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1、CPK制制程能力分析程能力分析品管中心品管中心制作制作: 左新辉左新辉 审核审核: 钟小青钟小青日期日期:2013.9.18:2013.9.18瑞丰内部培训教材瑞丰内部培训教材制程能力指数分析的目的制程能力指数分析的目的u 预测过程质量特征值的变异对公差的符合程度预测过程质量特征值的变异对公差的符合程度u 帮助产品开发和过程开发者选择和设计产品帮助产品开发和过程开发者选择和设计产品/过程过程u 对新设备提出要求对新设备提出要求u 评价并选择供应商评价并选择供应商u 过程公差有交互作用时制定工艺规划过程公差有交互作用时制定工艺规划u 找出影响过程质量的瓶颈因素找出影响过程质量的瓶颈因素u 减少制
2、造过程的变异减少制造过程的变异CPKCPK：Complex Process Capability index Complex Process Capability index 的缩写，是现的缩写，是现 代企业用于代企业用于 表示制程能力的指标。制程能力是过程性能的允许最大变化范表示制程能力的指标。制程能力是过程性能的允许最大变化范 围与过程的正常偏差的比值。围与过程的正常偏差的比值。 制程能力研究在於确认这些特性符合规格的程度，以保证制制程能力研究在於确认这些特性符合规格的程度，以保证制程程成成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善持续
3、改善的的依据依据, ,当我们的产品通过了当我们的产品通过了GageR&RGageR&R的测试之后，我们即可开始的测试之后，我们即可开始CpkCpk值的测试。值的测试。 CPK CPK值越大表示品质越佳。值越大表示品质越佳。Cpk基础基础1. Cpk1. Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的 量化反应，也是工程评估的一类指标。量化反应，也是工程评估的一类指标。 2. 2. 同同CpkCpk息息相关的两个参数：息息相关的两个参数：Ca , Cp. Ca , Cp. Ca: Ca: 制程制程准确度准确度。 Cp: Cp: 制程制程
4、精密度精密度。 3. Cpk, Ca, Cp3. Cpk, Ca, Cp三者的关系：三者的关系： Cpk = Cp Cpk = Cp * * ( 1 - ( 1 - CaCa) )，CpkCpk是是 Ca Ca及及CpCp两者的两者的中和反应中和反应，CaCa反应的是位置关系反应的是位置关系( (集中趋势集中趋势) )， Cp Cp反应的是散布关系反应的是散布关系( (离散趋势离散趋势) ) 4. 4. 计算取样数据至少应有计算取样数据至少应有25322532组数据，方具有一定代表性。组数据，方具有一定代表性。 5. 5. 计算计算CpkCpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下除收
5、集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下 限限(USL(USL，LSL)LSL)，才可顺利计算其值。，才可顺利计算其值。 6. 6. 首先可用首先可用ExcelExcel的的“STDEV”“STDEV”函数自动计算所取样数据的函数自动计算所取样数据的标准差标准差 () ()，再计算出规格公差，再计算出规格公差(T)(T)，及规格中心值，及规格中心值(u). (u). 规格公差规规格公差规 格上限规格下限；规格中心值（规格上限格上限规格下限；规格中心值（规格上限+ +规格下限）规格下限）/2 /2；Cpk 基础基础 7. 7. 依据公式：依据公式：Ca=(X-U)/(T/2) Ca=(X-U)
