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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 沪科版八年级下册数学期末专项测评试题 卷() 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、若x3是方程x24x+m0的一个根,则m的值为()A3B4C4D
2、32、一元二次方程的根的情况是( )A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D只有一个实数根3、如图,在矩形ABCD中,AB=1,BC=2,将其折叠,使AB边落在对角线AC上,得到折痕AE,则点E到点B的距离为( )ABCD4、下列式子为一元二次方程的是()A5x21B4a281CD(3x2)(x+1)8y35、若一个多边形的内角和为720,则该多边形为( )边形A四B五C六D七6、下列二次根式中,最简二次根式是( )ABCD7、估算的值应在( )A7和8之间B8和9之间C9和10之间D10和11之间8、方程的两个根为( )ABCD9、下列说法不正确的是( )A三角形的外角大于每一
3、个与之不相邻的内角B四边形的内角和与外角和相等C等边三角形是轴对称图形,对称轴只有一条D全等三角形的周长相等,面积也相等10、下列图形中,内角和等于外角和的是( )ABCD第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、计算:_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、计算:()2+1=_3、有3人患了流感,经过两轮传染后共有192人患流感,设每轮传染中平均一个人传染了x人,则可列方程为_4、已知关于x的一元二次方程(k1)x22x10有实数根,则k的取值范围是_5、在一个长11cm,宽5cm的长方形纸片上,如图放置一根正三棱柱的木块,它的侧棱平行且大于纸片的
4、宽,它的底面边长为1cm的等边三角形,一只蚂蚁从点A处到点C处的最短路程是_cm三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、因国际马拉松赛事即将在某市举行,某商场预计销售一种印有该市设计的马拉松图标的T恤,已知这种T恤的进价为40元一件经市场调查,当售价为60元时,每天大约可卖出300件;售价每降低1元,每天可多卖出20件在鼓励大量销售的前提下,商场还想获得每天6080元的利润,问应将这种T恤的销售单价定为多少元?2、2021年12月9日15时40分,“天宫课堂”第一课开始,神舟十三号飞行任务乘组航天王亚平、叶光富在中国空间站进行了生动活泼的太空授课这也是王亚平第二次进行太空授课,掀起了
5、全国青少年学习航天知识的热潮飞燕航模店看准商机推出了“神州十三号”,“天宫空间站”两款模型,两款模型一经推出销售火爆在销售过程中发现,已知每个“天宫空间站”模型的售价比每个“神州十三号”模型的售价贵20元,6个“神州十三号”模型的总售价与5个“天宫空间站”模型的总售价相同(1)求这两款模型的销售单价分别为多少元?(2)第一周该店在按(1)问中的售价进行销售后统计,“天宮空间站”模型售出了800个,“神州十三号”模型售出了1300个于是该店决定在第二周推出优惠活动,每个“天宮空间站”模型的售价在第一周的基础上降价,结果该款模型销量比第一周增加;每个“神州十三号”模型的售价在第一周的基础上降价,销
6、量比第一周增加108个,结果第二周“神州十三号”模型的总销售额比“天宫空间站”模型的总销售额多44800元,求a的值3、在第二十二届深圳读书月来临之际,为了解某学校八年级学生每天平均课外阅读时间的情况,随机抽查了该学校八年级部分同学,对其每天平均课外阅读时间进行统计,并绘制了如图所示的不完整的统计图请根据相关信息,解答下列问题:(1)该校抽查八年级学生的人数为 ,图中的值为 ;(2)请将条形统计图补充完整;(3)求被抽查的学生每天平均课外阅读时间的众数、中位数和平均数;(4)根据统计的样本数据,估计该校八年级400名学生中,每天平均课外阅读时间为2小时的学生有多少人?4、某区大力发展花椒经济,
7、帮助农民走富裕之路去年花椒大获丰收,椒农张大爷共售出A、B两种鲜花椒900千克,A种鲜花椒售价是6元/千克,B种鲜花椒售价是8元/千克,全部售出后总销售额为6000元(1)去年椒农张大爷售出A、B两种花椒各多少千克?(2)今年花椒又获得丰收,张大爷借助某直播平台销售鲜花椒A种鲜花椒让利销售,其单价比去年下降了,B种鲜花椒的单价比去年上涨了2a%,结果A种鲜花椒的销量是去年的2倍,B种鲜花椒的销量比去年减少了a%,总销售额比去年增加了60%求a的值5、今年忠县柑橘喜获丰收,某果园销售的柑橘“忠橙”和“爱媛”很受消费者的欢迎,“忠橙”售价80元/箱,“爱媛”售价60元/箱在11月第一周“忠橙”的销
