《精品解析2022年最新人教版八年级数学下册第十九章-一次函数专项训练试题(含解析).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精品解析2022年最新人教版八年级数学下册第十九章-一次函数专项训练试题(含解析).docx（26页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、人教版八年级数学下册第十九章-一次函数专项训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知一次函数ykx+b的图象如图，则不等式ax+b2的解集为（）Ax1Bx1Cx0Dx02、下列关系式中，是的
2、一次函数的是（ ）ABCD3、如果函数y(2k)x+5是关于x的一次函数，且y随x的值增大而减小，那么k的取值范围是（ ）Ak0Bk2Ck2Dk24、小赵想应聘超市的牛奶销售员，现有甲、乙两家超市待选，每月工资按底薪加上提成合算，甲、乙两超市牛奶销售员每月工资y（元）与员工销售量x（件）之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（ ）A销量小于500件时，选择乙超市工资更高B想要获得3000元的工资，甲超市需要的销售量更少C在甲超市每销售一件牛奶可得提成3元D销售量为1500件时，甲超市比乙超市工资高出800元5、函数y中，自变量x的取值范围是（ ）Ax3且x0Bx3Cx3Dx36、已知点（1，y
3、1），（4，y2）在一次函数y3xb的图象上，则y1，y2的大小关系是（ ）Ay1y2By1y2Cy1y2D不能确定7、一次函数y=2021x2022的图象不经过的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8、下面哪个点不在函数的图像上（ ）A（-2，3）B（0，-1）C（1，-3）D（-1，-1）9、一次函数ykxm，y随x的增大而增大，且km0，则在坐标系中它的大致图象是（ ）ABCD10、已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，0），且当x2时，y0，则该函数图象所经过的象限为（）A一、二、三B二、三、四C一、三、四D一、二、四第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每
4、小题4分，共计20分）1、一次函数y1axb与y2mxn的部分自变量和对应函数值如下表：x0123y121x0123y23113则关于x的方程axmxnb的解是_2、在平面直角坐标系中，A（-3，1）B（2，4），在x轴上求一点C使得CA+CB最小，则C点坐标为_3、请写出符合以下两个条件的一个函数解析式_过点（2，1），在第二象限内，y随x增大而增大4、在平面直角坐标系中，已知两条直线l1：y2x+m和l2：yx+n相交于P（1，3）请完成下列探究：（1）设l1和l2分别与x轴交于A，B两点，则线段AB的长为 _（2）已知直线xa（a1）分别与l1l2相交于C，D两点，若线段CD长为2，则a
5、的值为 _5、一个用电器的电阻是可调节的，其调节范围为：110220已知电压为220，这个用电器的功率P的范围是：_ w（P表示功率，R表示电阻，U表示电压，三者关系式为：PR=U）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知：A、B都是x轴上的点，点A的坐标是（3，0），且线段AB的长等于4，点C的坐标是（0，2）（1）直接写出点B的坐标（2）求直线BC的函数表达式2、寒假将至，某健身俱乐部面向大中学生推出优惠活动，活动方案如下：方案一：购买一张学生寒假专享卡，每次健身费用按六折优惠；方案二：不购买学生寒假专享卡，每次健身费用按八折优惠设某学生健身x（次），按照方案一所需费用为y1
6、（元），且y1k1x+b；按照方案二所需费用为y2（元），且y2k2x在平面直角坐标系中的函数图象如图所示（1）求k1和b的值，并说明它们的实际意义；（2）求k2的值；（3）八年级学生小华计划寒假前往该俱乐部健身8次，应选择哪种方案所需费用更少？请说明理由（4）小华的同学小琳也计划在该俱乐部健身，若她准备300元的健身费用，最多可以健身多少次？3、虎林市某农场米业公司有A种精装米40箱，B种精装米60箱，分配给上海、北京两销售点其中70箱分给上海销售点，30箱分给北京销售点，且一星期内100箱精装米全部售出两销售点售出两种精装米每箱利润（元）见下表A种精装米每箱利润（元）B种精装米每箱利润（元
