《2021年1月北京海淀初二(上)期末数学试卷及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年1月北京海淀初二(上)期末数学试卷及答案.docx（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 心有多大，舞台就有多大海淀区八年级第一学期期末学业水平调研数 学20211成绩学校班级姓名一、单项选择题:认真审题，仔细想一想，然后选出唯一正确答案。（本大题共 24 分，每小题 3 分）1冬季奥林匹克运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届第 24 届冬奥会将于 2022 年在北京和张家口举办下列四个图分别是四届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为ABCD2KN95 型口罩可以保护在颗粒物浓度很高的空间中工作的人不被颗粒物侵害，也可以帮95%助人们 预防传染病 “KN95”表示此 类型的口罩能过 滤空气中的粒径约 为0.000 000 3m的非油性颗粒其中，0.000
2、000 3用科学记数法表示为B310-7 C0.310-6 D0.310-7A310-63下列计算正确的是A a a = aBCDa a = a236(a ) = a2 36(2a) = 2a3310254下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是A x(x - 2) = x - 2xB(x +1) = x + 2x +12222C x - 4 = (x + 2)(x - 2)D x + 2 = x(1+ )2x5如图，菊花 1 角硬币为外圆内正九边形的边缘异形币，则该正九边形的一个内角大小为6小聪在用直尺和圆规作一个角等于已知角时，具体过程是这样的：求作： A O B，使八年级（数学）第1页（
3、共15页） 心有多大，舞台就有多大作法：（1）如图，以点 为圆心，任意长为半径画弧，分别交O，OA OB于点 ， ；C D 长为半径画弧，交O A 于点C ；（2）画一条射线O A ，以点O 为圆心，OC；（3）以点C 为圆心，长为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点CDD = （4）过点 画射线O B ，则 A O B AOBDBBDDOCAOCA小聪作法正确的理由是A由SSSB由SAS可得 O C D = OCD，进而可证 A O BAOB 可得 O C DOCD，进而可证 A O B = AOBASA 可得 O C D = OCD，进而可证 A O BC由AOBD由“等边对等角”可得
4、AOB = AOB +a2b2a7如果 - = ，那么代数式2- 2b 的值是a b a a - b12122-2D-ABC8在 ABC 中，AB AC ，线段AD ，AE ，AF 分别是 ABC 的高，中线，角平分线，则点 D， E ， F 的位置关系为A点 D总在点 E ， F 之间B点 E 总在点 D， F 之间D三者的位置关系不确定C点 F 总在点 D， E 之间二、填空题（本大题共 24 分，每小题 3 分）39若分式有意义，则 的取值范围是_xx - 2( )10计算： 3 2 + 2 = _aa a11如图，在 ABC 中，ABC =90 ACB = 60 BD AC，垂足为D若
5、AB=6，则 BD的长为_12如图，AB BC ， AD DC ，垂足分别为B ，D只需添加一个条件 即 可 证 明 ABC ， 这 个 条 件 可 以 是_（写出一个即可）AADCBBD13某中学要举行校庆活动，现计划在教学楼之间的广场上搭CAD C建舞台八年级（数学）第2页（共15页） 心有多大，舞台就有多大积记为 ；S1S2具体数据如图所示，则 _ （填“ ”，“求证：_证明：如图，由于图形）AC AB，故在边上截取AD AB ，连接BD （在上图中补全=ACAD = ABABD =ADB是，（_）（填推理的依据）的外角，BCDADB = C +DBC （_）（填推理的依据）ADB C
6、ABD C ABC =ABD +DBC ，ABC ABD ABC C 21列方程解应用题开展“光盘行动”，拒绝“舌尖上的浪费”，已成为一种时尚. 某学校食堂为了激励同学们做到光盘不浪费，提出如果学生每餐做到光盘不浪费，那么餐后奖励香蕉或橘子一份. 近日，学校食堂花了 2800 元和 2500 元分别采购了香蕉和橘子，采购的香蕉比橘子多 150 千克，香蕉每千克的价格比橘子每千克的价格低30%，求橘子每千克的价格.22如图，在ABC中，BAC= 90，AB AC=，D是边上一点，连接 BD ， ，EC ACAC且与交于点 BC FAE=BD AE，（1）求证：CE AD=；（2）当AD CF=时
