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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年河南省洛阳市中考数学第二次模拟试题 考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、0.0000205用科学记数法表示为（）A2.05107B2.051
2、06C2.05105D2.051042、雾霾天气时，宽空气中漂浮着大量的粉尘颗粒，若某各粉尘颗粒直径约为0.0000065米，则0.0000065用科学计数法表示为（ ）ABCD3、如图，矩形中，若将绕点旋转，使点落在边上的点处，则点的坐标为（ ）ABCD4、在平行四边形ABCD中，B110，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则E+F（）A110B30C50D705、已知是方程的解，则（ ）A1B2C3D76、已知，且，则的取值范围是（ ）ABC或D7、PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为（）A0.2510-5 B2
3、.510-5B2.510-6C2.510-78、如图，正方形边长为4，对角线上有一动点，过作于，于，连结，则的最小值为（ ）AB2C4D9、若2个单项式与的和仍是单项式，则的值为A8B3C-3D210、一个多边形除个内角外，其余各内角和为，则这个内角的度数为（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知四个二次函数的图象如图所示，那么a1，a2，a3，a4的大小关系是_（请用“”连接排序）2、若与互为相反数，则的值为_3、如图，矩形中，过点、作相距为2的平行线段，分别交，于点，则的长是_4、已知是关于的一
4、元一次方程，则_5、如图，在中，AD、BD、CD分别平分的外角，内角，外角，以下结论：；，其中正确的结论有_.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像交于、两点，过点作垂直轴于点，连结.若的面积为2. （1）求的值；（2）直接写出：点坐标_；点坐标_；当时，的取值范围_；（3）轴上是否存在一点，使为直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.2、如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC交O于点F（1）AB与AC的大小有什么关系？请说明理由；（2）若AB=8，BAC=45，求：图中阴影部分的面积 线
5、封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、解方程4、某服装制造厂要在开学前赶制2400套校服，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天完成的校服比原来多了20%，结果提前4天完成任务问原计划每天能完成多少套校服？5、每年4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气.”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社为了解学生课外阅读的情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：收集数据：从学校随机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下（单位：）：30、60、81、50、40、1
6、10、130、146、90、100、60、81、120、140、70、81、10、20、100、81.整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格：课外阅读时间等级人数38分析数据：补全下列表格中的统计量：平均数中位数众数80得出结论：（1）用抽样中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的情况等级为_.（2）如果该校现有学生400人，估计等级为“”的学生有_名.（3）假设平均阅读一本课外书的时间为160分钟，请你用平均数估计：该学校每人一年（按52周计算）平均阅读多少本课外书？（写出简单计算过程）-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为
7、,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.0000205=2.05105故选C【点睛】此题考查科学记数法，难度不大2、B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：0.0000065=6.510-6，故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数
8、字前面的0的个数所决定3、A【解析】【分析】过点E作AB的垂线，垂足为F，再根据勾股定理即可解答.【详解】解：如图过点E作AB的垂线，垂足为F，根据题意可知AE=AB=2，EF=CB=1，故AF= = ，即F点横坐标为-1，即E点坐标为（-1，1），答案选A.【点睛】本题考查勾股定理，关键是画出辅助线构造三角形.4、D【分析】要求E+F，只需求ADE，而ADEA与B互补，所以可以求出A，进而求解问题【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，AADE180B70，E+FADE，E+F70；故选：D【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质应用，准确分析计算是解题的关键5、A【分析】把x7代入方程，得出
9、一个关于a的方程，求出方程的解即可【详解】解：x7是方程2x7ax的解，代入得：1477a，解得：a1，故选A【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的方程是解此题的关键6、D 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据题意可得不等式组再解不等式组即可【详解】，且，解得：，故选D.【点睛】此题主要考查了一元一次不等式组的应用，关键是根据题意列出不等式组，再正确确定不等式组的解集7、C【详解】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的
10、0的个数所决定所以：0.0000025=2.510-6；故选C【考点】科学记数法表示较小的数8、A【分析】连接PB，由矩形性质可知EF=BP，由垂线段最短可知，当BPAC时，BP最小，利用正方形性质求得AC的长，从而利用三角形面积求得BP的长即可即可【详解】解：连接PB，正方形ABCD中，ABC=90四边形PFBE是矩形EF=BP当BPAC时，BP最小，即EF最小在正方形ABCD中，解得：EF的最小值为故选：A【点睛】本题主要考查的是矩形的判定与性质，正方形性质的应用，关键是根据矩形的性质和三角形的面积公式解答9、B【解析】【分析】根据同类项的定义列方程组求出a,b的值，再代入式子计算即可.【