6、/(T/2) ， 计算出制程计算出制程准确度准确度：CaCa值值 (x (x为为7 7 所有取样数据的平均值所有取样数据的平均值) )8. 8. 依据公式：依据公式：Cp =T/6 Cp =T/6 ， 计算出制程计算出制程精密度精密度：CpCp值值 9. 9. 依据公式：依据公式：Cpk=Cp(1-|Ca|) Cpk=Cp(1-|Ca|) ， 计算出制程能力指数：计算出制程能力指数：CpkCpk值值 10. Cpk10. Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做 相应对策相应对策) )Cpk 基础基础 Cpk的取值范围的取值范围级别
7、级别过程能力的评价过程能力的评价Cpk1.671.67 Cpk1.331.33 Cpk1.01.0Cpk0.670.67Cpk过程能力较高过程能力较高过程能力充分过程能力充分过程能力尚可，但接近过程能力尚可，但接近1.0 时要注意时要注意过程能力不足，需采取措过程能力不足，需采取措 施过程能力严重不足施过程能力严重不足CPK公式汇总公式汇总 Cpk = Cp Cpk = Cp * * ( 1 - ( 1 - CaCa) ) 或或2/TUXCa3sX-3-USLUSLCPU)3LSLX,3XUSLmin(Cpk3sLSL-X3LSL-PLC11)(S12122nXnXnXXniiniiLSL-U
8、SL2kk)-1 ()3(2LSLUSL-3s2-LSL-32-LSL-)2(,) 1 (=+=PPKPKPLPUPKCCUSLUSLCCCMinCCPK 前的准备前的准备 1. 1. 设备需要稳定设备需要稳定( (通过通过 GageR&R GageR&R 测试测试) )2. 2. 人员熟练度要够人员熟练度要够, , 要非常要非常清楚测试的手法清楚测试的手法3. 3. 制程能力要稳定制程能力要稳定4. 4. 抽样的水准要定义清楚抽样的水准要定义清楚 - -随机随机抽样抽样 - -系统抽样系统抽样( (每隔多少抽第几片每隔多少抽第几片) ) - -随机随机+ +系统抽样系统抽样 - - 抽样样抽
9、样样本大于本大于2525组组, , 每组最好能有每组最好能有5 5个样本个样本 - - 抽样样本要有代表性抽样样本要有代表性, , 广泛性广泛性5. 5. 测试的点要固定测试的点要固定6. 6. 要亲自参与要亲自参与868.26%95.45%99.73%+1+2 +3-1-2-3正态分布正态分布的特征：正态分布的特征：1、 中间高，两边低，左右对称；两边伸向无穷远。中间高，两边低，左右对称；两边伸向无穷远。2、与横坐标所围成区域的面积为、与横坐标所围成区域的面积为 1；制程能力分析的基础制程能力分析的基础制程能力分析的基础制程能力分析的基础正态分布概率： u-3 u-2 u- u u+ u+2
10、 u+3 0.34 0.340.135 0.1350.0235 0.0235P(u-1Xu+1)=0.6827P(u-2Xu+2)=0.9545P(u-3Xu+3)=0.9973P(u-6X準確度要高 穩定=精確度要好 由以上的要求可知, 所有製程中, A是最理想A製程 : 準確度與精確度兩都高B製程 : 準確度高但精確度差C製程 : 精確度高但準確度差製程能力指標 : Cpk準確度與精確度的綜合指標 Ca只能反映製程的準確性 Cp只能反映製程的精確性 由於Cpk同時考慮準確度與精確度, 故應用上最為廣泛製程能力指標 : 名詞解釋 : 雙邊規格 : 品質特性的合格範圍同時有上限及下限規定者稱為
11、雙邊規格 例如腳長規格 : 3.5mm0.1mm 單邊規格 : 品質特性的合格範圍僅定上限或下限者稱為單邊規格 例如金線拉力規格7克, Vf規格1.4VCa製程能力指標 : Ca的介紹 : 公式 : 說明 : : 平均數 U : 規格中心值 T : 規格上限 - 規格下限 Ca僅適用於雙邊規格, 單邊規格無法計算Ca2/TUXCaXCa製程能力指標 : Ca等級的參考標準 : 一般製程要求Ca12.5%製程能力指標 : Cp的介紹 : 公式 : 雙邊規格 : 單邊規格 說明 : : 平均數 : 標準差 T : 規格上限 - 規格下限 USL : 規格上限 LSL : 規格下限6TCp3XUSL
