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1、初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系月度测评（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在平面直角坐标系中，点的坐标为，将点向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到点，则点的坐标为（ ）ABCD2、已知点P（m3，2m4）在x轴上，那么点P的坐标为（）A（1，0）B（1，0）C（2，0）D（2，0）3、如图，象棋盘上，若“将”位于点（1， - 1），“象”位于点（3， - 1）则“炮”位于点（）A（-1，1）B（ - 1，2）C（ - 2，1）D（ - 2，2）4、将点向右平移3个
2、单位，再向下平移2个单位后得到的点的坐标为（ ）A（-5，1）B（-4，6）C（1，1）D（1，5）5、点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（ ）A（-4，3）B（4，-3）C（-3，4）D（3，-4）6、点P(3+a，a+1)在x轴上，则点P坐标为（）A(2，0)B(0，2)C(0，2)D(2，0)7、在平面直角坐标系中，任意两点，规定运算：，；当，且时，有下列三个命题：（1）若，则，；（2）若，则；（3）对任意点，均有成立其中正确命题的个数为（ ）A0个B1个C2个D3个8、如图是济南市地图简图的一部分，图中“济南西站”、“雪野湖”所在区域分别是（ ）D
3、EF4遥墙国际机场5济南西站野生动物世界6济南国际园博园七星台风景区雪野湖AE4，E6BD5，F5CD6，F6DD5，F69、已知点P（1+m，2）在第二象限，则m的取值范围是（ ）Am-1Bm-1Cm-1Dm-110、在平面直角坐标系中，点A（0，3），B（2，1），经过点A的直线lx轴，C是直线l上的一个动点，当线段BC的长度最短时，点C的坐标为（）A（0，1）B（2，0）C（2，1）D（2，3）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果，则点A(，)在第_象限2、若轴上的点到轴的距离为6，则点的坐标为_3、如图，动点从(0，3)出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时
4、反弹，反弹后的路径与长方形的边的夹角为45，第1次碰到长方形边上的点的坐标为(3，0)则第2020次碰到长方形边上的点的坐标为_4、已知点在第二象限，且离轴的距离为3，则_5、若点在第三象限，则应在第_象限三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、对于平面直角坐标系中的点，给出如下定义，若存在点，为正数），称点为点的等距点例如：如图，对于点，存在点，点，则点，分别为点的等距点（1）若点的坐标是，写出当时，点在第一象限的等距点坐标；（2）若点的等距点的坐标是，求当点的横、纵坐标相同时的坐标；（3）是否存在的值，当将某个点的所有等距点用线段依次连接起来所得到的长方形的周长为，若存在，请求出
5、的值；若不存在，请说明理由2、如图，平面直角坐标系中，已知点、，是的边上任意一点，经过平移后得到，点的对应点为（1）直接写出点、的坐标；（2）在图中画出；3、在直角坐标系中，写出下列各点的坐标：（1）点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度；（2）点B在y轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度；（3）点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度4、如图所示，在平面直角坐标系中，已知A(0，2)，B(1，2)，C(5，1)（1）在平面直角坐标系中画出ABC；（2）若点D与点C关于x轴对称，则点D的坐标为_，BCD的面积为_5、已知点P(a+1，2)关于y轴
6、的对称点为Q(3，b-1)，求(a+b)2021的值-参考答案-一、单选题1、A【分析】利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可【详解】解：点A的坐标为（2，1），将点A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点A，点A的横坐标是2-3=-1，纵坐标为1+1=2，即（-1，2）故选：A【点睛】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减、右加；上下移动改变点的纵坐标，下减、上加2、B【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出m的值，再求解即可【详解】解：点P（m3，2m4）在x轴上，2m40，解得：m2，m3231，点P的坐标为（1
7、，0）故选：B【点睛】本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键3、D【分析】根据题意画出平面直角坐标系即可求出“炮”的坐标【详解】解：由题意可得如图所示坐标系“将”位于点（1， - 1），“象”位于点（3， - 1）“炮”位于点（-2，2）故选：D【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系的知识，熟练掌握平面直角坐标系的知识是解答此题的关键4、C【分析】根据平面直角坐标系中点的平移规律求解即可【详解】解：将点向右平移3个单位，得到坐标为（1，3），再向下平移2个单位后得到的点的坐标为故选：C【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点的平移，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的平移规律5
8、、C【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答【详解】解：点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，点P的横坐标是-3，纵坐标是4，点P的坐标为（-3，4）故选C【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键6、A【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列式计算求出a的值，然后求解即可【详解】解：点P（3+a，a+1）在x轴上，a+1=0，a=-1，3+a =3-1=2，点P的坐标为（2，0）故选：A【点睛】本题考查了点的坐标，主要利用了x轴上点的纵坐标
