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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年福建省厦门市中考数学考前摸底测评 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若，则的值是（ ）AB0C1D20222、由抛物线平移得到
2、抛物线则下列平移方式可行的是（ ）A向左平移4个单位长度B向右平移4个单位长度C向下平移4个单位长度D向上平移4个单位长度3、若，则下列分式化简正确的是（ ）ABCD4、观察下列图形：它们都是由同样大小的圆圈按一定的规律组成，其中第1个图形有5个圆圈，第2个图形有9个圆圈，第3个图形有13个圆圈，按此规律，第7个图形中圆圈的个数为（ ）A21B25C28D295、对于反比例函数，下列结论错误的是（ ）A函数图象分布在第一、三象限B函数图象经过点（3，2）C函数图象在每一象限内，y的值随x值的增大而减小D若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在函数图象上，且x1x2，则y1y26、质检部门从同
3、一批次1000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品3件，由此估计这一批次产品中次品件数是（ ）A60B30C600D3007、6的倒数是（ ）A6B6C6D8、已知线段AB、CD，ABCD，如果将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB与CD叠合，这时点B的位置必定是（）A点B在线段CD上（C、D之间）B点B与点D重合C点B在线段CD的延长线上D点B在线段DC的延长线上9、一组样本数据为1、2、3、3、6，下列说法错误的是（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A平均数是3B中位数是3C方差是3D众数是310、在中，则（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（
4、5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，AC12cm，AB5cm，点D是BC的中点，那么CD_cm2、比较大小：_（填“”，“”，“”）3、如图，在RtABC中，BAC90，AB6，D是边BC上一点，连接AD将ABD沿直线AD翻折后，点B恰好落在边AC上B点，若AB：BC3：2，则点D到AC的距离是 _4、如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在、点处，若得，则的度数为_5、我国元朝朱世杰所著的算学启蒙中有这样的记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，良马数日追及之”如果设良马x日追上驽马，根据题意，可列方程为_，x的值为_三、解答题（5小题，每小题10
5、分，共计50分）1、计算（1）（2）2、在的方格纸中，的三个顶点都在格点上（1）在图1中画出与相似（不全等）且以AC为公共边的格点三角形（画出一个即可）；（2）将图2中的绕着点C按顺时针方向旋转90，画出经旋转后的三角形3、已知的立方根是-3，的算术平方根是4，c是的整数部分，求的平方根4、如图1，在ABC中，AB AC 10，tanB ，点D为BC 边上的动点（点D不与点B ，C重合）以D为顶点作ADE B ，射线DE交AC边于点E，过点A作AFAD交射线DE于点F，连接CF 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）当D运动到BC的中点时，直接写出AF的长；（2）求证：10CEB
6、DCD；（3）点D在运动过程中，是否存在某个位置，使得DFCF？若存在，求出此时BD的长；若不存在，请说明理由5、解下列方程：（1）；（2）-参考答案-一、单选题1、C【分析】先根据非负数的性质求出a和b的值，然后代入所给代数式计算即可【详解】解：，a-2=0，b+1=0，a=2，b=-1，=，故选C【点睛】本题考查了非负数的性质，以及求代数式的值，根据非负数的性质求出a和b的值是解答本题的关键2、A【分析】抛物线的平移规律：上加下减，左加右减，根据抛物线的平移规律逐一分析各选项即可得到答案.【详解】解：抛物线向左平移4个单位长度可得： 故A符合题意；抛物线向右平移4个单位长度可得：故B不符合
7、题意；抛物线向下平移4个单位长度可得： 故C不符合题意；抛物线向上平移4个单位长度可得： 故D不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是抛物线图象的平移，掌握“抛物线的平移规律”是解本题的关键.3、C【分析】由，令，再逐一通过计算判断各选项，从而可得答案.【详解】解：当，时，故A不符合题意；，故B不符合题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 而 故C符合题意；故D不符合题意故选：C【点睛】本题考查的是利用特值法判断分式的变形，同时考查分式的基本性质，掌握“利用特值法解决选择题或填空题”是解本题的关键.4、D【分析】根据已知图形得出第n个图形中圆圈数量为1+4n=4n+1，再将n=7代
8、入即可得【详解】解：第1个图形中圆圈数量5=1+41，第2个图形中圆圈数量9=1+42，第3个图形中圆圈数量13=1+43，第n个图形中圆圈数量为1+4n=4n+1，当n=7时，圆圈的数量为29，故选：D【点睛】本题考查规律型-图形变化类问题，解题的关键是学会从特殊到一般的探究方法，学会利用规律解决问题5、D【分析】根据反比例函数的性质得出函数增减性以及所在象限和经过的点的特点分别分析得出即可【详解】解：A、k60，图象在第一、三象限，故A选项正确；B、反比例函数，xy6，故图象经过点（-3，-2），故B选项正确；C、k0，x0时，y随x的增大而减小，故C选项正确；D、不能确定x1和x2大于或
9、小于0不能确定y1、y2的大小，故错误；故选：D【点睛】本题考查了反比例函数（k0）的性质：当k0时，图象分别位于第一、三象限；当k0时，图象分别位于第二、四象限当k0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，在同一个象限，y随x的增大而增大6、B【分析】根据样本的百分比为，用1000乘以3%即可求得答案【详解】解：随机抽取100件进行检测，检测出次品3件，估计1000件产品中次品件数是故选B【点睛】本题考查了根据样本求总体，掌握利用样本估计总体是解题的关键7、D 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据倒数的定义，即可求解【详解】解：-6的倒数是-故选：D【点睛】本
