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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年福建省厦门市中考数学真题模拟测评 （A）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、有下列说法：两条不相交的直线叫平行线；同一平面内，过一点
2、有且只有一条直线与已知直线垂直；两条直线相交所成的四个角中，如果有两个角相等，那么这两条直线互相垂直；有公共顶点的两个角是对顶角其中说法正确的个数是（ ）A1B2C3D42、下列说法正确的有（ ） 两点之间的所有连线中，线段最短；相等的角叫对顶角；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；若ACBC，则点C是线段AB的中点； 在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直A1个B2个C3个D4个3、定义一种新运算：，则方程的解是（ ）A，B，C，D，4、若（mx8）（23x）中不含x的一次项，则m的值为（ ）A0B3C12D165、已知线段AB、CD，ABCD，如果将AB移动到CD的位置，使
3、点A与点C重合，AB与CD叠合，这时点B的位置必定是（）A点B在线段CD上（C、D之间）B点B与点D重合C点B在线段CD的延长线上D点B在线段DC的延长线上6、任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=pq（p、q是正整数且pq），如果pq在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称pq是n的最佳分解，并规定：S(n)=，例如18可以分解成118，29或36，则S(18)=，例如35可以分解成135，57，则S(35)=，则S(128)的值是（ ）ABCD7、如图所示，该几何体的俯视图是ABCD8、下列说法正确的是（ ）A无限小数都是无理数 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外
4、 B无理数都是无限小数C有理数只是有限小数D实数可以分为正实数和负实数9、在中，则（ ）ABCD10、正八边形每个内角度数为（ ）A120B135C150D160第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、近似数0.0320有_个有效数字2、如图，在中，是边的垂直平分线，的周长为23，则的周长为_3、按下面的程序计算，若开始输入的值为正整数，规定：程序运行到“判断结果是否大于10”为一次运算，当时，输出结果_若经过2次运算就停止，则可以取的所有值是_4、已知点P（3m6，m+1），A（1，2），直线PA与x轴平行，则点P的坐标为_5、若与互为相反数，则代数式的值是_
5、三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、定义：若实数x，y，满足，（k为常数，），则在平面直角坐标系中，称点为点的“k值关联点”例如，点是点的“4值关联点”（1）判断在，两点中，哪个点是的“k值关联点”；（2）设两个不相等的非零实数m，n满足点是点的“k值关联点”，则_2、某中学九年级学生共进行了五次体育模拟测试，已知甲、乙两位同学五次模拟测试成绩的均分相同，小明根据甲同学的五次测试成绩绘制了尚不完整的统计表，并给出了乙同学五次测试成绩的方差的计算过程甲同学五次体育模拟测试成绩统计表：次数第一次第二次第三次第四次第五次成绩（分）252927a30小明将乙同学五次模拟测试成绩直接代入方
6、差公式，计算过程如下：（分2）根据上述信息，完成下列问题：（1）a的值是_；（2）根据甲、乙两位同学这五次模拟测试成绩，你认为谁的体育成绩更好？并说明理由；（3）如果甲再测试1次，第六次模拟测试成绩为28分，与前5次相比，甲6次模拟测试成绩的方差将_（填“变大”“变小”或“不变”）3、如图1，对于的顶点P及其对边MN上的一点Q，给出如下定义：以P为圆心，PQ长为半径的圆与直线MN的公共点都在线段MN上，则称点Q为关于点P的内联点 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 在平面直角坐标系xOy中：（1）如图2，已知点，点B在直线上若点，点，则在点O，C，A中，点_是关于点B的内联点；若关于
7、点B的内联点存在，求点B横坐标m的取值范围；（2）已知点，点，将点D绕原点O旋转得到点F，若关于点E的内联点存在，直接写出点F横坐标n的取值范围4、已知：如图在ABC中，BAC90，ABAC，点E在边BC上，EAD90，ADAE求证：（1）ABEACD；（2）如果点F是DE的中点，联结AF、CF，求证：AFCF5、解方程（1）（2）-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据平行线的定义、垂直的定义及垂线的唯一性、对顶角的含义即可判断【详解】同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，故说法错误；说法正确；两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直，当这两个相等的角是对顶角时
