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1、沪教版（上海）六年级数学第二学期第七章线段与角的画法单元测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，三角尺的顶点在直线上，现将三角尺绕点旋转，若旋转过程中顶点始终在直线的上方，设，则下列说法
2、中，正确的是（ ）A若，则B与一定互余C与有可能互补D若增大，则一定减小2、若点B在线段上，、分别是、的中点，则线段的长为（ ）A3cmB5cmC6cmD8cm3、已知线段，下面四个选项中能确定点是线段中点的是（ ）ABCD4、如图，延长线段AB到点C，使BCAB，点D是线段AC的中点，若线段BD2cm，则线段AC的长为（）cmA14B12C10D85、下列说法正确的是（ ）A一点确定一条直线B射线比直线短C两点之间，线段最短D若AB=BC，则B为AC的中点6、如图，线段AB=12，点C是它的中点则AC的长为（ ）A2B4C6D87、已知和互余，且，则的补角是（ ）ABCD8、如图，将一副三角
3、板的直角顶点重合在一起，且AOC110，则BOD（ ）度A50B60C70D809、A的余角是30，这个角的补角是（ ）A30B60C120D15010、在同一平面内，已知，则等于（ ）A80B40C80或40D20第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知：AOB32，BOC24，AOD15，则锐角COD_2、15.7=_度_分3、一个角的度数为，则这个角的余角的度数为_4、如果是直角的，则的补角是_度5、用一根钉子钉木条时，木条会来回晃动，用数学知识说明理由：_；用两根钉子钉木条时，木条会被固定不动，用数学知识说明理由：_；“把弯曲的公路改直，就能缩短路程
4、”，其中蕴含的数学道理是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、点A，B，C在直线l上，若AB4cm，BC3cm，点O是线段AC的中点，那么线段OB的长是多少？小明同学根据下述图形对这个题目进行了求解：A，B，C三点顺次在直线l上，ACAB+BC，AB4cm，BC3cm，AC7cm，又点O为线段AC的中点，AOAC73.5cm，OBABAO43.50.5cm小明考虑得全面吗？如果不全面，请补全解题过程，如果全面，请说明理由2、已知，（1）如图1，当时，作平分，与相等的角是_；（2）如图2，当时，作平分，平分求的度数；（3）如图3，作平分，平分若，直接写出与满足的数量关系3、已知线段
5、（如图），画出线段AM，使AM=，（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）4、已知：如图，点、依次在直线上，现将射线绕点沿顺时针方向以每秒的速度旋转，同时射线绕点沿逆时针方向以每秒的速度旋转，如图，设旋转时间为秒秒（1）则_度，_度用含的代数式表示；（2）在运动过程中，当达到时，求的值；（3）在旋转过程中是否存在这样的，使得，如果存在，直接写出的值；如果不存在，请说明理由5、补全解题过程如图，已知，平分，求的度数解：，（已知） _平分（已知） _-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据题意，作出相应图形，然后结合角度计算对各个选项依次判断即可【详解】解：A、当时，选项错误；B、当点D在直线AB上
6、方时，与互余，如图所示，当点D到如图所示位置时，与互补，选项错误；C、根据B选项证明可得：与可能互补，选项正确；D、如图所示，当点D到直线AB 下方时，增大，也增大，选项错误；故选：C【点睛】题目主要考查角度的计算及互余、互补的关系，根据题意，作出相应图形是解题关键2、C【分析】根据中点的定义求得BP和BQ的长度，从而可得PQ的长度【详解】解：如下图，、分别是、的中点，故选：C【点睛】本题考查线段的中点的有关计算能根据题意画出大致图形分析是解题关键3、B【分析】根据线段中点的定义确定出点A、B、C三点共线的选项即为正确答案【详解】解：A、BC3，点C不一定是线段AB中点，故该选项不符合题意；B
7、、ACBC3，点C是线段AB中点，故该选项符合题意；C、ACBC，C不一定在线段AB中点的位置，故该选项不符合题意；D、AB2AC，点C不一定是线段AB中点，故该选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，要注意根据条件判断出A、B、C三点是否共线4、B【分析】设，根据题意可得，由D是AC的中点，由图可得，代入求解x，然后代入求解即可【详解】解：设，D是AC的中点，解得：，故选：B【点睛】本题主要考查的是两点间的距离，掌握图形间线段之间的和差关系是解题的关系5、C【详解】解：A选项，两点确定一条直线，故A选项不符合题意；B选项，射线向一方无限延伸，不可度量；直线向两方
8、无限延伸，不可度量，故B选项不符合题意；C选项，两点之间，线段最短，故C选项符合题意；D选项，A，B，C三点不一定共线，故D选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查两点确定一条直线，射线和直线的联系与区别，两点之间线段最短，线段的中点（若点C把线段AB分成相等的两条线段AC和BC，点C叫做线段AB的中点），熟练掌握这些知识点是解题关键6、C【分析】根据中点的性质，可知AC的长是线段AB的一半，直接求解即可【详解】解：线段AB=12，点C是它的中点，故选：C【点睛】本题考查了线段的中点，解题关键是明确线段的中点把线段分成相等的两部分7、C【分析】由余角的定义得2=90-1，由补角的定义得的补角=9
