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1、北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除专题训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列运算正确的是（ ）ABCD2、已知并排放置的正方形和正方形如图，其中点在直线上，那么的面积和正方形的面积的
2、大小关系是（ ）ABCD3、小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上，2ab4a2b+2ab3，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是（）A（2a+b2）B（a+2b）C（3ab+2b2）D（2ab+b2）4、下列各式，能用平方差公式计算的是（ ）A（2ab）（2ba）B（a2b）（a2b）C（2a3b）（2a3b）D（）（）5、下列计算正确的是（）Ax2x4x6Ba01C（2a）36a3Dm6m2m36、下列运算中正确的是（）Ab2b3b6B（2x+y）24x2+y2C（3x2y）327x6y3Dx+xx27、利用乘法公式计算正确的是（）ABCD8、下列各式中，计算结果为
3、的是（ ）ABCD9、下列计算正确的是（ ）ABCD10、若x2mxy25y2是一个完全平方式，那么m的值是（ ）A10B5C5D5第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：=_2、计算：+20210_3、22013（）2012_4、有若干个大小形状完全相同的小长方形现将其中4个如图1摆放，构造出一个正方形，其中阴影部分面积为34；其中5个如图2摆放，构造出一个长方形，其中阴影部分面积为100（各个小长方形之间不重叠不留空），则每个小长方形的面积为_5、_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、化简：2、已知2a2+a-6=0，求代数式(3a+2)
4、(3a-2)-(5a3-2a2)a的值3、阅读下列文字：我们知道，图形是一种重要的数学语言，我国著名的数学家华罗庚先生曾经说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”例如，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学等式（1）模拟练习：如图，写出一个我们熟悉的数学公式：_；（2）解决问题：如果，求的值；（3）类比探究：如果一个长方形的长和宽分别为和，且，求这个长方形的面积4、完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题例如：若，求的值解：因为所以所以得根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）若，求的值；（2）若，则 ；（3）如图，点是线段上的一点，以为边向两边作正方形，设
5、，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积5、计算下列各题）（1） （2）-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据整式的加减运算、同底数幂的乘除运算，幂的乘方运算，求解即可【详解】解：A、，选项正确，符合题意；B、，选项错误，不符合题意；C、，选项错误，不符合题意；D、，选项错误，不符合题意；故选：A【点睛】此题考查了整式的加减运算、同底数幂的乘除运算，幂的乘方运算，解题的关键是掌握整式的有关运算法则2、A【分析】设正方形ABCD和正方形BEFG的边长分别为m、n，利用面积和差求出面积即可判断【详解】解：设正方形ABCD和正方形BEFG的边长分别为m、n，S1S正方形ABCD+S正方形BEFG（S
6、ADE+SCDG+SGEF）m2+n2m（m+n）+ m（mn）+ n2n2；S1S2故选：A【点睛】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是熟练用面积和差求三角形面积，准确进行计算3、A【分析】根据多项式除单项式的运算法则计算即可【详解】（4a2b+2ab3）2ab2a+b2，被墨汁遮住的一项是2a+b2故选：A【点睛】本题考查了多项式除以单项式，一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加4、B【分析】根据平方差公式为逐项判断即可【详解】A既没有相同项，也没有相反项，不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；B原式，符合平方差公式，故本选项符合题意；C原
7、式，只有相同项，没有相反项，不符合平方差公式，故本选项不符合题意；D原式只有相同项，没有相反项，不符合平方差公式，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查平方差公式，掌握平方差公式为是解答本题的关键5、A【分析】根据零指数幂运算，同底数幂的乘法运算，积的乘方运算，同底数幂的除法运算法则求解即可【详解】解：A、x2x4x6，故选项正确，符合题意；B、当时，无意义，故选项错误，不符合题意；C、（2a）38a3，故选项错误，不符合题意；D、m6m2m4，故选项错误，不符合题意故选：A【点睛】此题考查了零指数幂运算，同底数幂的乘法运算，积的乘方运算，同底数幂的除法运算法则，解题的关键是熟练掌握零指
