2022年强化训练沪科版八年级下册数学期末测评-卷(Ⅲ)(含答案详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 沪科版八年级下册数学期末测评 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个直角三角形有两边长为3cm，4cm，则这个三角形的另一边为（ ）A5

2、cmBcmC7cmD5cm或cm2、关于x的一元二次方程有一个根为0，则k的值是（ ）A3B1C1或D或33、已知一个多边形的内角和与外角和的和为2160，这个多边形的边数为（ ）A9B10C11D124、在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB5，AC6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则BDE的面积为（ ）A22B24C48D445、下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ）A1，B，C6，7，8D2，3，46、用配方法解一元二次方程时，方程可变形为（ ）ABCD7、点P（3，4）到坐标原点的距离是（ ）A3B4C4D58、若二次根式有意义，

3、则的取值范围是（ ）ABCD9、估算的值应在（ ）A7和8之间B8和9之间C9和10之间D10和11之间10、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知一个多边形的每一个外角都是，则这个多形是_边形2、在ABC中，AB10，BC8，B60，则AC的长度是 _3、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC6cm，BC8cm，现将直角边AC沿直线AD对折，使它落在斜边AB上，且与AE重合，CD的长为_ 4、若是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密

4、 外 5、如图，已知中，动点M满足，将线段绕点C顺时针旋转得到线段，连接，则的最小值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为了加强安全教育，我校组织八、九年级开展了以“烤火必开窗，关窗先灭火”为主题知识竞赛，为了解竞赛情况，从两个年级各随机抽取了20名同学的成绩（满分为100分）收集整理数据如表：分数707580859095100八年级2人3人2人4人5人3人1人九年级0人2人5人8人2人a人1人分析数据：平均数中位数众数方差八年级bc9076.3九年级8585d42.1根据以上信息回答下列问题：（1）a ，b ，c ，d ；（2）请通过平均数和方差分析两个年级掌握防火知识的情

5、况；（3）该校八、九年级共有1000人，本次知识竞赛成绩不低于85分的为“优秀”请估计这两个年级共有多少名学生到达“优秀”2、如图，在四边形ABCD中，过点A作于E，E恰好为BC的中点，（1）直接写出AE与AD之间的数量关系：_；位置关系：_；（2）点P在BE上，作于点F，连接AF求证：3、（1）阅读理解我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代的数学著作周髀算经中汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅如图所示的“弦图”，后人称之为“赵爽弦图”根据“赵爽弦图”写出勾股定理和推理过程；（2）问题解决勾股定理的证明方法有很多，如图是古代的一种证明方法：过正方形ACDE的中心O，作FG

6、HP，将它分成4份，所分成的四部分和以BC为边的正方形恰好能拼成以AB为边的正方形若AC12，BC5，求EF的值4、若ABC和ADE均为等腰三角形，且ABACADAE，当ABC和ADE互余时，称ABC与ADE互为“底余等腰三角形”，ABC的边BC上的高AH叫做ADE的“余高” 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）如图1，ABC与ADE互为“底余等腰三角形”若连接BD，CE，判断ABD与ACE是否互为“底余等腰三角形”：_ （填“是”或“否”） ；当BAC90时，若ADE的“余高”AH，则DE_；当0BAC180时，判断DE与AH之间的数量关系，并证明；（2）如图2，在四边形AB

7、CD中，ABC60，DABA，DCBC，且DADC 画出OAB与OCD，使它们互为“底余等腰三角形”；若OCD的“余高”长为a，则点A到BC的距离为_（用含a的式子表示）5、某鞋店在一周内销售某款女鞋，尺码（单位：cm）数据收集如下：24 23.5 21.5 23.5 24.5 23 22 23.5 23.5 2322.5 23.5 23.5 22.5 24 24 22.5 25 23 2323.5 23 22.5 23 23.5 23.5 23 24 22 22.5绘制出不完整的频数分布表及频数分布直方图：尺码/cm划记频数3_132（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；（2）若店主要进货

8、，她最应该关注的是尺码的_，上面数据的众数为_；（3）若店主下周对该款女鞋进货200双，尺码在范围的鞋应购进约多少双？-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据勾股定理解答即可【详解】解：设这个三角形的另一边为xcm， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 若x为斜边时，由勾股定理得：，若x为直角边时，由勾股定理得：，综上，这个三角形的另一边为5cm或cm，故选：D【点睛】本题考查勾股定理，利用分类讨论思想是解答的关键2、A【分析】把x=0代入原方程得到转化关于k的方程，然后结合二次项系数不等于0求解即可【详解】解：关于x的一元二次方程的一个根是0，-2k-3=0，且k+10,k=3故选

9、A【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的定义，一元二次方程的解法，一元二次方程的定义等知识点，熟练掌握一元二次方程根的定义是解题的关键3、D【分析】依题意，多边形的外角和为360，该多边形的内角和与外角和的总和为2160，故内角和为1800根据多边形的内角和公式易求解【详解】解：该多边形的外角和为360，故内角和为2160-360=1800，故（n-2）180=1800，解得n=12故选：D【点睛】本题考查的是多边形内角与外角的相关知识，掌握多边形的内角和公式是解题的关键4、B【分析】先判断出四边形ACED是平行四边形，从而得出DE的长度，根据菱形的性质求出BD的长度，利用勾股定理的逆定理可得

