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1、人教版八年级数学下册第十九章-一次函数专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若正比例函数y2x的图象经过点M(a1，4)，则a的值为（ ）A0B1C2D32、如图，在平面直角坐标系中，矩
2、形OABC的点A和点C分别落在x轴和y轴正半轴上，AO4，直线l：y3x+2经过点C，将直线l向下平移m个单位，设直线可将矩形OABC的面积平分，则m的值为（）A7B6C4D83、下列函数中，一次函数是（ ）Ay4x5Byx（2x3）Cyax2bxcDy4、周六早上，小王和小李相约晨跑，他们约定从各自的家出发，在位于同一直线上的公园大门见面，小王先出发，途中等了1分钟红绿灯，然后以之前的速度继续向公园大门前行，小李比小王晚1分钟出发，结果比小王早1分钟到达，两人均匀速行走下图是两人距离公园的路程与小王行走的时间之间的函数关系图象，若点A的坐标是，则下列说法中，错误的是（ ）A点A代表的实际意义
3、是小李与小王相遇B当小李出发时，小王与小李相距120米C小李家距离公园大门的路程是560米D小李每分钟比小王多走20米5、已知一次函数y（12m）x3中，函数值y随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围是（ ）AmBmCmDm6、函数yx1的图象经过()A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、三、四象限7、函数的图象如下图所示：其中、为常数由学习函数的经验，可以推断常数、的值满足（ ）A，B，C，D，8、若函数满足，则函数的图象可能是（ ）ABCD9、如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点为A（2，1），B（1，2），若直线ykx1与线段AB有交点，则k的值不能是（）A
4、-2B2C4D410、一次函数y=kx+b(k0)的图象如图所示，当x2时，y的取值范围是（ ）Ay0Cy3第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2），周长为p（m），一边长为a（m），那么在，中是变量的是_2、点P（2，4）在正比例函数ykx（k是常数，且k0）的图象上，则k_3、如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，点A1：坐标为(1，0)，过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以点A为圆心，AB1长为半径画弧交x轴于点A2；过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以点A为圆心，AB2长为半径画弧
5、交x轴于点A3；按此做法进行下去，点B2021的坐标为_4、向平静的水面投入一枚石子会激起一圈圈圆形涟漪，当圆形涟漪的半径r从3cm变成6cm时，圆形的面积S从_cm2变成_cm2这一变化过程中_是自变量，_是关于自变量的函数5、（1）写出一个一次函数的表达式，使得它经过点（1，3）：_（2）写出一个一次函数的表达式，使得y随x的增大而减小，且经过第一象限：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某通讯公司推出、两种通讯收费方式供用户选择，其中有月租费，无月租费，两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系图象均为直线，如图所示请根据图象回答下列问题：（1）当通讯时
6、间为500分钟时，方式收费 元，方式收费 元；（2）收费方式中y与x之间的函数关系式是 ；（3）如果某用户每月的通讯时间少于200分钟，那么此用户应该选择收费方式是 （填或）2、已知直线ykxb经过M(0，2)，N(1，3)两点(1)求该直线的表达式；(2)请判断点P（2，4）在不在该直线上3、已知一次函数的图象平行于直线y=12x，且经过点A(2,3)求这个一次函数的解式4、某单位今年“十一”期间要组团去北京旅游，与旅行社联系时，甲旅行社提出每人次收300元车费和住宿费，不优惠乙旅行社提出每人次收350元车费和住宿费，但有3人可享受免费待遇（1）分别写出甲、乙两旅行社的收费与旅行人数之间函数
