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1、初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系专题测评（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在坐标系中用手盖住一点，若点到轴的距离为2，到轴的距离为6，则点的坐标是（ ）ABCD2、如图，象棋盘上，若“将”位于点（1， - 1），“象”位于点（3， - 1）则“炮”位于点（）A（-1，1）B（ - 1，2）C（ - 2，1）D（ - 2，2）3、在平面直角坐标系中，任意两点，规定运算：，；当，且时，有下列三个命题：（1）若，则，；（2）若，则；（3）对任意点，均有成立其中正确命题的个
2、数为（ ）A0个B1个C2个D3个4、岚山根袁家村运城印象全民健身游乐场，位处运城市黄金旅游路线上，南靠中条山，东临九龙山，西临凤凰谷和死海景区，是运城盐湖区全域旅游中项目最全，规模最大的标志性综合游乐场（图1）若利用网格（图2）建立适当的平面直角坐标系，表示冲浪乐园的点的坐标为，表示特色小吃米线的坐标为，那么儿童游乐园所在的位置的坐标应是（ ）ABCD5、在平面直角坐标系中，李明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除
3、，余数是1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数是2时，则向右走2个单位长度当走完第12步时，棋子所处位置的坐标是（）A（9，3）B（9，4）C（12，3）D（12，4）6、根据下列表述，能够确定具体位置的是（）A北偏东25方向B距学校800米处C温州大剧院音乐厅8排D东经20北纬307、如果点P(2，y)在第四象限，则y的取值范围是（）Ay0By0Cy0Dy08、在平面直角坐标系中，AB=5，且ABy轴，若点A的坐标为（-4，3），点B的坐标是（ ）A（0， 0）B(-4，8)C(-4，-2)D(-4，8)或（-4，-2）9、已知A、B两点的坐标分别是和，则下面四个结论：点A在第四象限；
4、点B在第一象限；线段平行于y轴：点A、B之间的距离为4其中正确的有（ ）ABCD10、点P(2，3)向上平移3个单位，再向左平移1个单位，则所得到的点的坐标为（ ）ABCD二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知点在第二、四象限的角平分线上，则m的值为_2、点P(-2，4)到y轴的距离为_3、如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，顶点依次用A1，A2，A3，A4，表示，则顶点A55的坐标是_4、若点在第三象限且到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标是_5、小华将平面直角坐标系中的点A向上平移了3个单位长度，得到对应点A1
5、（，1），则点A的坐标为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、郑州市区的许多街道习惯用“经几纬几”来表示小颖所乘的汽车从“经七纬五”出发，经过“经六纬五”到达“经五纬一”（1）在图上标出“经五纬一”的位置；（2）在图上标出小颖所乘汽车可能行驶的一条路线图还有其他可能吗？（3）你能说出图中“华美达广场”的位置吗？2、下面是比例尺为110000的学校平面图，以学校为观测点，画一画（1）少年宫在学校北偏东方向260米处（2）公园在学校南偏西方向300米处3、在如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是，确定这个四边形的面积你是怎么做的？与同伴进行交流4、对于平面直角坐标
6、系中的点，给出如下定义，若存在点，为正数），称点为点的等距点例如：如图，对于点，存在点，点，则点，分别为点的等距点（1）若点的坐标是，写出当时，点在第一象限的等距点坐标；（2）若点的等距点的坐标是，求当点的横、纵坐标相同时的坐标；（3）是否存在的值，当将某个点的所有等距点用线段依次连接起来所得到的长方形的周长为，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由5、在直角坐标系中，写出图中从A点出发、按箭头所指方向先后经过的各点的坐标-参考答案-一、单选题1、C【分析】首先根据P点在第四象限，可以确定P点横纵坐标的符号，再由P到坐标轴的距离即可确定P点坐标【详解】解：P点在第四象限，P点横坐标大于0，纵
7、坐标小于0，P点到x轴的距离为2，到y轴的距离为6，P点的坐标为（6，-2），故选C【点睛】本题主要考查了点所在的象限的坐标特征，点到坐标轴的距离，解题的关键在于能够熟练掌握第四象限点的坐标特征2、D【分析】根据题意画出平面直角坐标系即可求出“炮”的坐标【详解】解：由题意可得如图所示坐标系“将”位于点（1， - 1），“象”位于点（3， - 1）“炮”位于点（-2，2）故选：D【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系的知识，熟练掌握平面直角坐标系的知识是解答此题的关键3、D【分析】根据新的运算定义分别判断每个命题后即可确定正确的选项【详解】解：（1）AB=（1+2，2-1）=（3，1），AB=12
8、+2（-1）=0，正确；（2）设C（x3，y3），AB=（x1+x2，y1+y2），BC=（x2+x3，y2+y3），AB=BC，x1+x2=x2+x3，y1+y2=y2+y3，x1=x3，y1=y3，A=C，正确（3）（AB）C=（x1+x2+x3，y1+y2+y3），A（BC）=（x1+x2+x3，y1+y2+y3），（AB）C=A（BC），正确正确的有3个，故选：D【点睛】本题考查了命题与定理，解题时注意：判断一件事情的语句，叫做命题有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理4、C【分析】根据浪乐园的点的坐标为，特色小吃米线的坐标为建立直角坐标系即可求解【详解】解：根据浪乐园的
9、点的坐标为，表示特色小吃米线的坐标为建立平面直角坐标系，得，儿童游乐园所在的位置的坐标应是（-6，-2）故选：C【点睛】本题考查平面内点的坐标特点；能够根据已知的点确定原点的位置，建立正确的平面直角坐标系是解题的关键5、D【分析】设走完第n步，棋子的坐标用An来表示列出部分A点坐标，发现规律“A3n（3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）”，根据该规律即可解决问题【详解】解：设走完第n步，棋子的坐标用An来表示观察，发现规律：A0（0，0），A1（1，0），A2（3，0），A3（3，1），A4（4，1），A5（6，1），A6（6，2），A3n（3n，n），A3n+1
10、（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）1243，A12（12，4）故选：D【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是发现规律“A3n（3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）”本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据棋子的运动情况，罗列出部分A点的坐标，根据坐标的变化发现规律是关键6、D【分析】根据确定位置的方法即可判断答案【详解】A. 北偏东25方向不能确定具体位置，缺少距离，故此选项错误；B. 距学校800米处不能确定具体位置，缺少方向，故此选项错误；C. 温州大剧院音乐厅8排不能确定具体位置，应具体到8排几号，故此选项错误；D. 东经20北
11、纬30可以确定一点的位置，故此选项正确故选：D【点睛】本题考查确定位置的方法，掌握确定位置要具体到一点是解题的关键7、A【分析】根据第四象限的点的坐标特点解答即可【详解】解：点P（2，y）在第四象限，y0故选：A【点睛】本题考查了点的坐标特征，熟练掌握四个象限内点的坐标特征是解本题的关键8、D【分析】根据ABy轴，点A的坐标为（-4，3），可得点B的横坐标为-4，设点B的纵坐标为m，由AB=5，可得，解绝对值方程即可【详解】解：ABy轴，点A的坐标为（-4，3），点B的横坐标为-4，设点B的纵坐标为m，AB=5，解得或，B点坐标为（-4，-2）或（-4，8），故选D【点睛】本题主要考查了平行于
12、y轴的直线的特点，解绝对值方程，解题的关键在于能够根据题意得到9、C【分析】根据点的坐标特征，结合A、B两点之间的距离进行分析即可【详解】解：A、B两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），点A在第二象限；点B在第一象限；线段AB平行于x轴；点A、B之间的距离为4，故选：C【点睛】本题主要考查了坐标与图形的性质，关键是掌握点的坐标特征10、D【分析】根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可【详解】解：将点P（-2，-3）向上平移3个单位，再向左平移1个单位，所得到的点的坐标为（-2-1，-3+3），即（-3，0），故选：D【点睛】本题考查了坐标与图形变化平移
13、，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减二、填空题1、-1【解析】【分析】根据第二、四象限的角平分线上点的特点即可得到关于a的方程，进行求解即可【详解】解：点在第二、四象限的角平分线上，解得：，故答案为：【点睛】题目主要考查了二、四象限角平分线上点的特点，掌握象限角平分线上点的特点是解题的关键2、2【解析】【分析】点P(x，y)到y轴的距离为【详解】解：点P(-2，4)到y轴的距离为，故答案为：2【点睛】本题考查点到坐标轴的距离，是基础考点，掌握相关知识是解题关键3、（14，14）【解析】【分析】根据每一个正方形有4个顶点可知每4个点为一个循环组依次循环，用55除以4
14、，根据商和余数判断出点A55所在的正方形以及所在的象限，再根据正方形的性质写出即可【详解】解：每个正方形都有4个顶点，每4个点为一个循环组依次循环，554=13余3，点A55是第14个正方形的第3个顶点，在第一象限，从内到外正方形的边长依次为2，4，6，8，A3（1，1），1=；A7（2，2），1=；A11（3，3），1=；，A55（14，14）故答案为：（14，14）【点睛】本题是对点的坐标变化规律的考查，根据四个点为一个循环组求出点A55所在的正方形和所在的象限是解题的关键4、【解析】【分析】根据到x轴的距离得到点P的纵坐标的绝对值，到y轴的距离得到横坐标的绝对值，进而根据所在象限判断出具
15、体坐标即可【详解】P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，P纵坐标的绝对值为2，横坐标的绝对值为3，点P在第三象限，点P的坐标为（-3，-2）.故答案为（-3，-2）【点睛】本题主要考查点的坐标的确定，掌握点到坐标轴的距离有关知识是解题的关键5、【解析】【分析】根据题意，将向下平移3个单位长度即可得到点A；【详解】点A向上平移了3个单位长度，得到对应点A1（，1），将向下平移3个单位长度即可得到点A，点A的坐标是；故答案是【点睛】本题主要考查了坐标与图形平移变化，准确分析计算是解题的关键三、解答题1、（1）“经五纬一”在广播大厦旁边的十字路口；（2）“经七纬五”“经六纬五”“经五纬五”“经五纬五
16、”到达“经五纬一”；（3）“华美达广场”位于“经六路”与“纬三路”的十字路口附近【解析】【分析】（1）先在图中分别找出经七路和纬五路，两条路的交点位置即为“经七纬五的位置，与上步同理可确定经六纬五”、“经五纬一的位置；（2）结合“市区图即可画出路线图了；（3）根据“市区图”中“华美达广场”的位置确定其所在的“经路与纬路，问题即可解答.【详解】解：（1）如图：“经五纬一”在广播大厦旁边的十字路口（2）如图：从“经七纬五”到达“经五纬一”的路线不唯一例如，“经七纬五”“经六纬五”“经五纬五”“经五纬五”到达“经五纬一”（3）“华美达广场”位于“经六路”与“纬三路”的十字路口附近【点睛】本题旨在让学
17、生感受平面内确定物体位置的方法，在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据.2、（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】先找到北偏东方向，再根据比例110000，以1cm长度表示100m, 以学校为起点，作出2.6cm长的线段表示260米，即可得到少年宫的位置，同理找到南偏西45方向，再以学校为起点作出3cm长的线段，即可得到公园的位置【详解】（1）如图，先找到北偏东方向，再根据比例110000，以1cm长度表示100m, 以学校为起点，作出2.6cm长的线段表示260米，即可得到少年宫的位置；（2）如图，同理找到南偏西45方向，再以学校为起点作出3cm长的线段，即可得到公园的位置【点睛】本
18、题考查了方位角和距离表示位置，掌握表示位置的方法是解题的关键3、94【解析】【分析】利用割补法即可求出四边形的面积【详解】按如图所示方法将四边形分割成四部分，其中三个三角形的两条直角边都平行于坐标轴，一个长方形的两条边也平行于坐标轴，从而四边形的面积为【点睛】本题考查直角坐标系中求图形的面积，一般有一边在坐标轴上或者平行坐标轴时用公式法，其他情况基本都是利用割补法求面积4、（1）点在第一象限的等距点坐标为（4，5）；（2）；（3）存在，【解析】【分析】（1）根据题意等距点的定义写出点的所有等距点，找出在第一象限的点即可；（2）根据题目所给等距点得出点的坐标即可；（3）设点的所有等距点的坐标分别
19、为，则所有等距点用线段依次连接起来所得到的图形周长为，列方程求解即可【详解】解：（1）点的坐标是，则点的等距点为，即，时，点在第一象限的等距点坐标为；（2）由题意得，或，解得，或，是正数，当点的横、纵坐标相同时的坐标为；（3）点的所有等距点的坐标分别为，则所有等距点用线段依次连接起来所得到的图形周长为，由题意得，解得，【点睛】本题考查了平面直角坐标系，读懂题意，理解等距点的定义是解本题的关键5、，【解析】【分析】根据平面直角坐标系中点坐标的特征依次写出即可【详解】解：由平面直角坐标系的定义可得：，【点睛】本题考查平面直角坐标系中点坐标的书写，理解平面直角坐标系的定义，掌握点坐标的书写方式是解题关键