10、出BDE是直角三角形，计算出面积即可【详解】解： 菱形ABCD， 在RtBCO中， 即可得BD=8， 四边形ACED是平行四边形， AC=DE=6， BE=BC+CE=10， BDE是直角三角形， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 SBDE=DEBD=24 故选：B【点睛】本题考查了菱形的性质，勾股定理的逆定理及三角形的面积，平行四边形的判定与性质，求出BD的长度，判断BDE是直角三角形，是解答本题的关键5、A【分析】根据勾股定理的逆定理逐项判断即可得【详解】解：A、，此项能构成直角三角形；B、，此项不能构成直角三角形；C、，此项不能构成直角三角形；D、，此项不能构成直角三角形；故

11、选：A【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题关键6、C【分析】先把常数项7移到方程右边，然后把方程两边加上42即可【详解】方程变形为：x2-8x=-7，方程两边加上42，得x2-8x+42=-7+42，（x-4）2=9故选C【点睛】本题考查了利用配方法解一元二次方程：先把二次系数变为1，即方程两边除以a，然后把常数项移到方程右边，再把方程两边加上一次项系数的一半，这样把方程变形为：（x-）2=7、D【分析】利用两点之间的距离公式即可得【详解】解：点到坐标原点的距离是，故选：D【点睛】本题考查了两点之间的距离公式，熟练掌握两点之间的距离公式是解题关键8、D【分析】根据

12、被开方数必须是非负数，可得答案【详解】解：由题意，得x+40，解得x-4， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选D【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，概念：式子（a0）叫二次根式二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义9、B【分析】被开方数越大，二次根式的值越大，由即可选出答案【详解】解：，在8和9之间，故选：B【点睛】本题主要考查二次根式的估值，解题的关键是要找到离最近的两个能开方的整数，就可以选出答案10、A【分析】由关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，可得 再解不等式即可得到答案.【详解】解： 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根， 整理得： 解得

13、： 故选A【点睛】本题考查的是一元二次方程根的判别式，掌握“利用方程根的判别式求解字母系数的取值范围”是解本题的关键.二、填空题1、八【分析】根据多边形的外角和等于360进行解答即可得【详解】解：，故答案为：八【点睛】本题考查了多边形的外角和，解题的关键是熟记多边形的外角和等于2、EFM的周长=EF+FM+EM=EF+BC+BC=EF+BC=1故答案为：13【点睛】本题考查直角三角形斜边中线的性质，直角三角形斜边中线等于斜边一半；熟练掌握性质是解题关键3 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】先画出图形（见解析），过点作于点，先利用直角三角形的性质、勾股定理可得的长，从而可得的

14、长，再在中，利用勾股定理即可得【详解】解：如图，过点作于点，在中，则在中，故答案为：【点睛】本题考查了勾股定理、含角的直角三角形的性质，熟练掌握勾股定理是解题关键3、3cm【分析】由勾股定理求得AB=10cm，然后由翻折的性质求得BE=4cm，设DC=xcm，则BD=（8-x）cm，DE=xcm，在BDE中，利用勾股定理列方程求解即可【详解】解：在RtABC中，两直角边AC=6cm，BC=8cm， 由折叠的性质可知：DC=DE，AC=AE=6cm，DEA=C=90，BE=AB-AE=10-6=4（cm ），DEB=90，设DC=xcm，则BD=（8-x）cm，DE=xcm，在RtBED中，由勾

15、股定理得：BE2+DE2=BD2，即42+x2=（8-x）2，解得：x=3故答案为3cm【点睛】本题主要考查的是翻折变换以及勾股定理的应用，一元一次方程的解法，熟练掌握翻折的性质和勾股定理是解题的关键4、7【分析】把代入方程中得到关于字母c的一元一次方程，解此方程解得c的值，再利用因式分解法解一元二次方程即可【详解】解：把代入方程中得解得把代入原方程得 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：7【点睛】本题考查方程的解，解一元一次方程、解一元二次方程等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键5、#【分析】证明AMCBNC，可得，再根据三角形三边关系得出当点N落在线段A

16、B上时，最小，求出最小值即可【详解】解：线段绕点C顺时针旋转得到线段，AMCBNC，的最小值为；故答案为：【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理，解题关键是证明三角形全等，得出，根据三角形三边关系取得最小值三、解答题1、（1），85，85，85；（2）见解析；（3）共650名学生达到“优秀”【分析】（1）根据九年级共抽取了20人，其中除95分外的其它分数均已知，则可求得a的值；由八年级抽取的20名学生的成绩可求得其平均数及中位数，即可求得b与c的值；根据九年级的学生成绩可求得众数d的值；（2）比较两个年级的平均数和方差即可对两个年级掌握防火知识的情况作出比较；（3）计算出两个班竞赛

