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1、x y O 11BA中考模拟试卷 （三）（总分： 150 分，时间： 120 分钟）一、选择题 （每小题 3 分，共 30 分）1我县 2 月 13 日的最高气温为9C，最低气温为6C，那么这天的最高气温比最低气温高（）A.3CB13CC. 15CD 15C2.下列说法正确的是（）A. “奥运会上百米赛跑的成绩为2 秒”是随机事件B今天我数学考试能考108 分是随机事件C. 某彩票中奖的概率是40，则买10 张一定会有4张中将D. 明天下雨是不可能事件3. 一天晚饭后，小明陪妈妈从家里出去散步， 下图描述了他们散步过程中离家的距离 （米）与散步时间t( 分) 之间的函数关系， 下面的描述符合他
2、们散步情景的是（）A.从家出发，到了一家书店，看了一会儿书就回家了 B. 从家出发，到了一家书店，看了一会儿书，继续向前走了一段，然后回家了C.从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了D.从家出发，散了一会步，到了一家书店，看了一会书，继续向前走了一段，18 分钟后开始返回4、已知：如图，CF 平分 DCE ，点 C 在 BD 上， CEAB若 ECF =55 ，则 ABD 的度数为（）A55B100C110D125.某省年GDP 总量为 22000 亿元，预计到2012 年比上一年增长10，则该省 2012 年 GDP 总量用科学计数法保留两个有效数字约为（）A. 2. 21011元B2.
3、2 1012 元C. 2.41011元D . 2.41012元6铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等如果每隔5 米栽 1 棵，则树苗缺21 棵；如果每隔6 米栽 1 棵，则树苗正好用完设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是（）A.161215xxB.16215xxC.xx61215D.xx62157某商品每件的标价是330 元，按标价的八折销售时，仍可获利l0，则该商品每件的进价为（）A240 元B250 元C280 元D300 元8、已知 O1和 O2的半径分别是3cm、7cm，圆心距是5cm，这两圆的位置关系是
4、（）A相离B相交C相切D内含9、如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（）（A）（B）（C）（D）10如图， O 的半径为2，点 A 的坐标为（ 2，2 3），直线AB 为 O 的切线，B 为切点。则B 的坐标为（）A.（3 8,25）B（3,1） C.（4 9,5 5）D.（1, 3）二、填空题（每小题4 分，共 32 分）11. 3 的绝对值是12、.关于 x 的不等式 -2x+ a2 的解集，如图所示则 a 的值是 _.13、分解因式：32269xx yxy_. 14、当x 0时，化简21xx的结果是15 当 x= 时，代数式4x
5、-5 的值等于7. 。16当宽为 2cm 的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm） ，那么该圆的半径为cm17如图， A 是反比例函数xky图象上一点，过点A 作 ABy 轴于点 B，点 P 在 x 轴上， ABP 的面积为 2，则k值为 _18. 如图，在 ABC 中， BC=4 ，以点 A为圆心， 2 为半径的 A与 BC相切于点 D，交 AB于点 E，交 AC于点 F，点 P是A上的一点 , 且EPF=45 ，则图中阴影部分的面积为_.三、解答题（本大题共7 个小题，满分88 分）19（ 1）（本题5 分）0392(1)2sin 303（2）（ 5 分
6、）先化简，再求值ababaababa2222)2(其中 b=1， 3a3且 a 为整数20.（ 10 分）已知，如图9，E、F 是四边形ABCD 的对角线 AC 上的两点， AF=CE ，DF=BE ，DFBE（1）求证： AFD CEB（5 分）（2）四边形 ABCD 是平行四边形吗？请说明理由（5 分）S(米) t（分）O 18 -5 -4-3 -2-154321OD A C P F E B 18题FDECBA4 题图FEDCBA（图 9）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页21、（ 10 分）在一个不透明的盒子里
7、，装有三个分别写有数字-1、0、1 的乒乓球 ( 形状、大小一样) ，从盒子里随机取出一个乒乓球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个乒乓球，记下数字. (1)请用树状图或列表的方法求两次取出乒乓球上的数字相同的概率；(2) 求两次取出乒乓球上的数字之积等于0 的概率 .22. （10 分）汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设某汽车销售公司2011 年盈利 1500 万元，到2013 年盈利 2160 万元，且从2011 年到 2013 年，每年盈利的年增长率相同（1）该公司 2012 年盈利多少万元？（6 分）（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2014 年盈利多少万元？（4