7、）上海销售点10085北京销售点8075（1）设分给上海销售点A种精装米x箱，公司所获总利润为W元，求总利润W与x的函数关系式，并写出x的取值范围（2）公司要求总利润不低于8750元，请你帮助该公司设计，有几种分配方案（3）公司经理王叔叔听说学校正在开展“艺体2+1”活动，王叔叔拿出（2）方案中的最大利润的10，且全部用完，购买了100元/个的篮球、80元/个的排球两种体育器材，捐赠给学校，请直接写出购买方案4、已知y是关于x的一次函数，且点（0，4），（1，2）在此函数图象上（1）求这个一次函数表达式；（2）求当-2y0，一次函数经过第一、三象限，b=-20220，一次函数与y轴的交点在x轴
8、下方，一次函数经过第一、三、四象限，一次函数图象不经过第二象限，故选：B【点睛】本题考查了一次函数的性质，掌握一次函数k、b的特点与函数图象的关系是解题的关键8、D【解析】【分析】将A，B，C，D选项中的点的坐标分别代入，根据图象上点的坐标性质即可得出答案【详解】解：A将（-2，3）代入，当x=-2时，y=3，此点在图象上，故此选项不符合题意；B将（0，-1）代入，当x=0时，y=-1，此点在图象上，故此选项不符合题意；C将（1，-3）代入，当x=1时，y=-3，此点在图象上，故此选项不符合题意；D将（-1，-1）代入，当x=-1时，y=1，此点不在图象上，故此选项符合题意故选：D【点睛】本题
9、考查了一次函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式，反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上9、B【解析】【分析】根据一次函数的性质以及有理数乘法的性质，求得、的符号，即可求解【详解】解：一次函数ykxm，y随x的增大而增大，可得，可得，则一次函数ykxm，经过一、三、四象限，故选：B【点睛】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，涉及了一次函数的增减性，有理数乘法的性质，解题的关键是掌握一次函数的有关性质以及有理数乘法的性质，正确判断出、的符号10、D【解析】【分析】根据题意画出函数大致图象，根据图象即可得出结论【详解】解：如图，一次函数y=kx+b的图象经过
10、点A（2，0），且当x2时，y0，该函数图象所经过一、二、四象限，故选：D【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，数形结合是解题的关键二、填空题1、【解析】【分析】根据统计表确定两个函数的的交点，然后判断即可【详解】解：根据表可得一次函数y1axb与y2mxn的交点坐标是（2，1）故可得关于x的方程axmxnb的解是，故答案为：【点睛】本题考查了一次函数的性质，正确确定交点坐标是关键2、【解析】【分析】作A点关于x轴的对称点A，连接AB与x轴交于点C，此时CA+CB最短为AB，求出直线AB的解析式，直线与x轴的交点即为C点【详解】解：作A点关于x轴的对称点A，连接AB与x
11、轴交于点C，CA+CB=CA+BC=AB，此时CA+CB最短，A（-3，1）B（2，4），A（-3，-1），设直线AB的解析式y=kx+b，则有，解得，令y=0，x=，C故答案为：【点睛】本题考查轴对称求最短距离，熟练掌握轴对称求最短距离的方法，应用了待定系数法求一次函数解析式和通过求直线与x轴的交点求点C的坐标是解题的关键3、（答案不唯一）【解析】【分析】根据一次函数的性质，即可求解【详解】解：根据题意得：符合条件的函数是一次函数,且自变量的系数小于0，过点（-2,1）如 等故答案为： （答案不唯一）【点睛】本题主要考查了书写一次函数的解析式，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键4、 4.5