8、量比“爱媛”的销量多100箱,且这两种柑橘的总销售额为50000元(1)在11月第一周,该果园“忠橙”和“爱媛”的销量各为多少箱? 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (2)为了扩大销售,11月第二周“忠橙”售价降价,销量比第一周培加了,“爱媛”售价不变,销量比第一周增加了,结果这两种相橘第二周的总销售额比第一周的总销售额增加了,求的值-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据一元二次方程的解,把代入得到关于的一次方程,然后解此一次方程即可【详解】解:把代入得,解得故选:A【点睛】本题考查了一元二次方程的解,解题的关键是掌握能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解2、
9、A【分析】根据根的判别式即可求出答案【详解】解:原方程化为:,故选:A【点睛】本题考查一元二次方程,解题的关键是熟练运用一元二次方程的判别式,本题属于基础题型3、C【分析】由于AE是折痕,可得到AB=AF,BE=EF,再求解设BE=x,在RtEFC中利用勾股定理列出方程,通过解方程可得答案【详解】解: 矩形ABCD, 设BE=x, AE为折痕, AB=AF=1,BE=EF=x,AFE=B=90, RtABC中,RtEFC中,EC=2-x, , 解得:, 则点E到点B的距离为: 故选:C 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了勾股定理和矩形与折叠问题;二次根式的乘法运算
10、,利用对折得到,再利用勾股定理列方程是解本题的关键4、B【详解】解:A、不是方程,故本选项不符合题意;B、是一元二次方程,故本选项符合题意;C、分母中含有未知数,不是一元二次方程,故本选项不符合题意;D、含有两个未知数,不是一元二次方程,故本选项不符合题意;故选:B【点睛】本题主要考查了一元二次方程的定义,熟练掌握含有一个未知数,且未知数的次数的最高次数为1的整式方程称为一元二次方程是解题的关键5、C【分析】根据多边形的内角和,可得答案【详解】解:设多边形为边形,由题意,得,解得,故选:C【点睛】本题考查了多边形的内角与外角,解题的关键是利用多边形的内角和6、C【分析】利用最简二次根式:分母中
11、不含根号,根号中不含分母,被开方数不含能开方的因数,判断即可【详解】解:A、,故本选项不是最简二次根式,不符合题意;B、,故本选项不是最简二次根式,不符合题意;C、是最简二次根式,故本选项符合题意;D、,故本选项不是最简二次根式,不符合题意;故选:C【点睛】本题主要考查了最简二次根式,正确掌握最简二次根式的定义是解题关键7、B【分析】被开方数越大,二次根式的值越大,由即可选出答案【详解】解:,在8和9之间,故选:B 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题主要考查二次根式的估值,解题的关键是要找到离最近的两个能开方的整数,就可以选出答案8、D【分析】十字交叉相乘进行因式分解,
12、各因式值为0,求解即可【详解】解:,解得故选D【点睛】本题考查了解一元二次方程解题的关键在于正确的进行因式分解9、C【分析】根据三角形外角的性质,四边形内角和定理和外角和定理,等边三角形的对称性,全等三角形的性质判断即可【详解】三角形的外角大于每一个与之不相邻的内角,正确,A不符合题意;四边形的内角和与外角和都是360,四边形的内角和与外角和相等,正确,B不符合题意;等边三角形是轴对称图形,对称轴有三条,等边三角形是轴对称图形,对称轴只有一条,错误,C符合题意;全等三角形的周长相等,面积也相等,正确,D不符合题意;故选C【点睛】本题考查了三角形外角的性质,四边形的内角和,外角和定理,等边三角形
13、的对称性,全等三角形的性质,准确相关知识是解题的关键10、B【分析】设n边形的内角和等于外角和,计算(n-2)180=360即可得出答案;【详解】解:设n边形的内角和等于外角和(n-2)180=360解得:n=4故答案选:B【点睛】本题考查了多边形内角和与外角和,熟练掌握多边形内角和计算公式是解题的关键二、填空题1、3 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】原式利用绝对值的代数意义,以及二次根式性质化简即可得到结果【详解】解:0,0,20,原式()+|2|2+3-+23,故答案为:3【点睛】本题考查了绝对值的化简,二次根式的性质,准确掌握性质是解题的关键2、4【分析】先乘方,再
14、加法【详解】解:原式=3+1=4故答案为:4【点睛】本题考查了二次根式的性质,掌握()2=a(a0)是解决本题的关键3、【分析】根据题意可得, 每轮传染中平均一个人传染了x个人,经过一轮传染之后有人感染流感,两轮感染之后的人数为192人,依此列出二次方程即可.【详解】解:设每轮传染中平均一个人传染了x个人,依题可得: ,故答案为:【点睛】本题考查了由实际问题与一元二次方程,关键是得到两轮传染数量关系,从而可列方程求解4、k0且k1【分析】一元二次方程有实数根,利用判别式大于等于零和二次项系数不为零得出参数取值范围【详解】一元二次方程有实数根解得k0且k1故答案为:k0且k1【点睛】本题考查判别
