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1、初中数学七年级下册第五章分式综合测评（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、计算： （ ）A3B3CD2、关于的分式方程有增根，则的值为（ ）A1BC2D3、某种细胞的直径是0.0005mm，这个细胞的直径是（ ）AmmBmmCmmDmm4、蚕丝线的截面面积0.000000785平方厘米，此面积数字可用科学记数法表示为（）A7.85106B7.85106C7.85107D7.851075、医学家发现新冠病毒直径约为0.00000006米，数据0.00000006用科学记数法表示为（）
2、A0.6108B6108C60107D0.61076、已知， ， ，则m， n， p的大小关系是（ ）Am p nBn m pCp n mDn p m 7、随着北斗系统全球组网的步伐，北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，国产北斗芯片可支持接收多系统的导航信号，应用于自动驾驶、无人机、机器人等高精度定位需求领域，将为中国北斗导航产业发展提供有力支持目前，该芯片工艺已达22纳米（即0.000000022米）则数据0.000000022用科学记数法表示为（）A0.22107B2.2108C22109D2210108、某病毒直径约为0.0000000089m，其中0.0000000089科学记数法表示
3、为（ ）ABCD9、在研制新冠肺炎疫苗过程中，某细菌的直径大小为米，用科学记数法表示这一数字，正确的是（ ）ABCD10、若关于的方程的解是正数，则的取值范围为（ ）ABC且D且二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：（1）0_，（5）2_2、若a，b，c，则a、b、c三个数中最大的数是_3、某种苔藓植物的孢子的直径约为18微米，将“18微米”用科学记数法表示为“米”，其中的值为_（1米=1000000微米）4、已知，则的值是_5、用小数表示应为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：2、如图是某公司的一份进货单，该公司会计欲查询乙商品的进价，发现进货单已被墨水
4、污染于是，会计向商品采购员和仓库保管员了解情况进货单进价数量（元/件）总金额（件）商品名称（元）甲7200.00乙3200.00商品采购员李阿姨和仓库保管员王师傅对采购情况回忆如下：李阿姨：我记得甲商品进价比乙商品进价每件高50%；王师傅：甲商品比乙商品的数量多40件请你根据上面的信息，求出乙商品的进价，并帮助他们补全进货单3、计算：（1） （2）解方程组：（1） （2）4、概念学习规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如，等类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”，记作，读作“的圈4次方”，一般地，把（n个a，a0）记作，读作“a的圈n次方”（1）直接写出计算
5、结果： ， ；（2）试一试，将下列运算结果直接写成幂的形式： ； ； ；（3）想一想：将一个非零有理数a的圈次方写成幂的形式为 ；（4）算一算：5、先化简，再求值：，其中a3-参考答案-一、单选题1、C【分析】利用负整数指数幂：（a0，p为正整数），进而得出答案【详解】解：；故选：C【点睛】此题主要考查了负整数指数幂，正确掌握负整数指数幂的性质是解题关键2、D【分析】先将分式方程化为整式方程，再根据分式方程有增根，得到分式方程中的分母2(x-4)等于0，求出m的值即可【详解】，方程有增根，2(x-4)=0，代入上式中，得到，故选：D【点睛】本题主要考查了根据分式方程的增根确定其方程中字母参数值
6、的问题，属于基础题，难度一般，明白使方程的分母为0的解称为原分式方程的增根是解题关键3、C【分析】根据科学记数法可直接进行求解【详解】解：由题意得：0.0005mm=mm；故选C【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键4、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000000785=7.8510-7故选：C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零
7、的数字前面的0的个数所决定5、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000000066108，故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定6、D【分析】根据零指数幂、负指数幂以及乘方的运算求得，比较即可【详解】解：，故选D【点睛】此题考查了零指数幂、负指数幂以及乘方的运算，涉及了有理数大小的比较，解题的关键是根据有关运算，正确求出的值7、B【分
