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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 沪科版八年级下册数学期末测评 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列方程中，没有实数根的是（ ）ABCD2、已知一个多边形的内角和与外角
2、和的和为2160，这个多边形的边数为（ ）A9B10C11D123、代数式在实数范围内有意义，则x的值可能为（）A0B2C1D14、为了绿化荒山，某地区政府提出了2028年荒山的森林覆盖率达到45%的目标已知2019年该地区森林覆盖率已达到34%，若要在2021年使该地区荒山的森林覆盖率达到38%设从2019年起该地区荒山的森林覆盖率的年平均增长率为，则可列方程为（ ）ABCD5、下列方程中是一元二次方程的是（ ）ABCD6、下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ）A1，B，C6，7，8D2，3，47、绿丝带是颜色丝带的一种，被用来象征许多事物，例如环境保护、大麻
3、和解放农业等，同时绿丝带也代表健康，使人对健康的人生与生命的活力充满无限希望某班同学在“做环保护航者”的主题班会课上制作象征“健康快乐”的绿丝带（丝带的对边平行且宽度相同），如图所示，丝带重叠部分形成的图形是（ ）A矩形B菱形C正方形D等腰梯形8、下列运算正确的是（ ）ABCD9、若x3是方程x24x+m0的一个根，则m的值为（）A3B4C4D310、下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ）A两组对边分别相等B一组对边平行，另一组对边相等C两组对角分别相等D一组对边平行且相等 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20
4、分）1、已知一组数据：7、a、6、5、5、7的众数为7，则这组数据的中位数是_2、若二次三项式ax2+3x+4在实数范围内可以因式分解，那么a的取值范围是 _3、若关于x的一元二次方程有两个不相等的解，则k的取值范围是_4、有3人患了流感，经过两轮传染后共有192人患流感，设每轮传染中平均一个人传染了x人，则可列方程为_5、已知a、b满足，则的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某区大力发展花椒经济，帮助农民走富裕之路去年花椒大获丰收，椒农张大爷共售出A、B两种鲜花椒900千克，A种鲜花椒售价是6元/千克，B种鲜花椒售价是8元/千克，全部售出后总销售额为6000元（1）去年
5、椒农张大爷售出A、B两种花椒各多少千克？（2）今年花椒又获得丰收，张大爷借助某直播平台销售鲜花椒A种鲜花椒让利销售，其单价比去年下降了，B种鲜花椒的单价比去年上涨了2a%，结果A种鲜花椒的销量是去年的2倍，B种鲜花椒的销量比去年减少了a%，总销售额比去年增加了60%求a的值2、如图，在中，BD，CE分别是AC，AB边上的高，F是BC的中点（1）求证：是等腰三角形；（2）若，求BC的长3、2020年，受新冠肺炎疫情影响，口罩紧缺，某网店以每袋8元（一袋十个）的成本价购进了一批口罩，二月份以一袋14元的价格销售了256袋，三、四月该口罩十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，四月份的销售量达
6、到400袋（1）求三、四这两个月销售风的月平均增长率；（2）为回馈客户，该网店决定五月降价促销，经调查发现，在四月份销量的基础上，该口罩每袋降价1元，销售量就增加40袋，当口罩每袋降价多少元时，五月份可获利1920元？4、如图，在中，AD平分交BC于点D（1）求BC的长；（2）求CD的长5、在长方形ABCD中，AB4，BC8，点P、Q为BC边上的两个动点（点P位于点Q的左侧，P、Q均不与顶点重合），PQ2（1）如图，若点E为CD边上的中点，当Q移动到BC边上的中点时，求证：APQE；（2）如图，若点E为CD边上的中点，在PQ的移动过程中，若四边形APQE的周长最小时，求BP的长；（3）如图，若
7、M、N分别为AD边和CD边上的两个动点（M、N均不与顶点重合），当BP3，且四边形PQNM的周长最小时，求此时四边形PQNM的面积 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 -参考答案-一、单选题1、D【分析】利用一元二次方程根的判别式，即可求解【详解】解：A、 ，所以方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意；B、，所以方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意；C、，所以方程有两个相等的实数根，故本选项不符合题意；D、，所以方程没有的实数根，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握二次函数 ，当 时，方程有两个不相等的实数根；当 时，方程有两
8、个相等的实数根；当 时，方程没有实数根是解题的关键2、D【分析】依题意，多边形的外角和为360，该多边形的内角和与外角和的总和为2160，故内角和为1800根据多边形的内角和公式易求解【详解】解：该多边形的外角和为360，故内角和为2160-360=1800，故（n-2）180=1800，解得n=12故选：D【点睛】本题考查的是多边形内角与外角的相关知识，掌握多边形的内角和公式是解题的关键3、D【分析】代数式在实数范围内有意义，可列不等式组得到不等式组的解集，再逐一分析各选项即可.【详解】解： 代数式在实数范围内有意义， 由得： 由得： 所以： 故A，B，C不符合题意，D符合题意，故选D【点睛