8、则不垂直，故说法错误；根据对顶角的定义知，说法错误；故正确的说法有1个；故选：A【点睛】本题考查了两条直线的位置关系中的相关概念及性质，掌握这些概念是关键2、B【分析】根据线段的性质，对顶角相等的性质，平行公理，对各小题分析判断即可得解【详解】解：两点之间的所有连线中，线段最短，正确；相等的角不一定是对顶角，但对顶角相等，故本小题错误；过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故本小题错误；若AC=BC，且A、B、C三点共线，则点C是线段AB的中点，否则不是，故本小题错误， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确；所以，正确的结
9、论有共2个故选：B【点睛】本题考查了平行公理，线段的性质，对顶角的判断，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键3、A【分析】根据新定义列出关于x的方程，解方程即可【详解】解：由题意得，方程，化为，整理得，解得：，故选A【点睛】本题考查了公式法解一元二次方程，正确理解新运算、掌握公式法解一元二次方程的一般步骤是解题的关键4、C【分析】先计算多项式乘以多项式得到结果为，结合不含的一次项列方程，从而可得答案.【详解】解：（mx8）（23x） （mx8）（23x）中不含x的一次项， 解得： 故选C【点睛】本题考查的是多项式乘法中不含某项，掌握“多项式乘法中不含某项即某项的系数为0”是解题的关键.5、A【
10、分析】根据叠合法比较大小的方法始点重合，看终点可得点B在线段CD上，可判断A，点B与点D重合，可得线段AB=CD，可判断B，利用ABCD，点B在线段CD的延长线上，可判断C, 点B在线段DC的延长线上，没有将AB移动到CD的位置，无法比较大小可判断D【详解】解：将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB与CD叠合，如图，点B在线段CD上（C、D之间），故选项A正确，点B与点D重合，则有AB=CD与ABCD不符合，故选项B不正确；点B在线段CD的延长线上，则有ABCD，与ABCD不符合，故选项C不正确； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 点B在线段DC的延长线上，没有将AB移动到
11、CD的位置，故选项D不正确故选：A【点睛】本题考查线段的比较大小的方法，掌握叠合法比较线段大小的方法与步骤是解题关键6、A【分析】由128=1128=264=432=816结合最佳分解的定义即可知F（128）=【详解】解：128=1128=264=432=816，F（128）=，故选：A【点睛】本题主要考查有理数的混合运算理解题意掌握最佳分解的定义是解题的关键7、D【分析】根据俯视图是从物体上面向下面正投影得到的投影图，即可求解【详解】解：根据题意得：D选项是该几何体的俯视图故选：D【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形；（1
12、）主视图：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长度；（2）左视图：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）俯视图：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键8、B【分析】根据定义进行判断即可【详解】解：A中无限小数都不一定是无理数，其中无限循环小数为有理数，故本选项错误B中根据无理数的定义，无理数都是无限小数，故本选项正确C中有理数不只是有限小数，例如无限循环小数，故本选项错误；D中实数可以分为正实数和负实数和0，故本选项错误；故选：B【点睛】本题考查了有理数，无理数，实数的定义解题的关键在于正确区
13、分各名词的含义9、B【分析】作出图形，设BC=3k，AB=5k，利用勾股定理列式求出AC，再根据锐角的余切即可得解【详解】解：如图， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 设BC=3k，AB=5k，由勾股定理得，故选：B【点睛】本题考查了求三角函数值，利用“设k法”表示出三角形的三边求解更加简便10、B【分析】根据正多边形的每一个内角相等，则对应的外角也相等，根据多边形的外角和为360，进而求得一个外角的度数，即可求得正八边形每个内角度数【详解】解：正多边形的每一个内角相等，则对应的外角也相等，一个外角等于：内角为故选B【点睛】本题考查了正多边形的内角与外角的关系，利用外角求内角是解题
14、的关键二、填空题1、3【分析】从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止的数的所有数字，都叫做这个数的有效数字，进而得到答案【详解】解：近似数0.0320有3、2、0等3个有效数字故答案为：3【点睛】本题考查了近似数的有效数字解题的关键在于明确：从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止的数的所有数字，都叫做这个数的有效数字2、33【分析】根据线段垂直平分线的性质，可得AD=CD，AC=2AE= ，再由的周长为23，可得AB+BC= ，即可求解【详解】解：是边的垂直平分线，AD=CD，AC=2AE= ，AD+BD=CD+BD=BC，的周长为23，AB+AD+BD=AB+BC= ，的周长为 故答