9、0+1，再代入1的值计算【详解】解：和互余， 2=90-1，的补角=180-2=180-(90-1)=180-90+1=90+1，的补角=90+=，故选C【点睛】本题考查了余角和补角的意义，如果两个角的和等于90，那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角；如果两个角的和等于180，那么这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角8、C【分析】求的度数，只需求，和的度数，由图上可知与，与两角互余，两个直角三角板直角顶点重合隐含数量关系，根据已知条件，与、几个角的和差等量关系求解此题【详解】解：由题可知：， 又，又，故选：C【点睛】本题考查了学生需从学习工具中抽象出直角、余角简单几何图
10、形初步建模能力，解题的关键是掌握角互余的关系，同时也提升了学生从数的加减运算过渡到形的角的和差计算能力9、C【分析】根据一个角的补角比这个角的余角大列式计算即可得解【详解】解：一个角的余角是，这个角的补角是故选：C【点睛】本题考查了余角和补角，解题的关键是熟记概念并理清余角和补角的关系10、C【分析】C点可能在OB上方也可能在OB下方，故应分类讨论计算【详解】如图所示，当C点在OB上方， 则=60-20=40当C点在OB下方则=60+20=80故答案为：C【点睛】本题考查了角的运算，考虑到C点的有两种位置情况是解题的关键二、填空题1、71或41或23或7【分析】当BOC在AOB的外部时，AOD
11、在AOB的外部和内部两种情形；当BOC在AOB的内部时，AOD在AOB的外部和内部两种情形【详解】当BOC在AOB的外部时，AOD在AOB的外部时，COD=AOB+BOC+AOD=32+24+15=71；当BOC在AOB的外部时，AOD在AOB的内部时，COD=AOB+BOC-AOD=32+24-15=41；当BOC在AOB的内部时，AOD在AOB的外部时，COD=AOB-BOC+AOD=15+32-24=23；当BOC在AOB的内部时，AOD在AOB的内部时，COD=AOD +BOC-AOB =24+15-32=7故答案为：71或41或23或7【点睛】本题考查了角的计算，学会用分类思想计算是
12、解题的关键2、15 42 【分析】度、分、秒是60进制.在进行度、分、秒运算时，由低级单位向高级单位转化或由高级单位向低级单位转化要逐级进行.【详解】15.7=150.70.7=故为15故答案为1542【点睛】本题考查角度制的换算，掌握进制和换算方法是本题关键3、【分析】根据余角的定义：如果两个角的度数和为90，那么这两个角互余，进行求解即可【详解】解： 90-5218=3742，这个角的余角是3742，故答案为：3742【点睛】本题考查了求一个角的余角，角度制的额计算，熟记余角的定义是解题的关键4、157.5【分析】先根据直角的求出，然后根据补角的定义求解即可【详解】解：由题意知：9022.
13、5，则的补角18022.5157.5故答案为：157.5【点睛】本题考查了角的和倍差的计算和补角的定义，熟练掌握计算方法是解题的关键5、过一点有无数条直线 过两点有且只有一条直线 两点之间线段最短 【分析】根据直线和线段的性质进行解答即可【详解】解：用一根钉子钉木条时，木条会来回晃动，数学道理：过一点有无数条直线；用两根钉子钉木条时，木条会被固定不动，数学道理：过两点有且只有一条直线；“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是： 两点之间线段最短；故答案为：过一点有无数条直线，过两点有且只有一条直线，两点之间线段最短【点睛】本题考查了直线的性质，过一点有无数条直线，过两点有且只有
14、一条直线，两点之间线段最短，解题关键是掌握直线和线段的性质三、解答题1、不全面，理由见解析【分析】根据题意可知还应考虑点C在线段AB之间时，画出图形根据图形，结合题意的步骤求出OB的长即可【详解】解：小明同学只考虑了点C在线段AB之外，当点C在线段AB之间时，如图，由图可知ACAB-BC，AB4cm，BC3cm，AC1cm，又点O为线段AC的中点，AOAC10.5cm，OBABAO40.53.5cm【点睛】本题考查有关线段的中点的计算，线段的和与差作出图形，利用数形结合的思想是解答本题的关键2、（1）；（2）90；（3）【分析】（1）当时，可得，再由平分得到角度相等，最后表示出，即可找到相等角
15、；（2）根据计算即可；（3）根据计算即可；【详解】解：（1）当时，即平分故答案为： （2）平分，平分， （3）平分，平分，【点睛】本题考查角度计算，解题的关键是根据图形表示出要求得角度再根据已知条件进行推导3、图见解析【分析】在射线AN上依次截取AB=a，BC=b，CM=b，则线段AM满足条件【详解】解：如图AM为所作【点睛】本题考查了基本作图，掌握基本作图的方法是解本题的关键4、（1），；（2）11秒或29秒；（3）存在，15秒或30秒【分析】（1）根据题意进行求解即可；（2）分两种情况进行讨论：当与重合前；当与重合后，列出相应的方程求解即可；（3）分两种情况进行讨论：当与重合前；当与重合后，列出相应的方程求解即可【详解】解：（1）由题意得：，故答案为：，；（2）与重合前，有：，解得：，当与重合后，有：，解得：，故的值为秒或秒；（3）当与重合前，有：，解得：，当与重合后，有：，解得：，故的值为秒或秒【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解答的关键是理解清楚题意，找到等量关系列出方程5、120；60；10【分析】直接利用角平分线的定义得出AOD=60，进而得出答案【详解】解：，（已知） _120_平分（已知） _60_10_故答案为：120；60；10【点睛】此题主要考查了角平分线，正确掌握相关定义是解题关键