 122=5 ,OA=BC =3212= 10 ,1 A 四边形 OABC 是平行四边形 3 分O 1 （3）2 ,3+3 , 2+-5 ,-5=0, 0 2 分（2022 河南） 19（ 9 分）如图,在梯形ABCD 中, AD/BC,E 是 BC 的中点, AD =5,BC=12,CD=42, C=45 ,点 P 是 BC 边上一动点,设PB 的长为 x（1）当 x 的值为 _时,以点
6、 P、A、D、E 为顶点的四边形为直角梯形；（2）当 x 的值为 _时,以点 P、A、D、E 为顶点的四边形为平行四边形；（3）点 P 在 BC 边上运动的过程中,以 试说明理由P、A、D、E 为顶点的四边形能否构成菱形？名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - A学习好资料欢迎下载DBPEC13 或 8 2 1 或 11 3由2可知,当 BP=11 时,以点 P、A、D、E 为顶点的四边形是平行四边形EP=AD=5 过 D 作 DFBC 于 F,就 DF=FC=4 , FP=3 DP=5 EP=DP 故此时 PDAE 是菱
7、形 即以点 P、A 、D、E 为顶点的四边形能构成菱形；（2022 广东中山） 22如图（ 1）,（2）所示,矩形 上, DF=2；动点 M、N 分别ABCD 的边长 AB=6,BC=4,点 F 在 DC从点 D、B 同时动身,沿射线DA、线段 BA 向点 A 的方向运动（点M 可运动到 DA 的延长线上）,当动点 N 运动到点 A 时, M、 N 两点同时停止运动；连接 同始终线时,FM 、FN,当 F、N、M 不在可得 FMN ,过 FMN 三边的中点作PQW；设动点 M 、N 的速度都是1 个单位 /秒,M、N 运动的 时间为 x 秒；试解答以下问题：（1）说明FMN QWP；（2）设
8、0x4（即 M 从 D 到 A 运动的时间段） ；试问 x 为何值时, PQW 为直角三角形？当 x 在何范畴时,PQW 不为直角三角形？D P F C （3）问当 x 为何值时,线段MN 最短？求此时MN 的值；D F C W P W M Q A Q N B A N B M 第 22 题图（ 1）第 22 题图（ 2）22、（1）提示： PQ FN,PW MN QPW = MNF QPW= PWF , PWF = MNF名师归纳总结 同理可得： PQW= NFM 或 PWQ = NFM FMN QWP第 3 页,共 6 页（2）当x4或x4时, PQW 为直角三角形；3当 0 x4 3,4
9、3x 3 时,连结 C5C,设四边形ACCA 的面积为S,求 S 关于 t 的函数关系式；当线段 A C 与射线 BB,有公共点时,求t 的取值范畴 写出答案即可 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 学习好资料欢迎下载第 5 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载（2022 浙江湖州） 25如图,已知在矩形ABCD 中, AB 2,BC3, P 是线段 AD 边上的任意一点（不含端点 A、D）,连结 PC, 过点 P 作 PEPC 交 AB 于 E（1）在线段 AD 上是否存在不同于P 的点 Q,使得 QCQE？如存在, 求线段 AP 与 AQ 之间的数量关系；如不存在,请说明理由；（2）当点 P 在 AD 上运动时,对应的点E 也随之在 AB 上运动,求BE 的取值范畴P D A E 名师归纳总结 （此题没有给答案）B 第 25 题C 第 6 页,共 6 页- - - - - - -