8、 分）四、（本小题满分12 分）23.某家电商场计划用.11 8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40 台。三种家电的进价及售价如右表所示：（1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机数量的三倍，请问商场有哪几种进货方案？（2）在 “2012 年消费促进月” 促销活动期间，商家针对这三种节能型产品推出“ 现金购满1000 元送 50 元家电消费券一张、多买多送” 的活动，在（ 1）的条件下，若三种电器在活动期间全部售出，商家预计最多送出消费券多少张？五、 （本小题满分12 分）24如图，AD 是 O 的弦，AB 经过圆心O，交 O 于点 C，D
9、AB= B=30 . (1)直线 BD 是否与 O 相切？为什么？(2)连接 CD，若 CD=5，求 AB 的长 . 六、 （本大题满分14 分）25.如图，抛物线252yaxbx与直线 AB：2121xy交于 x 轴上的一点A，和另一点B(4，n)点P 是抛物线A，B 两点间部分上的一个动点（不与点A，B 重合） ，直线PQ 与直线 AB 垂直，交直线AB 于点 Q， (1)求抛物线的解析式和cos BAO的值。(2)设点 P 的横坐标为m用含m的代数式表示线段PQ 的长，并求出线段PQ 长的最大值；(3)点 E 是抛物线上一点， 过点 E 作 EFAC,交直线 AB与点 F, 若以 E、
10、F、A、 C为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点E 的坐标进价（元 /台）售价（元 /台）电视机5000 5500 洗衣机2000 2160 空调2400 2700 O y x C P Q B A COBAD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页2013年九年级第一次考试数学参考答案一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分 ) 1.D2.B3.B4.C5.D6.A7.A8B.9B.10.D 二、填空题 (每小题 3 分，共 21 分 ) 11、3 12 、 0 13、23x x14、1. 15、 3 . 16、
11、517、4 18.4三、解答题（共75 分）19.原式 321+13 20（1）等式的基本性质（2） ；移项未变号（3）56x21、解：原式 =222222aba aba2abbaab=abaabaa+bab。b=1， 3 a3且 a为整数，使分式有意义a 值只有 2。当a=-2， b=1 时，原式 =-21=-3；22、解： (1) 树状图为 : 共 9 种情况 , 两次数字相同的有3 种. P(两次数字相同 ) 3193（）（分）数字之积为有种情况， ( 两数之积为) 9523、【答案】 (1)答：直线BD 与 O 相切 .理由如下：如图，连接OD， ODA= DAB= B= 30 ， O
12、DB= 180 - ODA- DAB-B= 180 -30 -30 -30 = 90 ，即 ODBD，直线 BD 与 O 相切 . (2)解：由（ 1）知， ODA= DAB= 30 ， DOB= ODA+ DAB= 60 ，又 OC=OD ， DOB 是等边三角形，OA=OD=CD= 5. 又 B= 30 ，ODB= 30 ，OB= 2OD= 10. AB=OA+OB= 5+10=15. 24、解：（ 1）设购进电视机x 台，则洗衣机是x 台，空调是（ 402x）台，根据题意得：402x3x x0402x05000 x2000 x2400 402x118000， 解得： 8x10。-3分x
13、是整数，从8 到 10 共有 3 个正整数，有3 种进货方案：-4 分方案一：购进电视机8 台，洗衣机是8 台，空调是24 台；方案二：购进电视机9 台，洗衣机是9 台，空调是22 台；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页方案三：购进电视机10 台，洗衣机是10 台，空调是20 台； -5 分（2）三种电器在活动期间全部售出的金额y=5500 x+2160 x+2700 （402x），即 y=2260 x+108000 。y=2260 x+108000 ，k=2260 0，y 随 x 的增大而增大，当x 最大时， y
14、的值最大。x 的最大值是10， y 的最大值是：2260 10+10800=130600 （元）。现金每购1000 元送 50 元家电消费券一张，130600 元，可以送130 张家电消费券。25、证明：（ （ 1） DF BE DFA BEC在 AFD 和 CEB 中DFBEDFA BEC AFCEAFD CEB（SAS）（2）是平行四边形。 AFD CEBADCB DAF BCEADCB 四边形ABCD 是平行四边形26、解： (1)把 y=0 代入2121xy得， x=-1, A(-1 ，0) ，把点 B(4，n) 代入2121xy得n=25, B（ 4，25）。把 A(-1 ，0)、B
15、（4，25）代入252yaxbx得2525416025baba221ba252212xxy过点 B 作 BHx 轴于点 H 则 BH=2.5,OH=4, AH=5,由勾股定理得：255)25(52222BHAHABcosBAO=5522555ABAH(2) 过点 P作 PM y 轴交直线 AB于点 M, P(m,252212mm), M(m,2121m) PM=(252212mm)-(2121m) =223212mm BAH= MPQ, 又 PQ=PMcos MPQ=PMcosBAH PQ=(552223212mm)=554553552mm055, 当 m=23)55(2553PQ最大值 =455（3）P(3,4) (44173,2413) (4413,2413 ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页