12、#【解析】【分析】（1）把P（1，3）分别代入直线l1、 l2，求出直线，再求出两直线与x轴的交点，即可求解；（2）分别表示出C，D的坐标，根据线段CD长为2，得到关于a的方程，故可求解【详解】解：（1）把P（1，3）代入l1：y2x+m得3=2+m解得m=1l1：y2x+1令y=0，2x+1=0解得x=-，A（-，0）把P（1，3）代入l2：yx+n得3=-1+n解得n=4l1：yx+4令y=0，x+4=0解得x=4，B（4，0）AB=4-（-）=4.5；故答案为：4.5；（2）已知直线xa（a1）分别与l1、l2相交于C，D两点，设C点坐标为（a，y1），D点坐标为（a，y2），y12a+
13、1，y2a+4CD=2解得a=或a=a1a=故答案为：【点睛】此题主要考查一次函数的图像与性质，解题的关键是熟知待定系数法、一次函数的性质特点5、220P440【解析】【分析】由题意根据题目所给的公式分析可知，电阻越大则功率越小，当电阻为110时，功率最大，当电阻为220时，功率最小，从而求出功率P的取值范围【详解】解：三者关系式为：PR=U，可得,把电阻的最小值R=110代入得，得到输出功率的最大值,把电阻的最大值R=220代入得，得到输处功率的最小值,即用电器输出功率P的取值范围是220P440故答案为：220P440【点睛】本题考查一元一次不等式组与函数的应用，解答本题的关键是读懂题意，
14、弄清楚公式的含义，代入数据，求出功率P的范围三、解答题1、（1）B（7，0）或（1，0）；（2）y=-27x+2或y=2x+2【解析】【分析】（1）根据A的坐标和AB=4，分B在A点的左边和右边两种情况求得B的坐标；（2）根据待定系数法求得即可【详解】解：（1）A，B都是x轴上的点，点A的坐标是(3,0)，且线段AB的长等于4，B(7,0)或(-1,0)；（2）设直线BC的解析式为y=kx+b，直线经过C(0,2)，直线BC的解析式为y=kx+2，当B(7,0)时，0=7k+2，解得k=-27，当B(-1,0)时，0=-k+2，解得k=2，直线BC的函数表达式为y=-27x+2或y=2x+2【
15、点睛】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，解题的关键是根据题意求得B的两个坐标2、（1）k1=15b=30，实际意义见解析；（2）20；（3）选择方案一所需费用更少，理由见解析；（4）小琳最多健身18次，理由见解析【解析】【分析】（1）把点（0，30），（10，180）代入y1=k1x+b，得到关于k1和b的二元一次方程组，求解即可； （2）根据方案一每次健身费用按六折优惠，可得打折前的每次健身费用，再根据方案二每次健身费用按八折优惠，求出k2的值； （3）将x=8分别代入y1、y2关于x的函数解析式，比较即可（4）分别求解小琳选择方案一，方案二的健身次数，再比较即可得到答案.【详解】解：
16、（1）y1=k1x+b过点（0，30），（10，180）， b=3010k1+b=180，解得：k1=15b=30， k1=15表示的实际意义是：购买一张学生暑期专享卡后每次健身费用为15元， b=30表示的实际意义是：购买一张学生暑期专享卡的费用为30元； （2）由题意可得，打折前的每次健身费用为150.6=25（元）， 则k2=250.8=20； （3）选择方案一所需费用更少理由如下： 由题意可知，y1=15x+30，y2=20x 当健身8次时， 选择方案一所需费用：y1=158+30=150（元）， 选择方案二所需费用：y2=208=160（元）， 150160， 选择方案一所需费用更少
17、（4）当y1=300时，15x+30=300, 解得：x=18, 即小琳选择方案一时，可以健身18次，当y2=300时，则20x=300, 解得：x=15, 即小琳选择方案二时，可以健身15次，1815, 所以小琳最多健身18次.【点睛】本题考查了一次函数的应用，最优化选择问题，解题的关键是理解两种优惠活动方案，求出y1、y2关于x的函数解析式3、（1）W =10x+8400 ，10x40；（2）六种分配方案；（3）购买篮球8个，排球1个或购买篮球4个，排球6个【解析】【分析】（1）设分给上海销售点A种精装米x箱，则分给上海销售点B种精装米70-x箱，分给北京销售点A种精装米40-x箱，分给北
18、京销售点B种精装米30-40-x=x-10箱，根据题意列出函数关系式，即可求解；（2）根据题意可得10x+84008750，解出即可求解；（3）根据题意可得：公司所获总利润W随x的增大而增大， 从而得到当x=40 时，公司所获总利润W最大，最大利润为1040+8400=8800 元，然后设购买篮球a 个，排球b 个，可得到b=11-54a，再由a,b 为正整数，即可求解【详解】解：（1）设分给上海销售点A种精装米x箱，则分给上海销售点B种精装米70-x箱，分给北京销售点A种精装米40-x箱，分给北京销售点B种精装米30-40-x=x-10箱，根据题意得：W=100x+85(70x)+80(40