15、案为：33【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质定理，熟练掌握线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等是解题的关键3、11， 2或3或4 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据题意将代入求解即可；根据题意列出一元一次不等式组即可求解【详解】解：当时，第1次运算结果为，第2次运算结果为，当时，输出结果，若运算进行了2次才停止，则有，解得：可以取的所有值是2或3或4，故答案为：11，2或3或4【点睛】此题考查了程序框图计算，代数式求值以及解一元一次不等式组，解题的关键是根据题意列出一元一次不等式组4、（3，2）【分析】由题意知m+12，得m的值；将m代入求点P的坐标即可【详
16、解】解：点P（3m6，m+1）在过点A（1，2）且与x轴平行的直线上m+12解得m13m63163点P的坐标为（3，2）故答案为：（3，2）【点睛】本题考查了直角坐标系中与x轴平行的直线上点坐标的关系解题的关键在于明确与x轴平行的直线上点坐标的纵坐标相等5、2【分析】利用互为相反数的两个数的和为0，计算a的值，代入求值即可【详解】与互为相反数，3a-7+2a+2=0，解得a=1，=1-2+3=2，代数式的值是2，故答案为：2【点睛】本题考查了相反数的性质，代数式的值，利用互为相反数的两个数的和为零确定字母的值是解题的关键三、解答题1、（1） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）
17、3【分析】（1）根据“k值关联点”的含义，只要找到k的值，且满足，即可作出判断，这只要根据，若两式求得的k的值相等则是，否则不是；（2）根据“k值关联点”的含义得到两个等式，消去k即可求得mn的值（1）对于点A：点不是的“k值关联点”；对于点B:点是的“值关联点”；（2）点是点的“k值关联点”得:即故答案为:3【点睛】本题是材料题，考查了点的坐标，消元思想，关键是读懂题目，理解题中的“k值关联点”的含义2、（1）29（2）乙的体育成绩更好，理由见解析（3）变小【分析】（1）根据平均分相同，根据乙的方差公式可得乙的平均分为28，则甲的平均分也为28，进而求得的值；（2）根据甲的成绩计算甲的方差，
18、比较甲乙的方差，方差小的体育成绩更好；（3）根据第六次的成绩等于平均数，根据方差公式可知方差将变小（1）解：甲、乙两位同学五次模拟测试成绩的均分相同，乙的方差为：则平均分为28所以甲的平均分为28则解得故答案为：29（2）乙的成绩更好，理由如下， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 乙的成绩较稳定，则乙的体育成绩更好（3）甲6次模拟测试成绩的方差将变小故答案为：变小【点睛】本题考查了求方差，平均数，根据方差判断稳定性，掌握求方差的公式是解题的关键3、（1）C，A（2）和【分析】（1）由内联点的定义可知C，A满足条件结合图象可知当点B为圆心的圆与AO线段相切时，有一个公共点，且符合内联
19、点定义，故时均符合题意（2）由（1）问可知，当OE与OF，或OF与EF垂直时有一个公共点且满足内联点的定义，故由此可作图，作图见解析，即可由勾股定理、斜率的性质，解得和（1）如图所示，由图像可知C，A点是关于点B的内联点如图所示，当点B为圆心的圆与AO线段相切时，有一个公共点，符合内联点定义故（2）如图所示，以O为圆心的圆O为点F点的运动轨迹，由（1）问可知当EFO或FOE为90时，关于点E的内联点存在且只有一个，故当F点运动到和的范围内时，关于点E的内联点存在 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 设F点坐标为（x，y），则，由图象即题意知当F点在点时，即有，当F点在点时，即有即当F
20、点在点时，即有即解得或故，当F点在点时， 即化简得且即即化简得联立解得或x=0故综上所述，F点的横坐标n取值范围为和【点睛】本题考查了有关圆和三角形的新定义概念的综合题目，结合题意作出图象，运用数形结合的思想，熟练应用勾股定理以及斜率是解题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、（1）见解析（2）见解析【分析】（1）根据SAS证明即可；（2）由BAC90，ABAC，得到B=ACB=，根据全等三角形的性质得到ACD=B=，求出DCE=，利用直角三角形斜边中线的性质得到DE=2CF，DE=2AF，由此得到结论（1）证明：BAC90，EAD90，BACEAD，BAC+CAEEAD+
21、CAE，即BAE=CAD，在ABE和ACD中，ABEACD（SAS）；（2）证明：BAC90，ABAC，B=ACB=，ABEACD，ACD=B=，BCD=，DCE=，点F是DE的中点，DE=2CF，EAD90，DE=2AF，AFCF【点睛】此题考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定及性质，直角三角形斜边中线等于斜边一半的性质，熟记各知识点并综合应用是解题的关键5、（1）x=4（2）x=2【解析】（1）解：移项得：-5x+6x=1+3，合并得：x=4；（2）解：去分母得：2(x+1)-(x-2)=6， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 去括号得：2x+2-x+2=6，移项合并得：x=2【点睛】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，求出解