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1、北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除必考点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若，则下列a，b，c的大小关系正确的（ ）ABCD2、下列各式中，计算正确的是（ ）A（3a）2=3a2B-
2、2(a-1)=-2a+1C5a2-a2=4a2D4a2b-2ab2=2ab23、下列运算中，结果正确的是（ ）ABCD4、下列计算正确的是（）Aa+3a4aBb3b32b3Ca3aa3D（a5）2a75、运用完全平方公式计算，则公式中的2ab是（ ）ABxCxD2x6、设，则的值为（）ABC1D7、2020年，引发疫情的冠状病毒被命名为SARS-CoV-2的新型冠状病毒形态结构冠状病毒粒子呈不规则形状，直径约0.00000022m，用科学计数法表示为（ ）ABCD8、下列计算正确的是（）ABCD9、如图，由4个全等的小长方形与一个小正方形密铺成一个大的正方形图案，该图案的面积为100，里面的小
3、正方形的面积为16，若小长方形的长为a，宽为b，则下列关系式中：；，正确的有（ ）个A1B2C3D410、若，求的值是（ ）A6B8C26D20第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算的结果是_2、已知，则_3、计算：（1）_；（2）_4、计算：_5、（2）0+32_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）（2）2、完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题例如：若，求的值解：因为所以所以得根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）若，求的值；（2）若，则 ；（3）如图，点是线段上的一点，以为边向两边作正方形，设，两正方形的面
4、积和，求图中阴影部分面积3、已知：，求的值4、化简：5、计算（3ab）（a+b）+（2a+3b）（2a7b）-参考答案-一、单选题1、C【分析】利用零次幂的含义求解的值，利用平方差公式求解的值，利用积的乘方的逆运算求解的值，再比较大小即可.【详解】解： 而 故选C【点睛】本题考查的是零次幂的含义，平方差公式的应用，积的乘方运算的逆运算，先计算的值再比较大小是解本题的关键.2、C【分析】分别利用合并同类项，去括号法则，积的乘方运算法则分析得出即可【详解】解：A、（3a）2=9a2，故选项错误，不符合题意；B、-2(a-1)= -2a+2，故选项错误，不符合题意；C、5a2-a2=4a2，故选项正
5、确，符合题意；D、4a2b和2ab2不是同类项，所以不能合并，故选项错误，不符合题意故选：C【点睛】此题考查了合并同类项，积的乘方运算，解题的关键是熟练掌握合并同类项，去括号法则，积的乘方运算法则3、C【分析】根据同底数幂的除法，完全平方公式，积的乘方，多项式乘以多项式的计算法则计算求解即可【详解】解：A、，计算错误，不符合题意；B、，计算错误，不符合题意；C、，计算正确，符合题意；D、，计算错误，不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了同底数幂的除法，完全平方公式，积的乘方，多项式乘以多项式，熟知相关计算法则是解题的关键4、A【分析】根据合并同类项判断A选项；根据同底数幂的乘法判断B选项；根
6、据同底数幂的除法判断C选项；根据幂的乘方判断D选项【详解】解：A选项，原式4a，故该选项符合题意；B选项，原式b6，故该选项不符合题意；C选项，原式a2，故该选项不符合题意；D选项，原式a10，故该选项不符合题意；故选：A【点睛】此题考查了整式的计算：合并同类项、同底数幂乘法、同底数幂除法、幂的乘方法则，熟记各法则是解题的关键5、C【分析】运用完全平方公式计算，然后和对比即可解答.【详解】解：对比可得-2ab=-x，则2ab=x.故选C.【点睛】本题主要考查了完全平方公式，理解完全平方公式的特征成为解答本题的关键.6、A【分析】先根据同底数幂的乘法法则求出的值，再代入计算即可得【详解】解：，解
7、得，则，故选：A【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、一元一次方程的应用，熟练掌握同底数幂的乘法法则是解题关键7、B【分析】科学记数法的表示形式为a的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数【详解】解：0.00000022=2.210-7故选：B【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值8、B【分析】利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法法则，积的乘方法则，幂的乘方法则对各项
8、进行运算即可【详解】解：A、x2+x2=2x2，故A不符合题意；B、，故B符合题意；C、，故C不符合题意；D、，故D不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查合并同类项，同底数幂乘法，积的乘方法则，幂的乘方法则，解答的关键是掌握对应的运算法则9、C【分析】能够根据大正方形和小正方形的面积分别求得正方形的边长，再根据其边长分别列方程，根据4个矩形的面积和等于两个正方形的面积差列方程【详解】大正方形的边长为a+b，面积为100故正确小正方形的边长为a-b，面积为16故正确故错故正确故选C【点睛】此题考察了平方差公式、完全平方公式及数形结合的应用，关键是能够结合图形和图形的面积公式正确分析，对每一项进
9、行分析计算，进而得出结果10、B【分析】根据题意利用完全平方和公式可得，进而整体代入，即可求出的值.【详解】解：，.故选：B.【点睛】本题考查代数式求值，熟练掌握运用完全平方和公式进行变形与整体代入计算是解题的关键.二、填空题1、【分析】根据负整数指数幂的运算法则计算即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了负整数指数幂，熟知运算法则是解题的关键2、【分析】先将原式利用多项式乘以多项式法则变形，再将a+b、ab的值代入计算可得【详解】解：（a+2）（b+2）=ab+2a+2b+4=ab+2（a+b）+4当a+b=4、ab=2时，原式=2+24+4=2+8+4=14，3、x x8 【分析】（
10、1）根据同底数幂乘法和除法的运算公式进行求解即可；（2）根据幂的乘方的运算公式进行求解即可【详解】解：（1），故答案为：x；（2），故答案为：x8【点睛】本题考查了同底数幂乘法和除法、幂的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键4、【分析】根据单项式乘单项式运算法则、同底数幂的乘法法则计算即可【详解】解：=，故答案为：【点睛】本题考查整式的乘法、同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解答的关键5、#【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质分别化简得出答案【详解】解：（2）0+321+=故答案为：【点睛】本题考查零指数幂和负指数幂，根据性质化简即可，难度一般三、解答题1、（1）（2）【分析
11、】（1）直接利用整式的乘法运算法则计算进而得出答案；（2）直接利用整式的乘法运算法则展开后，合并同类项计算进而得出答案；（1）解：，；（2）解：，【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，解题的关键是正确掌握相关运算法则2、（1）；（2）17；（3）【分析】（1）仿照题意，利用完全平方公式求值即可；（2）先求出，然后仿照题意利用完全平方公式求解即可；（3）设AC的长为a，BC的长为b，则AB=AC+BC=a+b=6，由，得到，由此仿照题意，利用完全平方公式求解即可【详解】解：（1），；（2），故答案为：17；（3）设AC的长为a，BC的长为b，AB=AC+BC=a+b=6，又四边形BCFG是正方形
12、，CF=CB，【点睛】本题主要考查了完全平方公式的变形求值，解题的关键在于能够准确读懂题意3、10【分析】根据绝对值和平方的非负性，可得，再根据完全平方公式，即可求解【详解】解：，【点睛】本题主要考查了完全平方公式的应用，绝对值和平方的非负性，熟练掌握完全平方公式 是解题的关键4、【分析】先用完全平方公式和多项式乘法法则去括号，再合并同类项即可【详解】解：，=【点睛】本题考查了整式的乘法，解题关键是熟记乘法公式和多项式相乘法则，准确进行计算5、76ab22【分析】根据多项式乘以多项式的法则计算【详解】解：（3ab）（a+b）+（2a+3b）（2a7b）3+3abab+414ab+6ab2176ab22【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键