19、x)+75(x10) =10x+8400 x040-x070-x0x-100 ，10x40 ；（2）根据题意得：10x+84008750，解得：x35 x40 ，35x40 ，x取整数，x取35或36或37或38或39或40，有六种分配方案；（3）根据题意得：公司所获总利润W随x的增大而增大， 当x=40 时，公司所获总利润W最大，最大利润为1040+8400=8800 元，设购买篮球a 个，排球b 个，100a+80b=880010% ，解得：b=11-54a ，a,b 为正整数，a 能取4，8，当a=4 时，b=6 ，当a=8 时，b=1 ，即购买篮球8个，排球1个或 购买篮球4个，排球6
20、个【点睛】本题主要考查了一次函数，一元一次不等式组，二元一次方程的实际应用，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键4、（1）y=-2x+4；（2）0x3；（3）P点坐标为（2，0），（-2，8）【解析】【分析】（1）由点的坐标利用待定系数法即可求出一次函数表达式；（2）将y=-2,y=4代入y=-2x+4后，再结合一次函数的性质即可得出结论（3）点P到y轴的距离为2，即点P的横坐标为2或者-2，代入解析式即可【详解】（1）设y=kx+b，把点（0，4），（1，2）代入得：b=4k+b=2 解得：b=4k=-2， 即y=-2x+4（2）当-2y4时，当y=-2时，x=3；当y=4时，x=0k=-
21、20，y随x的增大而减小x的范围是0x3（3）点P到y轴的距离为2，点P的横坐标为2或者-2P点在y=-2x+4上P点坐标为（2，0），(-2,8)【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数的性质，解题的关键是：熟练掌握待定系数法，理解一次函数图像上的点与函数解析式得关系5、（1）yx+5；（2）7；（3）ABP的面积不变，SABP254；（4）yx+5【解析】【分析】（1）求出A与B坐标，根据OAOB，求出m的值，即可确定出直线解析式；（2）由OAOB，对顶角相等，且一对直角相等，利用AAS得到AMOONB，用对应线段相等求长度即可；（3）如图，作EKy轴于K点，利用AAS得到
22、AOBBKE，利用全等三角形对应边相等得到OABK，EKOB，再利用AAS得到PBFPKE，寻找相等线段，并进行转化，求得PB的长，继而求得ABP的面积；（4）由（3）可得OABK5，EKOB5m，则可得OKOB+BK5m+5，即可得点E（5m，5m+5），继而可知动点E在直线yx+5上运动【详解】解：（1）在ymx+5m中，令x0得y5m，令y0得x5，A（5，0），B（0，5m），OAOB，5m5，解得m1，直线l解析式为：yx+5；（2）AOM90BON，OBN90BON，AOMOBN，在AMO与ONB中，AOM=OBNAMO=BNOOA=OB，AMOONB（AAS），AMON4，OA5
23、，AM4，OMOA2-AM23，MNOM+ON7（3）结论：ABP的面积不变，SABP254；理由如下：如图3中，作EKy轴于K点，连接AP，ABE为等腰直角三角形，ABBE，ABE90，EBK+ABO90，EBK+BEK90，ABOBEK，在AOB和BKE中，BKE=AOBABO=BEKAB=BE，AOBBKE（AAS），OABK，EKOB，OBF为等腰直角三角形，OBBF，EKBF，在EKP和FBP中，EKP=PBFKPE=BPFEK=FB，PBFPKE（AAS），PKPB，PB12BK12OA52，ABP的面积SABP12PBOA12525254；（4）作EKy轴于K点，如图4：由（3）知：BKOA5，EKOB5m，OKOB+BK5m+5，E（5m，5m+5），令x5m，y5m+5，yx+5，动点E在直线yx+5上运动，故答案为：yx+5【点睛】此题属于一次函数综合题，涉及的知识有：全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，一次函数与坐标轴的交点，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键