12、Cp3LSLXCp僅定規格上限僅定規格下限 X仅有上公差限仅有上公差限Cpk=Cpu: USL3sX-3-USLUSLCPUCpu製程能力指標 :3sLSL-X3LSL-PLCLSL仅有下公差限仅有下公差限Cpk=Cpu: Cpl製程能力指標 :製程能力指標 : 注意事項 : 由公式可知, Cp是不考慮製程的中心點 標準差計算最好用以下標準差的定義公式 若無適當的計算機, 則標準差亦可用下面簡易公式計算 : 11)(S12122nXnXnXXniinii2dR R : 全距平均數d2 : 請查閱附錄d2係數表製程能力指標 : Cp等級的參考標準 : 一般製程要求Cp1.33Cpk製程能力指標
13、: Cpk的介紹 : 公式 : 雙邊規格 : 單邊規格 : 以Cp來表示 雙邊規格亦有人採用以下公式 : Cpk=Cp*(1-Ca) )3LSLX,3XUSLmin(Cpk3XUSLCp3LSLXCp僅定規格上限僅定規格下限1.仅有 USL：2.仅有 LSL：3. USL 和 LSL都存在:PLPKPUPKCCCC=LSLUSL2LSL+=USLLSL-USL2kk)-1 ()3(2LSLUSL-3s2-LSL-32-LSL-)2(,) 1 (=+=PPKPKPLPUPKCCUSLUSLCCCMinCCpk製程能力指標 :製程能力與不良率 : 準確度偏移後, 不良率升高製程能力與不良率 : 精
14、確度愈差, 不良率愈高製程能力與不良率 : 從另一觀點, Cpk所代表是規格公差與自然公差比值 由以右圖可知, Cpk愈大, 不良率愈小規格下限規格上限Cpk=2Cpk=1.33Cpk=10-3-2-11230-6-5-4-3-2-1123456031-1-342-2-4Cpk与Cp的比较说明Cp 表示过程加工的一致性表示过程加工的一致性,即质量能力即质量能力,Cp越大越大,则质量能力越强则质量能力越强;而而Cpk反映过程中心与公差中心的偏移情况反映过程中心与公差中心的偏移情况,Cpk越大越大,则二者偏离越小则二者偏离越小,是是过程的过程的”质量能力质量能力”与与”管理能力管理能力”二者综合的
15、结果。二者综合的结果。CpCp0.330.330.670.671.00 1.00 1.331.331.671.672 2CpkCpk0.330.3368.27%68.27%84.00%84.00%84.13484.13484.13%84.13%84.13447%84.13447%84.13447%84.13447%0.670.6795.45%95.45%97.72%97.72%97.73%97.73%97.74299%97.74299%97.74299%97.74299%1.00 1.00 99.73%99.73%99.87%99.87%99.86501%99.86501%99.86501%9
16、9.86501%1.331.3399.99%99.99%99.99683%99.99683%99.99683%99.99683%1.671.6799.99994%99.99994%99.99997%99.99997%2.00 2.00 99.99998%99.99998%过程能力指数过程能力指数Cp和和Cpk的应用的应用 Cp表示了过程固有的均匀性、一致性，表示了过程固有的均匀性、一致性，Cp越大，则过程特性值的分布越集中，过程能力越越大，则过程特性值的分布越集中，过程能力越强。强。Cpk表示了实际过程特性值与规范的符合程度，既要考虑特性值分布的集中程度，也要考虑表示了实际过程特性值与规范的符
17、合程度，既要考虑特性值分布的集中程度，也要考虑实际分布中心与公差中心的偏离程度，是二者的综合体现。从数学上看实际分布中心与公差中心的偏离程度，是二者的综合体现。从数学上看Cpk与与Cp的关系是：的关系是：CpkCp，在实际运用过程中会遇到如下四种情况：在实际运用过程中会遇到如下四种情况： a. 如如Cp足够大但是足够大但是Cpk不足（例如不足（例如Cp2、Cpk1.33，表明过程特性值分布中心表明过程特性值分布中心 与公差中心偏离太大，过程的管理能力不足，此时往往只需要采取局部措施，使分布与公差中心偏离太大，过程的管理能力不足，此时往往只需要采取局部措施，使分布 中心向公差中心中心向公差中心“