11、详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：依题意得：解得：=3=3.故选B.【点睛】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是熟练掌握合并同类项的法则及同类项的定义10、D【分析】根据多边形的内角和公式以及其余各角的内角和，结合条件边数为正整数和一个内角应该大于0小于180，可以求出这个多边形的边数，再根据边数利用内角和公式求出这个多边形的内角和，减去其余各内角和即可得出答案.【详解】根据多边形内角和公式可得：(n-2)180=2570解得：又n为正整数且一个内角应该大于0小于180这个多边形为17边形17边形的内角和：（17-2）180=2700因此这个角的度数=2700-
12、2570=130故答案选择D.【点睛】本题考查的是多边形的内角和公式：(n-2)180.二、填空题1、a1a2a3a4【分析】直接利用二次函数的图象开口大小与a的关系进而得出答案【详解】解：如图所示：ya1x2的开口小于ya2x2的开口，则a1a20，ya3x2的开口大于ya4x2的开口，开口向下，则a4a30，故a1a2a3a4故答案是：a1a2a3a4.【点睛】考查了二次函数的图象，正确记忆开口大小与a的关系是解题关键2、0【分析】根据与互为相反数得到一个关于a的一元一次方程，求出a的值，代入即可得出答案.【详解】与互为相反数4a-7+3a=0解得：a=1故的值为0.【点睛】本题考查的是代
13、数式求值，主要运用到的是知识点为相反数的性质和解一元一次方程.3、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】首先，过F作FHAE于H，根据矩形的性质得到AB=CD，ABCD，推出四边形AECF是平行四边形；根据平行四边形的性质得到AF=CE，根据相似三角形的性质得到；进而得到AE=AF，列方程即可求解即可解答本题.【详解】解：过F作FHAE于H，四边形ABCD是矩形，AB=CD，ABCD.AECF，四边形AECF是平行四边形，AF=CE，DE=BF，AF=3DE，AE=.FHA=D=DAF=90，AFH+HAF=DAE+FAH=90，DAE=AFH，ADEFHA，AEAF
14、=ADFH，AE=AF，=3-DE，DE=.【点睛】本题考查平行四边形的性质，矩形具有一般平行四边形的所有性质.4、-2【分析】根据一元一次方程的定义即可得出答案.【详解】是关于的一元一次方程且a-20解得：a=-2故答案为-2.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，解此题时除了要考虑方程的次数为1，同时还要考虑一次项前面的系数不能为0.5、【分析】根据角平分线定义得出ABC=2ABD=2DBC,EAC=2EAD,ACF=2DCF,根据三角形的内角和定理得出BAC+ABC+ACB=180,根据三角形 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 外角性质得出ACF=ABC+BAC,EAC=
15、ABC+ACB,根据已知结论逐步推理即可判断各项【详解】AD平分ABC的外角EAC，EAD=DAC，EAC=ACB+ABC，且ABC=ACB，EAD=ABC，ADBC，故正确由(1)可知ADBC，ADB=DBC，BD平分ABC，ABD=DBC，ABC=2ADB，ABC=ACB，ACB=2ADB，故错误在ADC中,ADC+CAD+ACD=180，CD平分ABC的外角ACF，ACD=DCFADBC，ADC=DCF，ADB=DBC，CAD=ACBACD=ADC，CAD=ACB=ABC=2ABD，ADC+CAD+ACD=ADC+2ABD+ADC=2ADC+2ABD=180，ADC+ABD=90故正确；
16、BD平分ABC,ABD=DBC,ADB=DBC,ADB=DBC,DCF=90- ABC=90-BDC=DBC+BDCABC=90-BDC=DBC+BDC,BDC=90-2DBC,DBC=45-BDC,正确故选:.【点睛】此题考查角平分线的定义，三角形内角和定理，三角形外角和定理，解题关键在于掌握各定理进行证明三、解答题1、（1）；（2），；或；（3）存在，坐标为或，或.【分析】（1）首先根据反比例函数与正比例函数的图象特征，可知A、B两点关于原点对称，则O为线段AB 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 的中点，故BOC的面积等于AOC的面积，都等于1，然后由反比例函数y=的比例系数k
17、的几何意义，可知AOC的面积等于 |k|，从而求出k的值；（2）联立两函数即可求出坐标，根据图像可写出范围.（3）设点坐标为连结、，再根据勾股定理解答即可.【详解】解：（1）由题意知：点与点关于原点对称，点为中点，所以又 所以所以 （2）已知两函数交于A，B两点，故点坐标，点坐标根据图像可得即是反比例函数在正比例函数下方的范围：或.（3）设点坐标为连结、；或或当或或时，三角形为直角三角形，解得或或所以点坐标为或，或【点睛】本题主要考查函数图象的交点及待定系数法求函数解析式，掌握图象的交点的坐标满足两个函数解析式是解题的关键2、（1）AB=AC；（2）【分析】（1）连接AD，根据圆周角定理可以证
18、得AD垂直且平分BC，然后根据垂直平分线的性质证得ABAC；（2）连接OD、过D作DHAB，根据扇形的面积公式解答即可【详解】（1）AB=AC理由是：连接ADAB是O的直径，ADB=90，即ADBC，又DC=BD，AB=AC；（2）连接OD、过D作DHAB 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AB=8，BAC=45，BOD=45，OB=OD=4，DH=2，OBD的面积=扇形OBD的面积=，阴影部分面积=【点睛】本题考查了圆周角定理以及等腰三角形的性质定理，理解弧的度数和对应 圆心角的度数的关系是关键3、无解【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检
19、验即可得到分式方程的解【详解】解：去分母得：13x+6x1，解得：x2，经检验x2是增根，分式方程无解【点睛】此题考查解分式方程，掌握运算法则是解题关键4、原计划每天能完成100套校服【解析】【分析】设原计划每天能完成x套校服，则实际每天能完成（120%）x套校服，根据工作时间总工作量工作效率结合提前4天完成任务即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论【详解】设原计划每天能完成x套校服，则实际每天能完成（1+20%）x套校服，根据题意得：，解得：x100，经检验，x100是原方程的解且符合题意答：原计划每天能完成100套校服【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式
20、方程是解题的关键5、整理数据：见解析；分析数据：见解析；得出结论：（1）B；（2）160；（3）该学校每人一年平均阅读26本课外书.【解析】【分析】（1）先求出平均数，中位数和众数，即可解答.(2)根据条件求出B等级的概率再乘上总人数即可.(3)求出总读书时间除以一本书花费的时间即可解答.【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：课外阅读时间等级人数3584平均数中位数众数808181（1） 因为根据给出的数据求出平均数为80，中位数和众数为81，在B等级规定的条件内，故选B.（2）160因为，所以该校等级为“”的学生有160名.（3）因为，所以该学校每人一年平均阅读26本课外书.【点睛】本题考查统计，解题关键是掌握求平均数，中位数和众数的方法.