8、数幂运算，同底数幂的乘法运算，积的乘方运算，同底数幂的除法运算法则6、C【分析】根据同底数幂的乘法，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方以及合并同类项进行解答【详解】解：A、b2b3b5，不符合题意；B、（2x+y）24x2+4xy+y2，不符合题意；C、（3x2y）327x6y3，符合题意；D、x+x2x，不符合题意故选：C【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方以及合并同类项等知识点7、D【分析】根据完全平方公式（）、平方差公式（）逐项判断即可得【详解】解：A、，此项错误；B、，此项错误；C、，此项错误；D、，此项正确；故选：D【点睛】本题考查了乘法公式，熟记公式
9、是解题关键8、B【分析】根据幂的运算法则即可求解【详解】A. =，故错误； B. =，正确；C. 不能计算，故错误； D. =，故错误；故选B【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知其运算法则9、D【分析】根据完全平方公式逐项计算即可【详解】解：A.，故不正确；B.，故不正确；C.，故不正确；D.，正确；故选D【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式(ab)2=a22ab+b2是解答本题的关键10、A【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值【详解】解：x2+mxy+25y2x2+mxy+（5y）2，mxy2x5y，解得：m10故选：A
10、【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键二、填空题1、5x+4x【分析】利用多项式除以单项式的运算法则计算即可【详解】解：=5x+4故答案为：5x+4【点睛】本题考查了多项式除以单项式，掌握多项式除以单项式的运算法则是解题关键2、26【分析】根据负整数指数幂和零指数幂的计算法则求解即可【详解】解：，故答案为：26【点睛】本题主要考查了负整数指数幂和零指数幂，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则3、2【分析】把22013化成220122，再逆用积的乘方即可求解【详解】解：22013（）2012=220122（）2012=2（）2012=2故答案为：2【点睛】本题考
11、查了积的乘方，熟练掌握积的乘方的运算法则是解题的关键4、8【分析】设长方形的长为a，宽为b，由图1可得，（a+b）2-4ab=34，由图2可得，（2a+b）（a+2b）-5ab=100，再利用整体思想进行变形求解即可【详解】解：设长方形的长为a，宽为b， 由图1可得，（a+b）2-4ab=34， 即a2+b2=2ab+34， 由图2可得，（2a+b）（a+2b）-5ab=100， 即a2+b2=50， 由得，2ab+34=50， 所以ab=8， 即长方形的面积为8， 故答案为：8【点睛】本题考查的是完全平方公式，多项式乘以多项式在几何图形中的应用，熟练的应用整式的乘法运算解决问题是解本题的关键
12、.5、1【分析】根据零指数幂的性质，直接求解即可【详解】解：1，故答案是：1【点睛】本题主要考查零指数幂，掌握（a0），是解题的关键三、解答题1、【分析】根据平方差公式，单项式乘多项式的运算法则，积的乘方的运算法则解答即可【详解】解：【点睛】本题考查了平方差公式，单项式乘多项式的运算法则，积的乘方的运算法则，熟练掌握公式，灵活运用法则是解题的关键2、8【分析】先利用平方差公式和整式的除法法则运算，然后运用整式的加减运算化简，将已知式子化简代入求解即可【详解】解：，；，【点睛】题目主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的混合运算法则是解题关键3、（1）（a+b）2a2+2ab+b2（2）76（3）
13、8【分析】（1）根据图形的面积的两种不同计算方法得到完全平方公式；（2）根据完全平方公式变形即可求解；（3）根据矩形的周长和面积公式以及完全平方公式即可得到结论（1）解：（1）用大正方形面积公式求得图形的面积为：（a+b）2；用两个小正方形面积加两个长方形面积和求出图形的面积为：a2+2ab+b2故答案为：（a+b）2a2+2ab+b2；（2）解：（2）a+b10，ab12，a2+b2（a+b）22ab1002476；（3）解：（3）设8xa，x2b，长方形的两邻边分别是8x，x2，a+b8x+x26，（8x）2+（x2）220，a2+b2（a+b）22ab622ab20，ab8，这个长方形的
14、面积（8x）（x2）ab8【点睛】本题考查了因式分解的应用，完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键4、（1）；（2）17；（3）【分析】（1）仿照题意，利用完全平方公式求值即可；（2）先求出，然后仿照题意利用完全平方公式求解即可；（3）设AC的长为a，BC的长为b，则AB=AC+BC=a+b=6，由，得到，由此仿照题意，利用完全平方公式求解即可【详解】解：（1），；（2），故答案为：17；（3）设AC的长为a，BC的长为b，AB=AC+BC=a+b=6，又四边形BCFG是正方形，CF=CB，【点睛】本题主要考查了完全平方公式的变形求值，解题的关键在于能够准确读懂题意5、（1）；（2）6【分析】（1）根据多项式相乘的运算法则求解即可；（2）根据有理数的乘方，零指数幂和负整数指数幂的运算法则求解即可【详解】（1）解：原式；（2）解：原式【点睛】此题考查了整式乘法中的多项式相乘，有理数的乘方，零指数幂和负整数指数幂的运算，解题的关键是熟练掌握以上运算法则