18、瞄准瞄准”。 b. 如如Cp太小（太小（Cp 2甚至更低，表明过程固有的加工能力不足以满足六西格马质量要甚至更低，表明过程固有的加工能力不足以满足六西格马质量要 求，需要从人、机器、物料、方法、环境等方面采取措施（如更换更为先进的设备）求，需要从人、机器、物料、方法、环境等方面采取措施（如更换更为先进的设备） ，提高过程的固有加工能力。，提高过程的固有加工能力。 c. Cp和和Cpk均能满足要求（均能满足要求（Cp2、Cpk1.33），），则说明过程能力非常充分，完全能够则说明过程能力非常充分，完全能够 满足规范的要求，此时不需要进行过程调整，只需要维持现状即可。满足规范的要求，此时不需要进行
19、过程调整，只需要维持现状即可。 d. 如如Cp太高（太高（Cp远远大于远远大于2），则说明过程的加工能力超出了我们的预期，加工可能），则说明过程的加工能力超出了我们的预期，加工可能 存在存在“质量过剩质量过剩”。製程能力的提升 : 製程能力的品質等級 : 通过控制图可以确定过程是否稳定通过控制图可以确定过程是否稳定. 常用的控制图有常用的控制图有:-均值均值(Xbar) -极差极差(R)控制图控制图-均值均值(Xbar) - 标准差标准差(S)控制图控制图用控制图来分析稳定性用控制图来分析稳定性*控制图运行示例从图控制图运行示例从图1 可以看出在第可以看出在第12 组数据中处于超控制限数据，此
20、计算点为非受组数据中处于超控制限数据，此计算点为非受控状态，需要经过调整后才能计算控状态，需要经过调整后才能计算Cpk。在进行。在进行Cpk 的计算时，可以看到，将录入的数的计算时，可以看到，将录入的数据依照时间顺序依次排列，每产生一个新的测量值则其它所有的历史数据以组数为单位据依照时间顺序依次排列，每产生一个新的测量值则其它所有的历史数据以组数为单位均向前移组数位，保证了数据的不断更新均向前移组数位，保证了数据的不断更新 Cpk 负值的原因负值的原因： =IF(C6=,AVERAGE(C15:AA15)，实际上在抽，实际上在抽样记录表中只有样记录表中只有9组数据组数据, 但公式中但公式中AV
21、ERAGE(C15:AA15)为为25组与实际不符组与实际不符, 因模板中因模板中设为满设为满25组数据组数据,故当抽样数未满时故当抽样数未满时,应更改原设定应更改原设定的公式的公式(上图公式正确为上图公式正确为(AVERAGE(C15:K15）CPK 与与PPK 的区别之一的区别之一QS9000 的PPAP 手册谈到：“当可能得到历史的数据或有足够的初始 数据来绘制控制图时（至少100 个个体样本），可以在过程稳定时计算Cpk。对于输出满足规格要求且呈可预测图形的长期不稳定过程，应该使用Ppk。”所谓所谓Ppk 是在进入大批量生产前，对一定量小批生产的能力评价，它是一种是在进入大批量生产前，
22、对一定量小批生产的能力评价，它是一种对整体数据进行预先能力测定的过程对整体数据进行预先能力测定的过程2，一般要求，一般要求Ppk1.67；而；而Cpk 是进入是进入大批量生产后，为保证批量生产下的产品的品质状况不至于下降，保证与之大批量生产后，为保证批量生产下的产品的品质状况不至于下降，保证与之前小批生产具有同样的控制能力，所进行的生产能力的评价，此时进行控制前小批生产具有同样的控制能力，所进行的生产能力的评价，此时进行控制采用的是小样本组之间数据的比较，一般要求采用的是小样本组之间数据的比较，一般要求Cpk1.33。在计算Cpk 时是需要借助Ppk 的控制界限来做控制；而在计算Ppk 定控制
23、界限时，又是需要通过控制图来排除产生变差的特殊原因。因此Cpk 与Ppk 这两种指数是不能单独地适用于所有过程，而且也没有一个给定的过程可能通过一个单独的指数完整地来描述。它们是相互配合使用的，Cpk 需要来Ppk 保证其受控状态，提供控制界限 CPK 与与PPK 的区别之一的区别之一Cpk 与Ppk 各方面的比较结果如表2 所示： CPK 与与PPK 的区别之一的区别之一Cpk 与Ppk 在过程能力分析中的应用Cpk 是短期的工序能力情况，而Ppk 则是反应的长期水平。 (如图3 )过程能力分析图中包含了三条拟合曲线，即性能曲线、过程能力曲线及理想拟合曲线。对于制造企业，正常的加工过程数据应
24、该满足正态分布，因此在曲线的描绘过程中均以正态布分为标准。其中性能曲线（长期能力）是利用Ppk 得到的，它反应了一个整体过程的性能状态；过程能力曲线（短期能力）是利用Cpk 拟合，它反应了当前生产过程的一个实时状态；理想拟合曲线则是企业生产所努力达到的目标，它是根据企业的生产计划制定的。从图3 中可以看到，当前过程PpkCpk，说明制造过程能力整体水平比当前工序能力差，即组内变异很小，当前的工序能力较强。 CPK 与与PPK 的区别之一的区别之一CPK 与与PPK 的区别之一的区别之一SPC 中应用小结若过程能力分析图中显示为性能曲线高于过程能力曲线时，说明当前过程能力低于过程固有的能力，Pp
25、kCpk，过程中存在异常，过程中存在异常因素，应该马上寻找原因，加以消除，把过程性能指数提高到过因素，应该马上寻找原因，加以消除，把过程性能指数提高到过程能力指数的水平。程能力指数的水平。若过程能力分析图中显示为性能曲线低于过程能力曲线时，说明当前过程能力高于过程固有的能力，PpkCpk，此时同样需要寻找原因，努力保持当前的过程性能，如果，此时同样需要寻找原因，努力保持当前的过程性能，如果持续一段时间的过程性能指数都得以保持持续一段时间的过程性能指数都得以保持，始终都处于稳定的水平，高于过程的固有能力，并且经过判稳准则判定过程处于稳态，则说明过程的稳态水平已经得以提高，可以对过程能力指数进行调
26、整，使其反映当前过程的稳态水平。 过程能力分析的步骤过程能力分析的步骤确定过程质量特征值确定过程质量特征值计量值数据计量值数据?定义变异来源定义变异来源测量系统分析测量系统分析能力是否充足能力是否充足?改进测量系统改进测量系统制定抽样计划制定抽样计划过程是否稳定过程是否稳定?剔除系统性原因剔除系统性原因数据服从正态分数据服从正态分布布?是否能转换是否能转换?正态性转换正态性转换计算计算 Cp , Cpk 计算计算Cp(q),Cpk(q)定义缺陷和缺陷机会定义缺陷和缺陷机会抽样抽样过程是否稳定过程是否稳定?剔除根本影响因素剔除根本影响因素计算计算 DPU计算计算 DPMM评价过程能力，确定瓶颈过
27、程评价过程能力，确定瓶颈过程是否是是是是是否否否否否过程能力分析的步骤过程能力分析的步骤 选定要分析的过程，该过程应是“特殊特性”的形成过程； “特殊特性”可以“计量”监测； 相应的测量系统经过了“测量系统评价”并且是可以接受的； 选定子组样本数n=（210），一般选5； 选定子组数，通常选25组；过程能力分析的步骤过程能力分析的步骤 对“特殊特性”进行测量，记录所测得的数据； 分别计算每个子组的极差R； 所有子组分别计算完成后计算R；过程能力分析的步骤过程能力分析的步骤估计过程的标准偏差（用估计过程的标准偏差（用表示），用现有的子组表示），用现有的子组容量计算：容量计算： = R/d2 式中
28、式中R为子组极差的均值（在极差受控期间），为子组极差的均值（在极差受控期间）， d2 为随样本容量变化的常数，如下表：为随样本容量变化的常数，如下表： n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.08 Cp无偏移短期过程能力指数无偏移短期过程能力指数 Cpk有偏移短期过程能力指数有偏移短期过程能力指数 Pp无偏移过程性能指数无偏移过程性能指数 Ppk有偏移过程性能指数有偏移过程性能指数 性能指数性能指数 过程总变差过程总变差 Xi 从从1到到n所有单值读数所有单值读数 n所有单值读数的个数所有单值读数的个数 X所有单值读数的均值所有单值读数的均