7、，求证：BD平分ABC 八年级（数学）第5页（共15页） 心有多大，舞台就有多大ADEBFCx223小明在学习有关整式的知识时，发现一个有趣的现象：对于关于 的多项式 x - 2x + 3，由于 x - 2x + 3 = (x -1) + 2 ，所以当 x -1 取任意一对互为相反数的数时，多项式22x - 2x + 3的值是相等的例如，当x -1= 1，即 x = 2 或 时，x - 2x + 3的值均为 ；0322当 x -1= 2，即 x = 3或 - 时，1x - 2x + 3的值均为 6于是小明给出一个定义：取任意一对互为相反数的数时，该多项式的值相等，x - 2x + 3 x 12
8、x对于关于 的多项式，若当x -tx = t就称该多项式关于对称例如关于 = 对称请结合小明的思考过程，运用此定义解决下列问题：4x + 6关于 x =2（1）多项式 x -_对称；2xx 2bx 3（2）若关于 的多项式 + 关于 x = 3对称，求b 的值；2（3）整式(x + 8x +16)(x - 4x + 4) 关于_对称22x =24已知ABCD是等边三角形，点 在射线BCB C上（与点 ， 不重合），点 关于直线DACE的对称点为点 ，连接AD AE CE DE， ， ， DBC 的中点时，求证：ADE（1）如图 1，当点 为线段是等边三角形；BE 的中点，连接CFDBCBE F
9、（2）当 点 在线段的延长线上时，连接八年级（数学）第6页（共15页）， 为线段根据 心有多大，舞台就有多大与CF 的数量关系，并证明ADAAEBDCBCD八年级（数学）第7页（共15页） 心有多大，舞台就有多大25在平面直角坐标系中，直线l 为过点且与 x轴垂直的直线对某图形上的时，作出点 P 关于直线l 的对称点 P ，称 为I(m)xOy(a，b)作如下变换：当b mM(m，0)点变换；II(m)变换若某个图形上既有点作P1当 1430(- 3，0) (3，0)或 （全写对得 3 分，只写对一个得 1 分，有错不得分）151664三、解答题（本大题共 52 分，第17 题 8 分，第18
10、21 题每题 5 分，第22 题 6 分，第23 题5 分，第 24 题 6 分，第 25 题 7 分）1 117（1）解：原式= + -13 分4 分4 41= -121= -2（2）解：原式=3(x - 2xy + y )2 分4 分22= 3(x - y)2八年级（数学）第9页（共15页） 心有多大，舞台就有多大18 解：原式= 4x - 25+2x - 2x2 分3 分22= 6x - 2x - 2523x - x -1= 0，23x - x =1 2原式 = 2(3x2 - x) - 25= 21- 25= -235 分19证明： C是 AB的中点，AC = CB1 分2 分CD B
11、E ，ACD= B在 ACD和 CBE 中，AC CB=，ACD = B，CD = BE， ACD CBE AD= CE4 分5 分20ABC C1 分ADBC2 分3 分4 分5 分ADB等边对等角三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和八年级（数学）第10页（共15页） 心有多大，舞台就有多大70%x21解：设橘子每千克的价格为 元，则香蕉每千克的价格为元 1 分x根据题意，得2800 2500-=1503 分4 分70%xx解得x =10检验：当 x=10时，70%x 0.=10且符合题意所以原分式方程的解为 x答：橘子每千克的价格为 10 元5 分ECACE= BAC= 9 0Rt C
12、AE Rt ABD AC BAC = 90，22（1）证明：在和中，AE BD=，CA = AB，Rt CAE Rt ABD1 分2 分= AD CE（2）证明：由（1）得Rt CAE Rt ABD，2 = 1 = 3， E3 分由（1）得CEAD = CF ，= AD，CE = CF4 = E4 分A4 = 5，2D6G5 = E17E = 3，4BFC5= 3E6 = 2+3 6 = 7+5，2 = 75 分2 = 1，1= 7八年级（数学）第11页（共15页） 心有多大，舞台就有多大 BD平分ABC6 分1 分23（1）2（2）解：2 分x2bx b2+ 2 + 3 = ( + ) +
