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1、小题狂练(二)(限时40分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1复数z(2i)i的虚部是()A2 B2 C2i D2i2已知全集UR，集合Ax|x10，Bx|x30，那么集合(UA)B()Ax|1x3 Bx|1x3Cx|x33“a1”是“函数f(x)lg(ax1)在(0，)单调递增”的()A充分不必要条件B充分必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件4设数列an是等差数列，若a3a4a512，则a1a2a7()A14 B21 C28 D355某程序的框图如图所示，则运行该程序后输出的B值是()A5 B11 C23 D47第5题图第6题图6已知定义在R上的函数f(x)，
2、其导函数f(x)的图象如图所示，则下列叙述正确的是()Af(b)f(c)f(d)Bf(b)f(a)f(e)Cf(c)f(b)f(a)Df(c)f(e)f(d)7若实数x，y满足不等式组：则该约束条件所围成的平面区域的面积是()A3 B. C2 D28若函数f(x)sin xcos x(0)的最小正周期为，则它的图象的一个对称中心为()A. B. C. D.9一个空间几何体的三视图及其尺寸如图所示，则该空间几何体的体积是()A.B.C14D710函数f(x)在定义域R上不是常数函数，且f(x)满足条件：对任意xR，都有f(2x)f(2x)，f(1x)f(x)，则f(x)是()A奇函数但非偶函数B
3、偶函数但非奇函数C既是奇函数又是偶函数D是非奇非偶函数11设点P是双曲线1(a0，b0)与圆x2y2a2b2在第一象限的交点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，且|PF1|3|PF2|，则双曲线的离心率为()A. B. C. D.12已知函数yf(x)是定义在R上且以3为周期的奇函数，当x时，f(x)ln(x2x1)，则函数f(x)在区间0,6上的零点个数为()A3 B5 C7 D9二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13已知函数yf(x)的图象在点M(1，f(1)处的切线方程是2x3y10，则f(1)f(1)_.14二项式6的展开式中的常数项为_15向量a(1,1)在向量b(
4、3,4)方向上的投影为_16如图，矩形OABC内的阴影部分是由曲线f(x)sin x(x(0，)及直线xa(a(0，)与x轴围成，向矩形OABC内随机投掷一点，若落在阴影部分的概率为，则a的值是_参考答案【小题狂练(二)】1Az(2i)i12i，虚部是2.特别提醒：不是2i.2AAx|x10x|x1，Bx|x30x|xf(b)f(a)7C可行域为直角三角形，其面积为S22.8Af(x)sin xcos xsin，这个函数的最小正周期是，令，解得2，故函数f(x)sin xcos xsin，把选项代入检验点为其一个对称中心9A这个空间几何体是一个一条侧棱垂直于底面的四棱台，这个四棱台的高是2，上
5、底面是边长为1的正方形、下底面是边长为2的正方形，故其体积V(1222)2.10Bf(x2)f1(1x)f(1x)f(x)，即f(x)是周期函数，T2，又f(x)的图象关于直线x2对称，所以f(x)的图像关于y轴对称，是偶函数11D由双曲线的定义可求出|PF1|3a，|PF2|a，而由圆的半径r与c可知|F1F2|是圆的直径，因此(3a)2a2(2c)2，e.12C当x时，x，f(x)f(x)ln(x2x1)；则f(x)在区间上有3个零点(在区间上有2个零点)根据函数周期性，可得f(x)在上也有3个零点，在上有2个零点故函数f(x)在区间0,6上一共有7个零点13解析因为f(1)1，f(1)，所以f(1)f(1).答案14解析Tr1C()6rrC(2)rx3r.所以常数项为T4C(2)3160.答案16015解析设向量a(1,1)与b(3,4)的夹角为，则向量a在向量b方向上的投影为|a|cos .答案16解析阴影部分的面积S sin x dxcos x|1cos a，则矩形的面积为(1cos a)8.cos a，a.答案 4