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1、学习必备欢迎下载图专题 :动力学中的滑块滑板模型1、模型特点：上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动2、考点：“滑块-木板”类问题，具有涉及考点多（运动学公式、牛顿运动定律、功能关系等），情境丰富，设问灵活，解法多样，思维量高等特点，是一类选拔功能极强的试题，也是新课标力学常考的试题。3、解题思路：（1）动力学关系 : 受力分析注意摩擦的作用是相互的，灵活运用整体法和隔离法分析，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；而出现最大加速度时往往是运动过程出现临界转折的关键点。（2）运动关系：恰好“滑落”或“不滑落”常为找时间关系列位移方程，一般为同向运动位移差为板长，反
2、向运动位移之和为板长。（3）能量关系：相互摩擦机械能损失转化为内能，常用能量守恒E=f 滑 X 相对。（4）区分选修3-5 动量守恒中的滑块滑板: 要满足动量守恒必不受外力，一般无外界拉力和地面摩擦力。【典例 1】 【临界问题】木板M静止在光滑水平面上，木板上放着一个小滑块m ，与木板之间的动摩擦因数，为了使得m能从 M上滑落下来，求下列两种情况下力F的大小范围。方法归纳：是否滑动的关键在于是否达到最大静摩擦，关键在最大静摩擦及最大加速度判断比较【变式一】图所示，在光滑的水平地面上有一个长为L，质量为 M=4kg的木板 A，在木板的左端有一个质量为m=2kg的小物体 B，A、B之间的动摩擦因数
3、为=0.2 ，当对 B施加水平向右的力F作用时 ( 设A、B间的最大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等 ) ，（1）若 F=5N，则A、B加速度分别为多大？（2）若 F=10N，则A、B加速度分别为多大？（3）在（ 2）的条件下，若力F作用时间t=3s，B刚好到达木板A的右端，则木板长L 应为多少？【变式二】【2011理综课标I 第 21 题】如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt （k 是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和 a2，下列反映a1和 a2变化的
4、图线中正确的是（）【典例 2】 【多过程问题】 【2015全国课标 II第 25 题】下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为 =37 （sin37=53）的山坡 C，上面有一质量为m 的石板 B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A（含有大量泥土） ，A 和 B 均处于静止状态，如图所示。假设某次暴雨中，A 浸透雨水后总FMmmFM名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必
5、备欢迎下载质量也为m（可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A、B 间的动摩擦因数1减小为83，B、C间的动摩擦因数2减小为 0.5，A、B 开始运动，此时刻为计时起点；在第2s末， B 的上表面突然变为光滑，2保持不变。已知A 开始运动时， A 离 B 下边缘的距离l=27m，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小g=10m/s2。求：（1）在 02s时间内 A 和 B加速度的大小（2） A 在 B上总的运动时间【变式 3】 【2013全国课标 II第 25 题】一长木板在水平地面上运动，在t=0 时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度时间图像如图所示
6、。己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。取重力加速度的大小g=10/s2.求：.C（1）物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；（2）从 t=0 时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小。【变式 4】(2013高考江苏卷) 如图所示， 将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验若砝码和纸板的质量分别为m1和m2，各接触面间的动摩擦因数均为. 重力加速度为g. (1) 当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；(2
7、) 要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；(3) 本实验中，m10.5 kg，m2 0.1 kg，0.2 ，砝码与纸板左端的距离d0.1 m ，取g10 m/s2.若砝码移动的距离超过L0.002 m ，人眼就能感知为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载变式 2：【答案】（1） a1=3m/s2； a2 =1m/s2；（ 2）4s 【解析】试题
8、分析：本题主要考查牛顿第二定律、匀变速运动规律以及多物体多过程问题；(1) 在 0-2s内， A和 B 受力如图所示由滑动摩擦力公式和力的平衡条件得: 111Nfcos1mgN .222Nfcos12mgNN 以沿着斜面向下为正方向，设A 和 B 的加速度分别为，由牛顿第二定律可得：11sinmafmg 212s i nmaffmg 联立以上各式可得a1=3m/s2a2 =1m/s2.(2)在 t1=2s，设 A 和 B 的加速度分别为，则v1=a1t1=6m/sv2=a2t1=2m/stt1时，设 A 和 B 的加速度分别为1a，2a此时 AB 之间摩擦力为零，同理可得：21/6sma 22
9、/2sma 即 B 做匀减速，设经时间，B的速度减为零，则：0222tav联立可得t2=1s.在 t1+t2时间内， A 相对于 B 运动的距离为mmtatvtatatvtas2712)2121()2121(2222221222121211 此后 B 静止不动， A 继续在 B 上滑动，设再经时间后t3，A 离开 B，则有231321121)(tattavsL可得 ,t3=1s(另一解不合题意，舍去，) 则 A 在 B上的运动时间为t总. t 总 =t1+t2+t3=4s (利用速度图象求解，正确的，参照上述答案及评分参考给分) 变式 3：【解析】（1）从 t=0 时开始，木板与物块之间的摩擦
10、力使物块加速，使木板减速，此过程一直持续到物块和木板具有共同速度为止。由图可知，在t1=0.5s 时，物块和木板的速度相同。物块和木板的加速度大小分别为a1和 a2，则式中 v0=5m/s，v1=1m/s 分别为木板在t=0、t=t1时速度的大小。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载设物块和木板的质量为m，物块和木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为1、2，由牛顿第二定律得1mg=m
11、a1（1+22）mg=ma2联立 式解得：1=0.20 2=0.30 (2)在 t1时刻后， 地面对木板的摩擦力阻碍木板运动，物块与木板之间的摩擦力改变方向。设物块与木板之间的摩擦力大小为f，物块和木板的加速度大小分别为1a和2a，则由牛顿第二定律得变式 4：（1）砝码对纸板的摩擦力11fm g, 桌面对纸板的摩擦力212()fmmg12fff解得12(2)fmmg（2）设砝码的加速度为1a,纸板的加速度为2a,则111fm a1222Fffm a发生相对运动21aa解得122 ()Fmmg（3）纸板抽出前,砝码运动的距离211121tax纸板运动的距离212 112dxa t纸板抽出后，砝码
12、在桌面上运动的距离223212xa t12lxx名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载由题意知13113,aaa ta t解得122 (1)dFmmgl代入数据得22.4FN名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -