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1、初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系章节测评（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点，规定以下两种变换：f(m，n)=(m，-n)，如f(2，1)=(2，-1)；g(m，n)=(-m，-n)，如g(2，1)=(-2，-1)按照以上变换有：fg(3，4)=f(-3，-4)=(-3，4)，那么gf(-3，2)等于（）A(3，2)B(3，-2)C(-3，2)D(-3，-2)2、根据下列表述，不能确定具体位置的是（ ）A电影院一层的3排4座B太原市解放路
2、85号C南偏西D东经，北纬3、已知点A（a+9，2a+6）在y轴上，a的值为（）A9B9C3D34、点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度，则点A的坐标为（ ）A（0，4）B（4，0）C（0，4）D（4，0）5、如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD平移得到四边形A1B1C1D1，点E，E1分别是两个四边形对角线的交点已知E（3，2），E1（4，5），C（4，0），则点C1的坐标为（）A（3，3）B（1，7）C（4，2）D（4，1）6、在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7、若点A(a，b2)在第二象限，则点B(a，b+1)在第
3、（）象限A一B二C三D四8、根据下列表述，能确定位置的是（ ）A某电影院4排B大桥南路C北偏东60D东经118，北纬309、如图，A、B两点的坐标分别为A（2，2）、B（4，2），则点C的坐标为（ ）A（2，2）B（0，0）C（0，2）D（4，5）10、象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“炮”和“卒”的点的坐标分别为（0，2），（1，1），则表示棋子“馬”的点的坐标为（）A（3，3）B（0，3）C（3，2）D（1，3）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，某吉祥物所处的位置分别为M（2，2）、B（1
4、，1），则A、C、N三点中为坐标原点的是_点2、中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点，“马”位于点，则“兵”的坐标为_3、在平面直角坐标系中，点P(2，3)向右平移3个单位再向下平移2个单位后的坐标是_4、已知点在第二、四象限的角平分线上，则m的值为_5、如图，将一等边三角形的三条边各8等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分点的序号 0、1、2、3、4、5、6、7、8，将不同边上的序号和为 8 的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形
5、三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始、按顺时针方向、取与三角形外箭头方向一致的一侧序号），如点 A 的坐标可表示为(1，2，5)，点 B 的坐标可表示为(4，3，1)，按此方法，若点 C 的坐标为(2，m，m-2)，则 m=_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（4，2），C（1，1）（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）请完成以下画图并填空（1）画出ABC关于原点O成中心对称的A1B1C1（点A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1）；（2）将ABC绕点O顺时针旋转90，画出旋转后得到的A2
6、B2C2（点A，B，C的对应点分别为A2，B2，C2）；（3）ABC的面积为 （直接填结果）2、已知点P(2a2，a+5)（1）点P在x轴上，求出点P的坐标；（2）在第四象限内有一点Q的坐标为(4，b)，直线轴，且PQ10，求出点Q的坐标3、如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A(-5，0)，B(-3，0)，C(-1，2)，求出ABC的面积 4、如图ABC在正方形网格中，网格每一小格长度为1，若A（1，4）按要求回答下列问题（1）在图中建立平面直角坐标系，并写出B和C的坐标；（2）计算ABC的面积5、如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别为点P是三角形的边上任意一点，三角形经过平移
7、后得到三角形，已知点的对应点（1）在图中画出平移后的三角形，并写出点的坐标；（2）求三角形的面积-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据题目中规定将点的坐标进行变换即可【详解】解：故选：A【点睛】本题考查点的坐标的规律，正确理解题意是解题关键2、C【分析】根据有序实数对表示位置，逐项分析即可【详解】解：A. 电影院一层的3排4座，能确定具体位置，故该选项不符合题意；B. 太原市解放路85号，能确定具体位置，故该选项不符合题意；C. 南偏西，不能确定具体位置，故该选项符合题意； D. 东经，北纬，能确定具体位置，故该选项不符合题意；故选C【点睛】本题考查了有序实数对表示位置，理解有序实数对表示位
8、置是解题的关键3、A【分析】根据y轴上点的横坐标为0列式计算即可得解【详解】解：点A（a+9，2a+6）在y轴上，a+9=0，解得：a=-9，故选：A【点睛】本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键4、D【分析】点A在x轴上得出纵坐标为0，点A位于原点的左侧得出横坐标为负，点A距离坐标原点4个单位长度得出横坐标为，故得出点A的坐标【详解】点A在x轴上，位于原点左侧，距离坐标原点4个单位长度，A点的坐标为：故选：D【点睛】本题考查直角坐标系，掌握坐标的表示是解题的关键5、A【分析】由E（3，2），E1（4，5），确定平移方式，再根据平移方式可得点C1的坐标，从而可得答案.【详解】
9、解：E（3，2），E1（4，5），且它们是对应点，向左边平移了7个单位，再向上平移了3个单位， C（4，0）， 点C1的坐标为 即 故选A【点睛】本题考查的是由坐标变化确定平移方式，再利用平移方式确定对应点的坐标，掌握“平移的坐标变化规律”是解题的关键.6、C【分析】根据第三象限内点的坐标横纵坐标都为负的直接可以判断【详解】解：在平面直角坐标系中，点P（2，3）在第三象限故选C【点睛】本题考查了平面直角坐标系中各象限内的点的坐标特征，理解各象限内点的坐标特征是解题的关键平面直角坐标系中各象限点的坐标特点：第一象限的点：横坐标0，纵坐标0；第二象限的点：横坐标0；第三象限的点：横坐标0，纵坐标0
10、，纵坐标07、A【分析】先根据第二象限内点坐标符号可得，再判断出的符号即可得【详解】解：点在第二象限，即，则点在第一象限，故选：A【点睛】本题考查了判断点所在象限，熟练掌握各象限内的点坐标符号规律是解题关键8、D【分析】根据坐标的定义，确定位置需要两个数据对各选项分析判断利用排除法求解【详解】解：A、某电影院4排，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；B、大桥南路，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；C、北偏东60，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；D、东经118，北纬40，能确定具体位置，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解确定坐标的两个数是解题的关键9、B【分
11、析】根据A、B两点的坐标建立平面直角坐标系即可得到C点坐标【详解】解：A点坐标为（-2，-2），B点坐标为（4，-2），可以建立如下图所示平面直角坐标系，点C的坐标为（0，0），故选B【点睛】本题主要考查了写出坐标系中点的坐标，解题的关键在于能够根据题意建立正确的平面直角坐标系10、C【分析】根据“炮”和“卒”的点的坐标分别为（0，2），（1，1），得到直角坐标系，即可求解【详解】解：如图所示：棋子“馬”的点的坐标为（3，2）故选：C【点睛】此题主要考查坐标与图形，今天的关键是根据已知的坐标画出直角坐标系二、填空题1、A【解析】【分析】根据点的平移规律将点B移动到原点即可【详解】解：B（1，1
12、），点B向左一个单位，向下一个单位为坐标原点，即点A为坐标原点故答案为：A【点睛】本题考查了平面直角坐标系，点的平移规律，熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标表示方法是解本题的关键2、（-2,1）【解析】【分析】根据已知点坐标确定直角坐标系，由此得到答案【详解】解：根据题意建立直角坐标系，如图：“兵”的坐标为（2,1），故答案为：（-2,1）【点睛】此题考查直角坐标系中点的坐标，根据坐标确定直角坐标系，根据点的位置得到点的坐标3、 (5，1)【解析】【分析】利用坐标点平移的性质：左右平移，对横坐标进行加减，上下平移对纵坐标进行加减，解决该题即可【详解】解：点P(2，3)向右平移3个单位再向下平移2
13、个单位，即横坐标加3，纵坐标减2，所以平移后的点坐标为(5，1)故答案为：(5，1)【点睛】本题主要是考查了点坐标的平移，熟练掌握点坐标的上下左右平移与横纵坐标的关系，是求解该类问题的关键4、-1【解析】【分析】根据第二、四象限的角平分线上点的特点即可得到关于a的方程，进行求解即可【详解】解：点在第二、四象限的角平分线上，解得：，故答案为：【点睛】题目主要考查了二、四象限角平分线上点的特点，掌握象限角平分线上点的特点是解题的关键5、4【解析】【分析】根据题目中定义的新坐标系中点坐标的表示方法，求出点C坐标，即可得到结果【详解】解：根据题意，点C的坐标应该是，故答案是：4【点睛】本题考查新定义，
14、解题的关键是理解题目中新定义的坐标系中点坐标的表示方法三、解答题1、 (1)见详解；(2)见详解；(3）4【解析】【分析】（1）根据中心对称图形的概念即可作出图形，求出对应点坐标；（2）根据旋转作图的方法即可（3）利用三角形所在的长方形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解【详解】解:(1)如图所示, A1B1C1为所求;(2)如图所示, A2B2C2为所求;(3)SABC=33-22-13-13=9-2-1.5-1.5=4【点睛】本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）P点在x轴上
15、，所以纵坐标为0，可得a50，据此可得a的值，进而得出点P的坐标；（2）平行于y轴的直线上的点的横坐标相等，据此可得a的值，再根据第四象限的点的坐标特征解答即可【详解】解：（1）点在轴上，解得：， ，（2）直线轴，解得，点在第四象限内，且，【点睛】本题主要考查平面直角坐标系内点的坐标特点，熟练掌握坐标轴上点的坐标特征、平行于坐标轴的直线上点坐标的特征、在第四象限内的点的坐标特征.3、2【解析】【分析】首先根据题意求出AB的长度和AB边上的高的长度，然后根据三角形面积公式求解即可【详解】解：作CDx轴，垂足为点D 因为A(- 5，0)，B(- 3，0)，C(-1，2)，所以OA=5，OB=3，C
16、D=2，所以AB=OA-OB=5-3=2所以SABC=ABCD=22=2【点睛】此题考查了网格中三角形面积的求法，解题的关键是根据题意求出AB的长度和AB边上的高4、（1）图见详解，B（4，0），C（0，2）；（2）5【解析】【分析】（1）根据点A的坐标为（1，4），进而得出原点的位置，进而建立正确的平面直角坐标系，根据坐标系直接得出点B和点C的坐标；（2）利用间接求面积的方法进行计算，即可得到答案【详解】解：点A为（1，4），建立平面直角坐标系，如图所示：点B为（4，0），点C为（0，2）；（2）根据题意，ABC的面积为：；【点睛】本题考查了建立平面直角坐标系，坐标与图形，解题的关键是正确的建立平面直角坐标系5、（1）作图见解析，；（2）7【解析】【分析】（1）直接利用P点平移变化规律得出A、B、C的坐标；直接利用得出各对应点位置进而得出答案；（2）利用三角形ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案【详解】解：（1）P到点的对应点，横坐标向左平移了两个单位，纵坐标向上平移了3个单位，如图所示，三角形ABC即为所求，（2）三角形ABC的面积为：451324357【点睛】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键