9、为0的特点7、D【分析】根据新的运算定义分别判断每个命题后即可确定正确的选项【详解】解：（1）AB=（1+2，2-1）=（3，1），AB=12+2（-1）=0，正确；（2）设C（x3，y3），AB=（x1+x2，y1+y2），BC=（x2+x3，y2+y3），AB=BC，x1+x2=x2+x3，y1+y2=y2+y3，x1=x3，y1=y3，A=C，正确（3）（AB）C=（x1+x2+x3，y1+y2+y3），A（BC）=（x1+x2+x3，y1+y2+y3），（AB）C=A（BC），正确正确的有3个，故选：D【点睛】本题考查了命题与定理，解题时注意：判断一件事情的语句，叫做命题有些命题的正确
10、性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理8、D【分析】观察已知表格，由行列定位法确定位置即可知道答案【详解】解：由行列定位法知，图中“济南西站”、“雪野湖”所在区域分别是：D5，F6故选：D【点睛】本题考查行列定位法确定位置，熟记相关的知识点是解题的关键9、B【分析】令点P的横坐标小于0，列不等式求解即可【详解】解：点P（1+m，2）在第二象限，1+m0， 解得： m-1故选：B【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）10、D【分析】根据垂线段最短可知BCl，即BCx
11、轴，由已知即可求解【详解】解：点A（0，3），经过点A的直线lx轴，C是直线l上的一个动点，点C的纵坐标是3，根据垂线段最短可知，当BCl时，线段BC的长度最短，此时， BCx轴，B（2，1），点C的横坐标是2，点C坐标为（2，3），故选：D【点睛】本题考查坐标与图形、垂线段最短，熟知图形与坐标的关系，掌握垂线段最短是解答的关键二、填空题1、三【解析】【分析】根据横纵坐标为负的点在第三象限进行判断即可【详解】解：因为点A(，)横坐标，纵坐标-20，所以点A(，)在第三象限，故答案为：三【点睛】本题考查了不同象限点的坐标特征，明确第三象限的点横纵坐标都为负是解题关键2、 (6，0)或(-6，0)
12、【解析】【分析】根据x轴上的点的坐标特征，可知点A的纵坐标为0；接下来根据点A到y轴的距离即可求出其横坐标，进而得到答案【详解】解：根据题意可知点A的纵坐标为0.点A到y轴的距离为6，点A的横坐标为6，点A的坐标为（6，0）或（-6，0）【点睛】本题主要考查坐标轴上的点的特征和点的坐标的定义，熟练掌握坐标轴上点的坐标的特点，平面直角坐标系内的点与有序实数对的关系是解题的关键3、【解析】【分析】根据图形得出图形变化规律：每碰撞6次回到始点，从而可以得出2020次碰到长方形边上的点的坐标【详解】根据题意，如下图示：根据图形观察可知，每碰撞6次回到始点20206=3364，第2020次碰到长方形边上
13、的点的坐标为（5，0），故答案为：（5，0）【点睛】本题考查点的坐标的规律问题，关键是根据题意画出符合要求的图形，找出其中的规律4、8【解析】【分析】根据题意可得，求出的值，代入计算即可【详解】解：点在第二象限，且离轴的距离为3，解得，故答案为：8【点睛】本题考查了平面直角坐标系点到坐标轴的距离，绝对值的意义，跟具体题意求出的值是解本题的关键5、二【解析】【分析】由点在第三象限，可以分析得到，从而知道，由此即可知道点M所在的象限【详解】解：点在第三象限在第二象限故答案为：二【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的坐标特征，牢记相关知识点是解题的关键三、解答题1、（1）点在第一象限的等距点坐标为（4
14、，5）；（2）；（3）存在，【解析】【分析】（1）根据题意等距点的定义写出点的所有等距点，找出在第一象限的点即可；（2）根据题目所给等距点得出点的坐标即可；（3）设点的所有等距点的坐标分别为，则所有等距点用线段依次连接起来所得到的图形周长为，列方程求解即可【详解】解：（1）点的坐标是，则点的等距点为，即，时，点在第一象限的等距点坐标为；（2）由题意得，或，解得，或，是正数，当点的横、纵坐标相同时的坐标为；（3）点的所有等距点的坐标分别为，则所有等距点用线段依次连接起来所得到的图形周长为，由题意得，解得，【点睛】本题考查了平面直角坐标系，读懂题意，理解等距点的定义是解本题的关键2、（1），；（2
15、）见解析【解析】【分析】（1）直接根据图形写出点的坐标，根据题意可知是由向右平移个单位长度，向下平移个单位长度得到的；（2）画出平移后的图形即可【详解】解：（1）点的坐标为：，上任意一点平移之后点的对应点为，是由向右平移个单位长度，向下平移个单位长度得到的，；（2）如图即为所作【点睛】本题考查了坐标与图形平移变换，根据题意得出平移方式是解本题的关键3、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根据x轴上的点的纵坐标等于0得出答案；（2）利用在y轴上点的坐标性质得出即可；（3）利用点的位置进而得出C点坐标【详解】（1）点A在x轴上，点A的纵坐标为0，点A位于原点左侧，距离原点4个单位长度，点A
16、的横坐标为-4，点A的纵坐标为（-4，0）；（2）点B在y轴上，点B的横坐标为0，点B位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度点B的纵坐标为4点B的纵坐标为（0，4）；（3）点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度C的纵坐标为（-4，4）【点睛】此题考查了平面内的点到坐标轴的距离和点的坐标的关系注意：平面内一点到x轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到y轴的距离是它的横坐标的绝对值4、（1）见解析；（2），4【解析】【分析】（1）直接将点标到平面直角坐标系中，顺次连接ABC即可；（2）根据关于x轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数即可得出点D的坐标，直接利用三角形的面积公式求解即可求出BCD的面积【详解】解：（1）如图所示，为所求，（2）C(5，1)，点D与点C关于x轴对称，点C的坐标为，BCD的面积为【点睛】本题主要考查平面直角坐标系，数形结合是关键5、 (a+b)2021=-1【解析】【分析】根据关于y轴对称点的特征确定出a与b的值，代入原式计算即可求出值【详解】解：因为点P(a+1，2)关于y轴的对称点为Q(3，b-1)，所以a+1=- 3，b- 1=2，解得a=-4，b=3，所以(a+b)2021=(-4+3)2021=(-1)2021=-1【点睛】此题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，熟练掌握二次根式性质是解本题的关键