15、式的应用、一元二次方程的定义;掌握这些是本题关键5、13【分析】将木块展开看作平面后,由两点之间线段最短知蚂蚁的最短距离为线段AC,由勾股定理计算即可【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 将长方形纸片与木块展开后如图所示由两点之间线段最短可知蚂蚁的最短距离为线段AC此时AB长度为11-1+2=12由勾股定理有即故答案为:13【点睛】本题考查了图形的展开以及勾股定理,将正三棱柱的木块展开看作平面是解题的关键三、解答题1、应将这种T恤的销售单价定为56元/件【分析】设应将这种T恤的销售单价定为x元/件,则每天大约可卖出300+20(60-x)件,根据总利润=每件的利润日销售量,即
16、可得出关于x的一元二次方程,解之取其较小值即可得出结论【详解】解:设应将这种T恤的销售单价定为x元/件,则每天大约可卖出300+20(60-x)件,根据题意得:(x-40)300+20(60-x)=6080,整理得:x2-115x+3304=0,解得:x1=56,x2=59鼓励大量销售,x=56答:应将这种T恤的销售单价定为56元/件【点睛】本题考查了一元二次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元二次方程是解题的关键2、(1)“神州十三号”模型销售单价为100元,“天宫空间站”模型销售单价为120元(2)【分析】(1)设“神州十三号”模型销售单价为元,“天宫空间站”模型销售单价为元,根据题意列
17、二元一次方程组解方程组求解即可;(2)分别求得第二周“神州十三号”模型的总销售额与“天宫空间站”模型的总销售额,根据第二周“神州十三号”模型的总销售额比“天宫空间站”模型的总销售额多44800元,列出一元二次方程,解方程求解即可(1)设“神州十三号”模型销售单价为元,“天宫空间站”模型销售单价为元,根据题意得,解得答:“神州十三号”模型销售单价为100元,“天宫空间站”模型销售单价为120元(2)根据题意,得 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得或(舍去)故【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用,一元二次方程的应用,理解题意列出方程(组)是解题的关键3、(1)100,18;(2)
18、见解析;(3)(4)72人【分析】(1)根据每天平均课外阅读时间为1小时的占30%,共30人,即可求得总人数;(2)根据总数减去其他三项即可求得每天平均课外阅读时间为1.5小时的人数进而补充条形统计图;(3)根据条形统计图可知阅读时间为1.5小时的人数最多,故学生每天平均课外阅读时间的众数为1.5,根据第50和51个都落在阅读时间为1.5小时的范围内,即可求得中位数为1.5,根据求平均数的方法,求得100个学生阅读时间的平均数(4)根据扇形统计图可知,每天平均课外阅读时间为2小时的比例为,400乘以18%即可求得【详解】(1)总人数为:(人);故答案为:(2)每天平均课外阅读时间为1.5小时的
19、人数为:(人)补充条形统计图如下:(3)根据条形统计图可知抽查的学生每天平均课外阅读时间的众数为1.5中位数为1.5,平均数为;(4)(人)估计该校八年级400名学生中,每天平均课外阅读时间为2小时的学生有人【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联,求众数、中位数和平均数,样本估算总体,从统计图中获取信息是解题的关键4、(1)去年椒农张大爷售出种花椒600千克,售出种花椒300千克(2)的值为30【分析】(1)设去年椒农张大爷售出种花椒千克,售出种花椒千克,再根据两种花椒的销售总量和销售总额建立方程组,解方程组即可得;(2)先分别求出两种花椒的单价和销量,再根据“总销售额比去年增加了”
20、建立方程,解方程即可得(1)解:设去年椒农张大爷售出种花椒千克,售出种花椒千克, 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由题意得:,解得,答:去年椒农张大爷售出种花椒600千克,售出种花椒300千克;(2)解:今年种花椒的单价为元/千克,种花椒的单价为元/千克,今年种花椒的销量为(千克),种花椒的销量为千克,则,整理得:,解得或(不符题意,舍去),答:的值为30【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元二次方程的应用,正确建立方程组和方程是解题关键5、(1)该果11月园第一周销售“忠橙”400箱,销售“爱媛”300箱(2)40【分析】(1)设该果园11月第一周销售“忠橙”箱,则销售“
21、爱媛”箱,根据等量关系是“忠橙”售价销量箱数+“爱媛”售价销量箱数=50000,列方程,解方程即可;(2)根据等量关系是“忠橙”降价后售价降价后销量箱数+“爱媛”售价增加后销量箱数=总销售额比第一周的总销售额增加了,列方程,解方程即可(1)解:设该果园11月第一周销售“忠橙”箱,则销售“爱媛”箱,由题意得,解得,经检验是原方程的根,答:该果11月园第一周销售“忠橙”400箱,销售“爱媛”300箱(2)解:由题意得整理,得:,解得:,(不合题意,舍去),答:的值为40【点睛】本题考查列一元一次方程解销售问题应用题,列一元二次方程解应用题,掌握列一元一次方程,一元二次方程解应用题的方法与步骤,抓住等量关系“忠橙”售价销量箱数+“爱媛”售价销量箱数=50000列方程是解题关键