13、3- ，x b2关于 x 的多项式 2 + 2 + 3 关于 xbx= -b对称x-b = 3b = -33 分5 分-1（3）24（1）证明： 点 D， E 关于直线 AC对称，= EACAD = AE ， DAC1 分ABC 是等边三角形，AB = AC BAC= 6 0，点 D为线段 BC 的中点，11DAC = BAC= 60 = 30 22DAC= EAC= 3 0DAE= 60AD = AE ， ADE是等边三角形2分3 分（2） 补全图形.线段 AD与CF 的数量关系： AD= 2CFA= CF证明：延长CF 到点G ，使GFF 为线段 BE 的中点，连接 BGBF = EFBC
14、DF在 BFG和 EFC中，GEGF = CF，BFG = EFC，BF = EF， BFG EFC4 分，= CE G = FCE GB八年级（数学）第12页（共15页） 心有多大，舞台就有多大 BGCE ABC是等边三角形，AC = BC ACB= 60，ACD=120点 D， E 关于直线 AC对称，CD= CE ACD= ACE=120，CD= BG，BCE= 6 0BGCE BCE+ CBG=180CBG=1205 分ACD= CBG在 ACD和 CBG中，AC = CB，ACD = CBG，CD = BG， ACD CBGAD= CGAD= 2CF6 分1 分(1，1)25（1）=
15、 0 解： m，直线 为 轴ly 0P a b( ，) I(0)作变换，变换后的点为(- ，)，a b若b，则-a = -1，b = 2.a =1，且符合题意.b = 2.P(1，2)2 分 0(, 作P a b) II(0)( ，- ) ，a b若b，则变换，变换后的点为八年级（数学）第13页（共15页） 心有多大，舞台就有多大a = -1， -b = 2.a = -1，且符合题意.b = -2.P(-1，- 2) (1，2) P(-1，- 2)3 分综上，或P-5 m -2 2 m 5或（2）5 分7 分36一饭千金帮助汉高祖打平天下的大将韩信，在未得志时，境况很是困苦。那时候，他时常往城
16、下钓鱼，希望碰着好运气，便可以解决生活。但是，这究竟不是可靠的办法，因此，时常八年级（数学）第14页（共15页） 心有多大，舞台就有多大要饿着肚子。幸而在他时常钓鱼的地方，有很多漂母（清洗丝棉絮或旧衣布的老婆婆）在河边作工的，其中有一个漂母，很同情韩信的遭遇，便不断的救济他，给他饭吃。韩信在艰难困苦中，得到那位以勤劳克苦仅能以双手勉强糊口的漂母的恩惠，很是感激她，便对她说，将来必定要重重的报答她。那漂母听了韩信的话，很是不高兴，表示并不希望韩信将来报答她的。后来，韩信替汉王立了不少功劳，被封为楚王，他想起从前曾受过漂母的恩惠，便命从人送酒菜给她吃，更送给她黄金一千两来答谢她。这句成语就是出于这
17、个故事的。它的意思是说：受人的恩惠，切莫忘记，虽然所受的恩惠很是微小，但在困难时，即使一点点帮助也是很可贵的；到我们有能力时，应该重重地报答施惠的人才是合理。【感恩小结】感恩，是结草衔环，是滴水之恩涌泉相报。感恩，是一种美德，是一种境界。感恩，是值得你用一生去等待的一次宝贵机遇。感恩，是值得你用一生去完成的一次世纪壮举。感恩，是值得你用一生去珍视的一次爱的教育。感恩，不是为求得心理平衡的喧闹的片刻答谢，而是发自内心的无言的永恒回报。感恩，让生活充满阳光，让世界充满温馨八年级（数学）第15页（共15页）心有多大，舞台就有多大a = -1， -b = 2.a = -1，且符合题意.b = -2.P
18、(-1，- 2) (1，2) P(-1，- 2)3 分综上，或P-5 m -2 2 m 5或（2）5 分7 分36一饭千金帮助汉高祖打平天下的大将韩信，在未得志时，境况很是困苦。那时候，他时常往城下钓鱼，希望碰着好运气，便可以解决生活。但是，这究竟不是可靠的办法，因此，时常八年级（数学）第14页（共15页） 心有多大，舞台就有多大要饿着肚子。幸而在他时常钓鱼的地方，有很多漂母（清洗丝棉絮或旧衣布的老婆婆）在河边作工的，其中有一个漂母，很同情韩信的遭遇，便不断的救济他，给他饭吃。韩信在艰难困苦中，得到那位以勤劳克苦仅能以双手勉强糊口的漂母的恩惠，很是感激她，便对她说，将来必定要重重的报答她。那漂
19、母听了韩信的话，很是不高兴，表示并不希望韩信将来报答她的。后来，韩信替汉王立了不少功劳，被封为楚王，他想起从前曾受过漂母的恩惠，便命从人送酒菜给她吃，更送给她黄金一千两来答谢她。这句成语就是出于这个故事的。它的意思是说：受人的恩惠，切莫忘记，虽然所受的恩惠很是微小，但在困难时，即使一点点帮助也是很可贵的；到我们有能力时，应该重重地报答施惠的人才是合理。【感恩小结】感恩，是结草衔环，是滴水之恩涌泉相报。感恩，是一种美德，是一种境界。感恩，是值得你用一生去等待的一次宝贵机遇。感恩，是值得你用一生去完成的一次世纪壮举。感恩，是值得你用一生去珍视的一次爱的教育。感恩，不是为求得心理平衡的喧闹的片刻答谢，而是发自内心的无言的永恒回报。感恩，让生活充满阳光，让世界充满温馨八年级（数学）第15页（共15页）