17、成绩不低于85分在所抽取的总人数中所占的百分比，它与1000的积即为两个年级到达“优秀”的人数（1）a=20（0+2+5+8+2+1）=2（人）；八年级抽取的学生的成绩的平均数为：，即b=85；八年级抽取的学生的成绩的中位数为：85，即c=85；由表知，九年级抽取的学生的成绩的众数为：85，即d=85故答案为：2，85，85，85（2）两个年级的平均数均为85分，说明两个年级掌握知识的平均水平相差不大；但九年级的方差小于八年级的方差，表明九年级学生掌握防火知识的情况普遍较好，八年级学生掌握的情况好的好，差的差，波动幅度较大（3） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 100065%=6

18、50（名）即两个年级共650名学生达到“优秀”【点睛】本题考查了平均数、中位数、众数、方差、用样本估计总体等知识，掌握这些知识并加以应用是关键2、（1）；（2）见解析【分析】（1）由点E为BC中点，可得，再由已知条件给出的等式，等量代换可得；由已知和可得（2）过点A作交DP于点H，易证，是等腰直角三角形，通过等腰直角三角形斜边和直角边的关系，等量代换可出求证的等式成立【详解】（1）解：点E为BC中点故答案为：，（2）证明：过点A作交DP于点H则，即，且，（ASA），在中，由勾股定理得：【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查全等三角形的证明和勾股定理，合理做出辅助线，构

19、造全等三角形是解决本题的关键3、（1），见解析；（2）EF为或【分析】（1）根据大正方形的面积等于4个直角三角形的面积与小正方形的面积和证明；（2）分ab和ab两种情况求解【详解】解：（1）（直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方），证明如下：如图，ABEBCFCDGDAH，AB=BC=CD=DA=c，四边形ABCD是菱形，BAE+HAD=90，四边形ABCD是正方形，同理可证，四边形EFGH是正方形，且边长为（ba），（2）由题意得：正方形ACDE被分成4个全等的四边形，设EFa，FDb，分两种情况：ab时，a+b12，正方形ABIJ是由正方形ACDE被分成的4个全等的四边形和正方形CB

20、LM拼成，EFEF，KFFD，EKBC5，EFKFEK，ab5，解得：a=，EF=；ab时，同得：，解得：a=，EF=；综上所述，EF为或 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了勾股定理的证明和应用，熟练掌握面积法证明勾股定理，并灵活运用是解题的关键4、（1）是；见解析；（2）见解析；【分析】（1）连接BD、CE，根据四边形内角和为360，求出，即可得出答案；当时，是等腰直角三角形，故，求出AB，由此可知，得出是等腰直角三角形，故可求出DE；过点A作交DE于点F，故，推出，根据AAS证明，由全等三角形的性质得，即可求出DE与AH的关系；（2）连接BD，取BD中点为点O

21、，连接AO、CO即可；过点O作交于点M，过点A作交于点N，故，由得出，求出，推出，在中由勾股定理即可求出AN【详解】（1）如图1，连接BD、CE，四边形BCDE的内角和为360，与互为“底余等腰三角形”，故答案为：是；当时，是等腰直角三角形，与互为“底余等腰三角形”，是等腰直角三角形，故答案为：；过点A作交DE于点F，故，在与中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，；（2）如图2，连接BD，取BD中点为点O，连接AO、CO，都是直角三角形，在与中，所作图形能使与互为“底余等腰三角形”；过点O作交于点M，过点A作交于点N，故，在中，,，故答案为：【点睛】本题考查几何图形的综合应用，

22、主要涉及到全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、多边形的内角和、直角三角形的性质以及勾股定理等，掌握“底余等腰三角形”的定义是解题的关键5、（1）见解析；（2）众数，23.5；（3）100双【分析】（1）根据本次收集的数据，通过划记的方式找出鞋码在范围内的数量，并补全分布表和直方图；（2）根据本次收集的数据，找出出现次数最多的数字，该数字即为众数，她应该关注尺码的众数； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （3）根据本次收集的数据，算出鞋码在范围内的频率，当进货200双鞋的时候，鞋码在范围内的鞋子数量=进货量该鞋码的频率【详解】解：（1）根据题中所给的尺寸，根据划记可得鞋码在范围的数量共有12，故表中尺码为的鞋的频数为：12，补全频数分布表如表所示：尺码/cm划记频数312132补全的频数分布直方图如图所示：（2）样本中，尺码为23.5cm的出现次数最多，共出现9次，因此众数是23.5，她应关注的是尺码的众数，故答案为：众数；23.5；（3）鞋码在范围内的频率为：，共进200双鞋，鞋码在范围内的鞋子数量为：（双）答：该款女鞋进货200双，尺码在范围的鞋应购进约100双【点睛】本题主要考察了频数分布表、频数分布直方图、求出已知数据的众数、用样本出现的概率推测总体的概率，解题的关键在于正确处理本次收集的数据，在进行各尺码区间频数统计的时候不要出错