29、值 短期稳态情况下短期稳态情况下是长期的过程能力指数，是长期的过程能力指数，不一定在稳态情况下不一定在稳态情况下过程能力分析的步骤过程能力分析的步骤过程能力分析的步骤过程能力分析的步骤影响过程质量的影响过程质量的6个因素（个因素（6M）人员设备材料方法测量环境 6M导致的变异有两种导致的变异有两种 随机性变异系统性变异 如果过程仅受随机性因素的影响，那么一如果过程仅受随机性因素的影响，那么一般情况下般情况下,过程质量特征值服从正态分布过程质量特征值服从正态分布影响过程能力的因素影响过程能力的因素作业员作业员焊锡机焊锡机材料材料方法方法环境环境测量测量操作不熟练操作不熟练瓷嘴型号，寿命瓷嘴型号，
30、寿命机台保养机台保养螺钉松动螺钉松动焊线参数焊线参数压力压力时间时间功率功率夹具夹具电流电流焊接面与瓷嘴是否垂直焊接面与瓷嘴是否垂直焊片高度焊片高度线夹线夹瓷嘴瓷嘴打火杆打火杆焊头触点焊头触点手接触支架手接触支架支架变形支架变形芯片电极掉芯片电极掉作业不认真作业不认真支架超时存放支架超时存放金线污染金线污染支架焊接面不洁支架焊接面不洁温度温度湿度湿度芯片电极面不洁芯片电极面不洁仪器防水，防仪器防水，防尘，防腐尘，防腐仪器仪器MSA量测标准方法量测标准方法焊线方式一致焊线方式一致CPK1.33流程是否一致流程是否一致影响过程能力的因素影响过程能力的因素(举例影响推拉力因素举例影响推拉力因素)影响
31、过程能力的因素影响过程能力的因素-合理抽样合理抽样合理抽样是指合理抽样是指 它能捕捉过程的随机性变异 它不包含系统性变异合理抽样的目的是使抽取的样本具有代表性，能代表过合理抽样的目的是使抽取的样本具有代表性，能代表过程变化程变化抽样时重点注意以下几点抽样时重点注意以下几点: 谁测量的数据？ 测量仪器是否被校准？ 搜集数据之后过程是否发生变化？ 对影响过程输出的关键影响因素所发生的变化是否做了 记录? 数据搜集的时间、过程、目的和抽样方式影响过程因素影响过程因素-(MVA)多变异分析图多变异分析图10am8am12am32132132118.618.518.418.318.218.1timedi
32、ameterleft middle right Multi-Vari Chart for diameter by position - timeshaftposition影响过程因素影响过程因素-根据根据 MVA确定合理的抽样确定合理的抽样 产品内的测量点的个数（产品内的测量点的个数（n）：）： 如果产品内部存在变异，那么至少应选择两个位置。如果产如果产品内部存在变异，那么至少应选择两个位置。如果产 品内的变异很大，应增加产品内位置选择的个数。当不知道产品内的变异很大，应增加产品内位置选择的个数。当不知道产品内是否存在变异时，通常选取品内是否存在变异时，通常选取 3-5 个点。个点。 一次抽取
33、的产品个数（一次抽取的产品个数（b）：）：至少至少 3个；如果产品间变异很大个；如果产品间变异很大，就增加个数。通常选，就增加个数。通常选5-10 个。个。 时间点的数量时间点的数量(a): 至少至少 3个个; 如果时间变异很大，应增加时间如果时间变异很大，应增加时间点选取的个数。点选取的个数。製程能力的提升 : 要改善製程能力, 必須控制下列三項變異 : 設計 製程 原料製程能力的提升 : 改善設計變異 : 設定公差 儘可能簡化產品所需元件及製程步驟 標準化 使用SPC及電腦程式來協助製作樣品製程能力的提升 : 改善製程變異 : 運用SPC手法來減少下列因素所產生的變異 : 人員 機器 原物
34、料 作業方法 環境製程能力的提升 : 改善原料變異 : 依據SPC資料, 設立供應商核准計劃 設立供應商PMP 供應商個數減至最低过程稳定的意义过程稳定的意义 一个稳定的过程仅存在随机性变异一个稳定的过程仅存在随机性变异通过稳定性可以检验是否存在系统性变异通过稳定性可以检验是否存在系统性变异,如果存如果存在系统性变异在系统性变异,在进行在进行PCA之前应剔除之前应剔除过程能力分析要点过程能力分析要点 抽样是合理的抽样是合理的样本量尽量大样本量尽量大,通常大于通常大于25过程稳定过程稳定数据相互独立数据相互独立检查是否有异常值检查是否有异常值检验数据正态性检验数据正态性,必要时化为正态必要时化为