8、析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：0.0000000222.2108故选：B【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值8、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数【详解】解：0.0000000
9、089=，故选B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值9、C【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【详解】故选C【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a与n的值是解题的关键10、C【分析】先解分式方程求解，根据方程的解为正数，求出a的范围，然后将方程的增根代入求出，所以a的取值范围是且【详解】解：解方程，得，是方程的增根，当时，解得，即当
10、时，分式方程有增根，a的取值范围是且故选：C【点睛】本题考查了分式方程的解，熟练解分式方程是解题的关键二、填空题1、1 【分析】根据零指数幂、负整数指数幂的运算法则解答即可【详解】解：，故答案为：1，【点睛】本题考查了零指数幂、负整数指数幂，解题的关键是熟练掌握零指数幂、负整数指数幂的运算法则2、a【分析】根据负整数指数幂和零指数幂分别计算，据此可得【详解】解：a，b，c1，a、b、c三个数中最大的数是a，故答案为：a【点睛】本题主要考查有理数的大小比较，解题的关键是熟练掌握负整指数幂和零指数幂3、-5【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数
11、法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：18微米=0.000018米=1.810-5米，n=-5，故答案为：-5【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4、【分析】根据分式的加减法可得与的关系，在代入代数式求值即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查了分式的加减法，掌握分式的加减是解题的关键5、-0.00016【分析】根据负整数指数幂的意义得出，即可求解【详解】解：故答案为【点睛】本题考查了科学记数法，解题关键是熟知：绝对值大于0小于1的数的科
12、学记数法的形式（，n为正整数）中，n为原数从左至右第一个非零数前面0的个数三、解答题1、【分析】根据分式的混合运算法则先将分式的分子和分母因式分解，然后先算乘除，后算加减求解即可【详解】解：原式【点睛】本题考查的是分式混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键2、乙商品的进价为每件40元，60，120，40，80【分析】设乙商品的进价为x元/件，则甲商品的进价为1.5x元/件，根据数量=总价单价结合购进的甲商品比乙商品多40件，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出x的值，再将其分别代入1.5x，中即可得出结论【详解】解：设乙商品的进价每件为x元，乙的数量为件，则甲商品的进价为每
13、件元，甲的数量为件，根据题意，得解得经检验：是原方程的根，所以，因此，乙商品的进价为每件40元进货单如下：进货单商品名称进价（元/件）数量（件）总金额（元）甲601207200.00乙40803200.00【点睛】3、（1）6；（2）2a+1；（1）；（2）【分析】（1）根据有理数的乘方，负整数指数幂，零指数幂的运算法则计算即可；（2）根据多项式乘多项式、平方差公式去括号，然后合并同类项即可（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可【详解】解：（1）原式=4+61=6；（2）原式=a2+3a-a-3-（a2-4）=a2+3a-a-3-a2+4=2a+1（1），把
14、代入得：6y-3+4y=17解得：y=2，把y=2代入得：x=3，则方程组的解为；（2），+得：8x=16，解得：x=2，把x=2代入得：y=1，则方程组的解为【点睛】本题主要考查实数的运算和整式的运算，解二元一次方程组，要牢记零指数幂以及负整数指数幂的计算，整式的运算法则以及消元的思想是解题的关键4、（1），；（2），；（3）；（4）【分析】（1）根据“a的圈n次方”的意义计算即可求解；（2）根据“a的圈n次方”的意义化为乘积的形式，再写成乘方的形式即可求解；（3）根据（2）的计算结果得出规律即可求解；（4）根据（3）的规律进行化简，再进行计算【详解】解：（1），；故答案为：，；（2）；= ； 故答案为：，；（3）；故答案为：；（4）【点睛】本题为新概念问题，考查了乘方运算，幂的意义等知识，读懂题意，理解“a的圈n次方”的意义是解题关键5、，【分析】利用因式分解，分式的乘法，除法运算法则，约分等先化简，后代入求值即可【详解】原式；当a3时，原式【点睛】本题考查了分式的乘除运算，熟练掌握因式分解，约分，运算法则是解题的关键