7、关系式；（2）如果组织20人的旅行团时，选哪家旅行社比较合算？当旅行团为多少人时，选甲或乙旅行社所需费用一样多？5、某建筑集团需要重新统筹调配某种大型机器，需要从A市和B市调配这种机器到C市和D市，已知A市和B市有可调配的该种机器分别是8台和4台，现决定调配到C市5台和D市7台已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别是300元和600元；从B市调运一台机器到C市和D市的运费分别是100元和200元设B市运往C市的机器是x台，本次调运的总运费是w元（1）求总运费w关于x的函数关系式；（2）若要求总运费不超过4500元，共有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？-参考
8、答案-一、单选题1、D【解析】【分析】把点(a-1，4)直接代入正比例函数y=2x中求解即可【详解】解：函数过M(a-1,4)，故选D【点睛】本题考查了正比例函数图象上点的坐标特征，解一元一次方程，熟知正比例函数图象上的点的坐标一定满足正比例函数的解析式是解题的关键2、A【解析】【分析】如图所示，连接AC，OB交于点D，先求出C和A的坐标，然后根据矩形的性质得到D是AC的中点，从而求出D点坐标为（2，1），再由当直线经过点D时，可将矩形OABC的面积平分，进行求解即可【详解】解：如图所示，连接AC，OB交于点D，C是直线与y轴的交点，点C的坐标为（0，2），OA=4，A点坐标为（4，0），四边
9、形OABC是矩形，D是AC的中点，D点坐标为（2，1），当直线经过点D时，可将矩形OABC的面积平分，由题意得平移后的直线解析式为，故选A【点睛】本题主要考查了一次函数与几何综合，一次函数的平移，矩形的性质，解题的关键在于能够熟知过矩形中心的直线平分矩形面积3、A【解析】【分析】由题意直接根据一次函数的定义逐个进行分析判断即可【详解】解：A. y4x5是一次函数，故本选项符合题意；B. yx（2x3）=2x2-3x是二次函数，不是一次函数，故本选项不符合题意；C. yax2bxc，当a0时，y=ax2+bx+c是二次函数，不是一次函数，故本选项不符合题意；D. y是反比例函数，故本选项不符合题
10、意；故选：A.【点睛】本题考查一次函数的定义，熟练掌握一次函数的定义是解答此题的关键，注意：形如y=kx+b（k、b为常数，k0）的函数叫一次函数4、C【解析】【分析】根据函数图象可得：小王和小李的函数直线相交，表示小李追上小王，恰好相遇，可判断A选项；根据小王从开始到目的地一共用时8分钟，中间停留1分钟，用时7分钟，路程为420米，可得小王的速度，小李到目的地用时6分钟，从A点到终点用时1.5分钟，路程为120米，可得小李的速度，然后根据路程、速度、时间的关系可得小李家离公园大门的路程，判断C选项；由两人的速度可判断D选项；最后依据两人的行走过程判断B选项即可【详解】解：根据函数图象可得：小
11、王和小李的函数直线相交，表示小李追上小王，恰好相遇，故A选项正确；由题意，小王从开始到目的地一共用时8分钟，中间停留1分钟，用时7分钟，小王的速度为：（米/分）；小李到目的地用时：（分钟），从A点到终点用时：（分钟），路程为120米，小李的速度为：（米/分）；总路程为：（米），小李家离公园大门的路程为480米，故C选项错误；，小李每分钟比小王多走20米，故D选项正确；当小李出发时，小王已经出发1分钟，走过的路程为：（米），剩余路程为：（米），小李距离目的地路程为480（米），两人相距：（米），故B选项正确；综合可得：C选项错误，A、B、D正确，故选：C【点睛】题目主要考查根据实际行走函数图象获
12、取信息，利用速度、时间、路程的关系结合图象求解是解题关键5、C【解析】【分析】利用一次函数的参数的正负与函数增减性的关系，即可求出m的取值范围【详解】解：函数值y随自变量x的增大而减小，那么1+2m0，解得m故选：C【点睛】本题主要是考查了一次函数的值与函数增减性的关系，一次函数为减函数，一次函数为增函数，掌握两者之间的关系，是解决该题的关键6、D【解析】【分析】根据一次函数的图象特点即可得【详解】解：一次函数的一次项系数为，常数项为，此函数的图象经过第一、三、四象限，故选：D【点睛】本题考查了一次函数的图象，熟练掌握一次函数的图象特点是解题关键7、B【解析】【分析】由题意根据图象可知，当x0