10、题主要考查了倒数，关键是掌握乘积是1的两数互为倒数8、A【分析】根据叠合法比较大小的方法始点重合，看终点可得点B在线段CD上，可判断A，点B与点D重合，可得线段AB=CD，可判断B，利用ABCD，点B在线段CD的延长线上，可判断C, 点B在线段DC的延长线上，没有将AB移动到CD的位置，无法比较大小可判断D【详解】解：将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB与CD叠合，如图，点B在线段CD上（C、D之间），故选项A正确，点B与点D重合，则有AB=CD与ABCD不符合，故选项B不正确；点B在线段CD的延长线上，则有ABCD，与ABCD不符合，故选项C不正确；点B在线段DC的延长线上，没有将
11、AB移动到CD的位置，故选项D不正确故选：A【点睛】本题考查线段的比较大小的方法，掌握叠合法比较线段大小的方法与步骤是解题关键9、C【分析】根据平均数、中位数、众数和方差的定义逐一求解可得【详解】A、平均数为，故此选项不符合题意；B、样本数据为1、2、3、3、6，则中位数为3，故此选项不符合题意；C、方差为，故此选项符合题意；D、众数为3，故此选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了众数、平均数、中位数、方差平均数平均数表示一组数据的平均程度中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量10、B【分析】作出图形，
12、设BC=3k，AB=5k，利用勾股定理列式求出AC，再根据锐角的余切即可得解【详解】解：如图， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 设BC=3k，AB=5k，由勾股定理得，故选：B【点睛】本题考查了求三角函数值，利用“设k法”表示出三角形的三边求解更加简便二、填空题1、【分析】首先根据线段的和差求出BC的长，再利用线段的中点可得CD【详解】AC12cm，AB5cm，BCACAB7cm，点D是BC的中点，CDBCcm故答案为：【点睛】本题考查线段的和差，掌握线段中点的定义是解题关键2、【分析】根据绝对值的性质去绝对值符号后，再比较大小即可【详解】解：，故答案为：【点睛】此题主要考查了有
13、理数大小比较，解题的关键是熟记有理数大小比较的方法3、【分析】根据折叠的性质，可得 ，从而得到，再由AB：BC3：2，AB6，可得，从而得到，进而得到，然后设点D到AC的距离是 ，即可求解【详解】解：将ABD沿直线AD翻折后，点B恰好落在边AC上B点， ，AB：BC3：2，AB6， ， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，设点D到AC的距离是 ， ，解得： 故答案为：【点睛】本题主要考查了图形的折叠，全等三角形的性质，根据题意得到是解题的关键4、125【分析】由题意根据折叠的性质可得BOG=BOG，再根据AOB=70，可得出BOG的度数【详解】解：根据折叠的性质得：BOG=BOG，
14、AOB=70，BOB=180-AOB=110，BOG=110=55ABCD，DGO+BOG=180，DGO=125.故答案为：125【点睛】本题考查平行线的性质和折叠的性质以及邻补角，解答的关键是结合图形分析清楚角与角之间的关系5、240x=150 (12+x) 20 【分析】设良马x日追上驽马，根据驽马先行的路程=两马速度之差良马行走天数，即可列出关于x的一元一次方程，解之即可【详解】解：设良马x日追上驽马，由题意，得240x=150 (12+x)解得：x=20，故答案为：240x=150 (12+x)，20【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，
15、列出方程三、解答题1、（1）7；（2）【分析】（1）先计算乘方，再计算乘除，去括号，再计算加减即可；（2）先变带分数为假分数，把除变乘，利用乘法分配律简算，再计算加法即可（1） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：，=，=，=，=7；（2）解：，=，=，=，=，=【点睛】本题考查含乘方的有理数混合运算，掌握运算法则，先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算小括号，中括号，再大括号，能简算的可简算2、（1）见解析（2）见解析【分析】（1）分别计算出AB，AC，BC的长，根据相似三角形的性质可得出的长，即可作出图形；（2）根据网格结构找出点A、B绕着点C按顺时针方向旋转90后的对应点的位
16、置，再与点C顺次连接即可（1）如图所示，即为所求；（2）如图所示，即为所求；【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键3、4【分析】根据的立方根是-3，可求得a的值；根据的算术平方根是4及已经求得的a的值，可求得b的值；再由c是的整数部分可求得c的值，则可求得的值，从而求得结果 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】的立方根是-3的算术平方根是4即c是的整数部分，且的平方根为4【点睛】本题考查了平方根、算术平方根、立方根等概念，熟练掌握这些定义是关键4、（1）（2）见解析（3）存在，【分析】（1）根据题意作出图形
17、，进而，根据tanB ，求得,；（2）证明，直接得证；（3）作于M，于H，于N则，进而可得四边形AMHN为矩形，证明，求得，当时，由于点D不与点C重合，可知为等腰三角形，进而求得（1）如图，当D运动到BC的中点时， ，又 tanB ，设，则 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）证明：，； （3）点D在运动过程中，存在某个位置，使得理由：作于M，于H，于N则四边形AMHN为矩形，可设， 可得， ， ， ， ，当时，由于点D不与点C重合，可知为等腰三角形， ， 点D在运动过程中，存在某个位置，使得此时 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质与判定，勾股定理，相似三角形的性质与判定，正切的定义，掌握相似三角形的性质与判定是解题的关键5、（1）（2）【解析】（1）解：，解得：；（2）解：，解得：【点睛】本题考查了一元一次方程的求解，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