9、】本题考查的是分式有意义的条件，二次根式有意义的条件，掌握“分式与二次根式的综合形式的代数式有意义的条件”是解本题的关键.4、C 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量（1+增长率），参照本题，如果设年平均增长率为x，根据“2019年我市森林覆盖率已达到34%，要在2021年使全市森林覆盖率达到38%”，可列出方程【详解】解：由题意可得：2020年，全市森林覆盖率为：34%(1+x)；2021年，全市森林覆盖率为：34%(1+x)(1+x)=34%(1+x)2；所以可列方程为34%(1+x)2=38%；故选C【点睛】本题考查求平均变化率的
10、方法若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a(1x)2=b5、B【分析】根据一元二次方程的定义（含有一个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程）进行判断即可【详解】解：A、，是一元一次方程，故此选项不符合题意；B、，是一元二次方程，故此选项符合题意；C、，是分式方程，故此选项不符合题意；D、是二元二次方程，故此选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，解题时，要注意两个方面：1、一元二次方程包括三点：是整式方程，只含有一个未知数，所含未知数的项的最高次数是2；2、一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0
11、（a0）6、A【分析】根据勾股定理的逆定理逐项判断即可得【详解】解：A、，此项能构成直角三角形；B、，此项不能构成直角三角形；C、，此项不能构成直角三角形；D、，此项不能构成直角三角形；故选：A【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题关键7、B【分析】首先可判断重叠部分为平行四边形，且两条丝带宽度相同；再由平行四边形的面积可得邻边相等，则重叠部分为菱形【详解】解：过点A作AEBC于E，AFCD于F， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 因为两条彩带宽度相同，所以ABCD，ADBC，AE=AF四边形ABCD是平行四边形SABCD=BCAE=CDAF又AE=AF
12、BC=CD，四边形ABCD是菱形故选：B【点睛】此题考查了菱形的判定，平行四边形的面积公式以及平行四边形的判定与性质，利用了数形结合的数学思想，其中菱形的判定方法有：一组邻边相等的平行四边形为菱形；对角线互相垂直的平行四边形为菱形；四条边相等的四边形为菱形，根据题意作出两条高AE和AF，熟练掌握菱形的判定方法是解本题的关键8、D【分析】根据二次根式的加减，二次根式的性质，计算选择即可【详解】不是同类项，无法计算，A计算错误；不是同类项，无法计算，B计算错误；， C计算错误；，D计算正确；故选D【点睛】本题考查了二次根式的加减，二次根式的性质，熟练掌握，是解题的关键9、A【分析】根据一元二次方程
13、的解，把代入得到关于的一次方程，然后解此一次方程即可【详解】解：把代入得，解得故选：A【点睛】本题考查了一元二次方程的解，解题的关键是掌握能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 10、B【分析】直接利用平行四边形的判定定理判定，即可求得答案；注意掌握排除法在选择题中的应用【详解】解：A、两组对边分别相等是平行四边形；故本选项不符合题意；B、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形；故本选项符合题意C、两组对角分别相等的四边形是平行四边形；故本选项不符合题意；D、一组对边平行且相等是平行四边形；故本选不符合题意；
14、故选：B【点睛】此题考查了平行四边形的判定注意熟记平行四边形的判定定理是解此题的关键二、填空题1、6.5【分析】一组数据中出现次数最多的数据是这组数据的众数，根据众数的定义求解 再把这组数据按照从小到大重新排列，求解最中间两个数的平均数可得这组数据的中位数.【详解】解： 一组数据：7、a、6、5、5、7的众数为7， 则这组数据按照从小到大的顺序排列为：5，5，6，7，7，7，所以这组数据的中位数为： 故答案为：【点睛】本题考查的是众数与中位数的含义，由众数为7得到是解本题的关键.2、且【分析】由二次三项式ax2+3x+4在实数范围内可以因式分解，可得是一元二次方程且在实数范围内有解，再根据一元
15、二次方程根的判别式列不等式即可得到答案.【详解】解： 二次三项式ax2+3x+4在实数范围内可以因式分解，是一元二次方程且在实数范围内有解， 解得：且 故答案为：且【点睛】本题考查的是二次三项式在实数范围内分解因式，一元二次方程根的判别式，掌握“二次三项式在实数范围内可以因式分解的含义”是解本题的关键.3、【分析】根据根的判别式解答【详解】解：， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 一元二次方程有两个不相等的解，0，解得，故答案为：【点睛】此题考查了利用一元二次方程根的情况求参数的取值范围，正确掌握一元二次方程根的判别式的三种情况是解题的关键4、【分析】根据题意可得， 每轮传染中平均
16、一个人传染了x个人，经过一轮传染之后有人感染流感，两轮感染之后的人数为192人，依此列出二次方程即可.【详解】解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，依题可得： ，故答案为：【点睛】本题考查了由实际问题与一元二次方程，关键是得到两轮传染数量关系，从而可列方程求解5、【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，求出a，进而求出b，根据有理数的乘方法则计算即可【详解】解：由题意得：3-a0，a-30，解得：a=3，则b=-5，b3=（-5）3=-125，故答案为：-125【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键三、解答题1、（1）去年椒农张大爷售出种花椒