13、时，y0，可知a0；x=b时，函数值不存在，则b0.【详解】解：由图象可知，当x0时，y0，ax0，a0；x=b时，函数值不存在，即xb，结合图象可以知道函数的x取不到的值大概是在1的位置，b0故选：B【点睛】本题考查函数的图象性质，能够通过已学的反比例函数图象确定b的取值是解题的关键8、D【解析】【分析】由可得a，c互为相反数，由可得a0，根据一次函数的图象与性质即可得解【详解】解：，a，c互为相反数，a0，函数的图象经过一、二、四象限故选D【点睛】本题考查了一次函数图象与性质，相反数的性质对于一次函数y=kx+b(k0)，当k0时，图象经过一、三象限，当k0时，图象与y轴正半轴有交点，当b
14、=0时，图象经过原点，当b0时，图象与y轴负半轴有交点9、B【解析】【分析】当直线y=kx1过点A时，求出k的值，当直线y=kx1过点B时，求出k的值，介于二者之间的值即为使直线y=kx1与线段AB有交点的x的值【详解】解：当直线y=kx1过点A时，将A(2，1)代入解析式y=kx1得，k=1，当直线y=kx1过点B时，将B(1，2)代入解析式y=kx1得，k=3，|k|越大，它的图象离y轴越近，当k3或k-1时，直线y=kx1与线段AB有交点故选：B【点睛】本题考查了两直线相交或平行的问题，解题的关键是掌握AB是线段这一条件，不要当成直线10、A【解析】【分析】观察图象得到直线与x轴的交点坐
15、标为（2，0），根据一次函数性质得到y随x的增大而减小，所以当x2时，y0【详解】一次函数y=kx+b（k0）与x轴的交点坐标为（2，0），y随x的增大而减小，当x2时，y0故选：A【点睛】本题考查了一次函数的性质：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k0）的图象为直线，当k0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；直线与x轴的交点坐标为二、填空题1、和【解析】【分析】由题意根据篱笆的总长确定，即可得到周长、一边长及面积中的变量【详解】解：篱笆的总长为60米，周长是定值，而面积和一边长是变量，故答案为：和【点睛】本题考查常量与变量的知识，解
16、题的关键是能够根据篱笆总长不变确定定值，然后确定变量2、2【解析】【分析】把点P（2，4）代入正比例函数ykx中可得k的值.【详解】解：点P（2，4）在正比例函数ykx（k是常数，且k0）的图象上，42k，解得：k2，故答案为：2.【点睛】本题考查了用待定系数法求正比例函数解析式，经过函数的某点一定在函数的图象上，理解正比例函数的定义是解题的关键3、【解析】【分析】根据题意可以写出A和B的前几个点的坐标，从而可以发现各点的变化规律，从而可以写出点B2021的坐标【详解】解：直线，令，则，A1(1，0)，轴,将代入得点B1坐标为（1，2），在中，同理，点B2的坐标为点A3坐标为，点B3的坐标为，
17、点Bn的坐标为当n=2021时，点B2021的坐标为，即故答案为：【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征、规律型，勾股定理，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答4、 9 36 半径 面积【解析】【分析】先列出在这一变化过程中两圆的面积公式即可求解【详解】解：当r=3时，圆的面积为9；当r=6时，圆的面积为36；这一变化过程中半径是自变量，面积是半径的函数故答案是：9，36，半径，面积【点睛】考查了函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，记作y=f（x）；变量
18、：在一程序变化过程中随时可以变化的量常量：在一程序变化过程中此量的数值始终是不变的5、 y=2x+1（答案不唯一） y=x+3（答案不唯一）【解析】【分析】（1）根据要求写即可，只要写出的函数解析式过点(1，3)均可；（2）由题意及一次函数的性质，k0，满足这两个条件的一次函数解析式均可【详解】（1）y=2x+1当x=1时，y=2+1=3即所写的函数解析式满足条件故答案为：y=2x+1（答案不唯一）（2）y=x+3故答案为：y=x+3（答案不唯一）【点睛】本题考查一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是关键，注意这里的答案都不唯一三、解答题1、（1）80，100；（2）y20.2x