35、正态用单值而不是数据均值用单值而不是数据均值 练习范例: Ca練習範例一 : 設腳長規格為3.5mm0.1mm, 今在產線抽測5個材料, 量測值如下 : 3.52, 3.53, 3.57, 3.54, 3.53, 則Ca值計算如下 : U=3.50, T=3.6-3.4=0.2, 若前一例的5個抽測值為3.51, 3.53, 3.53, 3.52, 3.52, 則Ca值是多少?538. 353.53 3.54 3.57 3.533.52X%381 . 0038. 02/2 . 050. 3538. 3Ca Cp練習範例二 : 設金球推力的規格上限為40g, 今有抽測7顆材料的資料如下 : 80
36、, 85, 78, 82, 84, 77, 79, 則Cp的計算如下 : CPK= =(?) 计算47. 4039. 334071.80Cp039. 317)71.80-79()71.80-77()71.80-84()71.80-82()71.80-78()71.80-85()71.80-(8071.80779778482788580X2222222练习范例:3sX-3-USLUSLCPU Cpk練習範例三 : 設腳長規格為3.5mm0.1mm, 今在產線抽測5個材料, 量測值如下 : 3.52, 3.53, 3.57, 3.54, 3.53, 則Cpk值計算如下 : =0.0192, USL
37、=3.6, LCL=3.4, = ? (计算)3.538X1.07.39)min(1.07,2)0192. 034 . 3538. 3,0192. 033.538-3.6min(Cpk练习范例:2/TUXCa公差范围、公差范围、 sigma水平、水平、CPK与不良率与不良率(PPM)对照表对照表公差范围、公差范围、 sigma水平、水平、CPK与不良率与不良率(PPM)对照表对照表附錄一2345678910111213141511.411.912.242.482.672.832.963.083.183.273.353.423.493.5521.281.812.152.402.62.772.91
38、3.023.133.223.303.383.453.5131.231.772.122.382.582.752.893.013.113.213.293.373.433.5041.211.752.112.372.572.742.883.003.103.203.283.363.433.4951.191.742.12.362.562.732.872.993.103.193.283.353.423.4961.181.732.092.352.562.732.872.993.103.193.273.353.423.4971.171.732.092.352.552.722.872.993.103.193.27
39、3.353.423.48g 81.171.722.082.352.552.722.872.983.093.193.273.353.423.4891.161.722.082.342.552.722.862.983.093.183.273.353.423.48101.161.722.082.342.552.722.862.983.093.183.273.343.423.48111.161.712.082.342.552.722.862.983.093.183.273.343.413.48121.151.712.072.342.552.722.852.983.093.183.273.343.413.48131.151.712.072.342.552.712.852.983.093.183.273.343.413.48141.151.712.072.342.542.712.852.983.083.183.273.343.413.48151.151.712.072.342.542.712.852.983.083.183.263.343.413.48151.1281.6932.0592.3262.5342.7042.8472.9073.0783.1733.2583.3363.4073.472m