17、600千克，售出种花椒300千克（2）的值为30【分析】（1）设去年椒农张大爷售出种花椒千克，售出种花椒千克，再根据两种花椒的销售总量和销售总额建立方程组，解方程组即可得；（2）先分别求出两种花椒的单价和销量，再根据“总销售额比去年增加了”建立方程，解方程即可得（1）解：设去年椒农张大爷售出种花椒千克，售出种花椒千克，由题意得：， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得，答：去年椒农张大爷售出种花椒600千克，售出种花椒300千克；（2）解：今年种花椒的单价为元/千克，种花椒的单价为元/千克，今年种花椒的销量为（千克），种花椒的销量为千克，则，整理得：，解得或（不符题意，舍去），答
18、：的值为30【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元二次方程的应用，正确建立方程组和方程是解题关键2、（1）见解析；（2）4【分析】（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半和等腰三角形的判定解答即可；（2）根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理证得，进而证得=60，则DEF是等边三角形，根据等边三角形的性质求得即可求解【详解】（1）证明：BD，CE分别是AB、AC边上的高，点F是BC中点，是等腰三角形；（2）解：，同理，又是等腰三角形，是等边三角形，【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查直角三角形斜边上的中线性质、等腰三角形的判定与性质、等边三角形的判定与
19、性质、三角形的内角和定理等知识，熟练掌握相关知识的联系与运用是解答的关键3、（1）25%（2）当口罩每袋降价2元时，五月份可获利1920元【分析】（1）设三、四这两个月销售量的月平均增长率为，根据题目已知条件列出方程即可求解；（2）设口罩每袋降价元，则五月份的销售量为袋，根据题目已知条件得出，解方程即可得出结果（1）解：设三、四这两个月销售量的月平均增长率为，依题意，得：，解得：，（不合题意，舍去）答：三、四这两个月销售量的月平均增长率为25%；（2）解：设口罩每袋降价元，则五月份的销售量为袋，依题意，得：，化简，得：，解得：，（不合题意，舍去）答：当口罩每袋降价2元时，五月份可获利1920元
20、【点睛】本题主要考查的是一元二次方程的实际应用，根据题目意思正确的列出方程是解题的关键4、（1）；（2）3【分析】（1）直接利用勾股定理求解即可；（2）作DEAB于E，根据角平分线的性质得DE=DC，利用面积法得到关于CD的方程，求解即可【详解】解：（1）AB=10，AC=6，BC=；（2）作DEAB于E，AD平分CAB，DE=DC，SABD+SACD=SABC，10DE+6CD=68，CD=3【点睛】本题考查了勾股定理，角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、（1）见解析（2）4（3）4【分析】（1）由“SAS”可证ABPQCE
21、，可得AP=QE；（2）要使四边形APQE的周长最小，由于AE与PQ都是定值，只需AP+EQ的值最小即可为此，先在BC边上确定点P、Q的位置，可在AD上截取线段AF=DE=2，作F点关于BC的对称点G，连接EG与BC交于一点即为Q点，过A点作FQ的平行线交BC于一点，即为P点，则此时AP+EQ=EG最小，然后过G点作BC的平行线交DC的延长线于H点，那么先证明GEH=45，再由CQ=EC即可求出BP的长度；（3）要使四边形PQNM的周长最小，由于PQ是定值，只需PM+MN+QN的值最小即可，作点P关于AD的对称点F，作点Q关于CD的对称点H，连接FH，交AD于M，交CD于N，连接PM，QN，此
22、时四边形PQNM的周长最小，由面积和差关系可求解（1）解：证明：四边形ABCD是矩形，CD=AB=4，BC=AD=8，点E是CD的中点，点Q是BC的中点，BQ=CQ=4，CE=2，AB=CQ，PQ=2，BP=2，BP=CE，又B=C=90，ABPQCE（SAS），AP=QE；（2）如图，在AD上截取线段AF=PQ=2，作F点关于BC的对称点G，连接EG与BC交于一点即为Q点，过A点作FQ的平行线交BC于一点，即为P点，过G点作BC的平行线交DC的延长线于H点GH=DF=6，EH=2+4=6，H=90，GEH=45，CEQ=45，设BP=x，则CQ=BC-BP-PQ=8-x-2=6-x，在CQE
23、中，QCE=90，CEQ=45，CQ=EC，6-x=2，解得x=4，BP=4；（3）如图，作点P关于AD的对称点F，作点Q关于CD的对称点H，连接FH，交AD于M，交CD于N，连接PM，QN，此时四边形PQNM的周长最小，连接FP交AD于T， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 PT=FT=4，QC=BC-BP-PQ=8-3-2=3=CH，PF=8，PH=8，PF=PH，又FPH=90，F=H=45，PFAD，CDQH，F=TMF=45，H=CNH=45，FT=TM=4，CN=CH=3，四边形PQNM的面积=PFPH-PFTM-QHCN=88-84-63=7【点睛】本题是四边形综合题，考查了矩形的性质，全等三角形的判定和性质，轴对称求最短距离，直角三角形的性质；通过构造平行四边形和轴对称找到点P和点Q位置是解题的关键