19、；（3）【解析】【分析】（1）根据题意由函数图象就可以得出收费；（2）根据题意设中y与x的关系式为y2k2x，由待定系数法求出k2值即可；（3）根据题意设中y与x的关系式为y1k1x+b，再讨论当y1y2，y1y2，y1y2时求出x的取值就可以得出结论【详解】解：（1）由函数图象，得：方式收费80元，方式收费100元，故答案为：80，100；（2）设中y与x的关系式为y2k2x，由题意，得100500k2，k0.2，函数解析式为：y20.2x；（3）设中y与x的关系式为y1k1x+b，由函数图象，得：b=30500k1+b=80，解得：k1=0.1b=30，y10.1x+30，当y1y2时，0
20、.1x+300.2x，解得：x300，当y1y2时，0.1x+300.2x，解得：x300，当y1y2时，0.1x+300.2x，x300，200300，方式省钱故答案为：【点睛】本题考查待定系数法求一次函数的解析式的运用，分类讨论思想的运用，设计方案的运用，解答时认真分析函数图象的意义是解题的关键2、（1）该直线的表达式为y=x+2（2）点P（2，4）在该直线上【解析】【分析】（1）将两点坐标分别代入直线解析式中，利用二元一次方程组求解k，b的值即可（2）将P点横坐标代入解析式中，判断纵坐标是否相等即可【详解】（1）解：直线ykxb经过M(0，2)，N(1，3)两点，2=b3=k+b，解得k
21、=1b=2， 直线的表达式为：y=x+2 （2）解：将点P（2，4）的横坐标代入直线解析式中有：y=2+2=4 P（2，4）在该直线上 【点睛】本题主要是考查了利用待定系数法求解一次函数解析式以及一次函数上的点的特征，熟练掌握待定系数法求解一次函数解析式是本题的关键3、y=12x+2【解析】【分析】首先设出一次函数的解析式为y=kx+b，然后根据一次函数的图象平行于直线y=12x求出k的值，然后将点A(2,3)代入求解即可【详解】解：设一次函数的解析式为y=kx+b一次函数的图象平行于直线y=12x，k=12， 一次函数的图象经过点A(2，3)，3=122+b，b=2 一次函数的解析式为y=1
22、2x+2【点睛】此题考查了待定系数法求一次函数表达式，两条一次函数图像平行的性质，解题的关键是熟练掌握待定系数法求一次函数表达式4、（1）见解析；（2）组织20人的旅行团时，选乙家旅行社比较合算；当旅行团为21人时，选甲或乙旅行社所需费用一样多【解析】【分析】（1）根据甲旅行社的收费方案写出甲的函数关系；根据乙旅行社的收费方案，分x3和x3两种情况写出函数关系式即可；（2）把x=20分别代入函数关系式计算，然后判断即可；根据所需费用一样列出方程，然后求解即可【详解】解：（1）甲旅行社：y=300x，乙旅行社：x3时，y=350x，x3时，y=350（x-3）=350x-1050；（2）当x=2
23、0时，甲：y=30020=6000元，乙：y=35020-1050=5950元；所以组织20人的旅行团时，选乙家旅行社比较合算；300x=350x-1050，解得x=21，答：组织20人的旅行团时，选乙家旅行社比较合算；当旅行团为21人时，选甲或乙旅行社所需费用一样多【点睛】本题考查了一次函数的应用，读懂题目信息，理解两家旅行社的收费方法是解题的关键5、（1）w=200x+4100；（2）共有3种调运方案；（3）当A市运往C市的机器是5台，A市运往D市的机器是3台，B市运往C市的机器是0台， B市运往D市的机器是4台时，总运费最低，最低运费为4100元【解析】【分析】（1）设B市运往C市的机器
24、是x台，本次调运的总运费是w元，则B市运往D市的机器是4-x台，A市运往C市的机器是5-x台，A市运往D市的机器是8-5-x=x+3台，然后根据题意求解即可；（2）根据（1）中所求，建立不等式求解即可；（3）利用一次函数的性质求解即可【详解】解：（1）设B市运往C市的机器是x台，本次调运的总运费是w元，则B市运往D市的机器是4-x台，A市运往C市的机器是5-x台，A市运往D市的机器是8-5-x=x+3台，由题意得：w=3005-x+600x+3+100x+2004-x=1500-300x+600x+1800+100x+800-200x=200x+4100；（2）要求总运费不超过4500元，w=200x+41004500，x2，由x0，0x2，又x是整数，x可取0，1，2，共有3种调运方案；（3）w=200x+41000x4，2000，w随着x的增大而增大，当x=0时，w有最小值，最小值为4100元，当A市运往C市的机器是5台，A市运往D市的机器是3台，B市运往C市的机器是0台， B市运往D市的机器是4台时，总运费最低，最低运费为4100元【点睛】本题主要考查了一次函数和一元一次不等式的应用，解题的关键在于能够熟练掌握一次函数的性质