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1、初中数学七年级下册第五章分式同步测试（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、化简的结果是（）ABCD1x2、年月日时分，我国成功发射了北斗系统第颗导航星，其授时精度为世界之最，不超过秒数据用科学记数法表示为（）ABCD3、新冠病毒由蛋白质外壳和单链核酸组成，直径大约在60140纳米（1纳米0.0000001厘米）某冠状病毒的直径约0.0000135厘米数据“0.0000135”用科学记数法表示为（）A1.35106B13.5106C1.35105D0.1351044、下列各数（2）0
2、，（2），（2）2，（2）2中，负数的个数为（）A1个B2个C3个D4个5、已知实数，满足：，则的值为（ ）A1BC7D6、关于的分式方程有解，则字母的取值范围是（ ）A或BCD且7、下列各式与相等的是（ ）AB-2C2D8、要使分式有意义，x的取值应满足（）Ax1Bx2Cx1且x2Dx1或x29、如果分式的值为0，那么x的值为（ ）A0B1CD10、对于正数x，规定f（x），例如f（4），则f（2021）+f（2020）+f（2）+f（1）+f（）+的结果是（）AB4039CD4041二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知xy2，1，求x2yxy2_2、当x_出时，分式无意义3
3、、把0.0000306用科学记数法表示为：_4、已知，则a，b，c的大小关系为_5、已知，令，即当n为大于1的奇数时，：当n为大于1的偶数时，则_（用含a的代数式表示），的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：2、3、（1）计算：()1(2021)0(1)2021（2）计算：(x-3y)(x3y)(3y-x)2(-x)4、计算：5、计算：（1）（2）-参考答案-一、单选题1、A【分析】先把分子分母分别分解因式，约去分式的分子与分母的公因式即可【详解】解：，故选：A【点睛】本题考查的是分式的约分，约分约去的是分子分母的公因式，把分子分母分别分解因式是解本题的关键.2、D【
4、分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：，故选：D【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3、C【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【详解】故选C【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a与n的值是解题的关键4、A【分析】
5、先对每个数进行化简，然后再确定负数的个数【详解】（2）01，（2）2，（2）24，（2）24，负数的个数有1个故选：A【点睛】本题考查绝对值，有理数的乘方、正数和负数的意义，正确化简各数是解题的关键5、B【分析】根据移项可得，将化为，根据非负数的性质确定的值，进而求得的值，代入代数式求解即可【详解】将移项可得， 解得代入解得故选B【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，非负数的性质，负整指数幂的计算，根据完全平方公式变形是解题的关键6、D【分析】先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“关于x的分式方程有解”，即x0且x2建立不等式即可求a的取值范围【详解】解：，去分母得：5（x-2）=ax
6、，去括号得：5x-10=ax，移项，合并同类项得：（5-a）x=10，关于x的分式方程有解，5-a0，x0且x2，即a5，系数化为1得：，且，即a5，a0，综上所述：关于x的分式方程有解，则字母a的取值范围是a5，a0，故选：D【点睛】此题考查了求分式方程的解，由于我们的目的是求a的取值范围，根据方程的解列出关于a的不等式另外，解答本题时，容易漏掉5-a0，这应引起同学们的足够重视7、D【分析】根据负指数幂可直接进行求解【详解】解：由题意得：；故选D【点睛】本题主要考查负指数幂，熟练掌握负指数幂的算法是解题的关键8、C【分析】根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解【详解】解：根据题意得，
7、（x-1）（x-2）0，解得x1且x2故选：C【点睛】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零9、B【分析】分式的值为0，可知分母不为0，分子为0，由此可得到最终结果【详解】分式的值为0，解得，又，故选：B【点睛】本题考查了分母的值为0的条件，属于基础题，解题的关键是明白分母不为0，分子为010、C【分析】根据已知规定，可得，进而可以解决问题【详解】解：f（x），f（2021）+f（2020）+f（2）+f（1）+f（）+=，故选：C【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，分式的加法
8、解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律二、填空题1、【分析】将变形后得到，再将多项式因式分解后整体代入可得结论【详解】解：，,原式，故答案是：【点睛】本题主要考查了因式分解的应用，解题的关键是将要求的代数式因式分解，并整体代入2、4【分析】根据分式无意义的条件令分母等于0即可得出答案【详解】解：由题可知，分式无意义，解得：；故答案为：4【点睛】本题考查分式无意义的条件，若分式有意义，则分母不为0，分式无意义则分母为0，比较简单，容易掌握3、3.06【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数
9、字前面的0的个数所决定【详解】解：0.00003063.06故答案为：3.06【点睛】本题考查了小于1的小数的科学记数法，熟练掌握科学记数法的基本原理是解题的关键4、【分析】分别求出各数的值，再比较大小即可【详解】解：，；，；故答案为：【点睛】本题考查了负指数、0指数和乘方运算，解题关键是熟记负指数、0指数和乘方运算的法则，准确进行计算5、a 1011 【分析】先分别计算再归纳总结规律， 这一列数6个数循环，从而可得第一空的答案，再计算从而可得第二空的答案.【详解】解： 总结可得： 这一列数6个数循环，而 故答案为：【点睛】本题考查的是数的规律探究，同时考查分式的运算，掌握“从具体到一般的探究
10、方法再总结规律并运用规律解决问题”是解本题的关键.三、解答题1、【分析】根据分式的加减混合运算法则先对每一项因式分解，然后通分成同分母分式，然后根据同分母分式加减混合运算法则计算求解即可【详解】解：原式【点睛】此题考查了分式的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握分式的加减混合运算法则2、5【分析】先计算有理数的乘方，负整数指数幂，然后根据有理数的混合计算法则求解即可【详解】解：【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，零指数幂，负整数指数幂，熟知相关计算法则是解题的关键3、（1）0；（2）【分析】（1）先计算负整数指数幂、零指数幂、有理数的乘方，再计算有理数的加减即可得；（2）先计算括号内的
11、平方差公式和完全平方公式，再计算括号内的整式加减法，然后计算多项式除以单项式即可得【详解】解：（1）原式，；（2）原式，【点睛】本题考查了负整数指数幂、零指数幂、乘法公式、多项式除以单项式等知识点，熟练掌握各运算法则是解题关键4、5【分析】先化简绝对值、计算零指数幂、负整数指数幂、去括号，再计算加减法即可得【详解】解：原式，【点睛】本题考查了零指数幂、负整数指数幂等知识点，熟练掌握各运算法则是解题关键5、（1）0；（2）【分析】（1）先根据负整数指数幂，零指数幂和有理数的乘方进行计算，再算加减即可；（2）先根据平方差公式和单项式乘多项式进行计算，再合并同类项即可【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】本题考查了零指数幂，负整数指数幂，有理数的混合运算，整式的混合运算等知识点，能灵活运用有理数的运算法则和整式的运算法则进行计算是解此题的关键，注意运算顺序