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1、正 比 例教学目标：1、 理解正比例的意义，能判断两个相关联的量是否成正比例。2、 在观察、分析、比较中探究正比例的意义，经历正比例图像的形成过程，渗透数形结合思想，培养抽象、概括能力。3、 能用正比例图像解决简单的实际问题，感受数学与生活的联系，发展数学应用意识。教学重点：理解正比例的意义，能判断两个相关联的量是否成正比例。教学难点：经历正比例意义的探究过程，建立正比例的数学模型。活动一：谈话导入板书：关系师:你和老师是什么关系？同班一起学习的人呢？和你爸爸、妈妈呢？人和人之间有这么多关系，同样两个量之间也会有关系，这节课我们就来研究其中的一种关系正比例关系，两个量需要达到什么条件就是正比例
2、关系呢？（板书）这就是我们这节课研究的主题。活动二：创设情境，探究正比例意义1、 我们先来回顾一下比例的意义那节课的一个学习环节。（1） 课件出示表一。（2）思考：表中有哪两种量？你能描述这两种量的变化规律吗？（3） 反馈交流。板书：6:4=12:8=18:12=1.5 长 宽2、 过渡：我们再来看一张表格。（1） 课件出示表二。你能看懂吗？“对应的总价与数量”什么意思？思考：表中有哪两种量？对应的总价与数量的比值分别是多少？描述两种量的变化规律？（2） 交流反馈。板书：3.5:1=7:2=10.5:3=3.5 总价 数量3、 课件出示表三。（1）思考：从表中你知道了哪些数学信息？你能描述两种
3、量的变化情况吗？（3） 反馈交流。板书：80:1=160:2=240:3=80 路程 时间4、 比较3个表格，你发现有哪些共同点？同桌交流一下。（1） 反馈交流。板书：两种量，（ ）变化，（ ）跟着变化，对应的两个数的比值不变，（ ）成正比例的量，（ ）正比例关系。（2） 以表二为例，梳理小结：数量变化，总价随着变化，对应的两个数的比值一直是3.5，所以数量和总价是成正比例的量，它们是正比例关系。（3） 你能用这样的推理来说说“长和宽”、“路程和时间”的关系吗？5、 建立正比例模型。“总价和数量、长和宽、路程和时间”这3组相关联的量因为比值不变，它们都是正比例关系，正比例关系只有这几组吗？正比
4、例关系的模型，你能用一个式子概括吗？（同桌交流）板书：Y:X=K（一定）返回课前的问题：两个量（比值不变 ）正比例关系。返回正比例的推理模型，再次推理一次。活动三：学习正比例关系图像过渡：下面我们用正比例的知识来解决一些问题。1、 经历正比例图像的形成过程。课件出示。能看懂这个图的意思吗？横轴、纵轴分别表示什么？如果把对应的总价与数量看作一个数对，比如数对（2,7），画在图上会在哪里呢？其它数对对应的点在哪里呢？我们一起画一下。把这些点连起来是什么？这条线段可以向两端延伸吗？数对（0,0）表示什么意思？这就是正比例图像，你能看懂吗?2、 过渡：下面我再提几个问题，看看同学们懂到哪种程度？（1）
5、 不画图，你能判断数对（10,35）和（12,42）是否在这条射线上，怎么判断？请画图验证一下。（2） 小明买了一些彩带，我把他的情况用一个点记录在这里，你能推测他大概买了几米，花了多少钱吗？这条射线上的任意一点都有一个对应的数对吗？（3） 如果小明买了X米，付了Y元，你能表示出X和Y的关系吗？小结：正比例图像是一条从数对（0,0）出发无限延伸的射线，这条线上所有点所对应的两个量的比值都相等，所有点与相关联的量的数对一一对应。3、 解决新下单3的任务。4、 交流反馈。活动四：比较辨析，巩固提升1、 出示课件。下面每题中的两种量是否成正比例关系，请说明理由。2、 交流反馈。第三题为什么是正比例关系，能用上面的句式推理一下吗？其它几题两种量的变化有规律吗，什么规律？