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1、初中数学七年级下册第五章分式综合测试（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、空气的密度是1.293103g/cm3，用小数把它表示出来是（）g/cm3A0.0001293B0.001293C0.01293D0.12932、关于的分式方程有解，则字母的取值范围是（ ）A或BCD且3、1纳米0.000000001米，则25纳米应表示为（）A2.5107B2.5108C2.5109D2.510104、冠状病毒的一个变种是非典型肺炎的病原体，某种球形冠状病毒的直径是120纳米，1纳米109米
2、，则这种冠状病毒的半径用科学记数法表示为（）A1.2107米B1.21011米C0.61011米D6108米5、若关于的方程的解是正数，则的取值范围为（ ）ABC且D且6、已知：1纳米1.0109米，若用科学记数法表示125纳米，则正确的结果是（ ）A1.25109米B1.25108米C1.25107米D125106米7、化简的结果是（）ABCD1x8、纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用.22纳米米，将0.000000022用科学记数法表示为( )ABCD9、一种病毒的长度约为0.000043mm，用科学计数法表示数0.000043正确的是（ ）ABCD10、随着北斗系统全球
3、组网的步伐，北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，国产北斗芯片可支持接收多系统的导航信号，应用于自动驾驶、无人机、机器人等高精度定位需求领域，将为中国北斗导航产业发展提供有力支持目前，该芯片工艺已达22纳米（即0.000000022米）则数据0.000000022用科学记数法表示为（）A0.22107B2.2108C22109D221010二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、清代诗人袁枚的一首诗苔中写到：“白日不到处，青春恰自来苔花如米小，也学牡丹开”， 若苔花的花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法表示为 _2、某种油漆中的染料颗粒的直径大约为米，如果将若干个这种染料颗粒排
4、成一排，其长度恰好为1米，那么这一排颗粒的个数大约为_个3、把0.0000306用科学记数法表示为：_4、用科学记数法表示：0.00002021_5、要使分式有意义，的取值应该满足_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，求的值2、合肥都市圈建立以来，政府不断的加大对都市圈内的交通投入，某工程队承包修建一条1800m的道路，为了尽快实现合肥都市圈“1小时通勤圈”和“1小时生活圈”，该工程队采用新的施工方式，实际每天修建道路的长度是原计划的1.5倍，结果提前12天完成了任务，问原计划每天修建道路多少m？3、（1）计算（2）先化简，再求值：，其中，4
5、、先化简，再求值：（2），请在1，0，1，2中选一个数代入求值5、先化简，再求值：，其中x1.-参考答案-一、单选题1、B【分析】把的小数点向左移3位即可【详解】解：故选B【点睛】本题考查了还原科学记数法表示的小数，熟练掌握科学记数法的意义是解题的关键2、D【分析】先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“关于x的分式方程有解”，即x0且x2建立不等式即可求a的取值范围【详解】解：，去分母得：5（x-2）=ax，去括号得：5x-10=ax，移项，合并同类项得：（5-a）x=10，关于x的分式方程有解，5-a0，x0且x2，即a5，系数化为1得：，且，即a5，a0，综上所述：关于x的分式方程
6、有解，则字母a的取值范围是a5，a0，故选：D【点睛】此题考查了求分式方程的解，由于我们的目的是求a的取值范围，根据方程的解列出关于a的不等式另外，解答本题时，容易漏掉5-a0，这应引起同学们的足够重视3、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：1纳米0.000000001米，25纳米应表示为：250.0000000012.5108（m），故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起
7、第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4、D【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：1202（纳米）60109米6108米故选：D【点睛】考核知识点：科学记数法理解科学记数法的规则是关键5、C【分析】先解分式方程求解，根据方程的解为正数，求出a的范围，然后将方程的增根代入求出，所以a的取值范围是且【详解】解：解方程，得，是方程的增根，当时，解得，即当时，分式方程有增根，a的取值范围是且故选：C【点睛】本题考查了分式方程的解，熟练解分式方程是解
8、题的关键6、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：125纳米=1.25107米，故选：C【点睛】此题考查科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数小于1时，n是负整数，等于原数左数第一个非零数字前0的个数，按此方法即可正确求解7、A【分析】先把分子分母分别分解因式，约去分式的分子与分母的公因式即可【详解】解：，故选：A【点睛】本题考查的是分式的约分，约分约去的是分子分母的公因式，把分子分母分别分解因式是解本
9、题的关键.8、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：将0.000000022用科学记数法表示为故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定9、C【分析】科学记数法的形式是： ，其中10，为整数所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数本题小数点往右移动到4的后面，所以【详解】解：0.000043 故选C【点睛】本
10、题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较小的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响10、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：0.0000000222.2108故选：B【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值二、填空题1、【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数【详解】0.0000084故
11、答案为：【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a与n的值是解题的关键2、【分析】根据长度除以染料颗粒的直径即可求得这一排颗粒的个数【详解】解：一排颗粒的个数大约为（个故答案为：【点睛】本题考查了科学记数法的应用，正确的计算是解题的关键3、3.06【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.00003063.06故答案为：3.06【点睛】本题考查了小
12、于1的小数的科学记数法，熟练掌握科学记数法的基本原理是解题的关键4、【分析】根据绝对值小于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，即可求解【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，熟练掌握一般形式为 ，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定是解题的关键5、【分析】根据分式有意义的条件求解即可【详解】分式有意义，故答案为：【点睛】本题考查了分式有意义的条件，理解分式有意义的条件是解题的关键三、解答题1、【分析】直接利用相反数和倒数的定义求
13、出代数式的值，再整体代入分式计算即可【详解】解：a、b互为相反数，m、n互为倒数， a+b=0，mn=1， 【点睛】此题主要考查了相反数和倒数的定义等知识，正确运用整体思想是解题关键2、原计划每天修建道路50m【分析】解析设原计划每天修建道路xm,则实际每天修建道路1.5xm,根据工作时间工作总量工作效率结合实际比原计划提前12天完成任务，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论.【详解】设原计划每天修建道路xm，则实际每天修建道路1.5xm，依题意，得：，解得：x50，经检验，x50是原方程的解，且符合题意答：原计划每天修建道路50m【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，
14、正确列出分式方程是解题的关键.3、（1）-11，（2）4a2-4ab+2b2，【分析】（1）按照实数计算方法和计算法则计算即可 （2）先化简，再代入数值求解【详解】解：（1）原式；（2）原式，当得：原式=【点睛】本题考查实数的混合运算和代数式的混合运算，掌握对应的方法和运算法则是本题解题关键4、，时，值为；时，值为【分析】根据题意先计算括号内的在进行分式的乘法运算，最后根据分式有意义的条件从已知数据中选出一个数代入求值即可【详解】（2）当时，原式当时，原式【点睛】本题考查了分式的化简求值，分式有意义的条件，正确的计算是解题的关键5、，【分析】原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；【详解】解：原式=，=，=，=，当时，原式=【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键